2022年貴州省遵義市樂耕中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022年貴州省遵義市樂耕中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)?

)A．{x|x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|x≥1或x≤0}

D．{x|0≤x≤1}參考答案：D2.如圖，在正方形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，則圖中與相等的向量是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】97：相等向量與相反向量．【分析】利用向量相等的概念直接求解．【解答】解：如圖，在正方形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，∴圖中與相等的向量是．故選：D．3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）． A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù) C．是奇函數(shù) D．是奇函數(shù)參考答案：C由奇函數(shù)的定義可知，．項(xiàng)，設(shè)，則，∴是奇函數(shù)，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，設(shè)，則，∴是偶函數(shù)，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，設(shè)，則，∴是奇函數(shù)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，設(shè)，則，∴是偶函數(shù)，故項(xiàng)錯(cuò)誤．綜上所述，故選．4.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍（

）A.(20，32)

B.(15，25)

C.(8,24)

D.(9,21)

參考答案：B5.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B

6.在空間直坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在軸上，它到P1（0，，3）的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A（0，1，0）或（0，－1，0）

B

（1，0，0）

C

（1，0，0）或（－1，0，0）

D

（0，1，0）或（0，0，1）參考答案：C7.若,,,則滿足上述條件的集合的個(gè)數(shù)為（）A．５

B．６C．７

D．８參考答案：D略8.已知函數(shù)，則下列等式成立的是（A） （B） （C） （D）參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】誘導(dǎo)公式【試題解析】對(duì)A：故A錯(cuò)；

對(duì)B：故B錯(cuò)；C對(duì)；

對(duì)D：故D錯(cuò)。

故答案為：C9.定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A10.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，若，則_____.參考答案：【分析】利用倍角公式和同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式化簡(jiǎn)后即得.【詳解】因?yàn)椋?，因，故，故?【點(diǎn)睛】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值問題，可以從四個(gè)角度去分析：（1）看函數(shù)名的差異；（2）看結(jié)構(gòu)的差異；（3）看角的差異；（4）看次數(shù)的差異．對(duì)應(yīng)的方法是：弦切互化法、輔助角公式（或公式的逆用）、角的分拆與整合（用已知的角表示未知的角）、升冪降冪法．12.函數(shù)的最小值為

。參考答案：13.不等式的解集為．參考答案：（﹣4，﹣3）∪（1，4）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】通過因式分解求出不等式的解集即可．【解答】解：∵，∴＜0，解得：﹣4＜x＜﹣3或1＜x＜4，故答案為：（﹣4，﹣3）∪（1，4）．14.已知圓，則兩圓的外公切線段長(zhǎng)等于

參考答案：略15.某人在點(diǎn)C處測(cè)得塔頂A在南偏西80°方向，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)D處，測(cè)得A的仰角為30°，則塔高為_____________m．參考答案：10

16.函數(shù)的最大值為________.參考答案：

解析：17.計(jì)算sin43°cos13°﹣sin13°cos43°的值等于．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)．【分析】可把43°=30°+13°利用和與差的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)并利用特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出即可．【解答】解：原式=sin（30°+13°）cos13°﹣sin13°cos（30°+13°）=（sin30°cos13°+cos30°sin13°）cos13°﹣sin13°（cos30°cos13°﹣sin30°sin13°）=cos213°+sin13°cos13°﹣sin13°cos13°+sin213°=故答案為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.函數(shù)的定義域?yàn)?0，1（為實(shí)數(shù)）．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；⑶求函數(shù)在x∈(0，1上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)的值參考答案：（1）值域?yàn)?/p>

(2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，所以，取最大值，無最小值。當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上為減函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。當(dāng)時(shí)，所以為減函數(shù)，為增函數(shù)，所以，取最小值，無最大值。

19.已知圓:與軸相切，點(diǎn)為圓心．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求圓在軸上截得的弦長(zhǎng)；（Ⅲ）若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與圓相切，為切點(diǎn).求四邊形面積的最小值。參考答案：解：（Ⅰ）令，有，由題意知，

即的值為4.…………4分（Ⅱ）設(shè)與軸交于，令有（），則20.銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是y1、y2萬元，它們與投入資金x萬元的關(guān)系分別為，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1，y2對(duì)應(yīng)的曲線C1、C2如圖所示．（1）求函數(shù)y1、y2的解析式；（2）若該商場(chǎng)一共投資4萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值．參考答案：解：（1）由題意，解得，又由題意得（x≥0）（2）設(shè)銷售甲商品投入資金x萬元，則乙投入（4﹣x）萬元由（1）得，（0≤x≤4）令，則有=，，當(dāng)t=2即x=3時(shí)，y取最大值1．答：該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值為1萬元略21.（14分）已知，（1）若，求函數(shù)m的值。（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：略22.(本小題滿分12分)如圖，雙曲線與拋物線相交于，直線AC、BD的交點(diǎn)為P（0，p）。（I）試用m表示（II）當(dāng)m變化時(shí)，求p的取值范圍。參考答案：（1）依題意，A、B、C、D四點(diǎn)坐標(biāo)是下面方程組的解：消去x，得y2－y＋1－m＝0，