建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計一零

一、能量法計算基本周期3.5.3結(jié)構(gòu)自振周期的計算

能量守恒原理，即無阻尼彈性體系作自由振動時，總能量（變形能與動能之和）在任何時刻保持不變。設(shè)體系按i振型作自由振動。速度為應(yīng)用抗震設(shè)計反應(yīng)譜計算地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，除砌體結(jié)構(gòu)、底部框架抗震墻磚房和內(nèi)框架房屋采用底部剪力法不需要計算自振周期外，其余均需計算自振周期。計算方法：矩陣位移法解特征問題、近似公式、經(jīng)驗(yàn)公式。t時刻的位移為一、能量法計算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動。速度為t時刻的位移為動能為勢能為一、能量法計算基本周期設(shè)體系按i振型作自由振動。速度為t時刻的位移為動能為勢能為最大動能為最大勢能為由能量守恒，有通常將重力作為荷載所引起的位移代入上式求基本頻率的近似值。解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1（1）計算各層層間剪力（2）計算各樓層處的水平位移（3）計算基本周期二、等效質(zhì)量法（折算質(zhì)量法）

將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。等效原則：（1）等效單質(zhì)點(diǎn)體系的自振頻率與原多質(zhì)點(diǎn)體系的基本自振頻率相等；（2）等效單質(zhì)點(diǎn)體系自由振動的最大動能與原多質(zhì)點(diǎn)體系的基本自振頻率的最大動能相等；多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動能為單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動能為---體系按第一振型振動時，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；---單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。解:例.已知：求結(jié)構(gòu)的基本周期。G2G1能量法的結(jié)果為T1=0.508s三、頂點(diǎn)位移法對于頂點(diǎn)位移容易估算的建筑結(jié)構(gòu)，可直接由頂點(diǎn)位移估計基本周期。(1)體系按彎曲振動時抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿。無限自由度體系，彎曲振動的運(yùn)動方程為懸臂桿的特解為振型基本周期為重力作為水平荷載所引起的位移為(2)體系按剪切振動時框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿。無限自由度體系，剪切桿的的運(yùn)動方程為懸臂桿的特解為振型基本周期為重力作為水平荷載所引起的位移為(3)體系按剪彎振動時框架-抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿?；局芷跒樗摹⒆哉裰芷诘慕?jīng)驗(yàn)公式根據(jù)實(shí)測統(tǒng)計，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計時可按下列公式估算（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期H---房屋總高度；B---所考慮方向房屋總寬度。（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期（4）高度低于35m的化工煤炭工業(yè)系統(tǒng)鋼筋混凝土框架廠房的基本周期在實(shí)測統(tǒng)計基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)N---結(jié)構(gòu)總層數(shù)。（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu)（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)（5）高層鋼結(jié)構(gòu)矩陣迭代法（Stodola法）3.8結(jié)構(gòu)振型的計算有限自由度體系求頻率、振型，屬于矩陣特征值問題。柔度法建立的振型方程令---動力矩陣---標(biāo)準(zhǔn)特征值問題剛度法建立的振型方程---廣義特征值問題迭代式為例:用迭代法計算圖示體系的各階自振頻率和振型.假設(shè)第一振型解:（1）求柔度矩陣（2）求第一振型第一次迭代近似值第一次迭代近似值第二次迭代近似值第三次迭代近似值第四次迭代近似值第四次迭代近似值例:用迭代法計算圖示體系的各階自振頻率和振型.解:（1）求柔度矩陣（2）求第一振型（3）求第二振型由振型正交性（3）求第二振型由振型正交性假設(shè)第一次迭代近似值假設(shè)第一次迭代近似值（3）求三第三三振型由振