連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2021/5/91§3－1概述§3－2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型及其演化§3－3平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件及幾個(gè)基本概念§3－4平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析§3－5平面連桿機(jī)構(gòu)的力分析和機(jī)械效率§3－6平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)§3－7機(jī)器人操作機(jī)——開(kāi)式鏈機(jī)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)分析2021/5/92一、連桿機(jī)構(gòu)的組成由若干個(gè)剛性桿件通過(guò)低副(Lower-pair)連接而組成的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為連桿機(jī)構(gòu)，又稱(chēng)為低副機(jī)構(gòu)。它可以分為平面連桿機(jī)構(gòu)和空間連桿機(jī)構(gòu)。本章主要討論平面連桿機(jī)構(gòu)，只對(duì)空間機(jī)構(gòu)中的機(jī)器人機(jī)構(gòu)作簡(jiǎn)單介紹。

2021/5/931、平面連桿機(jī)構(gòu)(Planarlinkage)：

平面連桿機(jī)構(gòu):所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。2021/5/94所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的連桿機(jī)構(gòu)。2、空間連桿機(jī)構(gòu)(SpatialLinkage)：2021/5/95平面連桿機(jī)構(gòu)廣泛地應(yīng)用于各種（動(dòng)力、輕工、重型）機(jī)械和儀表中，例如?；钊l(fā)動(dòng)機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)縫紉機(jī)中的腳踏板曲柄搖桿機(jī)構(gòu)2021/5/96飛機(jī)起落架汽車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)2021/5/97二、連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)1、低副機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)副為面接觸，壓強(qiáng)小，承載能力大，耐沖擊。2、其運(yùn)動(dòng)副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而靠其本身的幾何封閉來(lái)保證構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,工作可靠。3、可以實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特定軌跡要求。如實(shí)現(xiàn)特定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的慣性篩、實(shí)現(xiàn)特定軌跡要求的攪拌機(jī)和用于受力較大的挖掘機(jī)和破碎機(jī)等。2021/5/983-1)用于受力較大的挖掘機(jī)，破碎機(jī)。挖掘機(jī)破碎機(jī)2021/5/993-2)用于實(shí)現(xiàn)各種不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求。慣性篩2021/5/9103-3)可以實(shí)現(xiàn)給定軌跡要求的

攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)和步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu)攪拌機(jī)機(jī)構(gòu)步進(jìn)輸送機(jī)構(gòu)2021/5/911但由于平面連桿機(jī)構(gòu)存在一定的缺點(diǎn)，使得它的應(yīng)用范圍受到一些限制。例如，為了滿足實(shí)際生產(chǎn)的要求，需增加構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副，這樣不僅機(jī)構(gòu)復(fù)雜，而且積累誤差較大，影響其傳動(dòng)精度；又如，平面連桿機(jī)構(gòu)慣性力不容易平衡而不適合于高速傳動(dòng)（高速時(shí)易引起較大的振動(dòng)和動(dòng)載荷）。再有平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法也較復(fù)雜，不易精確地滿足各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡的要求。2021/5/9121、從單自由度四桿機(jī)構(gòu)的研究，到注重多自由度多桿機(jī)構(gòu)的分析和綜合。從運(yùn)動(dòng)學(xué)范圍內(nèi)的研究，到動(dòng)力學(xué)方面的研究。2、由于計(jì)算機(jī)的普及，有很多通用性強(qiáng)、使用方便的連桿機(jī)構(gòu)分析和設(shè)計(jì)的智能化CAD軟件，為平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用前景是很廣泛的。平面連桿機(jī)構(gòu)中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單、應(yīng)用最廣的是四桿機(jī)構(gòu)，其他多桿機(jī)構(gòu)都是在它的基礎(chǔ)上擴(kuò)充而成的，本章重點(diǎn)討論四桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)。連桿機(jī)構(gòu)的研究的研究動(dòng)態(tài)2021/5/913一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型及應(yīng)用全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱(chēng)為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式（如圖3-4a所示）圖3-4a2021/5/914a—曲柄：與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件；

b—連桿：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件；

c—搖桿：與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件；

d—機(jī)架：

a、c—連架桿。

2021/5/915鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可分為以下三種類(lèi)型

1、曲柄搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿中一個(gè)能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，另一個(gè)只能作往復(fù)擺動(dòng)的機(jī)構(gòu)。2021/5/9162、雙曲柄機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的兩連架桿均能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。2021/5/917在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若相對(duì)兩桿平行相等，稱(chēng)為平行雙曲柄機(jī)構(gòu)（圖3－9）。這種機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是其兩曲柄能以相同的角速度同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，而連桿作平行移動(dòng)。圖3－10a所示機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)和圖3－10b所示的攝影平臺(tái)升降機(jī)構(gòu)均為其應(yīng)用實(shí)例。圖3－9圖3－102021/5/918在圖3－11a所示雙曲柄機(jī)構(gòu)中，雖然其對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度也相等，但BC桿與AD桿并不平行，兩曲柄AB和CD轉(zhuǎn)動(dòng)方向也相反，故稱(chēng)其為反平行四邊形機(jī)構(gòu)。圖

3－11b所示的車(chē)門(mén)開(kāi)閉機(jī)構(gòu)即為其應(yīng)用實(shí)例，它是利用反平行四邊形機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩曲柄轉(zhuǎn)向相反的特性，達(dá)到兩扇車(chē)門(mén)同時(shí)敞開(kāi)或關(guān)閉的目的。

圖

3－112021/5/9193、雙搖桿機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu):鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的兩連架桿均不能作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。2021/5/920

如圖3－12所示鶴式起重機(jī)的雙搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，它可使懸掛重物作近似水平直線移動(dòng)，避免不必要的升降而消耗能量。在雙搖桿機(jī)構(gòu)中，若兩搖桿的長(zhǎng)度相等稱(chēng)等腰梯形機(jī)構(gòu)，如圖3—13中的汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。2021/5/921前面介紹的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際工作機(jī)械的需要，在實(shí)際應(yīng)用中，常常采用多種不同外形、構(gòu)造和特性的四桿機(jī)構(gòu)，這些類(lèi)型的四桿機(jī)構(gòu)可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過(guò)各種方法演化而來(lái)的。這些演化機(jī)構(gòu)擴(kuò)大了平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用，豐富了其內(nèi)涵。

二、平面連桿機(jī)構(gòu)的演化2021/5/9221、改變相對(duì)桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若搖桿的桿長(zhǎng)增大至無(wú)窮長(zhǎng)，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副?！瑝K機(jī)構(gòu)2021/5/923曲柄滑塊機(jī)構(gòu)——偏心輪機(jī)構(gòu)當(dāng)曲柄的實(shí)際尺寸很短并傳遞較大的動(dòng)力時(shí)，可將曲柄做成幾何中心與回轉(zhuǎn)中心距離等于曲柄長(zhǎng)度的圓盤(pán)，常稱(chēng)此機(jī)構(gòu)為偏心輪機(jī)構(gòu)。2021/5/924雙滑塊機(jī)構(gòu)若繼續(xù)改變圖3—14b中對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)副C轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副，又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖3－15）。該種機(jī)構(gòu)常應(yīng)用在儀表和解算裝置中。2021/5/925原理：各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變（1）變化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架

如圖3-4所示的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，各桿件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和長(zhǎng)度都不變，但選取不同構(gòu)件為機(jī)架，演化成了具有不同結(jié)構(gòu)型式、不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和不同用途的以下三種機(jī)構(gòu)。2、選用不同構(gòu)件為機(jī)架圖3-42021/5/926（2）變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架若將圖3－14b所示的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，重新選用不同構(gòu)件為機(jī)架，又可演化成以下具有不同運(yùn)動(dòng)特性和不同用途的機(jī)構(gòu)。圖3－14b圖3－162021/5/927若選構(gòu)件1為機(jī)架（圖3－16a），雖然各構(gòu)件的形狀和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系都未改變，但沿塊3將在可轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）的構(gòu)件4（稱(chēng)其為導(dǎo)桿）上作相對(duì)移動(dòng)，此時(shí)圖3－14b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（圖3－16a）；差異？

轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)？？擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)2021/5/928它可用于回轉(zhuǎn)式油泵、牛頭刨床及插床等機(jī)器中。圖3－17所示小型刨床和圖3—18中的牛頭刨床，分別是轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用實(shí)例。圖3－17圖3—182021/5/929若選用構(gòu)件2為機(jī)架，滑塊3僅能繞機(jī)架上鉸鏈C作擺動(dòng)，此時(shí)演化成曲柄搖塊機(jī)構(gòu)（圖3－16b）；它廣泛應(yīng)用于機(jī)床、液壓驅(qū)動(dòng)及氣動(dòng)裝置中，圖3－19所示為Y54插齒機(jī)中驅(qū)動(dòng)插齒刀的機(jī)構(gòu)和圖3－20所示的自卸卡車(chē)的翻斗機(jī)構(gòu)，均是曲柄搖塊機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例。

圖3－16b2021/5/930圖3－19圖3－202021/5/931若選用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中滑塊3作機(jī)架（圖3-16c），即演化成移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)（或稱(chēng)定塊機(jī)構(gòu)）。它應(yīng)用于手搖卿筒（圖3—21）和雙作用式水泵等機(jī)械中。

圖3-16c圖3—212021/5/932（3）變化雙移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架在圖3-15和圖3-22a所示的具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)中，是選擇滑塊4作為機(jī)架的，稱(chēng)之為正弦機(jī)構(gòu)，這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用，例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)（圖3—22d）；

圖3—22圖3-152021/5/933若選取構(gòu)件1為機(jī)架（圖3－22b），則演化成雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)，它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖3-22e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實(shí)例；

圖3－22b圖3-22e2021/5/934當(dāng)選取構(gòu)件3為機(jī)架（圖3－22c）時(shí)，演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)，常應(yīng)用它作橢圓儀（圖3—22f）。

圖3－222021/5/935總結(jié)：平面連桿機(jī)構(gòu)的演化2021/5/9362021/5/937一、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件在圖3－24所示的餃鏈四桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)構(gòu)件1、2、3、4的桿長(zhǎng)分別為a、b、c、d，并且a＜d。由前面曲柄定義可知，若桿1為曲柄，它必能繞鉸鏈A相對(duì)機(jī)架作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，這就必須使鉸鏈B能轉(zhuǎn)過(guò)B2點(diǎn)（距離D點(diǎn)最遠(yuǎn)）和B1點(diǎn)（距離D點(diǎn)最近）兩個(gè)特殊位置，此時(shí)，桿1和桿4共線。圖3－242021/5/938由ΔB2C2D，可得:a＋d≦b＋c（3－l）由ΔB1C1D，可得:b≦（d－a）＋c

或c≦（d－a）＋b

即a＋b≦d＋c（3－2）

a＋c≦d＋b（3－3）將（3-1）、（3－2）和（3－3）式分別兩兩相加，則又可得:a≦c（3－4）

a≦b（3－5）

a≦d（3－6）即AB桿為最短桿。2021/5/939綜合分析式（3－l）～式（3—6）及圖3－24，可得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄（有整轉(zhuǎn)副）的條件：l）最短桿和最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿長(zhǎng)度之和；2）最短桿是連架桿或機(jī)架。2021/5/940鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件

－另一種證明方法

本章作業(yè)2021/5/941當(dāng)最短桿為連架桿時(shí)，該鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)成為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)（圖3－25a、b）。此時(shí)，在最短桿AB整周轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，它與連桿BC的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)也是整周（即360０），

圖3－25a、b2021/5/942以最短桿的對(duì)邊為機(jī)架，則得雙搖桿機(jī)構(gòu)以最短桿為機(jī)架，則得雙曲柄機(jī)構(gòu)2021/5/943二、基本概念：壓力角與傳動(dòng)角1、壓力角從動(dòng)件的速度方向與力方向所夾的銳角稱(chēng)為壓力角圖3—26在圖3—26所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不考慮構(gòu)件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力，則原動(dòng)件AB通過(guò)連桿BC作用到從動(dòng)件CD上的力F將沿BC方向，該力的作用線與力作用點(diǎn)C點(diǎn)絕對(duì)速度vc所夾的銳角α稱(chēng)為壓力角。2021/5/944由力的分解可以看出，沿著速度方向的有效分力Ft＝Fcosα，垂直Ft的分力Fn＝Fsinα，力Fn只能使鉸鏈C、D產(chǎn)生壓軸力，希望它能越小越好，也就是Ft愈大愈好，這樣可使其傳動(dòng)靈活效率高?？偠灾?，是希望壓力角α越小越好。圖3—262021/5/9452、傳動(dòng)角圖3-26中壓力角的余角γ定義為傳動(dòng)角。由上面分析可知，傳動(dòng)角γ愈大(α愈小)對(duì)傳動(dòng)愈有利。所以為了保證所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)性能，通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角γmin≥400，在傳遞力矩較大的情況下，應(yīng)使γmin≥500。在具體設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí)，一定要校驗(yàn)最小傳動(dòng)角γmin是否滿足要求。

2021/5/946由圖3-26可見(jiàn)，當(dāng)連桿2和搖桿3的夾角δ為銳角時(shí)，γ＝δ；若δ為鈍角時(shí)，γ＝1800-δ。由圖3－26還可以看出,δ角是隨曲柄轉(zhuǎn)角φ的變化而改變的。機(jī)構(gòu)在任意位置時(shí)，由圖3—26中兩個(gè)三角形ΔABD和ΔBCD可得以下關(guān)系式2021/5/947由以上二式，可得(3-7)分析公式（3－7）可知,δ角是隨各桿長(zhǎng)和原動(dòng)件轉(zhuǎn)角φ變化而變化的。由于γ＝δ(銳角)；或γ＝1800-δ（δ為鈍角），所以在曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程中（φ＝0～3600），只有δ為δmin或δmax時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)最小傳動(dòng)角γ。

2021/5/948從圖可知，此時(shí)正是φ＝0和φ＝1800位置，所對(duì)應(yīng)的δ為δmin和δmax，從而得：

（3－8）2021/5/949由公式（3－8）可求得可能出現(xiàn)最小傳動(dòng)角的兩個(gè)位置比較以上兩式，找出其中較小的角度。具體計(jì)算程序參照[10]3－2。（3-9）2021/5/950三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)1．極位夾角在圖3－27所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)一周時(shí)，搖桿最大擺角ψ對(duì)應(yīng)其兩個(gè)極限位置C1D和C2D，此時(shí)正是曲柄和連桿處于兩次共線位置，通常把曲柄這兩個(gè)位置所夾的銳角θ稱(chēng)為極位夾角。圖3－272021/5/9512．急回運(yùn)動(dòng)如圖所示，當(dāng)曲柄以ω1等速逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)φ1角（AB1→AB2）時(shí)，搖桿則逆時(shí)針擺過(guò)φ角（C1D→C2D），設(shè)所用時(shí)間為t1。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過(guò)φ2角（AB2→AB1），搖桿順時(shí)針擺回同樣大小的φ角（C2D→C1D），設(shè)所用時(shí)間為t2。常稱(chēng)φ1為推程運(yùn)動(dòng)角，φ2為回程運(yùn)動(dòng)角。由圖中可見(jiàn)2021/5/952則搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度分別為和。

可見(jiàn)：在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為急回運(yùn)動(dòng)。

2021/5/953

問(wèn)題討論：

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角θ＝0的條件2021/5/9543、行程速比系數(shù)四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱(chēng)為行程速比系數(shù)，用K表示(K>1)行程速比系數(shù)K與極位夾角θ間的關(guān)系為:2021/5/955由公式（3－10）可知，行程速比系數(shù)K隨極位夾角θ增大而增大，換句話說(shuō)，θ值愈大，急回運(yùn)動(dòng)特性愈明顯。用同樣方法進(jìn)行分析可以看出偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)均有急回作用（參見(jiàn)圖3－28中的θ角）。在很多機(jī)器中利用機(jī)構(gòu)的急回特性節(jié)省空行程的時(shí)間，從而節(jié)省動(dòng)力并提高了生產(chǎn)率。如牛頭刨床中采用的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)就起到了這種作用。

圖3－282021/5/956牛頭刨床用導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回過(guò)程模擬

2021/5/957四、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置1、死點(diǎn)位置與返回位置死點(diǎn)位置指從動(dòng)件的傳動(dòng)角等于零時(shí)機(jī)構(gòu)所處的位置。在圖3-29中，當(dāng)主動(dòng)件搖桿CD位于兩個(gè)極限位置時(shí)，從動(dòng)件曲柄AB的傳動(dòng)角為零，機(jī)構(gòu)此時(shí)處于死點(diǎn)位置。若以曲柄AB為主動(dòng)件，此時(shí)搖桿兩極限位置稱(chēng)返回點(diǎn)位置圖3-292021/5/9582、死點(diǎn)位置在機(jī)構(gòu)中的作用對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)在死點(diǎn)位置時(shí)，驅(qū)動(dòng)從動(dòng)件的有效回轉(zhuǎn)力矩為零，可見(jiàn)機(jī)構(gòu)出現(xiàn)死點(diǎn)對(duì)于傳動(dòng)是很不利的。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)該采取措施使其能順利地通過(guò)死點(diǎn)位置。例如，對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，可采用慣性大的飛輪，1、單缸四沖程內(nèi)燃機(jī)借助飛輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)位置；2、縫紉機(jī)借助于帶輪的慣性通過(guò)死點(diǎn)。2021/5/959也可以采用機(jī)構(gòu)死點(diǎn)位置錯(cuò)位排列的辦法，如圖3－30所示的蒸汽機(jī)車(chē)車(chē)輪聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，左右車(chē)輪兩組曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄AB與A’B’位置錯(cuò)開(kāi)900。雙搖桿機(jī)構(gòu)也有死點(diǎn)位置，在實(shí)際設(shè)計(jì)中常采取限制擺桿的角度來(lái)避免死點(diǎn)位置。圖3－302021/5/960在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，從動(dòng)件連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)沒(méi)有極限位置，則無(wú)死點(diǎn)位置。但需注意，在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)中，當(dāng)兩曲柄與機(jī)架（較長(zhǎng)桿）共線時(shí)（圖3－31），從動(dòng)曲柄CD可能向正、反兩個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)不確定，即平行雙曲柄機(jī)構(gòu)可能變成反向雙曲柄機(jī)構(gòu)。為了消除這種可能性，實(shí)際設(shè)計(jì)中常在從動(dòng)曲柄上附加質(zhì)量，利用其慣性導(dǎo)向，或在平行雙曲柄機(jī)構(gòu)ABCD上裝上輔助曲柄EF（圖3－30）。圖3－31圖3－302021/5/961機(jī)構(gòu)中死點(diǎn)位置并非總是起消極作用。在工程實(shí)際中，也常利用死點(diǎn)位置來(lái)實(shí)現(xiàn)一定工作要求。例如飛機(jī)的起落架機(jī)構(gòu)（圖3－32），飛機(jī)著陸時(shí)機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，從而便于承受著陸沖擊。又如鉆床夾具（圖3－33）就是利用死點(diǎn)位置夾緊工件的，此時(shí)無(wú)論工件反力多大，都能保證鉆削時(shí)工件不松脫。圖3－32圖3－332021/5/962一、研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的和方法所謂機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析，就是對(duì)機(jī)構(gòu)的位移、速度和加速度進(jìn)行分析。本節(jié)所研究的內(nèi)容是不考慮機(jī)構(gòu)的外力及構(gòu)件的彈性變形等影響，僅僅研究在已知原動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的條件下，分析機(jī)構(gòu)中其余構(gòu)件上各點(diǎn)的位移、軌跡、速度和加速度，以及這些構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度。2021/5/963通過(guò)對(duì)速度分析，可以確定機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的速度變化是否滿足工作要求。例如牛頭刨床，要求刨刀在刨削工件的工作行程中的速度接近等速，從而提高加工質(zhì)量和刀具壽命，而刨刀空行程時(shí)，又希望快速返回，提高生產(chǎn)效率，節(jié)省能耗。同時(shí)速度分析也是機(jī)構(gòu)的加速度分析和受力分析的基礎(chǔ)。2021/5/964對(duì)機(jī)構(gòu)加速度分析，是計(jì)算慣性力不可缺少的前提條件在高速機(jī)械中，要對(duì)其動(dòng)強(qiáng)度、振動(dòng)等動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行計(jì)算，這些都與動(dòng)載荷或慣性力的大小和變化有關(guān)。因此，對(duì)高速機(jī)械，加速度分析不能忽略。2021/5/965平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法很多，主要有圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三種。圖解法的特點(diǎn)是形象直觀，對(duì)構(gòu)件少的簡(jiǎn)單的平面機(jī)構(gòu)，一般情況下用圖解法也比較簡(jiǎn)單。但其缺點(diǎn)是精度不高，而且當(dāng)對(duì)機(jī)構(gòu)一系列位置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，需要反復(fù)作圖，真正進(jìn)行起來(lái)也很繁瑣。圖解法包括速度瞬心法和相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度圖解法。而解析法的特點(diǎn)是直接用機(jī)構(gòu)已知參數(shù)和應(yīng)求的未知量建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，從而可獲得精確的計(jì)算結(jié)果。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，解析法應(yīng)用前景更加廣闊。2021/5/966二、用速度瞬心法對(duì)平面機(jī)構(gòu)作速度分析速度瞬心法用于對(duì)構(gòu)件數(shù)目少的機(jī)構(gòu)（凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、平面四桿機(jī)構(gòu)等）進(jìn)行速度分析，既直觀又簡(jiǎn)便。2021/5/967一、速度瞬心及其求法如圖所示，任一剛體2相對(duì)剛體1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，該重合點(diǎn)稱(chēng)為速度瞬心或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱(chēng)瞬心。因此瞬心是該兩剛體上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，也是瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)（或簡(jiǎn)稱(chēng)同速點(diǎn)）2021/5/968絕對(duì)速度為零的瞬心稱(chēng)為絕對(duì)瞬心。絕對(duì)速度不等于零的瞬心稱(chēng)為相對(duì)瞬心。用符號(hào)Pij表示構(gòu)件i與構(gòu)件j的瞬心。

絕對(duì)瞬心與相對(duì)瞬心2021/5/969機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目K可以用下式計(jì)算

式中m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件（含機(jī)架）數(shù)。問(wèn)：平面四桿機(jī)構(gòu)中有多少個(gè)速度瞬心？其中幾個(gè)絕對(duì)瞬心？幾個(gè)相對(duì)瞬心？（3－12）機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目2021/5/9702．機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定（1）當(dāng)兩構(gòu)件直接相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)（圖3－35a），轉(zhuǎn)動(dòng)中心即為該兩構(gòu)件瞬心P12。（2）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí)（圖3－35b），構(gòu)件1上各點(diǎn)相對(duì)于構(gòu)件2的速度均平行于移動(dòng)副導(dǎo)路，故瞬心P12必在垂直導(dǎo)路方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)處。圖3－352021/5/971（3）當(dāng)兩構(gòu)件以高副相聯(lián)時(shí)，當(dāng)兩構(gòu)件作純滾動(dòng)（圖3一35C），接觸點(diǎn)相對(duì)速度為零，該接觸點(diǎn)M即為瞬心P12；若兩構(gòu)件在接觸的高副處既作相對(duì)滑動(dòng)又作滾動(dòng)（圖3－35d），由于相對(duì)速度V12存在，并且其方向沿切線方向，則瞬心P12必位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線（切線的垂線）n－n上，具體在法線上哪一點(diǎn)，尚需根據(jù)其他條件再作具體分析確定。圖3－352021/5/972（4）當(dāng)兩構(gòu)件不以運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)時(shí)

采用三心定理求速度瞬心三心定理：三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)速度瞬心，并且這三個(gè)瞬心必在同一條直線上。證明：反證法2021/5/973(1)平面四桿機(jī)構(gòu)如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若已知四桿件長(zhǎng)度和原動(dòng)件（曲柄）1以角速度ω1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。求圖示位置從動(dòng)件（搖桿）3的角速度ω3，

3．速度瞬心在平面機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用舉例2021/5/974

問(wèn)題討論：

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)極位夾角θ＝0的條件2021/5/975（2）凸輪機(jī)構(gòu)如圖3－39所示的凸輪機(jī)構(gòu)中，若已知各構(gòu)件的尺寸和原動(dòng)件凸輪以角速度ω1作逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，求從動(dòng)件2的移動(dòng)速度。

nn123OV2=Vp12=ω1*P13P12

2021/5/976曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖3－38所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件曲柄以角速度ω1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可用瞬心法求圖示位置滑塊3的移動(dòng)速度。

412V3P34→∞n3V3=VP13=ω1*P14P13

2021/5/977三、用解析法對(duì)平面連桿作

速度和加速度分析隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具日益完善和計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，快速、精確的解析法已占據(jù)了主導(dǎo)地位，并具有廣闊的應(yīng)用前景。目前正在應(yīng)用的運(yùn)動(dòng)分析解析法，由于所用的數(shù)學(xué)工具不同，其方法名稱(chēng)也不同，加復(fù)數(shù)矢量法、矩陣法、矢量方程法等。這些方法只是使用不同數(shù)學(xué)工具而并未涉及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析方法的本質(zhì)，按機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的本質(zhì)不同可分為以下三類(lèi)：

2021/5/978基本方法（1）針對(duì)不同機(jī)構(gòu)建立適合該種機(jī)構(gòu)的具體數(shù)學(xué)模型。此種方法編程簡(jiǎn)單，但每種機(jī)構(gòu)都要都要重新編程，通用性差。（2）把機(jī)構(gòu)視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)各運(yùn)動(dòng)副間以桿長(zhǎng)為約束建立非線性方程組，進(jìn)行位置求解，而后再求解速度和加速度，該方法通用性很強(qiáng)，但計(jì)算程序復(fù)雜。（3）根據(jù)第二章機(jī)構(gòu)組成原理，機(jī)構(gòu)可由Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)+基本桿組組成，當(dāng)給定Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，機(jī)構(gòu)中各基本桿組的運(yùn)動(dòng)是確定的、可解的。因此，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析可以從Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)開(kāi)始，通過(guò)逐次求解各基本桿組來(lái)完成。2021/5/979桿組法1、把I級(jí)機(jī)構(gòu)和各類(lèi)基本桿組看成各自獨(dú)立的單元，分別建立其運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型，2、編制各基本桿組的通用子程序，對(duì)其位置、速度、加速度及角速度、角加速度等運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行求解。3、當(dāng)對(duì)具體機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，通過(guò)調(diào)用原動(dòng)件和機(jī)構(gòu)中所需的基本桿組的通用子程序來(lái)解決，這樣，可快速求解出各桿件及其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。這種方法稱(chēng)為桿組法。對(duì)各種不同類(lèi)型的平面連桿機(jī)構(gòu)都適用。

2021/5/980本書(shū)只討論Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析問(wèn)題在生產(chǎn)實(shí)際中，應(yīng)用最多的是Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)，Ⅲ級(jí)和Ⅳ級(jí)機(jī)構(gòu)應(yīng)用較少。Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)是由Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)＋Ⅱ級(jí)桿組組成的。Ⅱ級(jí)基本桿組只有表2－3中的五種類(lèi)型，本章介紹單一構(gòu)件（Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)）和RRR、RRPⅡ級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型，其余幾種常用Ⅱ級(jí)組在附錄Ⅰ中給予介紹，關(guān)于這些Ⅱ級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析的具體子程序參見(jiàn)文獻(xiàn)［10］中第一章。2021/5/9812．桿組法運(yùn)動(dòng)分析的數(shù)學(xué)模型（１）同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析

同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析，是指已知該構(gòu)件上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置、速度和加速度）和構(gòu)件的角位置、角速度和角加速度以及已知點(diǎn)到所求點(diǎn)的距離，求同一構(gòu)件上任意點(diǎn)的位置、速度和加速度。

2021/5/982

如圖所示的構(gòu)件AB，若已知運(yùn)動(dòng)副A的位置，速度、加速度、和構(gòu)件的角位置、角速度、角加速度，以及A至B的距離。求B點(diǎn)的位置、速度、加速度。這種運(yùn)動(dòng)分析常用于求解原動(dòng)件（I級(jí)機(jī)構(gòu)）、連桿和搖桿上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。2021/5/9831）位置分析：由圖可得所求點(diǎn)B的矢量方程在x、y軸上的投影坐標(biāo)方程為(3-13)2021/5/9842）速度分析將公式（3－13）對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，即可得出速度方程(3-14)2021/5/9853）加速度分析再將（3—14）式對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，即可得出加速度方程(3-15)分別是構(gòu)件的角速度和角加速度。

上兩式中：2021/5/986若點(diǎn)A為固定轉(zhuǎn)動(dòng)副（與機(jī)架相固聯(lián)），即xA、yA為常數(shù)，則該點(diǎn)的速度和加速度均為零，此時(shí)構(gòu)件AB和機(jī)架組成Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)。若0＜＜3600，B點(diǎn)相當(dāng)于搖桿上的點(diǎn)；若≥3600（AB整周回轉(zhuǎn)），B點(diǎn)相當(dāng)曲柄上的點(diǎn)。若A點(diǎn)不固定時(shí)，構(gòu)件AB就相當(dāng)于作平面運(yùn)動(dòng)的連桿。上述結(jié)果的應(yīng)用范圍2021/5/987（2）RRRⅡ級(jí)桿組的運(yùn)動(dòng)分析已知兩桿長(zhǎng)和兩個(gè)外運(yùn)動(dòng)副B、D的位置、速度和加速度。求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的位置、速度、加速度以及兩桿的角位置、角速度和角加速度。2021/5/9881）位置方程：內(nèi)副C的矢量方程為：由其在x,y軸上投影、可得內(nèi)副C的位置方程：

(3-16)為求解式(3-16),應(yīng)先求出或角，將上式移項(xiàng)后分別平方相加，消去2021/5/989推導(dǎo)過(guò)程如下：1、將(3-16)移項(xiàng)：2、上式兩邊平方后相加：3、整理、得：

2021/5/990（3－16）’

為保證機(jī)構(gòu)的裝配，必須同時(shí)滿足和解三角方程（3－16）’可求得：（3-17）所以：2021/5/991公式（3－17）中，“＋”表示B、C、D三運(yùn)動(dòng)副為順時(shí)針排列（圖中的實(shí)線位置），“－”表示B、C、D為逆時(shí)針排列（虛線位置）。它表示已知兩外副B、D的位置和桿長(zhǎng)后，該桿組可有兩種位置。

代入式(3－16)可求得Xc、Yc．而后即可按下式求得（3－18）2021/5/992將(3-16)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)求出

2）速度方程(3-16)求導(dǎo)對(duì)而言，上式為二元一次方程，采用代入消元法2021/5/993由（1）得代入（2）得令2021/5/994因此可得2021/5/995（3-19）內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)速度VCx、VCy為：（3-20）令：則有：2021/5/996將(3-16)對(duì)時(shí)間二次求導(dǎo)

(3-16)3）加速度方程令ci、cj、si、sj=……2021/5/997對(duì)而言，上式為二元一次方程，采用代入消元法求解由(1)得：代入(2)移項(xiàng)、合并2021/5/998兩桿角加速度、為：內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的加速度、為：（3－22）（3－21）2021/5/999已知兩桿長(zhǎng)和外運(yùn)動(dòng)副B的位置、速度和加速度，滑塊導(dǎo)路方向角和計(jì)算位移時(shí)的參考點(diǎn)K的位置，若導(dǎo)路運(yùn)動(dòng)，還必須給出K點(diǎn)和導(dǎo)路的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。求內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。（3）RRPⅡ級(jí)桿組運(yùn)動(dòng)分析2021/5/9100l）位置方程

內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的位置方程（3－23）（4）—（3）得：為消去s，將(3-23)得未知量2021/5/9101式中:所以：移項(xiàng)、合并：(3-23)’2021/5/9102求得后，可按式(3-23)求得xC、yC，而后即可求得滑塊的位移s(3-25)(3-24)滑塊D點(diǎn)的位置方程2021/5/9103外移動(dòng)副D的速度：對(duì)（3－25）求導(dǎo)2）速度方程(3-26)(3-27)內(nèi)回轉(zhuǎn)副C的速度：對(duì)（3－23）求導(dǎo)(3-28)(3-29)li桿的角速度ωi和滑塊D沿導(dǎo)路的移動(dòng)速度vD對(duì)位移方程3－23求導(dǎo)2021/5/91043）加速度方程li桿的角加速度αi和滑塊沿導(dǎo)路移動(dòng)加速度(3-30)

內(nèi)回轉(zhuǎn)副C點(diǎn)加速度(3-31)滑塊上D點(diǎn)的加速度(3-32)2021/5/9105運(yùn)動(dòng)分析舉例。在圖示的六桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿的長(zhǎng)度及H和δ

的數(shù)值，曲柄的角速度，求滑塊F的位移、速度和角速度2021/5/9106

解：1．劃分基本桿組：該六桿機(jī)構(gòu)是由Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)AB、RRRⅡ級(jí)基本組BCD和RRPⅡ級(jí)基本組EF組成。

2．求解步驟1）調(diào)用I級(jí)機(jī)構(gòu)AB子程序，即已知構(gòu)件上A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，求同一構(gòu)件上點(diǎn)B（回轉(zhuǎn)副）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。2）在RRRⅡ級(jí)桿組BCD中已知B、D兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)后，調(diào)用RRR基本組子程序來(lái)解內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和桿件2、3的角運(yùn)動(dòng)參數(shù)。2021/5/91073）E點(diǎn)相當(dāng)BC桿（同一構(gòu)件）上的點(diǎn)，在已知C點(diǎn)（或B點(diǎn)）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)情況下，調(diào)用求同一構(gòu)件上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析子程序，求出E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。4）再調(diào)用RRPⅡ級(jí)基本組EF子程序求出滑塊F的位移、速度和加速度。2021/5/9108綜合以上分析，可見(jiàn)，只要是由前面介紹的I級(jí)機(jī)構(gòu)和Ⅱ級(jí)基本桿組組成的各種平面機(jī)構(gòu)，均能通過(guò)計(jì)算機(jī)很靈活的調(diào)用各桿組子程序，并快速得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果（畫(huà)出運(yùn)動(dòng)線圖）。其計(jì)算結(jié)果如表3．l所示。

2021/5/9109一、力分析的基本知識(shí)在機(jī)械設(shè)計(jì)中，不僅要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，而且還要對(duì)其機(jī)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析，作用在機(jī)械上的力，不僅影響機(jī)械的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能，而且還是機(jī)械設(shè)計(jì)中強(qiáng)度計(jì)算、效率計(jì)算的基礎(chǔ)和對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦與潤(rùn)滑研究的前提條件。2021/5/91101．作用在機(jī)械上的力在機(jī)械工作的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)中每個(gè)構(gòu)件都受到各種力的作用，如原動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、重力、介質(zhì)阻力、慣性力以及在運(yùn)動(dòng)副中引起的反力等，但就其力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，通常將作用在機(jī)械上的力分為驅(qū)動(dòng)力和阻力兩大類(lèi)。2021/5/9111驅(qū)動(dòng)力：凡是驅(qū)使機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力，統(tǒng)稱(chēng)為驅(qū)動(dòng)力（如原動(dòng)機(jī)推動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的原動(dòng)力）。該力與其作用點(diǎn)的速度方向相同或夾角為銳角，常稱(chēng)驅(qū)動(dòng)力為輸入力，所作的功（正值）為輸入功。2021/5/9112阻力：凡是阻礙機(jī)械運(yùn)動(dòng)的力，統(tǒng)稱(chēng)為阻力。該力與其作用點(diǎn)速度方向相反或成鈍角，所做的功為負(fù)值。阻力又可分為有益阻力和有害阻力。有益阻力是為了完成有益工作而必須克服的生產(chǎn)阻力，還稱(chēng)為有效阻力，例如金屬切削機(jī)床的切削阻力、起重機(jī)提起重物的重力等?？朔行ё枇λ龅墓ΨQ(chēng)為有效功或輸出功。有害阻力是指機(jī)械在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中所受到的非生產(chǎn)性無(wú)用阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。該力所做的功稱(chēng)為損耗功。

2021/5/9113兩種特殊的力：摩擦力和重力既可作為做正功的驅(qū)動(dòng)力，有時(shí)又可作為做負(fù)功的阻力。如在摩擦傳動(dòng)和帶傳動(dòng)中，摩擦力就是驅(qū)動(dòng)力；在齒輪機(jī)構(gòu)和凸輪機(jī)構(gòu)中，摩擦力就是做負(fù)功的阻力。又如在鍛壓機(jī)和沖壓機(jī)中，鍛錘和沖頭的重力在工作行程中（質(zhì)心下降）是驅(qū)動(dòng)力，空回行程中（質(zhì)心上升）就是阻力。對(duì)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的慣性力，可以虛擬地把它看成作用在機(jī)構(gòu)上的外力，當(dāng)構(gòu)件作減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該力是做正功的驅(qū)動(dòng)力，反之，是阻力。在機(jī)構(gòu)一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過(guò)程中，重力和慣性力做功之和等于零。

2021/5/9114約束反力由于外力作用，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中將產(chǎn)生約束反力；對(duì)于整部機(jī)器而言運(yùn)動(dòng)副的反力是內(nèi)力，對(duì)一個(gè)構(gòu)件，其約束反力就是外力了。2021/5/91152．機(jī)構(gòu)力分析的目的研究機(jī)構(gòu)力分析有以下兩個(gè)目的：一是確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副中的約束反力。因?yàn)檫@些力的大小和性質(zhì)決定各零件的強(qiáng)度以及機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副的摩擦、磨損和機(jī)械效率。二是為保證原動(dòng)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)需加在機(jī)械上的平衡力（或平衡力矩）。平衡力是指與作用在機(jī)械上的已知外力及慣性力相平衡的未知外力。這對(duì)確定機(jī)器工作時(shí)所需要的最小驅(qū)動(dòng)功率或所能承受的最大生產(chǎn)載荷都是必不可少的。2021/5/9116對(duì)于低速輕型的機(jī)械，慣性力影響不大，可在不計(jì)慣性力的條件下對(duì)機(jī)械進(jìn)行力分析，稱(chēng)之為靜力分析。但對(duì)高速及重型機(jī)械，慣性力的影響很大，不允許忽略。力分析時(shí)，可根據(jù)理論力學(xué)中的達(dá)朗貝爾原理將各構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的慣性力（或力矩）視為一般外力域力矩）加于產(chǎn)生慣性力的各構(gòu)件上，然后仍按靜力分析方法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行力分析計(jì)算，這種力分析方法稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)靜力分析法。動(dòng)態(tài)靜力分析法2021/5/91173．動(dòng)態(tài)靜力分析機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析可按以下四個(gè)步驟進(jìn)行：l）已知機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)及各構(gòu)件的尺寸、質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及質(zhì)心的位置。2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)分析求出運(yùn)動(dòng)副和質(zhì)心等點(diǎn)的位置、速度和加速度以及各構(gòu)件的角速度和角加速度。2021/5/91183）計(jì)算出各構(gòu)件的慣性力和運(yùn)動(dòng)副約束反力。若計(jì)摩擦?xí)r，還應(yīng)分析計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)副中考慮摩擦?xí)r的約束反力。4）根據(jù)機(jī)構(gòu)或構(gòu)件的力系平衡原理，在已知以上各種力的基礎(chǔ)上，可求出機(jī)構(gòu)所需的平衡力（或力矩）。平衡力（或力矩）若作用在原動(dòng)件上就是驅(qū)動(dòng)力（或驅(qū)動(dòng)力矩），若作用在從動(dòng)件上就是阻力（或阻力矩）。2021/5/9119平面低副約束反力的特點(diǎn)平面連桿機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副都是平面低副，在不計(jì)摩擦?xí)r，每個(gè)平面低副中的約束反力均有兩個(gè)未知要素，回轉(zhuǎn)副中約束反力的大小和方向未知，反力作用點(diǎn)為已知（通過(guò)回轉(zhuǎn)中心）；移動(dòng)副的約束反力的大小和作用點(diǎn)為未知，反力作用方向?yàn)橐阎ù怪币苿?dòng)副導(dǎo)路）。2021/5/9120若一個(gè)桿組有PL個(gè)低副，則約束反力的未知要素有2PL個(gè)，而每個(gè)平面構(gòu)件受力平衡時(shí)，可列出三個(gè)平衡方程式（ΣFx＝0，ΣFy＝0，ΣM＝0）若桿組中有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，則可列出3n個(gè)平衡方程，桿組受力靜定條件是未知力數(shù)應(yīng)和方程數(shù)相等，即：3n=2PL上式與結(jié)構(gòu)分析中基本桿組定義（F＝3n－2PL=0）完全相符，從而可得出結(jié)論：基本桿組受力是靜定的，因此平面機(jī)構(gòu)受力分析，可以按基本桿組為單元求解。2021/5/9121受力分析的順序應(yīng)是從已知外力的基本桿組開(kāi)始。為了與運(yùn)動(dòng)分析一節(jié)相配合，本書(shū)將按桿組分析法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析。下面給出常見(jiàn)Ⅱ級(jí)桿組力分析數(shù)學(xué)模型。2021/5/9122二、拆桿組法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型1、RRR

Ⅱ極組的力分析圖3－41為RRRⅡ級(jí)桿組，為進(jìn)行受力分析，將其內(nèi)運(yùn)動(dòng)副C拆開(kāi)，受力情況參見(jiàn)圖3－44。圖3－41圖3－442021/5/9123?已知：構(gòu)件長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)副B、C、D和兩桿件質(zhì)心的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)；構(gòu)件的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力（可將作用于任意位置的外力轉(zhuǎn)換到質(zhì)心處）、外力矩。求：各運(yùn)動(dòng)副的反力2021/5/9124解：（1）計(jì)算構(gòu)件上已知外力（力矩）首先按給定的各構(gòu)件質(zhì)量m和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，求出慣性力和慣性力矩，再將它們與已知外力（令所有的已知外力均作用于構(gòu)件的質(zhì)心處）合并，則可得出作用在二桿上的合外力，合外力矩（圖3－44），即:2021/5/9125（2）求解各運(yùn)動(dòng)副中的約束反力、分別以二構(gòu)件、為平衡對(duì)象，可得以下力平衡方程,（3－36）（3－35）2021/5/9126解方程（3-36）可得(3-37)

將(3-37)式代入公式(3-35）中，得：(3-38)

2021/5/9127（3）三副構(gòu)件上已知外力的計(jì)算（3－39）在實(shí)際機(jī)構(gòu)中經(jīng)常有一個(gè)構(gòu)件上有三個(gè)運(yùn)動(dòng)副的情況，如圖3－45中構(gòu)件3（DE桿代號(hào)j）按力分析規(guī)定，將作用在各構(gòu)件上的已知外力均作用于該構(gòu)件質(zhì)心處，這就必須將三副桿上E點(diǎn)的已知外力折算到質(zhì)心處，利用公式（3－33）可得構(gòu)件j的已知外力求解方程：

2021/5/91282．RRPⅡ級(jí)組的力分析圖3－42所示RRPⅡ級(jí)桿組，為對(duì)其進(jìn)行受力分析，將其在運(yùn)動(dòng)副C處拆開(kāi)，受力情況如圖3—46所示。已知：兩構(gòu)件長(zhǎng)度、質(zhì)心位置、位移參考點(diǎn)K、構(gòu)件質(zhì)量及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，作用在構(gòu)件質(zhì)心上的外力、外力矩。求：各運(yùn)動(dòng)副的反力。圖3－42圖3—462021/5/9129

解：l）應(yīng)用式（3-33）、（3-34）求出作用在兩構(gòu)件質(zhì)心處的合外力、及力矩。

2）求各運(yùn)動(dòng)副的反力：分別以構(gòu)件i和j為平衡對(duì)象，得以下力平衡方程：（3-40）（3-41）2021/5/9130上述六個(gè)方程求解6個(gè)未知數(shù)，聯(lián)立求解得：（3-42）式中：（3-43）（3-44）2021/5/91313．單一構(gòu)件的力分析（3-45）圖3-47對(duì)于圖示的I級(jí)機(jī)構(gòu)（通常為原動(dòng)件）已知：B點(diǎn)的作用力和質(zhì)心的作用力和力矩。求：A點(diǎn)的作用力和力矩Ty.參見(jiàn)圖3-47，可列出如下力和力矩平衡方程：2021/5/9132從而得：（3－46）

2021/5/91334．Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)力分析舉例例3-2如圖3-48所示的擺式輸送機(jī)中，已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件尺寸；各構(gòu)件的質(zhì)心位置，各構(gòu)件質(zhì)量；各構(gòu)件繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；滑塊6在水平方向上的工作阻力；曲柄角速度。求在一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)中，各運(yùn)動(dòng)副中的反力以及需要加在曲柄AB上的平衡力矩。2021/5/9134求各構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，具體步驟：1、先調(diào)用I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求B點(diǎn)，2、再調(diào)用RRR基本組程序求得C點(diǎn)及構(gòu)件2（BC）和構(gòu)件3（DC）的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；3、再利用Ⅰ級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求E點(diǎn)；4、最后調(diào)用RRP桿組程序求桿件5（EF）和滑塊6的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。5、質(zhì)心S2、S5運(yùn)動(dòng)參數(shù)由I級(jí)機(jī)構(gòu)子程序求得。解（1）運(yùn)動(dòng)分析2021/5/9135（2）靜力分析受力分析一定先從包含給定外力的構(gòu)件（此例已知滑塊6上的工作阻力）的桿組開(kāi)始。具體步驟如下：1）調(diào)用RRPⅡ級(jí)桿組力分析子程序，求出移動(dòng)副F和回轉(zhuǎn)副E的約束反力；2）調(diào)用RRRⅡ級(jí)桿組力分析子程序求出三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副B、C、D的約束反力；3）調(diào)用單一構(gòu)件子程序求得回轉(zhuǎn)副A和曲柄（AB）的平衡力矩。2021/5/9136計(jì)算結(jié)果如表3-2所示。2021/5/9137三、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦及計(jì)及摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析摩擦的定義：相互接觸的兩個(gè)物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，總會(huì)受到運(yùn)動(dòng)阻力，這個(gè)阻力與運(yùn)動(dòng)方向相平行。古典摩擦三定律：

1、摩擦力與兩接觸物體間的表觀接觸面積無(wú)關(guān)；

2、摩擦力與兩物體間的法向載荷成正比；

3、動(dòng)摩擦力幾乎與滑動(dòng)速度無(wú)關(guān)。

2021/5/9138摩擦的兩重性：1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)副中所產(chǎn)生的摩擦力，一般情況下，是機(jī)械中最主要的有害阻力，這種情況下必須設(shè)法減小摩擦力。2、但有些機(jī)械是利用摩擦力來(lái)工作的，例如帶傳動(dòng)、摩擦離合器和制動(dòng)器等等，這種場(chǎng)合，應(yīng)增大摩擦力。綜合以上分析，對(duì)運(yùn)動(dòng)副中存在摩擦力的實(shí)際情況，一定要揚(yáng)長(zhǎng)避短，所以必須對(duì)運(yùn)動(dòng)副中的摩擦進(jìn)行研究。2021/5/91391．移動(dòng)副的摩擦和自鎖圖3—49所示的平面移動(dòng)副中為滑塊j在驅(qū)動(dòng)力F的作用下沿水平導(dǎo)路i以速度vji作移動(dòng)的情況。圖3—492021/5/9140根據(jù)庫(kù)倫定律可知：

f：摩擦系數(shù)---摩擦力與正壓力的比值。摩擦角：總反力FRij（即Ffij和FNij的合力）與導(dǎo)路法線方向成φ角，稱(chēng)之為摩擦角。摩擦角的性質(zhì)：

注意：導(dǎo)路

i對(duì)于滑塊j的摩擦力

Ffij總與滑塊j對(duì)導(dǎo)路的移動(dòng)速度

vji的方向相反；總反力FRij與速度方向的夾角為鈍角：即900+φ。2021/5/9141根據(jù)平衡條件，F(xiàn)n=FNij（方向相反）；當(dāng)Ft＞Ffij時(shí)參見(jiàn)圖3－49a，滑塊沿導(dǎo)路向右（和Ft方向一致）加速移動(dòng)，此時(shí)角β＞φ；當(dāng)Ft=Ffij(β=φ)時(shí)，滑塊向右等速運(yùn)動(dòng)或?qū)㈤_(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)Ft＜Ffij(β＜φ）時(shí)，滑塊靜止不動(dòng)，在圖3－49中，若將驅(qū)動(dòng)力F沿導(dǎo)路及法線方向分解為Ft和Fn，即(3-50)圖3－492021/5/9142自鎖條件：當(dāng)β＜φ時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力F增加到多大（甚至無(wú)窮大）都不會(huì)使滑塊運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)之為自鎖。把以導(dǎo)路法線為中線的角2φ構(gòu)成的區(qū)域（圖3－49陰影區(qū)）稱(chēng)為自鎖區(qū)。由以上分析可得出結(jié)論：1）只要驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外（β＞φ）時(shí)，滑塊不能被推動(dòng)的唯一原因是驅(qū)動(dòng)力不夠大，不能克服工作阻力，而不是自鎖；2）而當(dāng)驅(qū)動(dòng)力F作用在摩擦角之內(nèi)（β＜φ）時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力F有多么大，都不能推動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生自鎖，β＜φ稱(chēng)為移動(dòng)副的自鎖條件。

2021/5/9143當(dāng)量摩擦系數(shù)與當(dāng)量摩擦角構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件材料選定以后，摩擦系數(shù)是定值，摩擦力大小取決于摩擦面上的法向反力FNij，而在外載荷一定情況下，法向反力的大小又與運(yùn)動(dòng)副的幾何形狀有關(guān)。對(duì)于平面移動(dòng)副，摩擦力為Ffij=fFNij=fG2021/5/9144而在圖3—50b所示的槽形移動(dòng)副中

fv稱(chēng)為當(dāng)量摩擦系數(shù)。2021/5/9145由上述分析可見(jiàn)，槽面摩擦系數(shù)比平面摩擦系數(shù)大，所以在機(jī)械傳動(dòng)中常采用V型帶等增大摩擦力。當(dāng)量摩擦角2021/5/91462．轉(zhuǎn)動(dòng)副軸頸的摩擦和自鎖軸頸：軸伸入軸承內(nèi)的部分。當(dāng)軸頸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于受到徑向載荷的作用，所以接觸面必產(chǎn)生摩擦力阻止回轉(zhuǎn)。G與Mr的合力使G偏移2021/5/9147如圖所示，設(shè)半徑為r的軸頸j在徑向載荷G和驅(qū)動(dòng)力矩M作用下以ωji等速相對(duì)軸承i回轉(zhuǎn)，此時(shí)j、i之間必存在運(yùn)動(dòng)副反力。取j為力平衡體，根據(jù)力平衡條件，軸承對(duì)軸頸的總反力FRij。：FRij＝－G并且FRij與G應(yīng)形成一阻止軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶，其力矩與驅(qū)動(dòng)力矩M相平衡。設(shè)FRij與G間距離為ρ，則FRijρ＝M2021/5/9148總反力FRij可分解為正壓力FNij和阻止軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦力Ffij。由公式(3－47)和圖3－51a可直接得出

2021/5/9149由于正壓力FNij（法向支反力）對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O無(wú)力矩，故與驅(qū)動(dòng)力矩M相平衡的也只有摩擦力矩Mf，利用上面公式，可得式中稱(chēng)當(dāng)量摩擦系數(shù)2021/5/9150附錄2位移矩陣和坐標(biāo)變換預(yù)習(xí)2021/5/9151根據(jù)力矩平衡應(yīng)有：Mf＝M＝FRijρ比較以上兩式，則有ρ=fvr摩擦力矩Mf又可寫(xiě)成Mf＝FRijρ=Gρ=Gfvr若以軸頸中心O為圓心，以ρ為半徑作圓，則稱(chēng)該圓為摩擦圓，ρ稱(chēng)為摩擦圓半徑。對(duì)于一個(gè)具體軸頸，當(dāng)其受力平衡時(shí)，總反力總是切于摩擦圓的，其方向應(yīng)使FRij對(duì)軸心O之矩阻止軸頸j相對(duì)軸承i的運(yùn)動(dòng)，即與ωji反向。2021/5/9152綜上所述，若設(shè)驅(qū)動(dòng)力G作用線距軸心O偏距為e，經(jīng)分析可得以下結(jié)論：1）當(dāng)e=ρ時(shí)，即G力切于摩擦圓，M=Mf，軸頸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng)；2）若當(dāng)e＞ρ時(shí)，P，G力在摩擦圓以外，M＞Mf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng)；3）而當(dāng)e＜ρ時(shí)，G力作用在摩擦圓以?xún)?nèi)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力G力增加到多大，軸頸都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖。轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件為：驅(qū)動(dòng)力作用線在摩擦圓以?xún)?nèi)，即e＜ρ。2021/5/9153例3-3

在圖3－52所示的偏心夾具中，已知偏心圓盤(pán)I的半徑rl=60mm。，軸頸A的半徑rA=15mm，偏心距e=40mm，軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=0.2，圓盤(pán)1與工件2之間的摩擦系數(shù)f=0.14，求不加

F力時(shí)機(jī)構(gòu)自鎖的最大楔緊角α

。

2021/5/9154解軸頸A的摩擦圓半徑為：圓盤(pán)1與工件2之間的摩擦角為由圖得所以故最大楔緊角為2021/5/91553．計(jì)及摩擦?xí)r平面連桿機(jī)構(gòu)的受力分析對(duì)于高速或重型機(jī)械的受力分析，都應(yīng)考慮運(yùn)動(dòng)副中的摩擦。在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)，也必須先對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)及摩擦的受力分析。下面舉例說(shuō)明，如何利用前面介紹的運(yùn)動(dòng)副中摩擦的條件，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析。2021/5/9156例：在圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，若已知各桿件的尺寸和各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r，以及各運(yùn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)fv、作用在滑塊上的水平阻力為G，試通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)圖示位置的受力分析（不計(jì)各構(gòu)件重量及慣性力）確定作用在點(diǎn)B并垂直于曲柄的平衡力Fb的大小和方向。

2021/5/9157l）根據(jù)已知條件畫(huà)出半徑R=fr的摩擦圓（圖中小圓）。2）假若先從有已知力的滑塊3分析，考慮滑塊平衡，則作用在滑塊上的三力G、FR43、FR23之和應(yīng)等于零，即

2021/5/91583）對(duì)曲柄1進(jìn)行力分析：曲柄1受三力平衡（3－55）2021/5/9159利用圖解法對(duì)平面連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行計(jì)及摩擦的力分析的步驟：l）計(jì)算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫(huà)出摩擦圓；2）先從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受壓或受拉，及該桿相對(duì)另一桿件的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對(duì)有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對(duì)要求的力所在構(gòu)件作力分析。2021/5/9160四、機(jī)械效率在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，把驅(qū)動(dòng)力所作的功稱(chēng)為輸入功（驅(qū)動(dòng)功），記為Wd；生產(chǎn)阻力所作的功稱(chēng)為輸出功（有益功）,以Wr表示；而克服有害阻力（摩擦力、空氣阻力等）所作的功，稱(chēng)為損耗功，記為Wf。當(dāng)機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即

（3－56）2021/5/9161輸出功和輸入功的比值，反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度，稱(chēng)為機(jī)械效率，通常以η表示，即（3－58）如將以上二式除以時(shí)間t，就成了以功率表示的機(jī)械效率：（3—59）稱(chēng)為機(jī)械損失系數(shù)（3－61）2021/5/9162為了便于應(yīng)用，機(jī)械效率也可用力和力矩來(lái)表示主動(dòng)輪1在驅(qū)動(dòng)力F作用下以ω1角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)一級(jí)帶傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪2，使載荷G(工作阻力)以速度VG向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式（3-60）可得：

(a)2021/5/9163為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化，假設(shè)在該機(jī)械中不存在摩擦力（稱(chēng)為理想機(jī)械），即Nf＝O。此時(shí)，為了克服同樣的生產(chǎn)阻力G，其所需的驅(qū)動(dòng)力F0（稱(chēng)為理想的驅(qū)動(dòng)力）不再需要像F那樣大了。由公式(3－61)可知，理想機(jī)械的效率則公式(a)可寫(xiě)成：即(b)2021/5/9164將(b)式代入(a)式，得到用驅(qū)動(dòng)力表示的效率公式：同樣、用驅(qū)動(dòng)力矩表示的效率為：（3－63）（3－62）綜合以上兩式，可寫(xiě)成(c)2021/5/9165同理，也可用工作阻力或阻力矩來(lái)表示機(jī)械效率。如果在理想機(jī)械中，同樣大小的驅(qū)動(dòng)力F（或驅(qū)動(dòng)力矩Mf）所能克服的工作阻力為G0（或阻力矩MG0），對(duì)理想機(jī)械效率η0仍等于1，由(a)式得即代入公式（b），得到用工作阻力表示的效率為則用工作阻力矩表示的效率為（3-64）綜合以上兩式，可寫(xiě)成：（d）2021/5/9166機(jī)械效率除了用以上計(jì)算公式進(jìn)行理論計(jì)算外，還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定具體機(jī)械效率。對(duì)一些常用的機(jī)構(gòu)（如齒輪、帶、鏈等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)）和運(yùn)動(dòng)副，在機(jī)械工程手冊(cè)等一般設(shè)計(jì)用工具書(shū)中均可以查到其效率值。這樣，就可以利用已知機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的效率計(jì)算機(jī)器效率。

2021/5/9167五、機(jī)械自鎖在前面介紹的考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析中，已從力的觀點(diǎn)研究了機(jī)構(gòu)的自鎖，現(xiàn)在從效率的觀點(diǎn)來(lái)討論機(jī)械的自鎖條件。由于實(shí)際機(jī)械中總會(huì)存在一定的摩擦，則有害阻力所做的功Wf（或功率Nf）總不能等于零，機(jī)器的效率總是小于1的，若驅(qū)動(dòng)功率等于有害功率（Nd＝Nf），則效率η=0，此種情況下，機(jī)器可能出現(xiàn)以下兩種工作狀態(tài)：一是原來(lái)運(yùn)動(dòng)的機(jī)器仍能運(yùn)動(dòng)，但輸出功率Nr＝0，機(jī)器處于空轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；二是原來(lái)就不動(dòng)的機(jī)器，由于輸入功率只夠克服有害功率，所以該機(jī)器仍然不能運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為自鎖。2021/5/9168機(jī)械發(fā)生自鎖的條件若輸入功率小于有害功率，即輸入功率引起的有害阻力的功率比輸入功率還要大，所以，無(wú)論增大多少輸入功率，機(jī)器都靜止不動(dòng)，此時(shí)，機(jī)器必發(fā)生自鎖。綜合以上分析，可以得出機(jī)械發(fā)生自鎖的條件為：η≤02021/5/9169螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖條件例3－4

在圖3－55a所示的螺旋傳動(dòng)中，已知螺桿的平均直徑r0，加在螺母上的軸向載荷G，矩形螺紋的螺旋升角λ，螺桿與螺母之間的摩擦系數(shù)f。求螺母擰緊和放松時(shí)作用在螺母上的水平力及螺旋傳動(dòng)的效率和自鎖條件。

2021/5/9170設(shè)螺母與螺桿之間的壓力作用在平均半徑r0的螺旋線上，將螺紋展開(kāi)后如圖3一55b所示的滑塊A和斜面B。具體分析如下。擰緊螺母相當(dāng)滑塊A以等速沿斜面B上升，此時(shí)，F(xiàn)為水平驅(qū)動(dòng)力，G為阻力，斜面作用在滑塊上的總反力FRBA的方向應(yīng)與滑塊相對(duì)斜面的移動(dòng)方向vAB成900+φ角（φ=arctanf），所以FRBA與G間的夾角為λ+φ，根據(jù)力的平衡方程式1、擰緊螺母時(shí)2021/5/9171擰緊螺母時(shí)自鎖條件應(yīng)當(dāng)η≤0，即

分析上式只有力FRBA和F大小未知，則可作出力多邊形圖3－55c。由此可求得擰緊螺母時(shí)的水平驅(qū)動(dòng)力F假設(shè)A、B間無(wú)摩擦，即摩擦角φ=0，可得理想的水平的驅(qū)動(dòng)力根據(jù)公式（3－62）和公式（e）、(f)可求得擰緊問(wèn)母（滑塊A上升）時(shí)的效率2021/5/9172放松螺母就是相當(dāng)滑塊A沿斜面B下滑，此時(shí)G為驅(qū)動(dòng)力，F(xiàn)’為維持螺母A在軸向載荷G作用下等速松開(kāi)時(shí)的水平阻力。總反力FRBA與下滑速度vAB成900+φ角，則總反力FRBA與G之間夾角為λ-φ。再由力平衡方程式繪成力多邊形（圖3－55e），可求得維持等速下滑阻力二．放松螺母時(shí)2021/5/9173如果A、B之間沒(méi)有摩擦，即φ=0，可得理想阻力根據(jù)公式（3－64）和公式（g）、（h），可求得放松螺母（滑塊A下滑）時(shí)的效率當(dāng)η’≤0時(shí)，可求得松開(kāi)螺母時(shí)的自鎖條件2021/5/9174下面通過(guò)緩沖器的實(shí)例進(jìn)一步討論機(jī)械效率與自鎖問(wèn)題。在圖示的吸收器（緩沖器）中，已知滑塊的傾角a，各摩擦面間的摩擦系數(shù)f及彈簧的壓力FQ，求力F的大小和該機(jī)構(gòu)的機(jī)械效率。又為了使該吸收器能正常工作，則應(yīng)如何選擇傾角a的值？吸收器在工作時(shí)有正、反兩個(gè)行程，現(xiàn)分別討論如下。

2021/5/9175(1)正行程在驅(qū)動(dòng)力F的作用下滑塊1下移。l）當(dāng)滑塊1下移時(shí)，滑塊2、3同時(shí)向左、右外移，而另一滑塊4則相對(duì)機(jī)架固定不動(dòng)。由此可知相互組成移動(dòng)副的兩滑塊之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向。按移動(dòng)副總反力作用線的確定原則，此時(shí)各總反力作用線的方向如圖a中所示。圖中摩擦角φ=arctanf2）考慮滑塊2（或3）的平衡，據(jù)圖作力三角形abc，如圖b所示。由圖可得FR42、FR12的圖解值。2021/5/9176如按力三角形的幾何關(guān)系可得F的解析式為4）如略去機(jī)構(gòu)各有關(guān)構(gòu)件的動(dòng)能變化和自重時(shí)，則機(jī)構(gòu)的效率為令φ=0得理想驅(qū)動(dòng)力為3）考慮滑塊1的平衡，據(jù)作力三角形bad，如圖b中所示。由圖可得F、FR31的圖解值。2021/5/9177

(2)反行程

在驅(qū)動(dòng)力FQ作用下滑塊1上升

因反行程的接觸面仍保持不變，而各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向與正行程時(shí)相反，即反行程時(shí)的總反力方向與正行程時(shí)的總反力方向相對(duì)于公法線對(duì)稱(chēng)。故上述力的計(jì)算公式中以“-φ”代替“φ”后即可得反行程的有關(guān)公式：2021/5/9178為了要使吸收器能正常工作，其正反行程都不應(yīng)自鎖，即和所以（3）傾角α的選擇2021/5/9179一、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征及設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題2021/5/9180

1、四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征圖3－57的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，主動(dòng)連架桿（曲柄）AB連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)可以帶動(dòng)從動(dòng)連架桿（搖桿）CD作往復(fù)擺動(dòng)，四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿間的傳動(dòng)比關(guān)系，或兩連架桿轉(zhuǎn)角間的變化關(guān)系曲線稱(chēng)為連架桿轉(zhuǎn)角曲線,用(φ)表示。(1)傳動(dòng)特征—連架桿轉(zhuǎn)角曲線ψ(φ)

圖3－572021/5/9181如圖3－58所示。連架桿轉(zhuǎn)角曲線是一個(gè)周期性函數(shù)曲線，其曲線形狀及最大值取決于四桿機(jī)構(gòu)的相對(duì)尺寸大小，不同相對(duì)尺寸的四桿機(jī)構(gòu)具有不同的曲線。因此，可以用一條曲線來(lái)表征一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)，它表明了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征。

2021/5/9182為什么實(shí)線和虛線部分的曲線不同？是否應(yīng)該相同？對(duì)于一定尺寸的四桿機(jī)構(gòu)，當(dāng)主動(dòng)件處于某一位置時(shí)，從動(dòng)件可有兩種位置與之對(duì)應(yīng)，如圖3－57中的實(shí)線位置和虛線位置，這兩種情況的曲線并不相同，圖3－58為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的曲線的基本形狀，圖中的粗實(shí)線對(duì)應(yīng)于圖3－57中的實(shí)線位置機(jī)構(gòu)，虛線對(duì)應(yīng)虛線位置機(jī)構(gòu)。圖3－57圖3－582021/5/9183(2)導(dǎo)引特征—連桿曲線與連桿轉(zhuǎn)角曲線β(φ)連桿曲線：四桿機(jī)構(gòu)的連桿BC作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)，其上的M點(diǎn)（見(jiàn)圖a中的M1、M2、M3）可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)復(fù)雜的軌跡曲線，連桿上的某一點(diǎn)所實(shí)現(xiàn)的封閉軌跡稱(chēng)為連桿曲線。連桿曲線的形狀與機(jī)構(gòu)尺寸和該點(diǎn)的位置有關(guān)。2021/5/9184連桿曲線不能表征四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征圖中連桿上的M1、M2、M3、…等點(diǎn)可實(shí)現(xiàn)不同形狀的連桿曲線。一個(gè)基本尺寸一定的四桿機(jī)構(gòu)，其連桿平面上的不同點(diǎn)可以形成無(wú)窮多條形狀各異的連桿曲線，這樣就難以用其中的某一條連桿曲線來(lái)表征該四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征。

2021/5/9185連桿轉(zhuǎn)角曲線：四桿機(jī)構(gòu)連桿平面上任一條標(biāo)線(如BC)與x軸正向夾角β，隨原動(dòng)件AB轉(zhuǎn)角φ的變化曲線稱(chēng)為連桿轉(zhuǎn)角曲線，用β(φ)表示。當(dāng)機(jī)構(gòu)的基本尺寸一定時(shí)，只存在一條形狀確定的β(φ)曲線。因此，可以用一條連桿轉(zhuǎn)角曲線β(φ)來(lái)表征連桿上無(wú)窮多點(diǎn)所形成的形狀各異的連桿曲線。即可用一條β(φ)曲線來(lái)表征一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)。2021/5/9186當(dāng)機(jī)構(gòu)的基本尺寸一定時(shí)，只存在一條形狀確定的β(φ)曲線圖a中的標(biāo)線BM1、BM2和BM3與X軸的夾角（β+θ1）、（β+θ2）和（β+θ3）隨原動(dòng)件轉(zhuǎn)角Ф的變化曲線的形狀是相同的，只是差θ1、θ2和θ3角而已，如圖所示。2021/5/9187

是連續(xù)的周期性函數(shù)曲線，在曲柄回轉(zhuǎn)的一個(gè)周期內(nèi)，中有一個(gè)βmax和βmin值，其形狀及最大值僅取決于機(jī)構(gòu)的相對(duì)尺寸。應(yīng)該指出，不同相對(duì)尺寸的四桿機(jī)構(gòu)，具有不同的曲線和曲線。任一條或曲線都可以看成是一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)所固有的運(yùn)動(dòng)特征，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)換的，只要一種曲線就可以表明四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特征了。2021/5/91882、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問(wèn)題四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)可分為三類(lèi)基本問(wèn)題:(1)函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):

使四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿間實(shí)現(xiàn)給定的傳動(dòng)比關(guān)系的設(shè)計(jì)稱(chēng)為函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。(2)軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):

使四桿機(jī)構(gòu)連桿上某一點(diǎn)實(shí)現(xiàn)給定的一段曲線軌跡或某一封閉曲線軌跡的設(shè)計(jì)，稱(chēng)為軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。(3)導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì):

使四桿機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)其連桿平面上某一標(biāo)線順序地實(shí)現(xiàn)一些給定位置，稱(chēng)為導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。2021/5/9189C′B′CⅠBAⅡD函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)導(dǎo)引機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)2021/5/9190軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)2021/5/9191二、函數(shù)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)，使其主動(dòng)連架桿與從動(dòng)連架桿間實(shí)現(xiàn)給定的函數(shù)關(guān)系。設(shè)計(jì)方法可有圖解法、解析法和數(shù)值比較法等。

2021/5/91921、解析法在一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，兩連架桿對(duì)應(yīng)的角位置分別為；求出各桿桿長(zhǎng)a、b、c、d與兩連架桿轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。2021/5/9193根據(jù)圖示的坐標(biāo)系和各桿矢量方向，將各桿分別在X,Y軸上投影得：將上式兩式移項(xiàng)后分別平方相加，消去角β，并整理得：（3－71）（3－72）2021/5/9194上式即為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的位置方程，式中共有五個(gè)待定參數(shù)。這說(shuō)明它最多能滿足兩連架桿的5組對(duì)應(yīng)角位置。

令并代入式（3－72）得：（3－74）2021/5/9195在上式中，若給3組對(duì)應(yīng)角位置時(shí)，可令φ0和ψ0為常數(shù)，則變?yōu)榫€性方程組，求得R1、R2和R3后，再設(shè)定曲柄長(zhǎng)度a或機(jī)架長(zhǎng)度d，就可以求出機(jī)構(gòu)的尺寸了。若給5組對(duì)應(yīng)角位置，則上式為非線性方程組，一般情況下要給定初值才能求得結(jié)果，若初值給得不恰當(dāng)，有可能不收斂而求不出機(jī)構(gòu)尺寸。2021/5/9196解析法所存在的問(wèn)題即使按給定5組對(duì)應(yīng)位置求得機(jī)構(gòu)，也只是在這5組位置上能精確實(shí)現(xiàn)要求的函數(shù)；在其它位置上均有誤差?？梢?jiàn)用該法求得的函數(shù)機(jī)構(gòu)，其結(jié)果不一定令入滿意。為求解方便，可先給定兩連架桿的三組對(duì)應(yīng)位置，用求得的機(jī)構(gòu)作為初值，而后再進(jìn)一步用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法求出誤差更小的解。2021/5/9197例3-5

（P68）已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，主動(dòng)連架桿與從動(dòng)連架桿的三組對(duì)應(yīng)角位置，并設(shè)：初始角＝00，機(jī)架長(zhǎng)度，試設(shè)計(jì)此鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。解1、將給定的主從動(dòng)連架桿三組對(duì)應(yīng)位置代入式（3－74）得線性方程組；2、解此線性方程組；3、求四桿機(jī)構(gòu)尺寸；該機(jī)構(gòu)可以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)例3-5給定的連架桿三組對(duì)應(yīng)位置。

2021/5/91982、數(shù)值比較法(1)基本思想1)

建立已知尺寸的機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)（用ψ(φ)曲線表示）；2)

把給定的函數(shù)關(guān)系y=f(x)轉(zhuǎn)化成ψ1(φ)曲線；3)比較ψ1(φ)與ψ(φ)，找出滿足要求的機(jī)構(gòu)；4)

確定初始角φ0和ψ0；2021/5/91993、圖解法—按從動(dòng)件急回特性設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)為了提高機(jī)構(gòu)的工作效率，在四桿機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，要求從動(dòng)件作不等速的往復(fù)擺動(dòng)或移動(dòng)，其行程速比系數(shù)為K，由此可求得從動(dòng)件的極位夾角θ。按照一定的極位夾角θ，用圖解法求解鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)或擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，均可獲得足夠的精度，

2021/5/92001．曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)已知條件：搖桿長(zhǎng)度l3，擺角ψ和行程速度變化系數(shù)K。設(shè)計(jì)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)的實(shí)質(zhì)是確定鉸鏈中心A點(diǎn)的位置，定出其他三桿的尺寸l1,l2和l4。其設(shè)計(jì)步驟如下：(1)由給定的K，求出極位夾角θ2021/5/9201（2）由搖桿長(zhǎng)度l3和擺角ψ，作出搖桿兩個(gè)極限位置C1D和C2D。（3）求P點(diǎn)，∠C1PC2=θ（4）作ΔPC1C2的外接圓任取一點(diǎn)A作為曲柄中心∠C1AC2=∠C1PC2=θ由于A點(diǎn)是ΔC1PC2外接圓