數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課后習(xí)題答案

第二十一章二次根式

21.1二次根式

練習(xí)1

I.解析

設(shè)它的長(zhǎng)寬應(yīng)取3/rm."E.由題意可得2.rX3a18.解得r3.IM為

所以才一行.所以它的代為3點(diǎn)cm.寬為271cm.

2.解析

由題竟可知AC=2.AB=3.在Rt/.ABC中.根據(jù)勾股定理得

旗/VIAC-/T3.

3.解析

⑴由aIN”.得侖1.當(dāng)侖1時(shí)./T7?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意Z.

(2)由2a32。.用“上一■.當(dāng)“與一■3時(shí)./24?3在實(shí)敢范.國(guó)內(nèi)一點(diǎn)義.

tiU

練習(xí)2

1.解析

(1"用"3.f2〃3笈)’18.

2.解析

(I)/，,3,=<：.3.(2)^(4-j--7T.

(3)-/(-^),--x.<U=J(1)

習(xí)題21.1

1.解析

⑴由a+2加得"力一2.當(dāng)心一2時(shí).G三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

(2)由3一“三”.得“<3.當(dāng)a<3時(shí)./F三7在發(fā)數(shù)范圍內(nèi)有意義.

⑶山得"Nu.當(dāng)u^U時(shí),占7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有京義.

(4)由一“力山得心當(dāng)時(shí).k■在實(shí)數(shù)范用內(nèi)有點(diǎn)義.

2.解析

(1)(/7)-5.(2)(=u.2.

⑶/TT<：,6.((一9

3.解析

(1)設(shè)圈的半粒為小

(2)：矩形兩條鄰邊的比為2：3.

二設(shè)兩條鄰邊分別為2人3上.

；?S2,1?3『,

,?,，=娓

...矩形的兩條鄰邊K分陰為2店和30.

4.解析

（1）由火股定理得，〃2+丁-/而-13.

（2）由勾股定理得b-"-3一6

（3）由勾股定理得?-/1（）?!?,-/Tii.

5.解析

由睡.菽得v'-?X2+xX3;—2,3、所以r=/叵.

6.解析

設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,m,根據(jù)題意得2r（2X2）'I,16,所以.-2夜.

7.解析

（1）因?yàn)樾钦麛?shù).所以整數(shù)18-"的值為16或9或I或1或。.所以

自然數(shù)，，的值為2或9或M或17或1&

（2）因?yàn)?而是整數(shù),所以F整數(shù)?的最小ff1應(yīng)是6.

8.解析

（I）這里八B-2*BC-->/2.AC—Ji?

所以AB'=8（」十AC.且ACBC.

所以/ABC是等速直角三角形.

（2）此晚轉(zhuǎn)體上同僚.所以V—挈=

21.2二次根式的乘除

練習(xí)1

1.解析

⑴々x/-/F7.

（2）73X/Tz-73X12-736-6.

（3）2Jxy?^2,J.iy?-y—2fy.

（1）/28S乂&-J28sX/—/T-2.

2.解析

⑴/49X121=/I?X/TzT-7X11-77.

（3）i/Ty—yr^'?/y—i.

（4）y/lfiub，</1K?Z7?/ft7,―J/M?/ai'.

3.解析

用形的面枳為：長(zhǎng)X寬一/^乂2尸一2加一

練習(xí)2

1.解析

（1）yi<i^~/z百-3.

■=旌=g=?/IF^-2虱.

“一內(nèi)矣<6-9

5舊'ViSy.念-JQ'華-2a.

?2?

2.解析

<1)/32-/7x2-177.

(2)/KJ2'X11)2./1^.

⑶/TTT-JJ5柴卷等.

72R/2X722

<、、[Tf\2X73，>fi

(，WT萬(wàn)yCT—1

3.解析

在Ri/、ABC中.?.?/(?一90°./八一3?！?，

AAB2BC.設(shè)AB2八根據(jù)勾股定理得

-l.r—x'—I??'?.r—2Jr—TTI/3.

習(xí)題21.2

1.解析

(1)/2?//27/2t/27/2;X2X3X3X3'-18/7.

(2)/6X(-/TT)---76XI5--72X3X3X5--3/F.

(3)/iiTX/20>斤,—/IS*24}乂；5J,z?'y7.X；X3-3I'/30.

(1)/3-XrX5-/Fx/Tx/7-?iZ7.

2.解析

仆用+觀—奈一巽一.一多

⑵嚼=_1X鹿=26.

⑶6F-療-7?x修一反

⑷嗡-K-匏

3.斛析

(1)/ixTs-TTz/i9-2X7-it,

f2)—/3X]<r=I

⑶福=鼎='.

/1)/“〃_.n_4，

V4r-74.2e?

I.解析

(1)S-U?/>-/sx/12/8X12/2?X2X2*X3-I/ft.

(2)S-u?b-?向人3屋一6750X32-675!X2Xl!X2-2i(..

5.解析

(l)VS=a'.

,/S—yjHT—/5?X2—3<em).

(2)VS-?\

.,?<4—ZS—y?I-—/II'X2—11/2(<m).

?3?

6.解析

⑴GxR一冊(cè)乂￥一產(chǎn)一￡.

(2)VTX7T=71XT=7T=T'

3/TH6/T77Wl“GV；-g察「5M

CD/27X目+乃一47X50+6=/9X25=I3.

7.解析

/T/2.1.Ill,「

/S--2/2=?2Xl.I1-J-2.S28.

8.解析

I-1—IJ623—8J157-lUO(cm)?

f.,.,-2X(/TIT2./nTT)6ZiTT^lliGCcm).

/zf—2X3.11X.*S9(cm).

由此可得到后示：面積相等的網(wǎng)、正方形、矩形中,m的周長(zhǎng)最小.

9.解析

由題點(diǎn).將接成的正方形的血積為3X2.5X3(-225(E，).

二邊長(zhǎng)為?/^■一IXcni).

捽，正方形的邊長(zhǎng)是15cm.

10.解析

可以先利用計(jì)克器計(jì)算后再找出規(guī)律.

(1)/9X9-I9-1U.

(2)/9;IX99-Iflii-1(K，.

(3)/999X999?1999-IWJ，.

(1)/9999X9999-19999-ItW

觀察上面的幾個(gè)小題?發(fā)現(xiàn)結(jié)果為1＜，的林的形式.

?Mil-9X99--9?199--9—|n(i-..(i—I：-,

j,?一、.一

N個(gè)q”+a”4".z不u

21.3二次根式的加減

練習(xí)1

1.解析

U)不止輔??被開(kāi)方數(shù)不同時(shí)，不能介并.

(2)不正確.?.?/?79-2被開(kāi)方數(shù)不同時(shí).不能仃接合并.

(3)正確.滿足分配律.3"—&-(3—1)々-28;

2.解析

(D2/7-6/7(2—6)6=-4萬(wàn).

(2)而一后.尼一\后一24/T-(l-21)/7-375.

(3)/17(屈一/27)-3/27/7-373-11./7-3/3.

?4?

3.解析

設(shè)大圈華行為R,小網(wǎng)半徑為一則J-Rr.

由派一25,12.得R-產(chǎn)一?田cm).

由爐’12.56,符,嚴(yán)/飛42(cm).

；.d-R-r-2g-83(cm).

練習(xí)2

1.解析

⑴同萬(wàn),萬(wàn)1/2X,/3/2X/T/2X3?/TXT7(T./T77.

(2)(>/8t>/[i'i')一34/8(i+后yTo

—/16ys—421/2.

(3)(753)(752)(萬(wàn))'十3萬(wàn)2-T.'65JT65/；il.

fl)(/u-Jb)(,ifa—Jh')—3(Ja),—Ju.R-3G,fb—(Jh)

—3?'2,/ciA—b.

2.解析

(1)(1+/7)(4-/7)4'-(>/7)16-7-9.

(2)(76

(3)(732)-(73)2X/HX2-23-II7I73.

f|)(2/T-/?)-(2y-):-2X2/7x7?(fi)-ic-{/T72

=22—4/TiJ.

習(xí)題21.3

1.解析

(D不正確?二.祓開(kāi)方數(shù)不同時(shí).不鮑合并.

(2)不止埔.2巨白1?々一2巨.不能和乘法混語(yǔ).

(3)不正確.3/7W.一13—瓜下我—3.

，—心K一版而』一—/Tx/fixf-C叵一

?)不正確--7-—----------r-----------------------y*1'

2.解析

(1)2/T7K—\/i3/3-7/r.

(2)/18-5/1=3々一挈一孚

?)“’7S7:必/s(iZ-28■Z7I./?.??Z7-Zu'7Z7m瓜

—17a'Jia.,

3.解析

(l)/iS-/32ZF-3/Z-l/2"=(3-I-l)X/2-o.

(2)/TH--/TF/%-/I08—-73-3/6t/c-cVs—/iT居.

(3)</TT/isj-r/s-/TT7)3/;■:./s-s/7R.

“/々?&)yf/7ZTj-vy七；石-二岑一佟

?5?

i.解析

(1)(7125/8)/3-/T7xy3->人本-尺-5/24^6id/6.

(2)(2/33&)<2%一3/7)(2./3);-(3/2),2'乂(々)'-3'X(/7)'

=12-]8=7.

(3)(5732/7/一仃&)'2X5/3X2/T(2店)'

-5!X(73)-20/B-952(1/T7.

C|)(/IS-p/6)^/27-(1/3+/町+3信

-16+38+制+36一"!圣

5.解析

—六/f'4,3/jT——X2.236^7.S3.

6.解析

r+y—月?I+石一1—2/3..>>—73+1-(鳥(niǎo)一1)-73,I—73■1—2.

(l)Z1必》2—Cr+W-(2回'=12.

(2)「一式<r+>>。一川2QX2=l/3.

7.解析

VA/J—，八F:'DE'—s/'La</2u.

二平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(心，“)(1272)?.

&解析

V?-1—~一Ji".—f—a1—12—10.

.*.?J+A-8.

a'

V(u--)—a--^7-2-6-.\u——:To.

\afaa

?6?

9.解析

(I)當(dāng)，一6時(shí),21。一2"(乃)-6—(；一6一。,二，一/5'是方程的帆

當(dāng)l歷時(shí),—6=2X(同=6；12f=6Ku.

Ar"不是方程的.解,

當(dāng)，一/i'時(shí).2『一6一2X(-6>一6=6—6-U.

???工一一行是方程的解.

在r一一歷時(shí).2/-6=2X(一而),一6—12-6=6#”.

二,一一#■不是方程的解.

，方程的峭為.，一"或<—-73.

⑵當(dāng)，一工2乃時(shí).2C5);2X(5-2>/3')-2X<1?.-2/T)

224-Su,

Z.x-5?8不是方程的解，

當(dāng)丁一5—2分時(shí).2Cr+5尸一2*(5—2々+5)2XU<L2房)，

=224-80傍W24.

.?./=5/8不拈方程的解.

當(dāng)，-5-2/3Uj.2(.r5),-2XC-5-H2/33)2X(2/3)-21.

Ax-1+2點(diǎn)是方程的解，

當(dāng)jr=-5-275■時(shí).2(_r+5"=2X<-5—2々+5尸=2*(2育￥=24,

，了一一5-2萬(wàn)是方程.的解.

復(fù)習(xí)題21

1.解析

⑴由3—JT>0得j<3,

:.當(dāng)時(shí).在生數(shù)范圍內(nèi)有意義.

⑵由ar-l>0Wx>y.

...當(dāng)時(shí).-FJ：在實(shí)數(shù)范南內(nèi)行京工

2Z^r-i

2.解析

(1)/500-/|ii(iX5-l(i/5.

(2)/TTJ-/TxaJ斤//7-2不7.

⑶■V3-7居3-/萼3X/3尹軍3

(praw.乂BK

ULyoL-“一3“’

3.解析

(3)<2?3而)(2右一］)(2y3)-(76)?-2?X(73)-6-12-6-6.

(4)(2用-3々)個(gè)病二2&十描一3宿+用二』夜一呼=一考.

?7?

4.解析

由已知得u-96X12.

所以a-1?-/PTXAX/7=21

5.解析

<=(2/3I尸-(2用一［尸=(2右尸4/31(2^)?—473-I

-12+1+12+1—26.

6.解析

/.+5J~6=J-6)(/—1)=(6一1?6〃6—1-1)=(店-5XZ7-2)

=(y?),-2VfT+5歷—l<t—5-*-3^—10=375—5.

7.解析

1Hmn>>

AZOBC為正三龜形.

；.nC—11，mm.

???班形的面枳S=v?BCr=2SX10=2Su(mm0.

sOE-2,73^43.3乂注：(廬為角形t)HC的邊BC上的高.

可由勾股定理求得).

場(chǎng)形的面積足整個(gè)閱面積的譽(yù)il：川通過(guò)計(jì)算網(wǎng)心你耳到).所以星形的面

U

積為31rM2Xlu(g261.83(mm卜.

所以總面積為.部分的和.即25。+13.3(，?261.83-3”.13fmm

答;這個(gè)零件的橫截面視約為555.13mm；

S.解析

：Q=rR，；T-品=6,

右右2.(安培，

*解析

/1^一萬(wàn)?72H-3/2b7.

乂；"是正整效.

二當(dāng)，，的最小值力21時(shí),，麗是整數(shù).

10.解析

由題廢知-P?"力'=”,(X"—sr?<)D—?：,(?<X'

—7t?(J/V-k,<)Ti'-"p^ry?

.*.OD--7F,O(gr.C?-=gr-

,8,

II.解析

如圖所示.IB長(zhǎng)為最低高度.

八C+BD—1一1m.

(7?—3d—3rn.DE—1.—I.5m*

VCDDE,

:?CD7DE*-CE.

：.CD-/CE-OF--3-1.J-崢-2.6(m),

u

?\AB=Af,BD4-CD^12,6—3.6(m).

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程

練習(xí)1

1.解析

(D一般后式：工「‘一心一1一。.二次項(xiàng)系效為5.一次項(xiàng)系數(shù)為一4.皓數(shù)地為-1.

(2)—般形式「1,-317..次項(xiàng)摹數(shù)為3一次一系數(shù)為。，常數(shù)項(xiàng)為一81.

⑶殷影式:L.次項(xiàng)系數(shù)為I.一次項(xiàng)系數(shù)為樂(lè)常數(shù)項(xiàng)為一2s.

F)—段形式：3「'-Lr?1一”.二次地系數(shù)為3.一次地系數(shù)為-7.常數(shù)歡

為1.

2.解析

S)可列方程:—.一般形式：4r—.

(2)可列方程0(=-2)=100,一般形式」一2工一100-0.

⑶就列方程,“="一，￥,一股形式*-3.r+l-U.

練習(xí)2

I.解析

把各數(shù)值分別代入方程，-X-6。，只有一2和3使得方程成立，所以一2

和3是方用的根.

2.解析

方程.r'-x-O的根仃兩個(gè)?21和。.

習(xí)題22.1

I.解析

⑴一股形式息“一吐H=u.二次項(xiàng)解數(shù)為3.一次項(xiàng)系數(shù)為-6.4數(shù)項(xiàng)為I.

(2)一股形式：4r'0—81=5二次期系數(shù)為1?一次地系數(shù)為5.常數(shù)項(xiàng)為一時(shí)

⑶一般形式：/+5LU,二次項(xiàng)系數(shù)為I.一次項(xiàng)系數(shù)為5.管數(shù)項(xiàng)為0.

(I)一股形式:匕一1二2—(1.二次壩系數(shù)為2.一次項(xiàng)系數(shù)為-1.常數(shù)頃為2.

⑸一段形式+二次項(xiàng)系數(shù)為1.一次項(xiàng)系數(shù)為“?忖數(shù)項(xiàng)為1?,

(6)一般形式:.，'2r一2一，.次項(xiàng)系數(shù)為I.一次項(xiàng)系敢為2,沿?cái)?shù)項(xiàng)為-2.

?9?

2.解析

⑴設(shè)同I的半在為上m.根據(jù)題點(diǎn).得3.I壯'-6.2s.化為一股形式J—2T）.

（2）設(shè)較尺的力向邊為/m.根據(jù)鈍意;.得:，（工一3）—9.化為一般形式：

—3J~1S=0.

3.解析

將給出的數(shù)值代人方程,只力I和3能f史方程的兩邊相等,所以I和3是

方程1+l一12一。的根.

4.解析

（1）.?—,-Y，

（2）25.r"—I?/一...,?《r=,

⑶/一；???.『：冬

4Ct

5.解析

沒(méi)匕方形的電為上皿.根據(jù)密就得Kh1）—132.化為一骰形式：

X/+J—132=0.

6.解析

設(shè)憎成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為才e.則覓為“，.5—f）m.根據(jù)題京?得

.?（＜＞,5—z）?.＜；6.化為一股形式"T，.5J-0.06—0.

7.解析

C，

設(shè)仃，人參加聚會(huì).根據(jù)題意.得',r'*一山?化為一般形式：

Y-x-2o=u.

S.解析

能想出方程的根.

（I）方程（，"）’一I.由平方根的意義.可知.，2q,I.所以＜=I或，-3.

即I和3足方程的根.

（2）方程9（7一2尸一1.即（*-2）'—三■,由平方根的意義.可知.1二-

yo

所以J一1或z-4,即三是方??的根.

（3）方程*ir+1-1.整理為&1尸一4.由平方根的意義.可知*+1=2.

所以±-1或.r一一3,即1和一3層方程的根.

?）方程，一6,9”,整理為，，一3）3由平方根的意文，可知，一3一

所以，一3.即3是方理的根.

9.解析

因?yàn)?星方程『ri的根.把，=2代人方程.求為＜7.故啾方程為/一I一，.即

，I.由平方根的點(diǎn)義,可得，2.因11昉程的另一個(gè)根為一&

?10?

22.2降次一解一元二次方程

22.2.1配方法

練習(xí)1

解析

(1)移頊?得2X=8.系數(shù)化為I.得J'—I?A.ri—2?JT——2.

⑵移頊?得9/=3.系數(shù)化為I,得/=得.."=挈」,二一挈.

z/A0

(3)移項(xiàng).得(/+6)'=9,二彳十6上3,二“-9,z-3.

(4)移項(xiàng).得3G—1)=6.系數(shù)化為1.得(1一1)-2.

/.X.1+々./-1—yz.

(5)整理.得(>-2)—5.，/1-2-ZT..ij—2—VT.

(G)整理.得(3.，==?I.”!一!.

練習(xí)2

1.(1)25；5(2)36:6

yo

2.解析

(1)移項(xiàng)?得f+10r=-9,配方?得?+lOx+25=16?(牙45)—16.

；?r?5——?I.—I.x..—9.

⑵移項(xiàng)?得.，一/一:閶方?得『一/十十一十十:?叫工—"9)—2.

，/4一6?：?」一』，&,?—』/?.

⑶移項(xiàng).得力61,摹效化為1'?，，.配方.得

O

J'2r1--1,l!!lCr,1)十.I.，1.

JJ<5

（I）移項(xiàng)?得4r'-&r-3.系數(shù)化為】.得"一等上一號(hào)?配方?得

,39393\'21.3/2T

了一亍/丁正—丁,莉?即仃一1）一五一.'一丁一'T-

.3/FT:l/7T

??上,"1―I?fJ?

仁）整理.得r,?2/—一2.配方得r21-—1???.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

（6）整理?得，一L】2,配方、得，？一4,416?即。一2尸16,

.'.X2—I..,./1—2?.Q—G.

?11?

22.2.2公式法

練習(xí)

I.解析

(I)'.'a—I.ft—I—6、：.//4a<—I4XJX(6)—?'/">(i.

.—l±V25.,,,

?,'J—77"1—???t--3.J

(2)'"u—1./>——/3.<=—.*.M—4<?="<-—4XIX(-7I—I

./3±/T./3t-2月一2

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(3)；4—3/，一一6.0一一2..lu<-(-6)z—4X3X(—2)-60>U.

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(1)''u—4.〃一一6—?.*./?■—h?—(—6)'—IXIU—36.

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r-

,,2X1,???*''—2-

(5)整理.得/-3=<1,；“-1.〃="“二一3.

：.b-\u<<)'-4XlX(-3)12>0.

-彳二-.'I'.<>-y?.

(6)整理.得2r'7—

''a—2J>—l.<—3.

：.//-4?<=V-4X2X(-5)-56>(u

?—?-?/^T-2J/T7

2X2"L2.

2.解析

同腕1中的方程是/-7J+35O—

,:ul.fr^-75.r=35o.

—Aac—(—75)'—4X1X35(J—.

75-一

-----y-yTrj-n---^-.

H中.4=7。不符合睡意.舍去.所以切去邊長(zhǎng)為5cm的正方形.

?12?

22.2.3因式分解法

縹習(xí)

I.解析

(I)因式分解?得?r(.r+1)—或.r1—(I.x,——1.Xa—0.

(2)因式分解.得"r-2乃)3；.工=”或上一2府?.二?二。,。-2原

(3)移峽.得3x-6.r-3=。,因式分編.得3G—D'=U.；.4=4=L

(』)因式分解.得(ZZ+1D(2H-ll)=Ci.：.2r+U=?；?M-U=0.

..5二一1萬(wàn)1“產(chǎn)亍II

仁)移項(xiàng).得3x(2x1l)-(l.r12)—U.因式分解.得(2/-I)?(Ir-2)-<：.

2jr-I-"或3-r-2—0.J.-T|—.j>——77.

⑹移項(xiàng)，得一行-2x)-U,因式分解,得

[(j--4)+(5-2r)][Ci-I)—(5—2x)]—u.BPCl-

/.1—x—b或3J—9—(i..*..r—1.x—3.

2.解析

設(shè)小圓形場(chǎng)地的半徑是.，m、喇大圓形場(chǎng)地的平稅為3+5)m.根提愿意得

2〃一2N(/+5匕整理,為1+5尸一2/一”.因式分蛹.海

(jr-5T■/ZxX.r■5—72x)—0./.x?5々1一”或.r5一歷_r=U+解得

；二..，一5々3.因?yàn)?r二工々SU,不符合實(shí)際意義,所以

取.7々+5.

答：小圓形場(chǎng)地的半徑為右々5)m.

22.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

練習(xí)

解析

設(shè)方程的兩個(gè)根為r.n.

(方程化荷為一一、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得4+，--

D131157a

-3凌e-15_

----------3.x...r--j---------I|nr.

(2)方程化而為Y一，一1一5根據(jù)根，系數(shù)的關(guān)系.得,n+x.---

a

--p—l-.r,?r—y—p——1.

習(xí)題22.2

1.解析

⑴秘項(xiàng).得36^1.系數(shù)化為I.得J:—口尸—4-.

(2)系數(shù)化為I.用了一學(xué)二/尸孩――卷.

444

(3)直接開(kāi)平方?得沁上5.?\工|=05=-1U.

11)分解因式?得(「1/一1?，，1一上25—1?4一一3.

2.(1)9:3(2葉」(3)1:1

?13?

3.解析

(1)阿，得，'+1。=二一16；配方.得r'+iar+25=9.即Cr+5)-9.

r+5—±3.A.ri—?2..r；—8.

⑵移項(xiàng)?得/一1一;.配方.得」一#+-j■—1?即(上一二)一1.

⑶移堀?6L3.系數(shù)化為1.得X必=1?.配方.得1-2>I=4-

w0

即j?1)1一:竽..?.為一一1.嗔「一-1-季

⑴移壩,如■,系數(shù)化為I?得r；，一;‘配方'得」；

II114SI6|S'<'SS,

_±/nr

?°F-s""

4.解析

(I)''—3-<——fr*—lu<—(_3)—4X2X—y)=21>U.

方程有西力不相等的實(shí)數(shù)根.

(2)Vu16.A-21.,9..".6-4^-(―24)--4X16X9=O.

???方W仃兩個(gè)相等的窠數(shù)根.

(3)Vul,ft；一4匹,，；9.；.丁一4M-(-472J-4X1X9—4(L

.?.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.

(4)整理.理x2-3x+10=U.Va=l,fr=—S,<=10.

：.lr-\a<<-S>?-4XlXlO?.方程有西個(gè)不相等的賽數(shù)根.

5.解析

(1)Va-1,fr=1-12.：.b~4tu-T-IX1XC-12)-I9>o.

.廠

、.,r，3?1,——1.

—-—

(2),：a-1.b---lu<-<-72)^-4XlX(--p)-3><；.

.A.萬(wàn)萬(wàn)FA

..J*.f_?,??Hl?

(3)整理,華工’十2r—3UJ；u-1b2.<-3.

2?-4X1X(-3)-16Xi.

..T/i7~..2

??」?一二~???-rt-I?工2——0.

(I)整理?得zT-U—2-U.

Vu=l,A=4,<=-2./.^-4a<=4--4X1X(-2)=24>U.

；?/---:一；1,?,"?，一2一疝.

4Kl

(5)Vu—I?〃-2?r=U?

:小-一?-IJ’IX11—I/.r——、，個(gè).?*?J?-(?*.r..——2.

CXI

C6)Vd2-1.^2^.r-lO.Afr--IX1X1U--2GU.

工垓方再尢斛.

?14?

6.解析

(I)科項(xiàng)?得3/-12,-12：U.因式分解.得/-.-2.

(2)因式分蝌.得IG6)(*-6)=u,

?,.J,+6—(I或X—6——6.4——6,

⑶移項(xiàng)閨舐(LD-2(L1…，因式分解?得(LD?(3,r-2)

r—1?；?.r—2-d..,..rI?.<.TT.

J

「I)楊項(xiàng)?得(2<1)(36-h?因式分第,得

!(2x-l)H-(3—x)][(2:-1)一(3—/)LU,

??(.r,2)(3.r—4)—U.Axr2—u或3t—1—(J..??/：——2.1,—g.

7.解析

(D整理?得3工一8=U?由根與系畋的關(guān)系■與q+K/=3?.「,工?一一8.

(2)由根與系數(shù)的關(guān)系?得.乃n=-——1.

(3)轆理.得/—1.1——6=0-由根與系數(shù)的關(guān)忝?得JT\，一l,r1一一6.

(I)懶理?得7.「‘―/一13—U.由根與系故的關(guān)系?得4TJC,-^.“小一一苧.

8.解析

設(shè)較知詢邊為，"劃另一百角邊為5)rm.由跑意得5)-7.

解得「=2.、=-7.由實(shí)際意義得n-7不符合典意.故x=2..\另一邊

長(zhǎng)為7cm.111勾股定理得斜邊一々TF—Kcm.

答：斜邊的K為/支<*ni.

9.解析

設(shè)共行，家公，(]參加尚品交外會(huì).根據(jù)愿意得-1科得，-9.

.?■—I<h由拽意得4=-9不符合二意.故《二W.

答:共有l(wèi)u家公詞參加商品交易會(huì).

1U.解析

(公式法)整理.得-16=0.

■:ti=3.b——11一16?

；?"lar=(IQ/-4X3X1G—l>U?

??x^--：r(j???丁-彳、一一&

(因式分郴法)城方程明化為(1一3)—(5一2外』?囚式分解?為

[(、，-3)十C"2J)[3—3)—(5—2.rJ-u,.\(2—r)(3.r—8；0,

Q

/?2—-Urj￡3.r—8d.，ITT,<2.

V

11.解析

設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為.rE.則寬為(1U—jOm.

/..r/ld—j-)-29.解封ql..r.-6.

，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6m.寬為Im.

答:當(dāng)方形的長(zhǎng)為6m.霓為4m時(shí),可以圍成一個(gè)面積為24m,的長(zhǎng)方形.

12.解析

設(shè)人均收入的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)r.由題意.得12WKH-11必敢得

.，i<>.1h>%-.r/-2.1(舍去).

答：人均收人的年▼均憎長(zhǎng)率為山%.

,15?

13.解析

設(shè)這個(gè)多邊形為“邊形（，L3）=2D.解得“-8,,,——5（舍去八

是八邊形.

齊”邊形的時(shí)角線為18條.則』，〃"-3）=18.耐用

“產(chǎn)*運(yùn)”產(chǎn)丘戶,舍去）.

???多邊形的邊數(shù)力正整數(shù).一^士不符合勝意,二不存在行1S條對(duì)危線

的多邊形.

14.解析

整理,馮/入46p—u,V<4^I?/；—、5“一G'/?1.

?二〃二，-5)—4X1X(6—p)=1,lp'>U,

???尢論P(yáng)取何值原方程總《]曲個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程

習(xí)題22.3

1.解析

lb”+21?,(，十3)小+7)二U,

x4-3="或.「+7—|幾/|—―3?工？—-7.

(2)./一7一I-dw—1/——1?<?——1?

-bJl+-lut-(-1)E]?瓜

L2ZJ2=2'

]一石[?后

x,一—2-—2~?

(3)3.r?,hCjf—4—0.3jre+6.#4,

x'：?I—』+】?(/I)—-r*

V*9

E-tA='得L1士穹.

.ZFT.fix

笛一I~~~>1:^-I..--.

MJ

(Q3.Zr+l)-3.r?3?3/(尸’l)=3(rtI).

3,i(.r1)—3。，1)-O,3(.r4-1)(.i—1)()?

d="或.r—l=U./i—-l?q=L

V)LrI/+1-r'+6H+9?

-Cr+3)'?⑵-1)'一J+3)'-U,

[<2尸1)+3+3>[[<21-D-J+3)]=U?

(2JT-1,/43)(2Lr—1—x—3)U

(3z+2)Ci-4)=Uw

夕

3.r2"J或l』Us一?7,jI.

(6)7.rJ-76.r—，一UH—7.h——R八——5?

l《"一(一")IX7X(J)—14G.

一〃,口R7TKR?/TFR/TR「/TT

?'U__277__H，'LH，'_H

?16?

2.解析

設(shè)這兩個(gè)相鄰偶效中,較小的偶數(shù)為，.另一個(gè)為(，?2).根據(jù)題戲得

H(_T+2)=168.

留得、n12口，■一一M.

當(dāng)才一12時(shí).工+2—14；當(dāng)工一—14時(shí)在-2—-12.

經(jīng)槍酚都符合題意.

答:兩個(gè)偶數(shù)是12JI4-H.-12.

3.解析

設(shè)一條flffi邊長(zhǎng)為rcm.另一條宜角邊長(zhǎng)為<11一上)cm.

根據(jù)獨(dú)意得21.價(jià)這「方程為，九，S.當(dāng),，:時(shí)，14一，S：

當(dāng)/=8時(shí).14一工-6.

所以兩條在fft邊的長(zhǎng)分別是6cm和8cm.

I.解析

設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出，個(gè)分支,每個(gè)分支又長(zhǎng)出.，個(gè)小分支.，個(gè)分支共長(zhǎng)出，

個(gè)小分支.根據(jù)題意得lTy+，’91.整理得，‘十”-9(卜<).

解這個(gè)方程得x,一一1W不合翹意.舍去)..,一9.

答;每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支.

5.解析

設(shè)英形一條對(duì)角線長(zhǎng)，cm.另一條對(duì)角線im—Gcm.根據(jù)睡意得

整理得二一1以+21—D.螭這個(gè)方程得X.-I.X-6.

當(dāng).,一1時(shí).Inj—6：當(dāng)/—6時(shí).10-“一」.

”檢驗(yàn)部符合題意，

，菱形邊l<-JR)~,(-7)—/13^<ni.

毛形的周K=1/TT=?1I.Icm.

答:瑩形的周長(zhǎng)為14.4cm.

6.解析

設(shè)共有工個(gè)隊(duì)參加比變.每個(gè)隊(duì)要賽1一I)場(chǎng)7個(gè)隊(duì)要費(fèi)/Q-1)場(chǎng).所以

比賽共有,(尸1)場(chǎng).根據(jù)題意得m1)=9。,

解這個(gè)方程得乃—9(不合題意，舍去).

答:共有I。個(gè)隊(duì)參加比賽.

7.解析

設(shè)水稻每公期產(chǎn)憤的年平均增長(zhǎng)率為,

2(102年比2WJ1年每公項(xiàng)增長(zhǎng)72<X>xkg.2002年產(chǎn)量為72UU+72(272W

(1-X),2OU3年比2002年每公續(xù)增長(zhǎng)"200(1.r)xkg.2003年產(chǎn)扯國(guó)公頃

為72x1(1+上)+7200(1-",-720(1(1,r);kg.

根據(jù)題意得7231+/VT45O.

","一署J土修尸一1土卷入一1唱*

經(jīng)檢驗(yàn):，一一條增K率不能為負(fù)數(shù).舍去.?,.，一★=u.US33-8.33%.

答：水稿每公增產(chǎn)量的年平均增K率約為3.33%.

?17?

8.解析

設(shè)鏡框邊的寬度是了cm,

攪框的長(zhǎng)為(29，26m,寬為(22+2jr)cm.

鏡框所占面積為(292z)(22卜2/19X22.

根據(jù)題:點(diǎn)得(292上)(222.r)-22X2<i--j-X29X22.

整理得&r'+2ULr—3J9=U.解這個(gè)方程得

一2u4+227,649-1

X|?----------77----------、L：)r,

.g—27.不會(huì)物怠.舍去).

一"、1U；"'"*

答:情框邊的寬度應(yīng)是1.5cm.

9.解析

設(shè)橫彩條的窕度為3.rcm」冷彩條的寬度為。cm.兩條橫彩條的面積為

2X30XQISO#cm"兩條豎彩條的面積為2X條X2>重復(fù)的

塊面積為4X3xX2r=21.r,rr?.

彩條所占血枳為18<Us(lr-21r-(26Cix-24^)nn.

根據(jù)跑點(diǎn)的26CU-24/」JX3。X2u.

14

整理得12Z-13U，+7E-5

利這個(gè)方程得h及二，“

13U-/13協(xié)」

12X2

經(jīng)檢驗(yàn)：3,應(yīng)小于30,所以x.不介題卷,舍去.

]3u—〃33uu13U一11三,3

—I75<2~~-12X26.

Xr—1.S.2x—1.2.

答:應(yīng)設(shè)計(jì)橫彩條的寬度為L(zhǎng)3E?滕彩條的寬度為1.2cm.

1U.解析

⑴改>C的長(zhǎng)為彳?則根據(jù)題意有』=(1一才)?1?

印』十/一1T/.L7抖,

:線段尺度不能為負(fù).

一匚石一”.6凡即AC的長(zhǎng)度為k.618.

(2)AD'=CD?AC-(ACAD)?AC.AD'AC-ADAC-u.解得

――1點(diǎn)八―⑻.

(3)\E;-DE-AD=(AD-AE)?AD.KE1AD?IE—八"一”.醉得

\E----卜4-IS、.

規(guī)評(píng)《是八〃的黃金分兩點(diǎn)」)是八(,的黃金分刈點(diǎn).m”)的黃金分

割點(diǎn).

?18?

復(fù)習(xí)題22

1.解析

(I)移項(xiàng)得196，1,兩邊都除以196.*'擊,

開(kāi)產(chǎn)方行-r--T7?/"J-!-T7'-''——TT-

I,11*1A*i

(2)配方得(2r+3)'81.

開(kāi)平方得2H3二±9.

，2工一3-9或2J?十3一—9.

r-3i./--6.

(3)'.'a-I.//——7——1.

<-7)-IX1X(-1)-53,

.一(-7)ysi?7±ysT

I2X12-'

.7-E7—K

7L22'

(4)移項(xiàng)得3,r-3.

"