高層建筑結(jié)構(gòu)與抗震水平荷載作用下框架內(nèi)力的計算-d值法

水平荷載作用下框架內(nèi)力的計算——D值法主要內(nèi)容：D值法內(nèi)容分解：1）兩種計算方法的比較，引出較精確的D值法；2）具體計算步驟作用在框架上的水平荷載主要有風(fēng)荷載和地震作用，它們均可簡化成作用在框架節(jié)點上的水平集中力。由于水平荷載均可簡化為水平集中力的形式，所以高層多跨框架在水平荷載作用下的彎矩圖通常如圖1所示。各桿的彎矩圖均為直線，且均有一彎矩為零的點，稱為反彎點。該點彎矩為零，但有剪力，如圖1中所示的。如果能求出各柱的剪力及其反彎點位置，則各柱端彎矩就可算出，進(jìn)而根據(jù)節(jié)點力矩平衡可算出梁端彎矩。因此必須確定各柱間剪力的分配比和確定各柱的反彎點的位置。一、反彎點法回顧反彎點法的適用條件為梁的線剛度與柱的線剛度之比大于3，其計算過程如下：（1）反彎點位置的確定由于反彎點法假定梁的線剛度無限大，則柱兩端產(chǎn)生相對水平位移時，柱兩端無任何轉(zhuǎn)角，且彎矩相等，反彎點在柱中點處。因此反彎點法假定：對于上部各層柱，反彎點在柱中點；對于底層柱，由于柱腳為固定端，轉(zhuǎn)角為零，但柱上端轉(zhuǎn)角不為零，且上端彎矩較小，反彎點上移，故取反彎點在距固定端2/3高度處。（2）柱的側(cè)移剛度反彎點法中用側(cè)移剛度d表示框架柱兩端有相對單位側(cè)移時柱中產(chǎn)生的剪力，它與柱兩端的約束情況有關(guān)。由于反彎點法中梁的剛度非常大，可近似認(rèn)為節(jié)點轉(zhuǎn)角為零，則根據(jù)兩端無轉(zhuǎn)角但有單位水平位移時桿件的桿端剪力方程，最后得（1）式中，V為柱中剪力，為柱層間位移，h為層高。（3）同一樓層各柱剪力的分配根據(jù)力的平衡條件、變形協(xié)調(diào)條件和柱側(cè)移剛度的定義，可以得出第j層第i根柱的剪力為：（2）式中，為第j層各柱的剪力分配系數(shù)，m為第j層柱子總數(shù)，為第j層以上所有水平荷載的總和，即第j層由外荷載引起的總剪力。這里，需要特別強(qiáng)調(diào)的是，與第j層所承擔(dān)的水平荷載是有所區(qū)別的。由式（2）可以看出，在同一樓層內(nèi)，各柱按側(cè)移剛度的比例分配樓層剪力。（4）柱端彎矩的計算由于前面已經(jīng)求出了每一層中各柱的反彎點高度和柱中剪力，那么柱端彎矩可按下式計算：（3）式中，為第j層第i根柱的反彎點高度，為第j層的柱高。5）梁端彎矩的計算梁端彎矩可由節(jié)點平衡求出，如圖3所示。對于邊柱（4）對于中柱（5a）（5b）式中，、分別為左邊梁和右邊梁的線剛度。6）其他內(nèi)力的計算進(jìn)一步，還可根據(jù)力的平衡條件，由梁兩端的彎矩求出梁的剪力；由梁的剪力，根據(jù)節(jié)點的平衡條件，可求出柱的軸力。綜上所述，反彎點法的要點，一是確定反彎點高度，一是確定剪力分配系數(shù)。在確定它們時都假設(shè)節(jié)點轉(zhuǎn)角為零，即認(rèn)為梁的線剛度為無窮大。這些假設(shè)，對于層數(shù)不多的框架，誤差不會很大。但對于高層框架，由于柱截面加大，梁柱相對線剛度比值相應(yīng)減小，反彎點法的誤差較大。二、反彎點法的缺點反彎點法首先假定梁柱之間的線剛度比為無窮大，其次又假定柱的反彎點高度為一定值，從而使框架結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的內(nèi)力計算大大簡化。但是，在實際工程中，橫梁與立柱的線剛度比較接近。尤其對于高層建筑，由于各種條件的限制，柱子截面往往較大，經(jīng)常會有梁柱相對線剛度比較接近，甚至有時柱的線剛度反而比梁大。特別是在抗震設(shè)防的情況下，強(qiáng)調(diào)“強(qiáng)柱弱梁”，柱的線剛度可能會大于梁的線剛度。這樣在水平荷載作用下，梁本身就會發(fā)生彎曲變形而使框架各結(jié)點既有轉(zhuǎn)角又有側(cè)移存在，從而導(dǎo)致同層柱上下端的M值不相等，反彎點的位置也隨之變化。這時如果仍然用反彎點法計算框架在水平荷載作用下的內(nèi)力，其計算結(jié)果誤差較大。另外，反彎點法計算反彎點高度y時，假設(shè)柱上下節(jié)點轉(zhuǎn)角相等，這樣誤差也較大，特別在最上和最下數(shù)層。此外，當(dāng)上、下層的層高變化大，或者上、下層梁的線剛度變化較大時，用反彎法計算框架在水平荷載作用下的內(nèi)力時，其計算結(jié)果誤差也較大。綜上所述，反彎點法缺點如下：1）柱的抗側(cè)剛度只與柱的線剛度及層高有關(guān)。2）柱的反彎點位置是個定值。反彎點法之所以存在以上缺點，根源在于沒有考慮節(jié)點轉(zhuǎn)動帶來的影響。由于節(jié)點的轉(zhuǎn)動，導(dǎo)致用反彎點法計算的內(nèi)力誤差較大。有鑒于此，日本人武藤清于1933年提出D值法（D即修正后的柱側(cè)移剛度，亦即：使框架柱產(chǎn)生單位水平位移所需施加的水平力）對反彎點法予以修正。三、D值法需解決的問題反彎點法之所以存在以上兩個缺點，根本原因是未考慮框架的節(jié)點轉(zhuǎn)動。D值法則針對以上問題，近似考慮節(jié)點轉(zhuǎn)動的影響，解決以下問題：1）修正柱的側(cè)移剛度節(jié)點轉(zhuǎn)動影響柱的抗側(cè)剛度，故柱的側(cè)移剛度不但與往本身的線剛度和層高有關(guān)，而且還與梁的線剛度有關(guān)。2）修正反彎點的高度節(jié)點轉(zhuǎn)動還影響反彎點高度位置，故柱的反彎點高度不應(yīng)是個定值，而應(yīng)是個變數(shù)，并隨以下因素變化：①梁柱線剛度比；②該柱所在樓層位置；③上下層梁的線剛度；④上下層層高；⑤框架總層數(shù)。四、修正反彎點法——D值法考慮到以上的影響因素和多層框架受力變形特點，可以對反彎點法進(jìn)行修正，從而形成一種新的計算方法——D值法。D值法相對于反彎點法，主要從以下兩個方面做了修正：修正柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點高度。修正后的柱側(cè)移剛度用D表示，故該方法稱為“D值法”。D值法的計算步驟與反彎點法相同，計算簡單、實用，精度比反彎點法高，因而在高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中得到廣泛應(yīng)用。D值法也要解決兩個主要問題：確定側(cè)移剛度和反彎點高度。下面分別進(jìn)行討論。1．修正后柱的側(cè)移剛度考慮柱端的約束條件的影響，修正后的柱側(cè)移剛度D用下式計算：（6）式中——與梁、柱線剛度有關(guān)的修正系數(shù)，表1給出了各種情況下值的計算公式。表1值和K值計算表由上表中的公式可以看到，梁、柱線剛度的比值愈大，值也愈大。當(dāng)梁、柱線剛度比值為時，=1，這時D值等于反彎點法中采用的側(cè)移剛度d。2．同一樓層各柱剪力的計算求出了D值以后，與反彎點法類似，假定同一樓層各柱的側(cè)移相等，則可求出各柱的剪力：（7）式中，為j層第i柱所受剪力；為第j層第i柱的側(cè)移剛度；m為第j層柱子總數(shù)；為第j層以上所有水平荷載的總和，即第j層由外荷載引起的總剪力。3．各層柱的反彎點位置各層柱的反彎點位置與柱兩端的約束條件或框架在節(jié)點水平荷載作用下，該柱上、下端的轉(zhuǎn)角大小有關(guān)。若上下端轉(zhuǎn)角相等，則反彎點在柱高的中央。當(dāng)兩端約束剛度不同時，兩端轉(zhuǎn)角也不相等，反彎點將移向轉(zhuǎn)角較大的一端，也就是移向約束剛度較小的一端。當(dāng)一端為鉸結(jié)時（支承轉(zhuǎn)動剛度為0），彎矩為0，即反彎點與該鉸重合。影響柱兩端轉(zhuǎn)角大小的因素（影響柱反彎點位置的因素）主要有三個：①該層所在的樓層位置，及梁、柱線剛度比；②上、下橫梁相對線剛度比值；③上、下層層高的變化。在D值法中，通過力學(xué)分析求出標(biāo)準(zhǔn)情況下的標(biāo)準(zhǔn)反彎點剛度比（即反彎點到柱下端距離與柱全高的比值），再根據(jù)上、下梁線剛度比值及上、下層層高變化，對進(jìn)行調(diào)整。因此，可以把反彎點位置用下式表達(dá)：（8）式中，y為反彎點距柱下端的高度與柱全高的比值（簡稱反彎點高度比），y1為考慮上、下橫梁線剛度不相等時引入的修正值，y2、y3為考慮上層、下層層高變化時引入的修正值，h為該柱的高度（層高）。為了方便使用，系數(shù)、、和已制成表格，可通過查表的方式確定其數(shù)值。4．彎矩圖的繪制當(dāng)各層框架柱的側(cè)移剛度D和各層柱反彎點位置yh確定后，與反彎點法一樣，就可求出框架的彎矩圖。1）柱端彎矩的計算（9）式中，為第j層第i根柱的反彎點高度，為第j層的柱高。2）梁端彎矩的計算梁端彎矩可由節(jié)點平衡求出：對于邊柱（10）對于中柱（11）（12）式中，、分別為左邊梁和右邊梁的線剛度。3）其他內(nèi)力的計算可根據(jù)力的平衡條件，由梁兩端的彎矩平衡可求出梁的剪力；由梁的剪力，根據(jù)節(jié)點力的平衡條件，可求出柱的軸力。例題：4、已知：框架計算簡圖，用D值法計算內(nèi)力并繪制彎矩圖解：1）求各柱的剪力值2）求出各柱的反彎點高度yh登3閃）求各柱乏的柱端彎膛矩絲釣貴第三芒層及M予CD抖=12.胖80織0.41肺3.3k姻N·m=膽17.3油2kN繡·m捧M排DC鋸=12.例80秒0.59網(wǎng)3.3喝kN·m疫=24英.92珠kN·m仙M賤GH串=13.饒90尊0.45狀3.3畏kN·m私=20堅.64湊kN·m胡M唇HG昂=13.繼90笛0.55災(zāi)3.3很kN·m尤=25脈.23道kN·m學(xué)M幸LM蒜=10.兔29筆0.35率3.3晨kN·m抱=11忠.88沒kN·m救M捉ML踏=10.灣29銷0.65脖3.3旺kN·m腳=22津.07蜜kN·m赤慰渴第二徹層甘M補(bǔ)BC肅=34.根72桶0.50肆3.3城kN·m保=57斥.29沈kN·m閘M數(shù)FG拒=47.恩80堅0.50乖3.3孝kN·m菊=78芹.87軋kN·m嚷閥M簡CB蔥=57.役29k性N·m嚇M撒GH首=78.蚊87k扛N·m箏M殼JL本=28.攀48搖0.45禮3.3蠟kN·m也=42樣.29幟kN·m梢M樂ML裕=28.秘48丙0.55至3.3侮kN·m弱=51擊.69客kN·m逢第一鍋層僚居仆卷M紅AB躁=56.歪68沒0.55步3.9英kN·m滾=12喪1.6奧kN·m泳男備索M測EF騎=77.角51慈0.55霉3.9毯kN·m樣=16惡6.3蛋kN·m育環(huán)涼棗M標(biāo)BA喂=56.茂68祥0.45伯3.9霧kN·m序=99挺.47毀kN·m眼免內(nèi)洋M恥FE攪=77.柄51養(yǎng)0.45兔3.9寧kN·m灣=13券6.0膛kN·m失僵映忙M牢IJ頂=57.屬56仙0.57虛5麻3.9勢kN·m聯(lián)=12撇9.1通kN·m噴碼蜓虜M芬JI贏=57.侮56編0.42兩5供3.9貞kN·m市=95縫.41降kN·m席4厘）求各橫搶梁梁端的姿彎校矩漢立立閉丙第三揭層竄M焰DH跡=M昂DC振=24.席92k禾N(yùn)·m露M西DH鞋=核25.2飾3kN餓·m=匙16.4軟5kN周·mM紅HM拴=絨25.2州3kN迷·m=量8.77練6kN血·mM勒MH披=M苦ML背=22.昂07k倉N·m架命第二剖層梢M壞CG索=M漫CD富+M蝴CB脹=17腫.32唐kN·m囑+57占.29喝kN·m網(wǎng)=24神.92緣kN·m火M厘GC帆=涌（耕20.6梨4+78面.8六7誕）柄kN·陰m=6首2.65無kN·星m唐仙支脹M襖GC次=姥（炒20.6攝4+78賢.8立7鞏）濾kN·m鞭=36嫂.86緣kN·m倦像搬賢M熊LG魔=M夾LM框+M提LJ湯=11歇.88搭kN·m燥+51雅.69尋kN·m辦=63狹.57汽kN·m是第一撤層際屬抽粉M攔BF冒=M皂BC洽+M朵BA薦=57四.29昌kN·m遠(yuǎn)+99兇.47贏kN·m西=15樹6.8饞kN·m馳液州復(fù)M腫FB番=略（范136.殊0+78懂.8偏7訂）銳kN·m鼠=14毀3.2遵kN·m阿蔬膀?qū)WM問FJ綠=灶（立136.雨0+78迫.8皮7彈）瞞kN·m曬=71料.62蘋kN·m隆械彼昂M榴JF賄=M量JL聽+M予JI胞=42否.29退kN·m座+95蝕.41就kN·m她=13召7.7伙kN·m拳隔5臂）繪各橫宏梁與柱的月彎矩圖（健單位萬：絹kN·特m常）簽如下圖所秒示昌附錄：高柔層鋼筋混恒凝土框架模結(jié)構(gòu)踐承重框架暴的布置根框架結(jié)構(gòu)仆體系是由紋若干平面音框架通過屠連系梁連賽接而形成銀的空間結(jié)島構(gòu)體系。辰承重框架論布置方案室有侵（書1口）橫向框刑架承重瞇（污2矮）縱向框昂架承重蛙（炮3婚）縱橫向私框架承重黎。噴梁、柱截驅(qū)面尺寸霜框架梁、透柱截面尺毀寸應(yīng)根據(jù)顛承載力、屈剛度及延街性等要求首確定。初菊步設(shè)計時嫩，通常由宇經(jīng)驗或估今算先選定稠截面尺寸音，然后進(jìn)菌行承載力懂、變形等榴驗算，檢彩驗所選構(gòu)倒件截面尺垃寸是否合柿適。繼1浮.甚梁截面尺雁寸階(1寶)謙梁截面高身度雜梁截面高壩度可根據(jù)燒跨度凍來估計。糖主佳梁牛觀；磨盞綁滿次下梁坑苗(2月)曲梁截面寬燙度枕梁的高度犯確定之后熔，梁的寬怖度可由此豐來估計。娃矩形截面丙梁歪慢談；久T巾形截面頂梁薪竹伯上述要求脆并非嚴(yán)格職規(guī)定，可停根據(jù)建筑衛(wèi)要求、荷糞載大小等更具體情況園靈活掌握香。壺2推.警柱截面尺搞寸婦柱截面尺允寸綱的確定方齊法，一般伶是根據(jù)其土所受軸向脾壓力設(shè)計豪值估算，臟再乘以適胖當(dāng)?shù)姆糯蟊禂?shù)以考鋒慮彎矩的透影響，即再式亭中愛微—像—躁柱軸向壓源力設(shè)計值責(zé)—隸—盜混凝土軸遣心抗壓強(qiáng)咳度設(shè)計值險由趴可定出柱嚴(yán)截面的高侍度粗和寬度菌。柱截面舒可做成矩傅形或方形揭。柱截面鍛高度和寬打度均不宜材小陡于困300m炮m綱。為避免任柱產(chǎn)生剪孝切破壞，防柱凈高與晚截面長邊京之比宜大削于態(tài)4旱，或柱的難剪跨比宜棍大英于造2比。左框架結(jié)構(gòu)竟的豎向荷叢載漂豎向荷載橋包括恒荷扮載和樓（選屋）面活拍荷載，一緊般為分布設(shè)荷載或集刮中荷載。鍵1蹈.拔恒荷載：象包括結(jié)構(gòu)諒構(gòu)件自重踐和建筑構(gòu)農(nóng)造層，以銷及固定設(shè)配備等的自僻重。貸2誼.拳樓（屋）豪面活荷載濁包括樓面采和屋面的益使用活荷睡載，如樓券面的人群儀或家具荷價載、屋面誼的雪荷載缸、積灰荷嘉載等?！杜越ㄖY(jié)構(gòu)術(shù)荷載規(guī)范醬》規(guī)定，脂在設(shè)計樓久面梁、柱衣、基礎(chǔ)時稿要考慮樓芝面活荷載兼值的折減茄系數(shù)。這逮是因為在進(jìn)每層樓面嶄上的每平糊方米面積緩內(nèi)都同時共作用著全慰部活荷載尿標(biāo)準(zhǔn)值的酷可能性是零很小的，么一般樓層阻面積越大爪，層數(shù)越唐多，樓面雁滿載的可壩能性越小祖。應(yīng)框架結(jié)構(gòu)各的水平荷瑞載葡水平荷載賄包括風(fēng)荷績載和水平懲地震作用展，一般均護(hù)簡化成作敘用于框架懇節(jié)點的水用平集中力穩(wěn)。魔1曬.共風(fēng)荷載垂風(fēng)荷載是優(yōu)指風(fēng)遇到福建筑物時能，在建筑擇物表面產(chǎn)拐生的一種邀壓力或吸鴿力。風(fēng)荷嗓載的大小軌與風(fēng)的性吵質(zhì)、風(fēng)速彼、風(fēng)向有主關(guān)；與建宴筑物的周融圍環(huán)境、婆地形、地延貌有關(guān)；約同時與建購筑物的體洋型、高度突也有關(guān)。鍵垂直作用嗚在建筑物坊表面單位沾面積上的律風(fēng)荷載標(biāo)脈準(zhǔn)值礙可用下式羽計算：竊(1崖)阻基本風(fēng)壓膠在《建筑挎結(jié)構(gòu)荷載坊規(guī)范》中蘭規(guī)定的基況本風(fēng)壓值垮是根褲據(jù)趟3碼0知年重現(xiàn)期隸的笨1魯0倒分鐘最大她平均風(fēng)壓匯確定的，使多層房屋慶的基本風(fēng)辛壓值可由柜《全國基墓本風(fēng)壓分他布圖》查駱得。搞(2誼)畫風(fēng)振系數(shù)俱通常近似貴把風(fēng)壓的孟平均值看襪成穩(wěn)定的瘡壓力作用歪在建筑物托上，使其者產(chǎn)生靜位鐵移；而實廳際風(fēng)壓是擋在平均風(fēng)泊壓附近波飯動，計算玉時，用風(fēng)死振系數(shù)嘆考慮風(fēng)壓回對建筑物迫產(chǎn)生的動情力效應(yīng)。蝴但對于高喝度小阿于回30升m涼，或高寬酬比小惑于熱1.瞇5冤的建筑，晶風(fēng)振系數(shù)董可得取叛1.宿0盛。區(qū)(3富)蟻風(fēng)壓高度挨變化系數(shù)博基本風(fēng)壓疫是根據(jù)標(biāo)篇準(zhǔn)風(fēng)速確錘定的，而咱風(fēng)速的大該小是隨高跑度和地面亞的粗糙度鬧而變化的媽。因此，申用風(fēng)壓高勇度變化系暫數(shù)做來調(diào)整基兇本風(fēng)壓。環(huán)(4吹)勒風(fēng)荷載體絞型系數(shù)漠風(fēng)荷載體仇型系數(shù)反壽映了建筑尋物平面及劍立面形狀轟對風(fēng)壓值刮的影響。匯圓形或橢軟圓形平面縫的建筑所思受到的風(fēng)殼壓力最小掀；十字形陵、秩Y贈形、六邊壟形等平面抱的建筑所胡受到的風(fēng)采壓力也比允矩形平面揭的建筑小杯。蓮(5離)溜風(fēng)荷載的智簡化廊在內(nèi)力分村析時，可柜將沿框架林高度分布霜的風(fēng)荷載估進(jìn)一步簡須化為作用血于框架節(jié)披點的水平膀集中荷載蔽，并合并浪于迎風(fēng)面曲一側(cè)，如架圖所示。胡2廚.劫地震作用炒多層框架武結(jié)構(gòu)，當(dāng)意建筑物高謀度不超隆過蝶40羨m暫，且質(zhì)量混和剛度沿筒高度分布嘩比較均勻吼時，宜采齡用底部剪災(zāi)力法計算禮水平地震認(rèn)作用，詳羊見《建筑貢抗震設(shè)計育規(guī)范》宗（秩GB50餐011-土200陽1孕）。條分層法計及算框架在中豎向荷載幼作用下的們內(nèi)力我1糖.柿計算假定千用結(jié)構(gòu)力辦學(xué)的精確虛解法計算鳥豎向荷載絮作用下的軌框架內(nèi)力冰，計算結(jié)葛果表明：怠在梁線剛降度大于柱毛線剛度的芒情況下，桌若結(jié)構(gòu)和璃荷載較對級稱，則多購層框架在詞豎向荷載聞作用下，起其節(jié)點側(cè)據(jù)移一般都張很??；框詠架各層橫檢梁上的豎善向荷載只府對本層橫騾梁及與之鋼相連的上親、下層柱摸的彎矩值痕影響較大朋，對其他壞各層梁、心柱的彎矩龜值影響較液小。因此戚，在計算利豎向荷載貓作用下多嫩層框架結(jié)賊構(gòu)內(nèi)力時脊，可采用晨以下兩個械簡化假定拾：拜(1閉)乳不考慮框匙架結(jié)構(gòu)側(cè)軍移對其內(nèi)兵力的影響徐。陷(2滋)秋每層橫梁腰上的荷載織僅對本層詢梁及與之岡相連的上蕉、下層柱卷的彎矩產(chǎn)茄生影響，情對其他各孤層梁、柱株的彎矩影彎響忽略不惠計。稿2旨.膀計算步驟?。ò??。⒍鄬颖豢蚣馨礃墙銓游恢梅謪R解為若干芹單層無側(cè)貨移的開口聲框架（如繡圖積1穿0電－圾9犁所示），闖每個開口聚框架包括儲本層梁和彼與之相連艱的上、下絹層柱，上腎下柱端均席為固定支芒承。梁上診作用的荷樂載、梁、輪柱截面及奔尺寸均與平原結(jié)構(gòu)相沖同。奶（君2沃）除底層話以外的其玻他各層柱蟲的線剛度禮均乘弄以獸0.女9披的折減系蔬數(shù)。節(jié)（責(zé)3臟）用彎矩課分配法計園算各開口矛框架的桿戚端彎矩時飄，底層柱間和各層梁驕的傳遞系腫數(shù)均原取銅1/蔥2啄，其他各庭層柱的傳晃遞系數(shù)流取瘋1/盒3辯?；螅^4因）求得各就層開口框挪架的內(nèi)力距后，各層酒梁端彎矩里即為原框珠架結(jié)構(gòu)中武相應(yīng)層次禿的橫梁彎容矩，相鄰接兩層開口栽框架中同東一柱子的晚彎矩疊加北值為原框巖架結(jié)構(gòu)中閃對應(yīng)柱子臉的柱端彎妄矩值。仇（懶5浸）由于上驚、下層柱論端彎矩值尤相加引起沿的節(jié)點不我平衡彎矩柱，可對其相再作一次賽彎矩分配易計算，予柳以修正。稀彎矩二次差分配法計窮算框架在房豎向荷載耀作用下的踐內(nèi)力姓彎矩分配織法由于要撿考慮任一眨節(jié)點的不析平衡彎矩阿對框架結(jié)遷構(gòu)所有桿快件的影響流，計算比掙較復(fù)雜。閥根據(jù)在分苗層法中的眠計算可知嘉，多層框重架某節(jié)點恨的不平衡被彎矩僅對茶與其相鄰倚的節(jié)點影福響較大，傷對其他節(jié)稈點的影響盤較小，因悶而可將彎技矩分配法咱簡化為各富節(jié)點的彎喇矩二次分泡配和對與分其相交桿躍件遠(yuǎn)端的做彎矩一次圍傳遞，此再即為彎矩膊二次分配五法。具體撫計算步驟貍?cè)缦拢好ㄆ?夜）根據(jù)各倡桿件的線岸剛度計算祝各節(jié)點的粒桿端彎矩技分配系數(shù)剩。咐（辟2股）計算每禿一跨橫梁爹在豎向荷滅載作用下隆的固端彎搜矩?？希ú?完）將各節(jié)略點的不平望衡彎矩同蟲時進(jìn)行第渾一次分配資，并將所絲以桿端的忽分配彎矩你同時向其迅遠(yuǎn)端傳遞聚（傳遞系洪數(shù)均飛為洪1/懇2德）。日（區(qū)4委）將各節(jié)替點因傳遞驕彎矩而產(chǎn)孟生的新的于不平衡彎冬矩進(jìn)行第磁二次分配妙，再一次福使各節(jié)點跪處于平衡營狀態(tài)。灶（神5診）將各桿療端的固端泳彎矩、分溪配彎矩和謹(jǐn)傳遞彎矩胞疊加，即贊得各桿端劑最終彎矩趨值。尤反彎點法偵計算框架謊在水平荷皇載作用下慰的內(nèi)力棍反彎點法風(fēng)計算步驟切如下：南（友1械）計算各福層柱的總掠剪力艱圖尚10-2它1女織框架反彎驚點處內(nèi)力悔示意圖首將框架（廟共有途層，每層廁有視個柱子）枝沿第俯層各柱的苦反彎點處府切開代以丙剪力和軸洪力（如圖周1賭0克－企2劃1鄙所示），央則按水平幟力的平衡腹條件得：牧式中，布：權(quán)雨第樣層柱的總犁剪力；戰(zhàn)：第朱層第緩根柱的剪音力；凳：作用在旨各樓層的備水平力；房（錢2飽）計算各臺柱剪力噸（幅3幕）計算各求柱的柱端錘彎矩附上一步已笨經(jīng)求得各然柱承受的患剪力狐，由假定丘（范2拘）確定各溫柱的反彎爽點高度后詞，即可求濕得各柱的舌桿端彎矩享。暴底層柱，王；搜其余各層遺柱，遞式中，舍：底層柱兼上端彎矩軌：底層柱弊下端彎矩扯：其余各茫層柱上端滿彎矩研:虧其余各層象柱下端彎芬矩皆（悉4洲）計算梁狗端彎矩探圖調(diào)10-2聯(lián)2初忙節(jié)點平衡許示意圖端在求得柱已端彎矩后啞，由節(jié)點致彎矩平衡肅條件（圖擾1厘0號－研2核2失所示）和鬧假定母（厚3虧），即可彼求循得梁端彎叛矩：；茂式中，頓：節(jié)點處賄左、右的罰梁端彎矩謙；主：節(jié)點處旨上、下的蠢柱端彎矩途；悅：節(jié)點處湖左、右梁