光學(xué)習(xí)題及提示

光學(xué)習(xí)題及提示（西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院趙建林）3章光的干涉與相干性兩相干平面光波對稱地斜射在記錄介質(zhì)表面，已知其傳播方向平行于xz面，光的波長為632.8nxy（1）當(dāng)兩束光的夾角為o時，干涉條紋的間距為多少？（2）當(dāng)兩束光的夾角為60o時，干涉條紋的間距為多少？（3）如果記錄介質(zhì)的空間分辨率為1000線對/毫米，該介質(zhì)能否記錄上述兩種條紋？提示：直接利用兩光束對稱入射時的干涉條紋間距公式計(jì)算。如果干涉條紋間距小于0.001毫米，則用該記錄介質(zhì)無法記錄。楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，已知雙孔間距d=0.7mm，雙孔屏到觀察屏的距離D=5m、500nm600nmx。提示：直接利用楊氏干涉條紋間距公式計(jì)算。D=1.2m10=？提示：先計(jì)算干涉條紋間距，然后代入楊氏干涉條紋間距公式計(jì)算波長。=589.3nmx。現(xiàn)在其中一個狹縫后插入一厚度h=0.01mm的玻璃平晶，試確定條紋移動方向。若測得干涉條紋移動了4.73mm，求玻璃的折射率。的光程差，故條紋將向加玻璃平晶一側(cè)移動。所增加的光程差（=(n-1)h）對應(yīng)著條紋的移動量，即條紋移動量除以條紋間距再乘以波長。0.5mm，水平距離為2.0cm，入射光波長為589.3nm。求觀察屏上條紋的間距？屏上能出現(xiàn)幾根干涉條紋？度除以條紋間距得條紋數(shù)目。瑞利干涉儀的結(jié)構(gòu)和測量原理如下（見圖：以鈉光燈作光源置于透鏡1的物方焦S處，在透鏡L2T1T2抽成真空，此時開始觀測干涉條紋。然T1T1T2目。設(shè)光波長為589.3nm，玻璃管氣室的凈長度為20cm，測得干涉條紋移動了98條，求空氣的折射率。1L L1S提示：類似于3-4題，條2紋移動數(shù)目乘以光波長等于兩束光的光程差改變量。S1T楊氏干涉實(shí)'一個狹縫限制為2S縫光源25。為了在觀察屏上獲得清晰可辨的干涉條紋，雙縫間距不能大于多少？2 T2提示：利用光場的相干寬度計(jì)算公式。習(xí)題3-6圖589.3nm1m處，縫間距為2mm，求光源的臨界寬度。提示：同3-7題。楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中，采用單色線光源照明，已知波長=600nm，光源寬度s=0.5mm的，雙縫平面與光源距離2m處，雙縫最大間距又是多少？提示：同3-7題。=500nm察屏的距離D=1m，欲使觀察屏上干涉條紋區(qū)域?qū)挾冗_(dá)10cm過多少？紋間距得條紋數(shù)目，由該條紋數(shù)目乘以波長得兩光束的最大光程差，即光源的相干長度。從與膜面法線成35o反射方向觀察空氣中的肥皂水膜n1.3射下膜面呈現(xiàn)青綠色=500n，求膜的最小厚度。注意薄膜干涉條件（1肥皂水膜位于空氣中，兩束反射光之間存在半波損（3）綠光反射干涉相長（4）求最小膜厚。白光垂直照射到玻璃表面的油膜450nm和630nm兩種波長成分消失，試確定油膜的厚度及干涉級次。提示：注意薄膜干涉條件（）（）兩束反射光之間無半波損（3）兩種波長成分同時反射干涉相消。白光正入射到空氣中的一個厚度為380nm的肥皂水膜水膜正面反射最強(qiáng)的光波長及水膜背面透射最強(qiáng)的光波長。如果水膜厚度遠(yuǎn)小于38nm，情況又如何？注意薄膜干涉條件（1）白光垂直照射2）之間存在半波損）反射干涉相長的波長正好透射干涉相消，反之亦然4）厚度趨于0時，相當(dāng)于兩束反射或透射光沒有幾何程差。波長為589.3nm的鈉黃光垂直照射在楔形玻璃板上，測得干涉條紋間距為1.52，求玻璃板的楔角。提示：直接利用等厚干涉條紋間距公式（教材中公式3.4-1）計(jì)算。在玻璃表面上涂一層折射率為1.30的透明薄膜，設(shè)玻璃的折射率為1.5。對于波長為550nm少？與不加薄膜時相比，反射率減小了多少？（根據(jù)題給條件光束在薄膜上下表面上的兩次反射之間無半波損1）束垂直入射，直接利用反射相消條件計(jì)算最小膜厚2nh/h/3）無薄膜時，光束被玻璃表面直接反射，分別根據(jù)教材中公式（3.4-33）和（3.4-31）計(jì)算有無薄膜時的強(qiáng)度反射率。如圖所示，兩塊平面玻璃板的一個邊沿相接，與此邊沿相距20cm處夾有一直徑為0.05mm589.3nm兩條紋的間隔有多大？這一實(shí)驗(yàn)有何意義？20cm與細(xì)絲到兩玻璃板交棱的距離求得相鄰兩條紋的間隔。20cm500nm不x=2mm，條紋的最大彎曲量l=0.8mm，凸起的高度或凹陷的深度為多少？（）按照等厚干涉特點(diǎn)，工件表面某部位凸起時，干涉條紋彎向高級次方向；凹2）按照教材中公式3.4-2，凸起高度或凹陷深度為/。rj表示第j個暗環(huán)的半徑，試推導(dǎo)出它與透鏡凸表面的曲R間的關(guān)系式。若入射光的波長為589.3nm510mm20R為多少？提示：分別利用教材中公式（3.4-24）和（3.4-25）計(jì)算。將一平凸透鏡放在一塊平板上，利用這個裝置在反射的藍(lán)光（=450nm）中觀察31.06mm51.77mmR。提示：直接利用教材中公式（3.4-24）計(jì)算。鈉光燈發(fā)射的黃光包含兩條相近的譜線，平均波長為589.3nm。在鈉光燈下調(diào)節(jié)

習(xí)題3-16圖xx習(xí)題3-17圖清晰變化到最模糊時，視場中共涌出（入）了490圈條紋，求鈉雙線的兩個波長。（從最大值到最小值視場中涌出（入）了490圈條紋，表明兩光束的光程差增大（減?。?90個波長。代入公式（3.5-13）或（3.5-14）即可求出鈉雙線的兩個波長。=643.847nm0.0013nm的鎘紅光照明，0動臂反射鏡移動過了多少距離？它相當(dāng)于多少波長？除以中心波長則為波長數(shù)。將折射率為1.5420632.8nm，試求玻璃板厚度。程差的變化量，等于折射率的變化量乘以玻璃板的厚度。1邁克耳孫干涉儀的一臂（反射鏡）v勻速推移，用透鏡接收干涉條紋，并若測v（2）600nm左右，要使電訊號頻率控制在50Hz產(chǎn)生電訊號的拍頻為多少？（已知鈉黃光雙線波長分別為589.0nm589.6nm）11 提示：由于動鏡隨時間移動而引起光程差的變化為2vt，光程差改變一個波長，電訊號幅值變化一個時間周期1/v。由此得關(guān)系式：1/v=/2v1 1.00cm，在波長為500nm照明下，視場中心正好是一個亮點(diǎn)，求第20個亮環(huán)的角半徑。提示：按薄膜等傾干涉條紋角位置關(guān)系求解，兩反射鏡間距即薄膜厚度。0.0136nm的兩條Ha譜線，試求兩反射鏡的最小間距。已知Ha譜線波長為656.3nm。提示：利用公式3.6-1。有兩個波長1

和，在600nm附近相差0.0001nm，要用法布里-珀羅干涉儀把它2們分辨開來，間隔h需要多大？設(shè)反射率R=0.95。2提示：同3-25t題。激光器的諧振腔實(shí)際上就是一個法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具。現(xiàn)要求一臺氦氖激光器（=632.8nm）能分辨頻率間隔為500MHz的兩個振蕩模式。(1)試問所需器件的色分辨本領(lǐng)為多大？(2)設(shè)構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)具的兩平面反射