四年級(jí)加乘原理進(jìn)階主要內(nèi)容及解題思路

四年級(jí)加乘原理進(jìn)階主要內(nèi)容及解題思路一、基本知識(shí)加法原理任取其一，造句：要么...，要么...乘法原理缺一不可，造句：既要...，又要...題型搭配問題路線問題排隊(duì)問題組數(shù)問題填數(shù)問題染色問題--重要旗幟問題--重要基本知識(shí)點(diǎn)①加法原理

做一件事有幾類方法，每一類中任何一種方法都可以獨(dú)立完成任務(wù)，只要將每一類的選擇數(shù)依次相加，即可得到總的選擇數(shù)。例

超市的泡面按品牌分為三類：康師傅、今麥郎和統(tǒng)一；而康師傅的有4種口味，今麥郎有2種，統(tǒng)一有3種，則買一包泡面不同的選擇方式有：4+2+3=9（種）總結(jié)：加法分類，類類獨(dú)立。②乘法原理

做一件事需要分成幾步，每一步不能獨(dú)立完成任務(wù)，但互相關(guān)聯(lián)，缺一不可，只要將每一步的選擇數(shù)依次相乘，即可得到總的選擇數(shù)。例

肯德基買一份套餐可以享受優(yōu)惠，套餐包含一個(gè)漢堡，一份小吃，一份飲料；共有3種漢堡，5種小吃，4種飲料，則共有不同的套餐選擇數(shù)：3×5×4=60（種）總結(jié)：乘法分步，步步相關(guān)。典型問題解決----先分類，后分步例（路線問題）小明要從A地去C地，從A直接到C有3條不同的線路；也可以從A地先到B地，再由B地到C地，從A到B有4條不同的線路，從B到C有2條不同的線路。則從A地到C地不同的選擇數(shù)共有：3+2×4=11（種）

加乘原理類問題，可按四個(gè)步驟進(jìn)行思考：需要做什么事情怎樣才算完成任務(wù)需要分類還是分步（3）左上1，右下5，則剩下兩格有3×2=6（種）填法

總共2+2+6=10（種）4.旗幟問題（1）如果紅、黃兩種顏色的旗子各2面，用任意兩面旗子來表示一種信號(hào)。若采用分類的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可以有的信號(hào)數(shù)，則可分兩類：一種顏色：紅紅、黃黃共2種；兩種顏色：紅黃、黃紅共2種；總共2+2=4（種）若采用分步的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則每面旗都有2種顏色可選：2×2=4（種）也可以得到結(jié)果。?【拓】若只有1面紅旗，2面黃旗，則只有一種顏色的“紅紅”是無法擺出的信號(hào)，故這時(shí)可以有的信號(hào)種數(shù)為

4-1=3(種)(2)如果有3面紅旗，3面黃旗，3面藍(lán)旗，用任意三面旗子來表示一種信號(hào)。若采用分類的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可以有的信號(hào)數(shù)，可分為三類：一種顏色：紅紅紅、黃黃黃、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共3種；兩種顏色：紅紅黃、紅紅藍(lán)、黃黃紅、黃黃藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)黃、紅黃黃、紅藍(lán)藍(lán)、黃紅紅、黃藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)黃黃、紅黃紅、紅藍(lán)紅、黃紅黃、黃藍(lán)黃、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)黃藍(lán)共18種；(太多了！最好用分步的方法去算出來?？梢钥闯上冗x一種主色（就是有兩面旗的）有3種選法，再選一種輔色(就是一面旗的啦！)有2種選法，而主輔兩色可以有3種不同順序（我只畫紅為主色黃為輔色的見下圖），則共有3×2×3=18（種））三種顏色：紅藍(lán)黃、紅黃藍(lán)、黃紅藍(lán)、黃藍(lán)紅、藍(lán)紅黃、藍(lán)黃紅共6種；總計(jì)：3+18+6=27（種）若采用分步的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則每一面旗子都有3種顏色可選：3×3×3=27（種）也可以得到結(jié)果。?【拓】若只有2面紅旗