qm10計(jì)量值抽樣計(jì)畫

授 課 目 錄第一章 品質(zhì)管理概說 第二章 統(tǒng)計(jì)學(xué)概論 第三章 機(jī)率概論及機(jī)率分配 第四章 統(tǒng)計(jì)製程管制與管制圖 第五章 計(jì)量值管制圖 第六章 計(jì)數(shù)值管制圖 第七章 製程能力分析 第八章 允收抽樣的基本方法 第九章 計(jì)數(shù)值抽樣計(jì)畫 第十章 計(jì)量值抽樣計(jì)畫 第十一章量具之再現(xiàn)性與再生性第十二章品質(zhì)管理之新七大手法第十三章品質(zhì)成本第十章第十章計(jì)量值抽樣計(jì)畫 ?凡品質(zhì)特性量測值屬於連續(xù)性的數(shù)據(jù)，且製程或批之品質(zhì)假設(shè)呈現(xiàn)常態(tài)分配且峰態(tài)與偏態(tài)均為零?；蛴需a於檢測成本昂貴、破壞性檢驗(yàn)與樣本數(shù)小者，則採計(jì)量值抽樣計(jì)畫.PAGEPAGE2/24並以樣本之平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，取代計(jì)數(shù)值之抽樣計(jì)畫。 抽樣計(jì)畫之設(shè)計(jì) ※規(guī)定生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率（）之抽樣計(jì)畫 ※規(guī)定消費(fèi)者冒險(xiǎn)率）之抽樣計(jì)畫 ※規(guī)定生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率）與消費(fèi)者冒險(xiǎn)率（)之抽樣計(jì) 抽樣計(jì)畫的型式：計(jì)量值)畫) 規(guī)準(zhǔn)型：Ｓ Ｚ900、９０4—單次。調(diào)整型ＭＬ—ＳＤ－、S９４4Ｚ規(guī)準(zhǔn)型抽樣計(jì)畫基本原理 4023、ISO３９51—－－（單次）。 第一種 混合型：ＭＩ—SＴ－１4 &Ｌ— (L)(U)倘? ＝100母體=０,)， ＺL=(Ln?—）／=1.8 ?=0.03５9倘X＝100,＝ ?假設(shè)產(chǎn)品的某項(xiàng)主要品特性已知為常態(tài)分配，茲抽取 n個樣本，根據(jù)其樣本平均值X與樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ，分別作為母體 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值，再訂定合格判定上、下限可 算出所分配之常態(tài)分配曲線在合格判定界限外的面積，此 即該(L)(U)倘? ＝100母體=０,)， ＺL=(Ln?—）／=1.8 ?=0.03５9倘X＝100,＝ U =(—X/=1.8 ?= 。３９倘X=?,＝ ７００，?=０．０，1倘X＝， ＝ 1700,?＝０．０，2 ?= ０．０8，0．02 L＝ （X-Ｌ）/ X、X1 2第二種 M,個以單位標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)(Ｚ值）表示之允收常數(shù)ｋ值。於是抽n,Xｓ（U的估計(jì)值，再利用 Z =(－X/ （或 ZUＬ

=(X－L)/ )（如已知）之方式將轉(zhuǎn)換為單位標(biāo)準(zhǔn)差數(shù),此時(shí)若離上 限 或下限Ｌ愈遠(yuǎn)則 ZＵ

（或 ZＬ

）愈大，即表不合格率愈 低，故在 k（或 ZL k）時(shí)允收，<k（或 ＜ｋ）時(shí)拒收。＝ （U－X）／s k的允收基準(zhǔn)可改 為X U－ｋs =Ａ若樣本平均XA允收送驗(yàn)批，反之 拒收.規(guī)準(zhǔn)型—－－JIＳ Z90０3表單抽）， ◎適用於標(biāo)準(zhǔn)差已知之情況，並規(guī)定 = 5%、＝10%?！蚣僭O(shè)送驗(yàn)批之品質(zhì)特性為常態(tài)分配，抽樣表分為兩部 份——-保證批平均值與保證批不合格率。使用如 下： m ((

Ac(X )U0 母體，)

n生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率之觀點(diǎn)）的平均值） m1 （希望不合格批(消費(fèi)者冒險(xiǎn)率之觀點(diǎn)）的平均 值） (m =５%

）0 ＝ １.6449（m ＝ 1０％ K＝ 1.281６)１1（m –m1０

（ ／。5）=（＋ )＝ ．９G0=K/ｎ０。5１、單邊規(guī)格 保證批平均值（G0法)雙方議定ｍ0、ｍ1 。決定送驗(yàn)批的標(biāo)準(zhǔn)差決定抽樣計(jì)畫-——利用抽樣表決定樣本大小 n及係數(shù) G 。０a。 約定上限時(shí)希望平均值低)，即 < 時(shí),計(jì)算1-m0)/值0b． 約定下限時(shí)（希望平均值高),即ｍ > m 時(shí),0１計(jì)算（m1)/值。 利用抽樣表由｜ 1—0/值，得 n及 0（D） 計(jì)算合格判定值上限Ａc（

X ）或下限Ａｃ U（X )L

XU） =0 +0； b. Ａc(XL)= 0-Ｇ0（） 抽取ｎ個樣本其樣本特性為 x並計(jì)算x?(F) 判定送驗(yàn)批品質(zhì) a.〈 時(shí)， x Ac（>Aｃ（X 不合格拒收 Uｂ. 〉 ｍ1時(shí), x

X ） xUX ） 合格允收xL〈Ac（

X )不合格拒收 L範(fàn)例 1、某產(chǎn)品之含水量平均值在 0.3％以下允收；若平均 值在 0．以上,拒收，已知其含水量之標(biāo)準(zhǔn)差為 0．15%，試求一計(jì)量抽樣計(jì)畫。 解：(１） =０。、=。6%即希望平均值低 （２） 已知= 0。(3)(m1– m ）/=2４） 查表得知 n =G0=0。(5)

XU） ＝ G ＝ 04425％（6)判定送驗(yàn)批品質(zhì)-——抽樣計(jì)畫 ??n＝ 3計(jì)算其平均值，? x ０。４4２５％ 允收；x＞ 0。442５%拒收AcceptZone RejectZone保證批不合格率法） 0.3% 0.4425% 0.6%雙方議定 p0及 p1，續(xù)之訂定上限SU 或下限Ｓ L決定送驗(yàn)批的標(biāo)準(zhǔn)差由ｐ0、ｐ1決定抽樣計(jì)畫－—-利用抽樣表決定 樣本大小 n及ｋ 計(jì)算合格判定值上限 AｃAc(X ）L

X ）或下限UＡL+ｋ

XU)=SU－ ； 。 ｃ(XL)=Ｓ??（抽取 n個樣本，其樣本特性為ｘ，並計(jì)算x??（G)判定送驗(yàn)批品質(zhì) a. 約定上限SU時(shí), x XU

) 合格允收，x 〉 Ac（X ) 不合格拒收Uｂ. 約定下限SL時(shí)，x Ac（XL）合格允收， x＜ Ac（X ） 不合格拒收Lｐ0(希望合格批的（生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率之觀點(diǎn)）不合格率）ｐ1(希望不合格批的(消息者冒險(xiǎn)率之觀點(diǎn)）不合格率)（0 Ｋ0） ；= 5% =６4５)1 1）=0％ ＝．２=［（+（ Ｋ－1］２０? k =（K ０

)/ (K＋K)範(fàn)例2、某公司採購不銹鋼薄板雙方約定該板厚度下限為0．5mm,不足０。5mｍ的薄板若在以下時(shí)，允收；反之，在6％以上時(shí)，拒收。已知＝0．0２、5%、= 10％,試求一計(jì)量抽樣計(jì)畫。解：(1)約定SL ＝0。5mｍ，即希望平均值高2）已知ｐ0= ％、1= ６％、=００2mm（３）查表得知n=＝ 1．88(４） AcX SL+ ｋ＝0。54ｍmL(５） 判定送驗(yàn)批品質(zhì)-－-抽樣計(jì)畫??n ＝4，計(jì)算其厚度平均值x0.54允收x.54拒收RejectZone AcceptZone範(fàn)例２．1、承上題，將6%改為2.５％以上時(shí)，拒收，其餘條件不變,

0.5

0.54試求一計(jì)量抽樣計(jì)畫。解：(1）L＝0。5mｍ(２)已知p0=1％、p1=２．5％、 =０。０２ｍm查輔助表得知，K 0=2。326,Ｋp =。96，計(jì)算n=［２。9２6４／（Kp — K )］2 ，（2.９２6４ =Ｋ)k= 0。5６20７ Kp1＋0．037９27Ｋp0n＝ 64，k =1．１89874）Ａ(XL) =SL+ ＝。８ｍ（５）判定送驗(yàn)批品質(zhì)--－抽樣計(jì)畫? n 64，計(jì)算其厚度平均值??x0。5２3８允收；x<0.5238拒收 2、雙邊規(guī)格

RejectZone AcceptZone0.5238保證批平均值0.5Ｌ指定 mU0、mL0、mU1、m 1且｜ mU1— Ｌ０｜=｜ mL1— mL0|０、希望合格批的平均值上、下限值 ０Lm 、ｍ ：希望不合格批的平均值上、下限 LＵ１ １值依單邊規(guī)格方式分別求得 n及 ｃ（X ）、U(X ）L計(jì)算（mＵ

0－ L0)//ｎ。５）之值 ０若(mU0-)/（／n0.５） >1.７抽樣計(jì)畫可使 用，否則須修改ｍ各值或用其他方式。 ０抽取 n個樣本其樣本特性為 x，並計(jì)算x判定送驗(yàn)批品質(zhì) Aｃ （

X )x Ａｃ（X ） 合格允收 U Lx＜ ｃ (X 或 x >Aｃ L拒收

X ） 不合格 U範(fàn)例３、某公司採購零件一批，雙方約定其平均長度在 10005mm,10,拒收。已知=0０２、＝5%、=1０，試求一計(jì)量抽樣計(jì)畫.解：１） 指定 U0＝ ０５、m 0＝ 9９5；U = 1０、mL1=993,２)求｜ｍU—U｜=|L1–L；|1０.07—10。05｜=｜9．9３—9．95｜３)U1-U）／＝０。０—１．５)/。０２=１．00；（４）查表得知ｎ=9,G0＝0．54８(5） Ａc

X ） ＝ ｍU0＋ = 10mm；Uｃ

X ）= m 0－ G ＝ 9.94ｍmL（6）判定送驗(yàn)批品質(zhì)—-－抽樣計(jì)畫 ? n＝ 9計(jì)算其厚度平均值，９。9４ x10。06 合格允收； x〈 ９．９4或 x ＞ 10.06不合格拒收 RejectRejectZoneAcceptZoneRejectZone(2)保證批不合格率 9.9310.0610.070/24PAGEPAGE11/240約定 S 、S 、p與 p0Ｕ Ｌ １計(jì)算SU –Ｓ）/之值 查表，由 p0查得SU–S）值與計(jì)算值比較算值須大於查表值，方可進(jìn)行.1由 p 及 p查表，得 n及 k1０計(jì)算 Ac

X 及Ａc(X ）U L抽取 n個樣本，其樣本特性為 並計(jì)算x判定送驗(yàn)批品質(zhì) Ac（

X )x Ac(X )合格允收 U Lx〈ｃ（X ） 或 x>Ａｃ(X ） 不合格拒收 L U範(fàn)例405mｍ格品的比率在6％時(shí)，拒收.已知＝0。01mm、5、＝％試求一計(jì)量抽樣計(jì)畫.解: １) p0=p1＝ ％SU=6。05mｍ， SL= ５．9５mm（３)SU–S）＝ （） 查表，由p0=1時(shí)ＳU– Ｓ）=。４， 故計(jì)算值大於查表值（ １．88)。５） 查表，得n=１４及ｋ =．(6） Ａc

X ）＝ S — k = 603ｍm;UAc(X )= S +k=５.97mmL（7)判定送驗(yàn)批品質(zhì)抽樣計(jì)畫 抽取 n=14個樣本，計(jì)算，判定送驗(yàn)批品質(zhì) ５.97x ６．0３ 合格允收 x〈 ５。９7或 x>６。０3不合格拒收 RejectZone AcceptZone RejectZoneMIL－ＳTＤ—14(AＮSI/AS

6.03ＱCＺ0）(ＣNＳ 9４3)（ＩO 5１)

5.97◎調(diào)整型。與L—ＳＴＤ—105E同採用檢驗(yàn)嚴(yán)格性之不同來調(diào)整抽驗(yàn)的樣本數(shù).針對產(chǎn)品之某一規(guī)定的計(jì)量值品質(zhì)特性，以AQL進(jìn)行逐批抽樣計(jì)畫。◎假設(shè)送驗(yàn)批之品質(zhì)特性為常態(tài)分配，其保證方式為 AQL, = ５ 。凡送驗(yàn)批的品質(zhì)特性是可以用連續(xù) 性的測定值表示，且用不合格品率表示品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)者,即可用此抽樣計(jì)畫。 MI—SＤ4之分類表 變異未 知之標(biāo)

（1)單邊規(guī)格界 限

形式 不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品 率） 形式 2(需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率） 已知變 異法 （1）界限 單邊規(guī)格 形式１（不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品 率)形式２（需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率)（2）雙邊規(guī)格 上、下限同一 AQL值界限 上、下限不同一ＡQL值準(zhǔn)差法 （2)雙邊規(guī)格界 上、下限同一 AQL值準(zhǔn)差法 （2)雙邊規(guī)格界 上、下限同一 AQL值限 上、下限不同一 AQL值(3)製程平均值之估計(jì)及嚴(yán)格與減量之準(zhǔn)則 變異未 （１)單邊規(guī)格界 形式１（不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品 知之平 限均全距 法（2） 雙邊規(guī)格 界限 率)形式 需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品 率） 上、下限同一 Ｌ值 上、下限不同一ＡQＬ值 （3）製程平均值之估計(jì)及嚴(yán)格與減量之準(zhǔn)則 （３）製程平均值之估計(jì)及嚴(yán)格與減量之準(zhǔn)則 形式 1 形式 2抽樣計(jì)畫 由各表查出 n及 K值 由各表查出 n及 M值判定準(zhǔn)則 變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法變異未知之平均全距法已知變異法不合格品率之估計(jì)

指定規(guī)格上限（U—X）/ｓ指定規(guī)格下限（X-L）/s指定規(guī)格上限（U-X）/R指定規(guī)格下限(X-L）/R指定規(guī)格上限（—X）指定規(guī)格下限（X—L／

Ｑ ＝（U—X）／Q (X－）Ｑ ＝ C（U-X）／ RQ =C(X-L）/RQ ＝ vＵ－X）ＱL= ｖ（X－）/由表中用 n及 或QL相對查出ｐ 或 pL判定 單邊規(guī)格

指定規(guī)格上限（U—X)/ｓ Ｕ-X/R K（-X） K允收，反之拒收指定規(guī)格下限

pU pUMpLＭ允收(X－）／sK（X－）/R K（X－Ｌ)/ Ｋ允收,反之拒收

ｐL＞M拒收雙邊規(guī)格

Ｌ則pLpU允收pL ＋pUM拒收上下規(guī)格具有不相同之ＡＱL則，符合下列三條允收，否則拒收pUＭ，ｐLMaxＭ ，M範(fàn)例 1變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法——１） 單邊規(guī)格界限-－—形式 1(不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率） ※指定規(guī)格上限（Ｕ—X）（K允收常數(shù)）

K— 允收判定 MUK題目：某器具之操作溫度，規(guī)定最高為 2０9ｏ Ｆ、Ｎ=４X、採 Ｖ級檢驗(yàn)水準(zhǔn)、正常檢驗(yàn)、＝１、ｎ ＝ 5（19７o、1８8o、184o、205o、20１o。判定此 批是否允收。 97Xs18819880340841184U(U-X）/s2001.029336n=AQL=IV級、正常 201經(jīng)查『允收常數(shù)=１．３』<（Ｕ-n=AQL=IV級、正常 201予以允收。 RejectAccept?SS = X2 - （X)2/n =X２ – nX2?s=［SS/（n－1）]0。5K=1.53 1.59?L = 2０000， ｎ＝ 1６,K=1。8４６ ， =１000?,e probabi it c e ta c o %rodu tX = 0 +1. 6( 00 )= 1846T n t evalueofZ= －L）/ sｐondingtｏ an ａof2% hen＝ L20=200０0+ ２.05（1０00)=2２05６． ? — X 220５6— 2 46=210 x ar =/(n0.5)=1000／4=250?Thevaｌue210iｓ ０.8４ — ar)。 Ｔ7９。９５ ％ ofa nｏｒmaldistributiｏnisabove ｔheｖａｌｕeMin.allowableMin.allowableX=21846.84tfoｌｌoｗｓthattｈｅｐｂiｌityｏfacceptａnｃｅis0.7995，orapproxｉmatｅｌｙ０0。?範(fàn)例 2:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法—1） 單邊規(guī)格界限式 2（需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率） 承上題Ｕ— X／s=QU =1. 9ｐU 2. 最大允收不合格品率 MU= 332％;故允收。 範(fàn)例 3:變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-－－（１） 單邊規(guī)格界限形式 1（不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率)※指定規(guī)格下限（X— L)/s K 允收判定 ML範(fàn)例 7: K

) 雙邊規(guī)格界限—變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法—－－（２ — -上、下限同一 值Ｑ指定規(guī)格上限Ｕ-X）/s =Ｑ

(X— ）／s =ＱL;p=pL＋ pU 允收判定 M （M最大允收不合格品 率)L X U16/24PAGEPAGE19/24題目：某器具之操作溫度，規(guī)定最低為１80 F、最高為 209F、Ｎ＝4０、採 IV級檢驗(yàn)水準(zhǔn)、正常檢驗(yàn)、 ＡＱL１％、ｎ 5、８、1４、２５n=597O =1XＩＶ級、正常 8 340 43118017038550、２０1n=597O =1XＩＶ級、正常 8 340 4311801703855018-X／s2 52091.90 93136201L（X-L）/ｓ經(jīng)查ＱU=1 59 QL =1. 0p 2.1 pL0 66 =2.8 2 85%<3. pM) 予以允收。 範(fàn)例 8：變異未知之標(biāo)準(zhǔn)差法-－—(2) 雙邊規(guī)格界限—--上、下限不同一 AQL值承上題：規(guī)格上限 ＱＬ＝％、規(guī)格下限 ＱＬ２． 5％.則經(jīng)查 = 9 QL=1. 0pU =2.19pL=0.66% p=2 8 %;M =3.3 % ML 90% 2.19% 3 32 (p MU);0.66% <9 0% ｐLML);2 85 <9 80% pML 予以允收。 M：超過 U之最大允收不合格品率)ＭL:低於 L之最大允收不合格品率） 範(fàn)例 9：變異未知之平均全距法—－-(１） 單邊規(guī)格界限－ --形式 1(不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率)題目:某電器零件,規(guī)定其電阻最小值不得低於 620、N＝100、採 IV級檢驗(yàn)水準(zhǔn)、正常檢驗(yàn)、ＡQL=0。4％、n =10 (643，651，6１9，627,６58，６70,673,641，6３8，６５０）。此批允收否?※指定規(guī)格上限：(U-X）/R K-- 允收判定 ※指定規(guī)格下限：(X—L／RK 允收判定 =0R(X—L／R6436703772972 736 1673LK6196 16 00 627638X65865047RR239350 3 0 8 1 (X—L）/RK R ject範(fàn)例 10:變異未知之平均全距法———(1） 單邊規(guī)格界限———形式 2（需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率)66472.40R1R2QL=Ｃ（X－）/R3 35 66472.40R1R2QL=Ｃ（X－）/R3 35 1 7M2p51.14=10R(X—L／R643 670379 21673K19 641608116 7 63XC1 1 % . 4%M pL R ct範(fàn)例 變異未知之平均全距法（1） 雙邊規(guī)格界限——上、下限同一 ＱL值6196 76416386X58 6 0R1 R2 ＱL=C(X—L）68C2.405QU=C(U—X）10R(X—Ｌ)/R6703.7297653LU承上題規(guī)定其電阻6196 76416386X58 6 0R1 R2 ＱL=C(X—L）68C2.405QU=C(U—X）10R(X—Ｌ)/R6703.7297653LU335/R1.760.35p=pL/R2pU54pUＭU89% 1.1414 2 89% M p Re t範(fàn)例 12：變異未知之平均全距法-——(2） 雙邊規(guī)格界限-—－上、下限不同一ＡＱL值n=10R（X-L／R35L)/R1pL2 54pL2.89/R96+pUpU0 MUn=10R（X-L／R35L)/R1pL2 54pL2.89/R96+pUpU0 MU42%Ｍ3.23L64367030.7297 9736 1673LU6194162086276 8XC65R150R2647QL=C（X-2 405QU=Ｃ（Ｕ-X）(1) 0 35% 7.42 p MUL(2) 2.54 3 23%p MLL(3) .89 7 4 % p <MAcce範(fàn)例 13:已知變異法—－—(1） 單邊規(guī)格界限－-—形式 1（不需估計(jì)送驗(yàn)批不合格品率） :5000pｓi、N５0、採IV級檢