二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

優(yōu)選二端口網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)目前一頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)1、1阻抗參數(shù)[Z]設(shè)參考面T1處的電壓和電流分別為U1和I1,而參考面T2處電壓和電流分別為U2、I2,連接T1、T2端的廣義傳輸線的特性阻抗分別為Ze1和Ze2?，F(xiàn)取I1、I2為自變量,U1、U2為因變量,對(duì)線性網(wǎng)絡(luò)有：U1=Z11I1+Z12I2U2=Z21I1+Z22I2目前二頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)阻抗參數(shù)[Z]雙端口網(wǎng)絡(luò)目前三頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)阻抗參數(shù)[Z]寫成矩陣形式：=或簡寫為：[U]=[Z][I]

各阻抗參量的定義如下:T2面開路時(shí),端口“1”的輸入阻抗T1面開路時(shí),端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移阻抗目前四頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)阻抗參數(shù)[Z]T2面開路時(shí),端口“1”至端口“2”的轉(zhuǎn)移阻抗T2面開路時(shí),端口“2”的輸入阻抗對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)有：Z12=Z21對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)則有：Z11=Z22對(duì)于無耗網(wǎng)絡(luò)：Zij為純虛數(shù)[Z]各阻抗參數(shù)必須使用開路法測量，稱為開路阻抗參數(shù)。將各端口的電壓、電流分別對(duì)自身特性阻抗歸一化，則有：目前五頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)阻抗參數(shù)[Z]代入整理可得其中，目前六頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)1、2導(dǎo)納參數(shù)[Y]

在上述雙端口網(wǎng)絡(luò)中,以U1、U2為自變量,I1、I2為因變量,則可得另一組方程:

I1=Y11U1+Y12U2I2=Y21U1+Y22U2寫成矩陣形式簡寫為［Z］=［Y］［I］目前七頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)導(dǎo)納參數(shù)[Y]其中,［Y］是雙端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納矩陣,各參數(shù)的物理意義為T2面短路時(shí),端口“1”的輸入導(dǎo)納T1面短路時(shí),端口“2”至端口“1”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納T2面短路時(shí),端口“1”至端口“2”的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納T1面短路時(shí),端口“2”的輸入導(dǎo)納目前八頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)導(dǎo)納參數(shù)[Y]

［Y］矩陣中的各參數(shù)必須用短路法測得,稱這些參數(shù)為短路導(dǎo)納參數(shù)。其中,Y11、Y22為端口1和端口2的自導(dǎo)納,而Y12、Y21為端口“1”和端口“2”的互導(dǎo)納。

對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)有Y12=Y21對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)有Y11=Y22歸一化參數(shù)目前九頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)導(dǎo)納參數(shù)[Y]歸一化表示[i]=其中=對(duì)于同一端口網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣與導(dǎo)納矩陣有以下關(guān)系其中，為單位矩陣目前十頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)1、3轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]

轉(zhuǎn)移矩陣也稱為［A］矩陣,它在研究網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)特性時(shí)特別方便。在上述雙端口網(wǎng)絡(luò)中，若用端口“2”的電壓U2、電流-I2作為自變量,而端口“1”的電壓U1和電流I1作為因變量,則可得如下線性方程組:U1=A11U2+A12(-I2)I1=A21U2+A22(-I2)由于電流I2的正方向如圖所示,而網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)移矩陣規(guī)定的電流參考方向指向網(wǎng)絡(luò)外部,因此在I2前加負(fù)號(hào)。這樣規(guī)定，在實(shí)用中更為方便。將上式寫目前十一頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]成矩陣形式，則有：其中，[A]稱為轉(zhuǎn)移矩陣，方陣中各參數(shù)的物理意義如下：表示T2開路時(shí)電壓的轉(zhuǎn)移參數(shù)表示T2短路時(shí)轉(zhuǎn)移阻抗目前十二頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]表示T2開路時(shí)轉(zhuǎn)移導(dǎo)納表示T2短路時(shí)電流的轉(zhuǎn)移參數(shù)若將網(wǎng)絡(luò)各端口電壓、電流對(duì)自身特性阻抗歸一化，即令目前十三頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]則有式中則a就稱為歸一化的轉(zhuǎn)移參數(shù)矩陣。關(guān)于A參數(shù)的性質(zhì)可以從阻抗參數(shù)或?qū)Ъ{參數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)出：目前十四頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)：A11A12-A12A21=a11a22-a12a21=1對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)：a11=a22A11=A22

對(duì)于無耗網(wǎng)絡(luò)：A12、A21/a12、a21為虛數(shù)A11、A22/a11、a22為實(shí)數(shù)對(duì)于如下圖所示的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)：目前十五頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]雙端口網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)目前十六頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]則有令則對(duì)于n個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)當(dāng)雙端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面上接任意負(fù)載時(shí)，用[A]求輸入端口參考面上的輸入阻抗和反射系數(shù)是很方便的，如下圖所示參考面T2處的電壓U2和電流-I2之間關(guān)系為而參考面T1處的輸入阻抗為:目前十七頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]雙端口網(wǎng)絡(luò)終端接負(fù)載時(shí)的情形目前十八頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)轉(zhuǎn)移參數(shù)[A]對(duì)歸一化網(wǎng)絡(luò)，同樣有：而輸入反射系數(shù)為：目前十九頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)1、4散射參數(shù)[S]

前面討論的三種網(wǎng)絡(luò)矩陣及其所描述的微波網(wǎng)絡(luò),都是建立在電壓和電流概念基礎(chǔ)上的,因?yàn)樵谖⒉ㄏ到y(tǒng)中無法實(shí)現(xiàn)真正的恒壓源和恒流源,所以電壓和電流在微波頻率下已失去明確的物理意義。另外這三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的測量不是要求端口開路就是要求端口短路,這在微波頻率下也是難以實(shí)現(xiàn)的。但在信源匹配的條件下,總可以對(duì)駐波系數(shù)、反射系數(shù)及功率等進(jìn)行測量,也即在與網(wǎng)絡(luò)相連的各分支傳輸系統(tǒng)的端口參考面上入射波和反射波的相對(duì)大小和相對(duì)相位是可以測量的;而散射矩陣就是建立在入射波的關(guān)系基礎(chǔ)上的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)矩陣。目前二十頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]雙端口網(wǎng)絡(luò)的入射波與反射波目前二十一頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]

S參數(shù)的定義考慮雙端口網(wǎng)絡(luò)如上圖所示。定義ai為入射波電壓的歸一化值u+i,其有效值的平方等于入射波功率;定義bi為反射波電壓的歸一化值u-i,其有效值的平方等于反射波功率。即：這樣端口1的歸一化電壓和歸一化電流可表示為u1=a1+b1i1=a1-b1目前二十二頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]于是同理可得對(duì)于線性網(wǎng)絡(luò),歸一化入射波和歸一化反射波之間目前二十三頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]是線性關(guān)系，故有線性方程：

b1=S11a1+S12a2b2=S21a1+S22a2寫成矩陣形式為或簡寫為[b]=[s][a]其中[S]稱為雙端口網(wǎng)絡(luò)的散射矩陣,其各參數(shù)的意義如下：目前二十四頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]表示端口2匹配時(shí),端口1的反射系數(shù)表示端口1匹配時(shí),端口2的反射系數(shù)表示端口1匹配時(shí),端口2到端口1的反向傳輸系數(shù)表示端口2匹配時(shí),端口1到端口2的正向傳輸系數(shù)可見,［S］矩陣的各參數(shù)是建立在端口接匹配負(fù)載基礎(chǔ)上的反射系數(shù)或傳輸系數(shù)。這樣利用網(wǎng)絡(luò)目前二十五頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]S參數(shù)的性質(zhì)對(duì)于互易網(wǎng)絡(luò)S12=S21對(duì)于對(duì)稱網(wǎng)絡(luò)S11=S22對(duì)于無耗網(wǎng)絡(luò)其中，是S的轉(zhuǎn)置共軛矩陣，[I]為單位矩陣。輸入輸出端口的參考面上接匹配負(fù)載即可測得散射矩陣的各個(gè)參量。目前二十六頁\總數(shù)二十九頁\編于十一點(diǎn)散射參數(shù)[S]參考面移動(dòng)對(duì)散射參量[S]的影響若參考面向外推若參考面向內(nèi)推利用S參數(shù)求輸入端反射系數(shù)由則

且