高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(第六章)

6-1概述1、框架一剪力墻結(jié)構(gòu)的特點(1)框架一剪力墻結(jié)構(gòu)由框架和剪力墻兩類抗側(cè)力構(gòu)件共同來抵抗水平力和豎向力。間變形，上小下大框架:件共同來抵抗水平力和豎向力。間變形，上小下大框架:剪力墻：層間變形，上大下小框架一剪力墻結(jié)構(gòu)的層間變形在下部小于純框架，在上部小于純剪力墻，共同作用曲線上、下層間變形更III上部小于純剪力墻，共同作用曲線上、下層間變形更III加均勻。（3）受力特點:協(xié)同工作時，剪力墻單元剛度比框架大得多，剪力墻擔(dān)負大部分水平荷載，兩者之間相互作用力：剪力墻下部變形增大，框架減小，故下部為拉力：上部正好相反，剪力墻變形減小，框架增大，故上部為推力；框架上部和下部剪力趨于均勻化。（4）框剪結(jié)構(gòu)在水平力作用下，框架和剪力墻之間樓層剪力的分配和框架各樓層剪力分布情況，是隨樓層所處高度而變化的?？蚣艚Y(jié)構(gòu)中，框架底部剪力為零,剪力控制截面在房屋的中部甚至上部，而純框架最大剪力在底部?？蚣艚Y(jié)構(gòu)具有多道抗震防線，震害調(diào)査表明，確為一種抗震性能很好的結(jié)構(gòu)體系?？蚣艚Y(jié)構(gòu)的水平位移由Az///;控制，層間位移最大值發(fā)生在(0.4?0.8)H范圍內(nèi)的樓層?？蚣艚Y(jié)構(gòu)在水平力作用下，框架上下各樓層的剪力值比較接近，梁、柱彎矩、乾力值變化較小，梁、柱構(gòu)件規(guī)格較少，有利于施工。(8)計算方法A、桿件單位矩陣位移法：剪力墻簡化為大剛域平面剛架，該方法考慮桿件軸、剪、彎的影響，同時考慮扭轉(zhuǎn)，計算結(jié)果較精確。這是目前大部分結(jié)構(gòu)通用計算程序所釆用的方法，它建立在平面結(jié)構(gòu)假定的基礎(chǔ)上，這種程序稱為空間協(xié)同工作計算程序;B、手算法：利用圖表，較適用于比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)，可以得到滿意的結(jié)果。這種方法不考慮軸向變形的影響，在高度較大的高層建筑中計算有較大誤差。上述兩種方法都基于平面結(jié)構(gòu)以及樓板在平面無限剛的假定，均是將縱向和橫向水平荷載分別進行計算。2、框架一剪力墻結(jié)構(gòu)中的梁3、 適用高度及高寬比自學(xué)，可以參考課本第二章的相關(guān)內(nèi)容。4、 剪力墻的合理數(shù)量震害調(diào)査結(jié)果表明，剪力墻數(shù)量越多，地震震害減輕的越多。但是，剪力墻的量太多也不經(jīng)濟。剪力墻數(shù)量多，地震力越大，使得上部結(jié)構(gòu)的材料增加，而且基礎(chǔ)設(shè)計也很困難。所以，有一個合理墻量的問題，見課本P113表6.1。5、剪力墻的布置in剪力墻的布置應(yīng)遵循“均勻、分散、對稱、周邊”的原則。一般情況下，剪力墻宜布置在下列部位：in豎向荷載較大處一增加豎向荷載可以避免墻肢出現(xiàn)偏心受拉的不利狀態(tài)；建筑物端部附近一減少樓面外伸段的長度，而且有較大的抗扭剛度：<3)樓梯、電梯間——樓梯、電梯間樓板開洞較大，設(shè)剪力墻予以加強；FD(4)平面形狀變化處——在平面形狀變化處應(yīng)力集中比較嚴重，在此處設(shè)剪力墻予以加強，可以減少應(yīng)力集中對結(jié)構(gòu)的影響。FD6?2框架一敦力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算本節(jié)的主要目的是確定如何歸并總剪力墻、總框架，以及如何確定總剪力墻和總框架之間的聯(lián)系和相互作用方式。1、基本假定及總剪力墻和總框架剛度計算(1)基本假定1:1樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無窮大，平面外剛度為零。1:1當結(jié)構(gòu)體型規(guī)則、剪力墻布置比較對稱均勻時，結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下，不計扭轉(zhuǎn)的影響。IP不考慮剪力墻和框架柱的軸向變形及基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動的影響。IP(2)計算簡I剪力墻和框架之間的連接有兩類，一類是通過樓板:rcAtrcAtr—<3)1:1樓板的作用是保證各片平面結(jié)構(gòu)具有相同的水平位移，但假定平面外剛度為0,其對各個平面結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生彎矩，連系梁可以簡化成釵接連桿。

1:1第二類是通過樓板和連梁:U)/藤連忤（Zftl建《t.部呢*何*與堵枳逐）(A)5S??舉IRMgtt柩?》U)/藤連忤（Zftl建《t.部呢*何*與堵枳逐）(A)5S??舉IRMgtt柩?》AW力54片滝》縱向：B、C軸又有剪力墻又有柱，一端與柱相連一端與墻相連的梁也稱為連系梁，該梁對墻和柱都會有約束作用，對柱的約束反映在D值中，故同前，連桿與墻為剛接，與框架為釵接?？偧袅Γ?片墻組成，總框架：2柵框架和6根柱子總連桿：包括8各剛接端

1:1工程設(shè)計中，通常根據(jù)連梁截面尺寸的大小，選用釵接體系或者剛接體系。如果連梁截面尺寸較小，其剛度就小，約束作用很弱，也可忽略它對墻肢的約束作用，把連梁處理成釵接連桿。1:1上述兩圖是框剪結(jié)構(gòu)簡化的兩種計算體系，分別為釵接體系和剛接體系。包括總剪力墻、總框架和總連梁三個部分，其中剛性連梁包括所有與墻肢相連的連系梁剛接端。(3)總剪力墻剛度的計算總剪力墻中剪另墻數(shù)量;F/-—單片剪力墻的等效抗彎剛度，可用第五章的方法計算。(4)總框架剛度計算總框架的剪切剛度C,為使總框架在樓層間產(chǎn)生單位剪切變形角時所需要的水平剪力，G工程中如果框架各層的抗側(cè)移剛度及總剪力墻等TD10效抗彎剛度沿結(jié)構(gòu)高度不完全相同，在可采用加權(quán)平均法求其平均值。iiffl5-6框架的抗19刖度C)-帝的樞果的/＞值加權(quán)平均法:總框架中各種不同的抗推剛度:總剪力墻中各種不同的抗彎剛度;每種不同的抗推、抗彎剛度的層數(shù)。當框架很高時，需要考慮柱軸向變形對的影響，以減小該方法的誤差。H>50〃？或H>48時，需要修正抗推剛度為——考慮梁柱彎曲變形時框架的頂點位移;&——考慮梁柱軸向變形時框架的頂點位移。為冰—可以由3?4種方法計算，計算時可用任意給定荷載，但是兩者需要用相同的荷載計算。2、按校接體系框剪結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算設(shè)框架一剪力墻結(jié)構(gòu)所受水平荷載為任意荷載p(D將連桿離散化后切開，暴露出內(nèi)力為連桿軸力爵⑴ 則對總剪力墻有:R=p(x)-P/(對=EA (1)對總框架，當變形為E=為:3時，框架所受的剪力 則對總剪力墻有:R=p(x)-P/(對=EA (1)對總框架，當變形為E=為:3時，框架所受的剪力)泄云 Vf=C*=C 微分一次,(2) ￡彌=_〃F(X)將⑵式代入⑴式，據(jù)理即奇得到釵結(jié)體系的基本方程:d'yC.df_p(x) (3) ~d7~EIWdx2~為分析方便，引入?yún)?shù)A=HCf曰W力墻刖度之比;結(jié)構(gòu)剛度特征值，反映總框架和總剪 相對坐標，原點為固定端。代入⑶有底一矛祭=甕商.式子(4)代入⑶有底一矛祭=甕商.式子(4)是一個四階常系數(shù)線形微分方程,U! (4)般解為y=G+GW+AshA^+BcfiZ;+yup式中，M是式子(4)的特解，與具體荷載有關(guān)。具體參見課本P117推導(dǎo)過程。公式(6.18)表達了微分方程的解。針對具體荷載，引入邊界條件，即可求到上述微分方程的解，oup公式(6.18)表示了三種常用荷載下的微分方程的解。進而根據(jù)內(nèi)力和位移的關(guān)系，求得結(jié)構(gòu)的內(nèi)力如下； 0=安=丄女dxH站些d~y些d~y=EIWd~yudx一“dx2~H2d?EIWd3yMw=EldMw總剪力墻剪力：dMw總框架剪力：咋=匕—*IP由于計算復(fù)雜，一般釆用圖表。參見課本P120-P122圖6.10~圖6.18。利用上述圖表，針對不同的水平荷載、剛度特征值，可査表計算到總剪力墻的彎矩、剪力和位移。IP剪力墻任意截面處的位移和內(nèi)力:虬《)M。E)Vo

E)VoIDID總框架的剪力可以由總剪力減去剪力墻的剪力得到： L.IDID匕=*（匕=*（②一K《）=<飽,=件尹VoM()3、按剛接體系框剪結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算補W)fvIlabi-JJi約散有離還

補W)fvIlabi-JJi約散有離還pipingpiping將剪力和彎矩向墻肢截面形心軸取矩，就形成約束彎矩M廣將約束彎矩和連梁軸力連續(xù)化后可以得到基本計算體系。與皎接體系相比，框架部分彎全相同，但剪力墻部分增加了約束彎矩。(1)剛接連梁的端部約束系數(shù)形成剛性連桿的聯(lián)系梁有兩種:1、墻肢與框架之間2、墻肢與墻肢之間聯(lián)系梁均可簡化為帶剛域的梁，剛域長度取為墻肢形心軸到連梁邊距離減去1/4連梁髙度。同樣假定樓板平面內(nèi)剛度為無窮大、同層所有結(jié)點轉(zhuǎn)角相等。在水平力的作用下連梁端部只有轉(zhuǎn)角，沒有相對位移。把連梁端部產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的彎矩稱作梁端約束彎矩系數(shù)，用m表示，如圖則有：墻肢與墻肢之間:\+a-b 6E/墻肢與墻肢之間:\+a-b 6E/= ; (1+。)(1一"一。)3I\+b-a 6E1EJ\+b-a 6E1s —(1+0)(1_")3I

墻肢與框架之間:，為2= ，為2= ^一(l+")d)3I另一端皿|的式子也很容易寫出，但是在剛接連桿的計算中不用，故此處省去。衆(zhòng)u為考慮連梁剪切變形的影響系數(shù)。GAI■衆(zhòng)u為考慮連梁剪切變形的影響系數(shù)。GAI■ID如果不考慮剪切變形,可以令0=0需要說明的是，按以上公式計算的結(jié)果，連梁的彎矩一般較大，配筋太多。實際工程設(shè)計中，為了減少配筋，允許對連梁進行塑性調(diào)幅，即將上式中的政用凡以來代替，一殷片不小于0.5。這意味著連梁剛度大彎矩反而大，不利于其承載。為了保證連梁的強度，我們應(yīng)該減小連梁的尺寸，而不應(yīng)該加大其尺寸。

根據(jù)梁端約束彎矩系數(shù)，即可求得梁端約束彎矩:M=mv6M2}=m2[0將集中約束彎矩在層高范圍內(nèi)分布，有第i將集中約束彎矩在層高范圍內(nèi)分布，有第i個梁端單位1=高度上的約束彎矩為:m/x)=一層內(nèi)有n個連梁和剪力墻的剛結(jié)點時，連梁對總剪力墻的總線約束彎矩為:m(x)=￡-^0)

i=l /=1比連梁總約束剛度n個剛接節(jié)點統(tǒng)計方法:每根兩端剛域的連梁為2每根兩端剛域的連梁為2個,S汕指'叫2或,W2I一端剛域的梁只有1個，皿指，氣(2)基本方程及其解連梁線性約束彎矩在總剪力墻X高度處產(chǎn)生的彎矩H為： MIf,=-jmdx11產(chǎn)生此彎矩所對應(yīng)的剪力莉荷載分別為：11v“,=普—泠g)=Q件ax h 藉hdxn d虬_vd2yID在連梁約束彎矩的影響下，總剪力墻內(nèi)力與彎曲變形的關(guān)系可寫為：IDd4vER=P(x)-PfM+p?.M=p(x)+C,祭+￡令分典一切汶丈基=幽&ElwKElw為方便起見，引入記號：則方程可簡化為:該方程與釵結(jié)體系的基本方程（4）式是完全相同的,故在計算框一剪剛結(jié)體系的內(nèi)力時前述圖表仍然可以采用。（3）框剪結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算利用上述圖表計算時，需要注意以下兩個方面：剛度特征值人不同。在剛結(jié)體系里考慮了連梁約束彎矩的影響。利用上述圖表査到的彎矩即為總剪力墻的彎矩,查到的剪力不是總剪力墻的剪力。因為剛結(jié)連梁的約束彎矩的存在，利用表格査到的剪力實際是五人4=-*+〃?=-%即峋=虬-0。為此引入廣義剪力筍剪力墻廣義剪力框架廣義剪力l￥iDIDIQw-m外荷載產(chǎn)生的剪力仍然由總剪力墻和總框架承擔(dān)匕=*+*=—*id由此可計算到匕二匕-電，將廣義框架剪力近似按剛度比分開，得到總框架剪力和梁端總約束彎矩：id匕〃m1=1n進而求得總剪力墻的剪力 昨=K4、內(nèi)力分配計算（1）剪力墻內(nèi)力分配計算利用圖表計算到總剪力墻某一高度處的彎矩Mw,和剪力匕以后，將其按剪力墻的等效剛度在剪力墻之間進行分配：El剪力墻彎矩El剪力墻剪力(2)框架梁、柱內(nèi)力計算JD由框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作關(guān)系確定總框架所承擔(dān)的剪力匕之后,柱子的剪力可按抗推剛度。分配：JDVciJ_1 ；*2j=l有了柱子剪力，即可求得梁、柱內(nèi)力。<3)剛接連梁內(nèi)力計算如果第i層有n個剛接點即有n個梁端與墻肢相連,則第j個梁端的彎矩為：M汕-―m￡〃以丿=1IfIf將連梁的彎矩值換算到墻邊界處，則有:IDX為反彎點到左側(cè)墻肢