河南省南陽(yáng)市宛城區(qū)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，中，是斜邊上的高，，那么等于（）A． B． C． D．2．函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．3．若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（

）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)﹣b＞0 C．a(chǎn)2+b＞0 D．a(chǎn)+b＞04．已知x1,x2是方程的兩個(gè)根，則的值為（

）A．1 B．-1 C．2 D．-25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y=(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，F(xiàn)D⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，F(xiàn)D與OE相交于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，則直線(xiàn)FE的函數(shù)解析式為．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）．A． B．C． D．7．測(cè)試5位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到5個(gè)各不相同的數(shù)據(jù).在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)120個(gè)寫(xiě)成了180個(gè)。以下統(tǒng)計(jì)量不受影響的是（）A．方差 B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．平均數(shù) D．中位數(shù)8．如果三條線(xiàn)段a、b、c滿(mǎn)足a2=（c+b）（c﹣b），那么這三條線(xiàn)段組成的三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定9．如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°10．如果點(diǎn)A（﹣2，a）在函數(shù)yx+3的圖象上，那么a的值等于（）A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．某班同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升國(guó)旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某同學(xué)的身高是1.5米，影長(zhǎng)是1米，且旗桿的影長(zhǎng)為8米，則旗桿的高度是_________________米.12．一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，答錯(cuò)或沒(méi)答每1題扣2分．小明至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分．則小明至少答對(duì)的題數(shù)是________．13．?dāng)?shù)據(jù)1，-3，1，0，1的平均數(shù)是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)是____，方差是___.14．面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的成績(jī)分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_______.15．學(xué)校校園歌手大獎(jiǎng)賽共有12位選手入圍，按成績(jī)?nèi)∏?位進(jìn)入決賽．如果王曉鷗同學(xué)知道了自己的成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，用數(shù)據(jù)分析的觀(guān)點(diǎn)看，她還需要知道的數(shù)據(jù)是這12位同學(xué)的___．16．已知，則x等于_____．17．不等式組的解集為_(kāi)____．18．如圖，在四邊形中，，，，，分別是，，，的中點(diǎn)，要使四邊形是菱形，四邊形還應(yīng)滿(mǎn)足的一個(gè)條件是______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線(xiàn)y=x+m與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），直線(xiàn)y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，并與直線(xiàn)y=x+m相交于點(diǎn)D，（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PD+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．21．（6分）在等邊三角形ABC中，高AD＝m，求等邊三角形ABC的面積．22．（8分）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，它充滿(mǎn)魅力，在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用.請(qǐng)你嘗試應(yīng)用勾股定理解決下列問(wèn)題：一架長(zhǎng)的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)為，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）23．（8分）有下列命題①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)平分的四邊形是平行四邊形．（1）上述四個(gè)命題中，是真命題的是（填寫(xiě)序號(hào)）；（2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明．（寫(xiě)出已知、求證，并完成證明）已知：．求證：．證明：24．（8分）(1)解不等式組：.(2)解方程：.25．（10分）在□ABCD中，∠BCD的平分線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，BH⊥EC于點(diǎn)H，求證：CH＝EH．26．（10分）如圖，王華在晚上由路燈走向路燈,當(dāng)他走到點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當(dāng)他向前再步行到達(dá)點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知王華的身高是，如果兩個(gè)路燈之間的距離為,且兩路燈的高度相同，求路燈的高度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)同角的余角相等證明∠DCB=∠CAD，利用兩角對(duì)應(yīng)相等證明△ADC∽△CDB，列比例式可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠DCB=90°，

∵CD是高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠DCB=∠CAD，

∴△ADC∽△CDB，∴CD2=AD?BD，

∵AD=9，BD=4，∴CD=6故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是關(guān)鍵．2、D【解析】

當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y＝的圖象為雙曲線(xiàn)，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)圖象．3、C【解析】解：∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜O，故A錯(cuò)誤，a﹣b＜0，故B錯(cuò)誤，，故C正確，a+b不一定大于0，故D錯(cuò)誤．故選C．4、B【解析】

直接利用根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案．【詳解】∵x1、x2是方程的兩個(gè)根，

∴x1+x2=-1，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握方程兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

①通過(guò)證明全等判斷，②④只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據(jù)此判斷正誤，③通過(guò)判斷，⑤作于點(diǎn)M通過(guò)直角三角形求出E、F坐標(biāo)從而求得直線(xiàn)解析式.【詳解】∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖像上，∴，即,∵四邊形是正方形，∴,∴∴,∴,①正確；∵∴,∵k的值不能確定,∴的值不能確定，②錯(cuò)誤；∴只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，∴,,∴,,④錯(cuò)誤；∵,∴,∴，③正確；作于點(diǎn)M，如圖∵,為等腰直角三角形，,設(shè)，則，在中，,即，解得，∴，在正方形中，,∴,即為等腰直角三角形，∴,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，在中，,即，解得∴,∴∴設(shè)直線(xiàn)的解析式為，過(guò)點(diǎn)則有解得故直線(xiàn)的解析式為；⑤正確；故正確序號(hào)為①③⑤，選.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正方形的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于利用函數(shù)與正方形的相關(guān)知識(shí)逐一判斷正誤.6、D【解析】

由圖易知兩條直線(xiàn)分別經(jīng)過(guò)（1，1）、（0，-1）兩點(diǎn)和（0，2）、（1，1）兩點(diǎn)，設(shè)出兩個(gè)函數(shù)的解析式，然后利用待定系數(shù)法求出解析式，再根據(jù)所求的解析式寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的二元一次方程，然后組成方程組便可解答此題.【詳解】由圖知，設(shè)經(jīng)過(guò)（1，1）、（0，-1）的直線(xiàn)解析式為y=ax+b（a≠0）.將（1，1）、（0，-1）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式中，解得故過(guò)（1，1）、（0，-1）的直線(xiàn)解析式y(tǒng)=2x-1，對(duì)應(yīng)的二元一次方程為2x-y-1=0.設(shè)經(jīng)過(guò)（0，2）、（1，1）的直線(xiàn)解析式為y=kx+h（k≠0）.將（0，2）、（1，1）兩點(diǎn)代入解析式中，解得故過(guò)（0，2）、（1，1）的直線(xiàn)解析式為y=-x+2，對(duì)應(yīng)的二元一次方程為x+y-2=0.因此兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組是故選D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于要寫(xiě)出兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組，需先求出兩個(gè)函數(shù)的解析式.7、D【解析】

根據(jù)方差，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差和中位數(shù)的定義和計(jì)算方法可得答案.【詳解】解：在方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算過(guò)程中都需要用到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，C選項(xiàng)又是平均數(shù)，也就是說(shuō)四個(gè)選項(xiàng)有三個(gè)跟平均數(shù)有關(guān)，而平均數(shù)的大小和每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，一旦某個(gè)數(shù)據(jù)改變了，平均數(shù)肯定會(huì)隨之改變，而中位數(shù)是整組數(shù)據(jù)從小到大排列后取其中間的數(shù)（偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)取最中間2數(shù)的平均數(shù)）作為中位數(shù)，該事件中雖然最大數(shù)120變?yōu)?80.但并不影響中間數(shù)的大小和位置，所以綜上所述，不受影響的應(yīng)該是中位數(shù).故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握各統(tǒng)計(jì)量的定義和計(jì)算方法．8、A【解析】

∵a2=（c+b）（cb），∴a2=c2﹣b2，即a2+b2=c2，∴這三條線(xiàn)段組成的三角形是直角三角形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.9、A【解析】

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故選A．10、D【解析】

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可得a的值．【詳解】根據(jù)題意，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得：a（﹣2）+3=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

在同一時(shí)刻，物體的實(shí)際高度和影長(zhǎng)成比例，據(jù)此列方程即可解答．【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x，則，解得x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解題關(guān)鍵．12、1【解析】

設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)或沒(méi)答的為（20-x）道，根據(jù)總分才不會(huì)低于60分，這個(gè)不等量關(guān)系可列出不等式求解．【詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，則答錯(cuò)或沒(méi)答的為（20-x）道，根據(jù)題意可得：5x-2（20-x）≥60，解得：x≥14，∵x為整數(shù)，∴x的最小值為1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用．首先要明確題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)即可解出所求的解．13、0、1、1、2.4.【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義求解即可.【詳解】平均數(shù)是：(1-3+1+0+1)÷5=0；中位數(shù)是：1；眾數(shù)是：1；方差是：=2.4.故答案為：0；1；1；2.4【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．14、84分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：90×20%+80×40%+85×40%=84(分)；故答案為84分.【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.15、中位數(shù)．【解析】

參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)與全部成績(jī)的中位數(shù)的大小即可．【詳解】由于總共有12個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，要判斷是否進(jìn)入前6名，只要把自己的成績(jī)與中位數(shù)進(jìn)行大小比較．故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故答案為中位數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．16、2【解析】

先化簡(jiǎn)方程，再求方程的解即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)題意可得x＞0∵x+2+＝10++3＝10＝2x＝2.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程，化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．17、1＜x≤2【解析】

解：，解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x≤2，故不等式組的解集為1＜x≤2．故答案為1＜x≤2．18、【解析】

根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得且，同理可得且，且，然后證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形解答．【詳解】解：還應(yīng)滿(mǎn)足．理由如下：，分別是，的中點(diǎn)，且，同理可得：且，且，且，四邊形是平行四邊形，，，即，是菱形．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，其中涉及到了菱形的判定，平行四邊形的判定，三角形的中位線(xiàn)定理，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半得到四邊形的對(duì)邊平行且相等從而判定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．三、解答題(共66分)19、（1）（-1，3）；（2）；(3)（-，0）．【解析】

（1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)解析式，即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)面積公式求出面積即可；（3）找出P點(diǎn)的位置，求出直線(xiàn)EC的解析式，即可求出PD點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（-3，0）代入y=x+m，得m=，∵直線(xiàn)y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），解方程組得：，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）；故答案為（-1，3）；（2）∵直線(xiàn)y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=；（3）作D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接CE，交x軸于P，此時(shí)PD+PC的值最小，∵D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3），∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-3），設(shè)直線(xiàn)CE的解析式為y=ax+b，把E、C的坐標(biāo)代入得：解得：a=5，b=2，即直線(xiàn)CE的解析式為y=5x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．20、證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明DE是△ABC的中位線(xiàn)，得出DE∥BC，證出AC⊥DF，即可得出結(jié)論.試題解析：證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE．∵EF＝DE，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC．∴∠AED＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠AED＝90°，即AC⊥DF．∴□ADCF是菱形．21、S＝.【解析】

如圖，求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)等邊三有形邊長(zhǎng)為，由勾股定理，得：，∴∴面積為：S＝【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22、梯子底端向外移了0.77米.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)，再根據(jù)梯子的長(zhǎng)度不變求出的長(zhǎng)，根據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】在中，，，∴同理，在中，∵，，∴，∴.答：梯子底端向外移了0.77米.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.23、（1）①②④（2）在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四邊形ABCD是平行四邊形【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理寫(xiě)出真命題；（2）乙②為例，寫(xiě)出已知、求證．利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對(duì)角相等得到鄰角互補(bǔ)，從而判定兩組對(duì)邊平行，進(jìn)而證得結(jié)論．【詳解】（1）①一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．故正確；②兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．故正確；③一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形不一定是平行四邊形．故錯(cuò)誤；④一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線(xiàn)被另一條對(duì)角線(xiàn)平分的四邊形是平行四邊形．故正確．故答案是：①②④；（2）以②為例：已知：在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求證：四