第五章虛擬變量

第五章虛擬變量●兩種分類的定性變量●多種分類的定性變量●定性變量對截距和斜率項影響●應(yīng)用第一頁，共二十一頁。兩種分類的定性變量第二頁，共二十一頁。問題的提出1.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，需要經(jīng)常考慮屬性因素的影響。例如，職業(yè)、戰(zhàn)爭與和平、繁榮與蕭條、文化程度、災(zāi)害、季節(jié)2.定性因素往往很難直接度量它們的大小。只能給出它們的“Yes:D=1或No:D=0、或者它們的程度或等級3.為了反映定性因素和提高模型的精度，必須將屬性因素“量化”。通過構(gòu)造0-1型的虛擬變量來量化屬性因素第三頁，共二十一頁。模型中引入虛擬變量的必要性現(xiàn)實經(jīng)濟(jì)生活錯綜復(fù)雜，往往要求人們按照經(jīng)濟(jì)變量的質(zhì)或量的不同，分別進(jìn)行處理。因此，回歸模型中，往往有必要引入虛擬變量，以表示這些質(zhì)的區(qū)別。例如，消費(fèi)函數(shù)，對于平時與戰(zhàn)時，蕭條與繁榮，乃至性別、教育程度、季節(jié)性等等，都會因質(zhì)的不同表現(xiàn)出不同的差異。第四頁，共二十一頁。兩種分類的定性變量Y的條件期望值工資考察工資和性別有無關(guān)系的模型第五頁，共二十一頁。例數(shù)據(jù)data51.xls,data51.wfl，建立模型計算看看男女性各自的平均工資，結(jié)果如何？這里性別為一虛擬變量第六頁，共二十一頁。加入其它定量解釋變量把上例模型中加入工作經(jīng)歷后變?yōu)椋盒詣e虛擬變量的p值很小為0.003，表明非常顯著。這樣在控制工作經(jīng)歷的情況下，平均工資的性別差異很顯著。第七頁，共二十一頁。多種分類的定性變量第八頁，共二十一頁。多種分類的定性變量

設(shè)Y表示家庭儲蓄，X表示家庭收入。不同年齡組，儲蓄和收入之間的關(guān)系是不一樣的。把年齡分成三個組：25歲以下、25~55歲和55歲以上，定義虛擬變量：三類家庭的虛擬變量取值情況還有可能有更多的定性變量，如受教育程度、職稱等第九頁，共二十一頁。定性變量對截距和斜率項影響第十頁，共二十一頁。定性變量對截距和斜率項影響設(shè)Y表示工資，X表示工作經(jīng)歷，D表示性別虛擬變量反映男女的工作經(jīng)歷對工資的影響情況，截距項表示工作經(jīng)歷為0時的工資，這里假設(shè)男女是相等的斜率項發(fā)生變化第十一頁，共二十一頁。定性變量對截距和斜率項影響(續(xù))設(shè)Y表示工資，X表示工作經(jīng)歷，D表示性別虛擬變量截距和斜率項發(fā)生變化第十二頁，共二十一頁。應(yīng)用第十三頁，共二十一頁。應(yīng)用例工資差別：為了了解美國工作婦女是否受到了歧視，用美國統(tǒng)計局的有關(guān)數(shù)據(jù)來作一分析。數(shù)據(jù)：data52.xls變量說明：WAGE-工資(美元/小時)SEX-性別,1-女ED-受教育年數(shù)AGE-年齡NONWH-1-非西班牙裔也不是白人,0-其他HISP-1-西班牙裔,0-其他第十四頁，共二十一頁。估計的模型(1)(22.10)(-3.86)(2)(3)(-3.38)(-4.61)(8.54)(4.63)(-1.07)(0.22)(-4.59)(-4.50)(7.98)(-1.22)(0.28)(3.87)(-3.18)第十五頁，共二十一頁。例數(shù)據(jù)data53.xls，為英國1946年至1963年居民儲蓄和收入數(shù)據(jù)，單位百萬英鎊。數(shù)據(jù)可分兩個時期，46~54，戰(zhàn)后恢復(fù)期，55~63振興時期。建立模型：收入虛擬變量儲蓄D=1，X屬于第一個時期D=0，X屬于第二個時期第十六頁，共二十一頁。wfcreatea19461963readdata53.xls3genrd2=d1*xequationeq1.lsycd1xd2eq1.results第十七頁，共二十一頁。Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.

C -1.750172 0.331888 -5.273377 0.0001 D1 1.483923 0.470362 3.154852 0.0070 X 0.150450 0.016286 9.238172 0.0000 D2 -0.103422 0.033260 -3.109471 0.0077

R-squared 0.952626 Meandependentvar 0.773333 AdjustedR-squared 0.942475

S.D.dependentvar 0.642806 S.E.ofregression0.154173

Akaikeinfocriterion -0.708351Sumsquaredresid0.332771 Schwarzcriterion -0.510490 Loglikelihood 10.37516

F-statistic 93.84109 Durbin-Watsonstat 1.468099

Prob(F-statistic) 0.000000

第十八頁，共二十一頁。Chow檢驗檢驗?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否有所改變檢驗假設(shè)：零假設(shè)成立時，F(xiàn)服從自由度為(k+1,n-2k-2)的F分布，給定顯著性水平，找到相應(yīng)的臨界值，若計算的統(tǒng)計量值大于臨界值，則認(rèn)為模型反映的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化。構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：第十九頁，共二十一頁。前例(續(xù))lsycxchow1955或(ViewStabilityTestChowBreakpointTest…)在5%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化第二十頁，共二十一頁。內(nèi)容總結(jié)第五章虛擬變量。只能給出它們的“Yes:D=1或No:D=0、或者它們的程度或等級。3.為了反映定性因素和提高模型的精度，必須將屬性因素“量化”。數(shù)據(jù)data51.xls,data51.wfl，建立模型。不同年齡組，儲蓄和收入之間的關(guān)系是不一樣的。把年齡分成三個組：25歲以下、25~55歲和55歲以上，定義虛擬變量：。反映男女的工作經(jīng)歷對工資的影響情況