河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編

河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編.z.2013—2015省數(shù)學(xué)中考題分類整理一．〔1〕實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算1〔13年〕-2的相反數(shù)是A.2B.C.D.1．〔14年〕以下各數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A．0B．C．-D．﹣31.〔15年〕以下各數(shù)中最大的數(shù)是 〔A〕5 〔B〕 〔C〕π 〔D〕－81．〔16年〕的相反數(shù)是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕－3 〔D〕31．〔17年〕以下各數(shù)中比1大的數(shù)是〔〕A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3〔2〕科學(xué)記數(shù)法2．〔14年〕據(jù)統(tǒng)計(jì)，2013年省旅游業(yè)總收入到達(dá)約3875.5億元．假設(shè)將3875.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8755×10n，那么n等于〔〕A．10B．11C．12D．13河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。3〔15年〕．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年我國(guó)高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元．將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為【】 〔A〕4.0570×l09 〔B〕0.40570×l010〔C〕40.570×l011〔D〕4.0570×l012河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。2．〔16年〕某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為〔〕A.9.5×10－7B.9.5×10－8C.0.95×10－7D.95×10－82．〔17年〕2016年，我國(guó)國(guó)生產(chǎn)總值到達(dá)74.4萬(wàn)億元，數(shù)據(jù)"74.4萬(wàn)億〞用科學(xué)記數(shù)法表示〔〕A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015〔3〕計(jì)算9.〔13年〕計(jì)算：9．〔14年〕計(jì)算：﹣|﹣2|=_________．9．〔15年〕計(jì)算：〔－3〕0＋3－1＝.11．〔17年〕計(jì)算：23﹣=．11.〔13年〕化簡(jiǎn)：4．〔14年〕以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)+2a=3a2B．〔﹣a3〕2=a6C．a(chǎn)3?a2=a6D．〔a+b〕2=a2+b216.〔13年〕先化簡(jiǎn)，再求值：(x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+1)，其中16．〔14年〕先化簡(jiǎn)，再求值：+〔2+〕，其中x=﹣1．16．〔15年〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a＝＋1，b＝－1.16．〔16年〕〔8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x的值從不等的整數(shù)解中選取。河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。16．〔17年〕先化簡(jiǎn)，再求值：〔2x+y〕2+〔x﹣y〕〔x+y〕﹣5x〔x﹣y〕，其中x=+1，y=﹣1．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。二.〔1〕方程與方程組3.〔13年〕方程(x-2)(x+3)=0的解是A.x=2B.x=C.x1=，x2=3D.x1=2，x2=11．〔16年〕關(guān)于x的一元二次方程x2+3x-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.那么k的取值圍＝.4．〔17年〕解分式方程﹣2=，去分母得〔〕A．1﹣2〔x﹣1〕=﹣3 B．1﹣2〔x﹣1〕=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=36．〔17年〕一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情況是〔〕A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根19．〔15年〕關(guān)于x的一元二次方程〔x－3〕〔x－2〕＝．〔1〕求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．20．〔16年〕〔9分〕學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元，3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元.(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)置方案，并說(shuō)明理由。21．〔17年〕學(xué)校"百變魔方〞社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)置A，B兩種魔方，購(gòu)置2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)置3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)一樣．〔1〕求這兩種魔方的單價(jià)；〔2〕結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)置A，B兩種魔方共100個(gè)〔其中A種魔方不超過50個(gè)〕．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如下圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)置魔方更實(shí)惠．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。〔2〕不等式與不等式組河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。6.〔13年〕不等式組的最小整數(shù)解為A.B.0C.1D.210．〔14年〕不等式組的所有整數(shù)解的和為______．5．〔15年〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示為【】12．〔17年〕不等式組的解集是．三、〔1〕函數(shù)圖像及性質(zhì)8.〔13年〕在二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象中，假設(shè)y隨x的增大而增大，那么x的取值圍是A.x＜1B.x＞1C.x＜－1D.x＞－114、〔13年〕如圖，拋物線的頂點(diǎn)為與軸交于點(diǎn)，假設(shè)平移該拋物線使其頂點(diǎn)沿直線移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，那么拋物線上段掃過的區(qū)域〔陰影局部〕的面積為8．〔14年〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x〔s〕，線段AP的長(zhǎng)度為y〔cm〕，那么能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是〔〕A．B．C．D．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。12．〔14年〕拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕與x軸交于A，B兩點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣2，0〕，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，那么線段AB的長(zhǎng)為_________．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。12．〔15年〕點(diǎn)A〔4，y1〕，B〔，y2〕，C〔－2，y3〕都在二次函數(shù)的圖象上，那么y1，y2，y3，的大小關(guān)系是.8．〔16年〕如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O(0,0)，B(2,2)，假設(shè)菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，那么第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔〕(A)(1，-1)(B)(-1，-1)(C)(√2，0)(D)(0，√2)13．〔16年〕A〔0，3〕，B〔2，3〕拋物線y=-x2+bx+c上兩點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.14．〔17年〕如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線局部的最低點(diǎn)，那么△ABC的面積是．8．〔15年〕如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線．點(diǎn)P從原點(diǎn)D出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，那么第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【】〔2014,0〕〔B〕〔2015,－1〕 〔C〕〔2015,1〕 〔D〕〔2016,0〕〔2〕反比例函數(shù)11．〔15年〕如圖，直線與雙曲線〔x＞0〕交于點(diǎn)A〔1，a，〕那么k＝.5.〔16年〕如圖，過反比例函數(shù)y=〔x>0〕的圖象上一點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，S△AOB=2，那么k的值為〔〕〔A〕2 〔B〕3 〔C〕4 〔D〕513．〔17年〕點(diǎn)A〔1，m〕，B〔2，n〕在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，那么m與n的大小關(guān)系為．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。20、〔13年〕如圖，矩形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。雙曲線的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接。河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。〔1〕求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，求直線的解析式20．〔14年〕如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為〔5，0〕，〔2，6〕，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且BD=2AD，雙曲線y=〔k＞0〕經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．〔1〕求雙曲線的解析式；〔2〕求四邊形ODBE的面積．20．〔17年〕如圖，一次函數(shù)y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象交于點(diǎn)A〔m，3〕和B〔3，1〕．〔1〕填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；〔2〕點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，連接OP，假設(shè)△POD的面積為S，求S的取值圍．函數(shù)應(yīng)用21.〔13年〕某文具商店銷售功能一樣的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)置2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)置3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.〔1〕求這兩種品牌計(jì)算器的價(jià)格；〔2〕學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體方法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出局部按原價(jià)的七折銷售.設(shè)購(gòu)置x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)置x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！?〕小明準(zhǔn)備聯(lián)系一局部同學(xué)集體購(gòu)置同一品牌的計(jì)算器，假設(shè)購(gòu)置計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，購(gòu)置哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。21．〔14年〕某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．〔1〕求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；〔2〕該商店方案一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？〔3〕實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m〔0＜m＜100〕元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，假設(shè)商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及〔2〕中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．21．〔15年〕某游泳館普通票價(jià)20元／，暑期為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元／，每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元／，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．〔1〕分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕在同一個(gè)坐標(biāo)系中，假設(shè)三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如下圖，請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；〔3〕請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．21．〔16年〕某班"數(shù)學(xué)興趣小組〞對(duì)函數(shù)y=x2-2的圖象和性質(zhì)進(jìn)展了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整?！?〕自變量x的取值圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如下表：河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。其中m=。河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！?〕根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如下圖的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出來(lái)函數(shù)圖象的一局部，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一局部?！?〕觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)。〔4〕進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程x2-2=0有個(gè)實(shí)數(shù)根。②方程x2-2=2有個(gè)實(shí)數(shù)根。③關(guān)于x的方程x2-2=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根，a的取值圍是。四、〔1〕圖形的初步認(rèn)識(shí)4．〔15年〕如圖，直線a，b被直線c，d所截，假設(shè)∠1＝∠2，∠3＝125°，那么∠4的度數(shù)為【】〔A〕550 〔B〕600 〔C〕700 〔D〕75。3．〔14年〕如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，假設(shè)∠AOM=35°，那么.∠CON的度數(shù)為〔〕A．35°B．45°C．55°D．65°.〔2〕三角形,四邊形10.〔13年〕將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置〔其中∠A=60°，∠F=45°〕，使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED//BC，那么∠CEF的度數(shù)為_________.7．〔14年〕如圖，?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，假設(shè)AB=4，AC=6，那么BD的長(zhǎng)是〔〕A8B9C10D1110．〔16年〕如圖，在□ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，假設(shè)∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是.11．〔14年〕如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。①分別以B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，假設(shè)CD=AC，∠B=25°，那么∠ACB的度數(shù)為_________．7．〔15年〕如圖，在□ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．假設(shè)BF＝6，AB＝5，那么AE的長(zhǎng)為 【】〔A〕4 〔B〕6 〔C〕8 〔D〕1015．〔16年〕如圖，AD∥BC，AB⊥BC,AB=3,點(diǎn)E為射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，過點(diǎn)B'作AD的垂線，分別交AD、BC于點(diǎn)M、N,當(dāng)點(diǎn)B'為線段MN的三等份點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為.10．〔15年省〕如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，DE∥AC．假設(shè)BD＝4，DA＝2，BE＝3，那么EC＝.ECDBA第15題B′6.〔16年〕如圖，在ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10.DE垂直平分ACECDBA第15題B′〔A〕6 〔B〕5 〔C〕4 〔D〕315.〔13年〕如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_________.15．〔14年〕如圖矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在∠ABC的角平分線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為_________．7．〔17年〕如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加以下條件不能判定?ABCD是菱形的只有〔〕河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。9．〔17年〕我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，那么點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為〔〕A．〔，1〕 B．〔2，1〕 C．〔1，〕 D．〔2，〕15．〔15年省〕如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B'處．假設(shè)△CDB'恰為等腰三角形，那么DB'的長(zhǎng)為.15．〔17年〕如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，假設(shè)△MB′C為直角三角形，那么BM的長(zhǎng)為．〔3〕幾何探究18.〔13年〕如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm.射線AG//BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).〔1〕連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；〔2〕填空：①當(dāng)t為_________s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為_________s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.EEFCDBA22.〔13年〕如圖1，將兩個(gè)完全一樣的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.〔1〕操作發(fā)現(xiàn)河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。①線段DE與AC的位置關(guān)系是_________；A(D)B(E)CA(D)B(E)C圖1ACBDE圖2ECDBA圖4M圖3ABCDEN〔2〕猜測(cè)論證當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜測(cè)〔1〕中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請(qǐng)你證明小明的猜測(cè).〔3〕拓展探究，點(diǎn)是其角平分線上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)〔如圖4〕，假設(shè)在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF=S△BDE，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng).22．〔14年〕〔1〕問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為_________；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為_________．〔2〕拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)?！?〕解決問題河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。如圖3，在正方形ABCD中，CD=，假設(shè)點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．22．〔10分〕發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a,AB=b。填空：當(dāng)點(diǎn)A位于時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為〔用含a，b的式子表示〕〔2〕應(yīng)用：點(diǎn)A為線段B外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3,AB=1.如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD,BE.①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；②直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值.〔3〕拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，0〕，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔5，0〕，點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.請(qǐng)直接寫出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)。22．〔15年省〕如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α〔1〕問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α＝0°時(shí)，；②當(dāng)α＝180°時(shí)，.〔2〕拓展探究試判斷：當(dāng)0°≤α<360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明．〔3〕問題解決當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫出線段BD的長(zhǎng)．22．〔17年〕如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．〔1〕觀察猜測(cè)圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)?！?〕探究證明河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；〔3〕拓展延伸把△ADE繞點(diǎn)A在平面自由旋轉(zhuǎn)，假設(shè)AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．五、〔1〕圓7.〔13年〕如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與⊙O相切于點(diǎn)D，那么以下結(jié)論中不一定正確的選項(xiàng)是〔〕A.AG=BGB.AB//EFC.AD//BCD.∠ABC=∠ADC17．〔9分〕〔14年〕如圖，CD是⊙O的直徑，且CD=2cm，點(diǎn)P為CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線PA，PB，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B．〔1〕連接AC，假設(shè)∠APO=30°，試證明△ACP是等腰三角形；〔2〕填空：①當(dāng)DP=_________cm時(shí)，四邊形AOBD是菱形；②當(dāng)DP=_________cm時(shí)，四邊形AOBD是正方形．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，以AB為直徑作⊙O分別交AC、BM于點(diǎn)D、E〔1〕求證：MD=ME〔2〕填空：①假設(shè)AB=6，當(dāng)AD=2DM時(shí)，DE=；②連接OD，OE，當(dāng)∠A的度數(shù)為時(shí)，四邊形ODME是菱形。17．〔15年省〕如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上不與點(diǎn)A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC＝PB，D是AC的中點(diǎn)，連接PD，PO．〔1〕求證：△CDP≌△POB;河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)?！?〕填空：河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。①假設(shè)AB＝4，那么四邊形AOPD的最大面積為_________________;②連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為________時(shí)，四邊形BPDO是菱形．18．〔17年〕如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CF∥AB，與過點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F，連接BD．〔1〕求證：BD=BF；〔2〕假設(shè)AB=10，CD=4，求BC的長(zhǎng)．〔2〕弧長(zhǎng)、扇形、圓錐12.(13年〕扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，那么此扇形的弧長(zhǎng)是_________cm.14．〔14年〕如圖，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到菱形AB′C′D′，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為，那么圖中陰影局部的面積為_________．14．〔15年〕如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝900，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CE⊥OA交eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))"eq\o(AB,\s\up5(⌒))〞，AB于點(diǎn)E．以點(diǎn)O為圓心，OC的長(zhǎng)為半徑作eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(CD))交OB于點(diǎn)D．假設(shè)OA＝2，那么陰影局部的面積為.14．〔16年〕如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)C.假設(shè)OA=2，那么陰影局部的面積為______.10．〔17年〕如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O′，B′，連接BB′，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。ECD河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。ECDBA圖68°60°19.〔13年〕我國(guó)南水北調(diào)中線工程的起點(diǎn)是丹江口水庫(kù)，按照工程方案，需對(duì)原水庫(kù)大壩進(jìn)展混凝土培厚加高，使壩高由原來(lái)的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位.如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為BE，背水坡坡角∠BAE=68°，新壩體的高為DE，背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度AC。〔結(jié)果準(zhǔn)確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.50，≈1.73〕.19．〔14年〕在中俄"海上聯(lián)合﹣2014〞反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．〔結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7〕20．〔15年〕如下圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度，他們?cè)谛逼律螪處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°，朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處，在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是48°．假設(shè)坡角∠FAE＝30°，求大樹的高度．〔結(jié)果保存整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73〕19．〔16年〕小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B的俯角為45°，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，假設(shè)國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒完畢時(shí)到達(dá)旗桿頂端，那么國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？〔參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，tan37°≈0.75〕河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。19．〔17年〕如下圖，我國(guó)兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C，此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測(cè)得漁船C在其南偏東45°方向，B船測(cè)得漁船C在其南偏東53°方向，A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問C船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？〔參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41〕河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。第5題3第5題3245165.〔13年〕如圖是正方體的一種展開圖，其每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字"2〞相對(duì)的面上的數(shù)字是A.1B.4C.5D.66．〔3分〕〔2014?〕將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，那么所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是〔〕A．B．C．D．2．〔15年〕如下圖的幾何體的俯視圖是 【】3.〔16年〕以下幾何體是由4個(gè)一樣的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖一樣的是〔〕3．〔17年〕某幾何體的左視圖如下圖，那么該幾何體不可能是〔〕A． B． C． D．2.〔13年〕以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是AABCDD八、〔1〕統(tǒng)計(jì)4、〔13年〕在一次體育測(cè)試中，小芳所在小組8個(gè)人的成績(jī)分別是：46，47，48，48，49，49，49，50.那么這8個(gè)人體育成績(jī)的中位數(shù)是【】〔A〕47〔B〕48〔C〕48.5〔D〕49河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。5．〔2014〕以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。A．"翻開電視，正在播放新聞節(jié)目〞是必然事件B．某種彩票中獎(jiǎng)概率為10%是指買十一定有一中獎(jiǎng)C．神舟飛船反射前需要對(duì)零部件進(jìn)展抽樣調(diào)查D．了解某種節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查6．〔15年〕小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分，80分，90分，假設(shè)依次按照2∶3∶5的比例確定成績(jī)，那么小王的成績(jī)是【】〔A〕255分 〔B〕184分 〔C〕84.5分 〔D〕86分17、〔13年〕從2013年1月7日起，中國(guó)中東部大局部地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣。某市記者為了了解"霧霾天氣的主要成因〞，隨機(jī)調(diào)查了該市局部市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)展整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表組別觀點(diǎn)頻數(shù)〔人數(shù)〕A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)80B地面灰塵大，空氣濕度低C汽車尾氣排放D工廠造成的污染120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答以下問題：〔1〕填空：，，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所占的百分比為%?！?〕假設(shè)該市人口約有100萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組"觀點(diǎn)〞的市民人數(shù)河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。〔3〕假設(shè)在這次承受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，那么此人持C組"觀點(diǎn)〞的概率是多少？河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。18．〔2014〕某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)展了問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)以上信息解答以下問題：〔1〕課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"經(jīng)常參加〞所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_________；〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕該校共有1200名男生，請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的工程是籃球的人數(shù)；〔4〕小明認(rèn)為"全校所有男生中，課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)工程是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108〞，請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．18．〔15年〕為了了解市民"獲取新聞的最主要途徑〞，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息解答以下問題：〔1〕這次承受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是__________;〔2〕扇形統(tǒng)計(jì)圖中，"電視〞所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________;〔3〕請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔4〕假設(shè)該市約有80萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中將"電腦和手機(jī)上網(wǎng)〞作為"獲取新聞的最主要途徑〞的總?cè)藬?shù)．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。7、〔16年〕下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)發(fā)動(dòng)選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。甲乙丙丁平均數(shù)〔cm〕185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)發(fā)動(dòng)參加比賽，應(yīng)該選擇〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁17．在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某"健步走運(yùn)動(dòng)〞團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：對(duì)這20名數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)展分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)根據(jù)以上信息解答以下問題〔1〕填空：m=，n=；〔2〕請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.〔3〕這20名"健步走運(yùn)動(dòng)〞團(tuán)隊(duì)成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在組；〔4〕假設(shè)該團(tuán)隊(duì)共有120人，請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)。5．〔17年〕八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，那么該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是〔〕A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分17．〔17年〕為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校局部同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組〔單位：元〕人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答以下問題：〔1〕填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a+b=，m=；〔2〕求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)?！?〕該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120圍的人數(shù)．河南省中考數(shù)學(xué)試題分類匯編全文共22頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。〔2〕概率13.〔13年〕現(xiàn)有四完全一樣的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，3，4.把卡片反面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩，那么這兩卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率是_________.13．〔2014〕一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球，兩個(gè)人依次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球不放回，那么第一個(gè)人摸到紅球且第二個(gè)人摸到白球的概率是_________．13．〔15年〕現(xiàn)有四分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3的卡片，它們除數(shù)字外完全一樣．把卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽出一，那么兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是.12．〔15年〕在"體育〞活動(dòng)時(shí)間，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了四組進(jìn)展活動(dòng)，該班小明和小亮同學(xué)被分在同一組的概率是.8．〔17年〕如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)可制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤