一次函數(shù)與方程不等式

關(guān)于一次函數(shù)與方程不等式PPT第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月下面3個方程有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進行解釋嗎？（1）2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1思考：31-1-1y=2x+1情境引入第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月這3個方程的等號左邊都是2x+1,右邊分別是3，0，-1。這3個方程相當(dāng)于在一次函數(shù)y=2x+1的值分別為3，0，-1時，求自變量x的值。所以解一元一次方程相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y=ax+b的值為0時，求自變量的值。-1-1y=2x+1第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

下面3個不等式有什么共同點和不同點？你能從函數(shù)的角度對解這3個不等式進行解釋嗎？（1）3x+2＞2(2)3x+2＜0(3)3x+2＜-1探究一、思考：y=3x+22。。-1-1新知探究第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1、模仿前面“思考”的三個方程的總結(jié)進行總結(jié)。2、學(xué)生合作交流。這3個不等式的不等號左邊都是3x+2,右邊分別是大于2，小于0，小于-1。這3個不等式相當(dāng)于在一次函數(shù)y=3x+2的值分別為大于2，小于0，小于-1時，求自變量x的值。歸納：第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月所以解一元一次不等式相當(dāng)于在某個一次函數(shù)y=ax+b的值大于0或小于0時，求自變量x的取值范圍。歸納：第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1號探測氣球從海拔5米處出發(fā)，以1m/min的速度上升。與此同時，2號探測氣球從海拔15米處出，以0.5m/min的速度上升。兩個氣球都上升了1h.（1）用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（單位：m）關(guān)于上升時間x(單位：min)的函數(shù)關(guān)系；（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多少時間？位于什么高度？探究二、問題3：第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月分析：（1）氣球上升時間x滿足0≤x≤60對于1號氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=x+5對于2號氣球，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=0.5x+15（2）在某個時刻兩個氣球位于同一高度，就是說對于x的某個值（0≤x≤60），函數(shù)y=x+5，y=0.5x+15有相同的值y.如能求出這個x和y，則問題解決。第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月由此得方程組：解得X=20y=25也就是說，當(dāng)上升20min時，兩個氣球都位于25米的高度。y=x+5

y=0.5x+152520y=0.5x+15y=x+5第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納：

方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來。解決問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來考慮。第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

探究三、

1.當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？這個函數(shù)值是多少？方法一：聯(lián)立兩個函數(shù)，得

2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把兩個函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，解方程組；方法三：畫函數(shù)圖象，求交點坐標(biāo).第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月Oyx

2.如圖，求直線l1與l2

的交點坐標(biāo).

分析：由函數(shù)圖象可以求直線l1與l2的解析式，進而通過方程組求出交點坐標(biāo).第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1．教材第98頁練習(xí)題．2.已知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點為(-1，2)，則方程組的解是_______,b的值為______.隨堂練習(xí)第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月3．在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問：（1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點P的坐標(biāo)．（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時y1>y2；y1<y2隨堂練習(xí)第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4．某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費是y元，付給出租車公司的月租費是y元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題：（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月本節(jié)課你有什么收獲？1.請用函數(shù)的觀點，從數(shù)形兩方面說說你對二元一次方程有什么新的理解；2.請用函數(shù)觀點，從數(shù)和形兩個角度說說對二元一次方程