電力課件第七章第節(jié)電力線路的零序阻抗和等值電路試卷解析資料可編輯

第五節(jié)電力線路的零序阻抗和等值電路電力線路是靜止元件，所以它的負序阻抗是等于正序阻抗的。但三相導線中流過零序電流時，由于各導線間的電磁關系和正、負序不相同，所以它的零序阻抗與正、負序阻抗也不相同。一、“導線-大地”回路的阻抗“導線-大地”回路的自阻抗因三相架空電力線路的零序電流必定經(jīng)過大地形成回路，所以我們第一研究“導線-大地”回路的自阻抗，這是進一步研究三相架空電力線路零序阻抗的基礎。圖7-30（a）示出了一個以大地作為回路的架空單導線交流電回路。在該回路中，電流經(jīng)過導線此后從大地返回。這種回路阻抗參數(shù)的計算與解析是比較復雜的，由于它的阻抗參數(shù)和電流在大地中的分布、電流的頻率、土壤的導電系數(shù)和導線半徑等好多因素有關。卡森（Carson）依照電磁波的理論，從前比較精確地求的了這種“導線-大地”回路中的阻抗。其計算結果表示，這種“導線-大地”回路中的大地可以用一根虛假的導線來代替，如圖7-30（b）所示。假設半徑為的導線與大地平行，R1表示其單位長度的電阻，導線中有電流流過，并經(jīng)大地返回，組成回路。這一“導線-大地”回路，可以用一等值半徑為的卡森線路代替大地作為大地中電流的返回導線。該虛假導線位于架空線下面，與相距為。是大地電阻率的函數(shù)。適當選擇值，可使得用這種線路計算所得的電感值與試驗測獲取的電感值相等。用表示虛假導線的單位長度的等值電阻，它可以用卡森推出的經(jīng)驗公式計算對于電流頻率時依照平行雙導線回路的電抗計算公式，可以確定導線與卡森線路回路的單位長度電抗，即式中，為導線的等值半徑（m），對于非鐵磁資料的圓形實心導線，對于銅絞線，對于鋼芯鋁絞線；為等值卡森線路的等值半徑；為卡森等值導線的等效深度，是土地電阻率和電流頻率的函數(shù)。上述、已計入了內(nèi)感。據(jù)理論解析，可由下式確定式中，是土壤的電阻率；是電流的頻率。所以，“導線-大地”回路單位長度的自阻抗為在近似計算中，一般可取。“導線-大地”回路的互阻抗若是有兩根平行長導線都以大地作為電流回路時，也可以用一根虛假導線來代表大地中電流的返回導線，這樣就形成了兩個平行的“導線-大地”回路，此間存在著互阻抗。圖7-31所示為兩個平行的“導線-大地”回路。當在回路中經(jīng)過電流時，在回路中所產(chǎn)生的互感磁鏈將由兩部分組成：一部分由產(chǎn)生；另一部分由所產(chǎn)生。依電工原理中的安培環(huán)路定理，當在一根長直導線中通以電流時（如圖7-32所示），距導線中心為處的磁場強度為磁感覺強度為式中，為相應的磁導率；為相對磁導率，對于空氣；為真空磁導率，。每米長導線在沿半徑方向?qū)挾鹊拿娣e內(nèi)的磁通量為磁通匝鏈導線一匝的磁鏈為從到圓筒范圍內(nèi)，沿導線單位長度的總磁鏈為或應用（7-31）可求的圖7-31中回路對回路單位長度的互感磁鏈為由得，于是那么回路對回路的互感系數(shù)為所以回路對回路的互感抗為這樣回路對回路的互阻抗為對任意、兩根導線，單位長度的互阻抗為二、單回路無避雷線三相架空電力線路的零序阻抗圖7-33示出了以大地為回路的無避雷線三相架空電力線路。全部地中電流的返回路徑仍可用一根虛假導線來表示，這樣就形成了三個平行的“導線-大地”回路。若每根導線的半徑都是，每相導線單位長度的電阻為，而且三相導線實現(xiàn)了完滿的循環(huán)換位。為每一相“導線-大地”回路的自阻抗，且認為三個平行“導線-大地”回路的互阻抗相等，即當電力線路通以三相零序電流時，在相回路單位長度的零序電壓降為所以，三相架空電力線路每相單位長度的等值零序阻抗為將、表達式（7-38）、式（7-39）代入式（7-44）中，并注意到用三相導線的幾何平均距離代替式（7-43）中的，即可的式中，稱為三相導線的幾何平均半徑。當上述三相線路通以正序電流時，在相回路單位長度的正序電壓降為又由于,將此式代入上式得電力線路單位長度的正序阻抗為同理電力線路單位長度的負序阻抗為。比較式（7-44）、式（7-46）可見，當回路是無避雷線的三相架空電力線路時，零序阻抗比正序阻抗也許負序阻抗大。這是由于三相零序電流相位相同，每相導線中零序電流產(chǎn)生的自感磁通與另兩相零序電流產(chǎn)生的互感磁通方向相同的，且互感磁通產(chǎn)生了助磁作用，故使這一相的等值電抗增大。三、雙回路無避雷線的三相架空電力線路的零序阻抗當平行周邊架設的雙回路無避雷線的三相架空電力線路中經(jīng)過方向相同的零序電流時，不但第一回路中的任意兩相的磁通對第三相的互感磁通產(chǎn)生了助磁作用，而且第二回路中的全部三相磁通對第一回路中的第三相互感磁通也產(chǎn)生了助磁作用。這就使得這種線路的零序阻抗進一步增大。在確定這種線路的零序阻抗時，第一要確定兩周邊的平行回路間的互阻抗。這個互阻抗可以參照式（7-43）求取，但應試慮到一回路有三根導線，回路之間零序磁通的互感影響應為一根導線對另一根導線間互感的三倍。而導線的幾何平均距離則應取兩個回路的六根導線之間的幾何平均距離，即此后套用式（7-43），得平行回路之間的零序互阻抗為若是雙回路是由兩個參數(shù)不相同的回路所組成，每一回路的零序自阻抗分別為和，則由圖7-34（a）可列出這種雙回路的電壓方程為式（7-49）又可改寫為其中按式（7-50）可作出平行雙回路無避雷線三相架空電力線路的零序等值電路，如圖7-34（b）所示。它們的零序等值阻抗為若是兩回路完滿相同，則，那么它們的等值零序阻抗為則每一回路的等值零序阻抗為四、單回路有避雷線三相架空電力線路的零序阻抗對于單回路有避雷線三相架空電力線路，每相導線中經(jīng)過三相零序電流時，它的一部分電流經(jīng)接地避雷線返回，另一部分電流經(jīng)大地返回，如圖（7-35）所示。它們之間的關系為，可得，也許寫成，其中，。接地避雷線也可以看作一個“導線-大地”回路，所以它的自阻抗也可以用式（7-38）表示，但由于，所以在以一相表示的等值電路中，它的阻抗應擴大3倍，那么擁有單接地避雷線的零序自阻抗為式中，為避雷線單位長度的電阻；為避雷線的幾何平均半徑（mm）。與式（7-48）相似，三相導線和避雷線間的零序互阻抗為式中，為三相導線和避雷線間的幾何平均距離。以一相表示的擁有單接地避雷線的單回路的零序電流回路，如圖7-36（a）所示。有圖7-36（a）可得出其零序電壓方程為由上第二式可得將式（7-57）前一個等號部分代入式（7-56）第一式中可得由此可得擁有單避雷線的單回路的零序等值阻抗為由式（7-57）和式（7-58）可以作出其零序等值電路如圖7-36（b）所示。從式（7-58）中可見。這是由于避雷線中零序電流去磁的作用，使線路的零序阻抗減小。避雷線距導線愈近，這種去磁作用愈大。若是線路有兩根避雷線，可以一根等值避雷線來代替實質(zhì)的兩根避雷線，此后再按上述方法計算線路的零序阻抗。設線路的導線和兩根避雷線的排列如圖7-37所示。由圖7-37可見，等值避雷線的幾何平均半徑為式中為兩根避雷線間的距離。兩根避雷線（和）與三相導線間的幾何平均距離為與式（7-54）相似，以一個“導線-大地”回路表示的等值避雷線，在用一相表示的等值電路中，等值避雷線的零序自阻抗為三相導線和等值避雷線間的零序互阻抗為兩根避雷線單回路架空電力線路的零序阻抗的表示仍為式（7-58），其零序等值電路仍如圖7-36（b）所示。五、雙回路有避雷線三相架空電力線路的零序阻抗假仿佛桿雙回路架空線路，且有兩根避雷線時，則形成由兩個單回路三相線路和一個兩根避雷線三部分組成的磁耦系統(tǒng)。這三部分的零序自阻抗為、、。它們兩兩之間的零序互阻抗、、，都可由上列方程式求出，于是可組成圖7-38（a）所示的零序電流回路。今后可列出零序電壓方程式在上式中消去，可得式（7-64）中它們分別為考慮了避雷線的去磁作用后，回路Ⅰ、Ⅱ的自阻抗和兩回路間的互阻抗。由式（7-64）可以作出其零序等值電路如圖7-38（b）所示。由圖7-38（b）可獲取避雷線雙回路的零序等值阻抗為若是兩回路完滿相同，則，，則雙回路的零序等值阻抗為式（7-67）中Z0(Ⅰ)Z0ZⅠⅡ0為沒有避雷線、兩回路參數(shù)相同時，每一回路的零序等值阻抗，其表達式見式（7-53）。那么每一回路的零序等值阻抗為2由上式可見，由于避雷線的去磁作用，使雙回路的每一回路的零序阻抗Z0Ⅰ減少了2Zcw0。Zw0在近似計算中，可以忽略電阻，各序電抗的平均值可采用表7-3所列數(shù)據(jù)。架空電力線路種類正、負序電抗零序電抗備注無避雷線單回路雙回路每回路值有鋼質(zhì)避雷線單回路雙回路每回路值有良導體避雷單回路線雙回路每回路值六、電纜線路的零序阻抗在敷設電纜時，平時在終端頭和中間頭處將其鉛（鋁）保護層接地。由于返回電流在大地和保護層間分配，與保護層自己的阻抗及其接地阻抗有關，此后者又因電纜的敷設方式、施工水相同因素而異。所以正確計算電纜線路的零序阻抗比較困難，平時只考慮以下兩個極端情況。1）鉛（鋁）包護層各處都有優(yōu)異的接地，認為沿線各處的接地阻抗都可以忽略不計，大地和包護層都有零序電流流通。2）鉛（鋁）包護層在各處都經(jīng)相當大的阻抗接地，從而可以認為零序電流只經(jīng)過包護層返回。上述（1）表示，零序電流經(jīng)大地和包護層返回時，電纜線路仿佛有接地避雷線的架空電力線路，其包護層就相當于避雷線。所不相同者，包護層將三芯完滿包圍，其中流過的零序電流產(chǎn)生的磁通全部與芯線匝鏈。所以包護層的零序自電抗也就是它和芯線間的零序互電抗，換而言之，包護層沒有漏電抗。在這種情況下，地中電流達到可能的最大值，而電纜包護層中電流達到其最小值。這時由于包護層中電流的去磁作用最小，電纜零序阻抗達到可能的最大值。而上述情況（2）表示，當零序電流只經(jīng)過包護層返回時，此時包護層中電流達到最大值，去磁作用最大，所以電纜的