高二同步學講義 高中數(shù)學立體幾何?？甲C明題匯總

------------------------------------------------------------------------高二同步學講義高中數(shù)學立體幾何?？甲C明題匯總線面位置關系及角度的求證問題1、已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點求證：EFGH是平行四邊形AHGFEDCB若BD=，AC=2，EG=2。求異面直線AC、AHGFEDCB（考點：證平行（利用三角形中位線），異面直線所成的角）2、如圖，已知空間四邊形中，，是的中點。求證：（1）平面CDE;AEDBC（2）平面平面AEDBC證明：（考點：線面垂直，面面垂直的判定A1ED1C1B1A1ED1C1B1DCBA求證：平面。（考點：線面平行的判定）4、已知中,面,,求證：面．證明：（考點：線面垂直的判定）5、已知正方體，是底對角線的交點.求證：(１)C1O∥面；(2)面．證明：【考點：線面平行的判定（利用平行四邊形），線面垂直的判定】6、正方體中，求證：（1）；（2）.（考點：線面垂直的判定）A1AB1BC1CD1DGEF7、正方體ABCD—A1B1A1AB1BC1CD1DGEF(2)若E、F分別是AA1，CC1的中點，求證：平面EB1D1∥平面FBD．證明：【考點：線面平行的判定（利用平行四邊形）】8、四面體中，分別為的中點，且，，求證：平面證明：【考點：線面垂直的判定,三角形中位線，構(gòu)造直角三角形】9、如圖是所在平面外一點，平面，是的中點，是上的點，（1）求證：；（2）當，時，求的長。證明：（考點：三垂線定理）10、如圖，在正方體中，、、分別是、、的中點.求證：平面∥平面.證明：【考點：線面平行的判定（利用三角形中位線）】11、如圖，在正方體中，是的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.證明：【考點：線面平行的判定（利用三角形中位線），面面垂直的判定】12、已知是矩形，平面，，，為的中點．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成的角．證明：（考點：線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形）13、如圖，在四棱錐中，底面是且邊長為的菱形，側(cè)面是等邊三角形，且平面垂直于底面．（1）若為的中點，求證：平面；（2）求證：；（3）求二面角的大?。C明：【考點：線面垂直的判定,構(gòu)造直角三角形,面面垂直的性質(zhì)定理，二面角的求法（定義法）】14、如圖1,在正方體中，為的中點，AC交BD于點O，求證：平面MBD．證明：【考點：線面垂直的判定，運用勾股定理尋求線線垂直】15、如圖２，在三棱錐Ａ－BCD中，BC＝AC，AD＝BD，作BE⊥CD，Ｅ為垂足，作AH⊥BE于Ｈ．求證：AH⊥平面BCD．證明：（考點：線面垂直的判定）16、證明：在正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C⊥平面BC（考點：線面垂直的判定，三垂線定理）17、如圖，過S引三條長度相等但不共面的線段SA、SB、SC