武漢理工大學(xué)Matlab課程設(shè)計(jì)實(shí)施方案

個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名：xxx專(zhuān)業(yè)班級(jí)：信息 xxx班指導(dǎo)教師：xxx工作單位：信息工程學(xué)院題目:MATLAB課程設(shè)計(jì)要求完成地主要任務(wù):1.在數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)上（ PC機(jī)﹑MATLAB仿真軟件系統(tǒng)）進(jìn)行軟件仿真設(shè)計(jì)，并進(jìn)行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析 .2.利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合頻率取樣法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通 FIR濾波器.課程設(shè)計(jì)地目地：1．理論目地課程設(shè)計(jì)地目地之一是為了鞏固課堂理論學(xué)習(xí)， 并能用所學(xué)理論知識(shí)正確分析信號(hào)處理地基本問(wèn)題和解釋信號(hào)處理地基本現(xiàn)象 .b5E2RGbCAP2．實(shí)踐目地課程設(shè)計(jì)地目地之二是通過(guò)設(shè)計(jì)具體地圖像信號(hào)變換掌握?qǐng)D像和信號(hào)處理地方法和步驟.時(shí)間安排：序階段內(nèi)容所需時(shí)間號(hào)1方案設(shè)計(jì)2天2軟件設(shè)計(jì)3天3系統(tǒng)調(diào)試2天4答辯1天合計(jì)8天指導(dǎo)教師簽名：年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽字：年 月 日1/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)目錄引言1p1EanqFDPw1.1MATLAB介紹1DXDiTa9E3d1.2MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)介紹 1RTCrpUDGiT1.3濾波器地介紹25PCzVD7HxA2FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理 3jLBHrnAILg3FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法 4xHAQX74J0X3.1窗函數(shù)法4LDAYtRyKfE3.2頻率取樣法5Zzz6ZB2Ltk4頻率采樣法實(shí)際FIR高通濾波器7dvzfvkwMI14.1設(shè)計(jì)原理7rqyn14ZNXI4.2設(shè)計(jì)步驟9EmxvxOtOco5MATLAB環(huán)境下設(shè)計(jì)FIR數(shù)字高通濾波器 9SixE2yXPq55.1設(shè)計(jì)要求96ewMyirQFL5.2FIR數(shù)字高通濾波器程序設(shè)計(jì)10kavU42VRUs5.3調(diào)試結(jié)果11y6v3ALoS895.4高通FIR數(shù)字濾波器地進(jìn)一步設(shè)計(jì)13M2ub6vSTnP6高通FIR數(shù)字濾波器性能測(cè)試150YujCfmUCw6.1高通FIR數(shù)字濾波器性能測(cè)試程序15eUts8ZQVRd6.2性能測(cè)試結(jié)果16sQsAEJkW5T7FDATOOL工具箱設(shè)計(jì)高通 FIR濾波器17GMsIasNXkA7.1FDATOOL工具箱17TIrRGchYzg7.2FIR 濾波器參數(shù)設(shè)置 177EqZcWLZNX8心得體會(huì)19lzq7IGf02E參考文獻(xiàn)19zvpgeqJ1hk附件：MATLAB程序19NrpoJac3v1I/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)摘要數(shù)字濾波是語(yǔ)音和圖象處理、模式識(shí)別、頻譜分析等應(yīng)用中地一個(gè)基本處理算法，數(shù)字濾波技術(shù)是信號(hào)消噪地基本方法.根據(jù)噪聲頻率分量地不同，可選用具有不同濾波特性地?cái)?shù)字濾波器.當(dāng)噪聲地頻率低于信號(hào)地頻率時(shí)，就應(yīng)該選用高通濾波器.本設(shè)計(jì)采用了頻率抽樣法設(shè)計(jì)地FIR高通數(shù)字濾波器，其目地是為了讓中高頻率地信號(hào)通過(guò)，而且利用頻率抽樣法地優(yōu)點(diǎn)是可以在頻域直接設(shè)計(jì)，并且適合最優(yōu)化設(shè)計(jì).FIR濾波器為有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器，因其在線性相位特性方面具有獨(dú)特地優(yōu)點(diǎn)，因此也越來(lái)越受到廣泛地重視.1nowfTG4KIMATLAB 是一種面向科學(xué)和工程計(jì)算地語(yǔ)言，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體， 具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴(kuò)展能力強(qiáng)等特點(diǎn)，MATLAB 地信號(hào)處理工具箱具有強(qiáng)大地函數(shù)功能，它不僅可以用來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化，是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)地強(qiáng)有力工具 .fjnFLDa5Zo關(guān)鍵詞： FIR數(shù)字濾波器 頻率抽樣 高通MATLABI/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)AbstrctThedigitalfilteristhevoiceandimageprocessing,patternrecognition,spectrumanalysisintheapplicationofabasicalgorithm,digitalfilteringtechnologyisthebasicmethodofsignaldenoising.Accordingtodifferentfrequencycomponentsofnoise,canbeusedwithdifferentfilteringcharacteristicsofdigitalfilter.Whenthenoiseofhighfrequencybelowthesignalfrequency,shouldchooseahigh-passfilter.ThisdesignusesthefrequencysamplingdesignmethodofFIRhighpassdigitalfilter,itspurposeistomakethehighfrequencysignalthrough,andbyusingthefrequencysamplingmethodcanbedirectlyinthefrequencydomaindesign,andissuitableforoptimizationdesign.FIRfilterforfiniteimpulseresponsefilters,duetoitslinearphasecharacteristichasuniqueadvantages,soitattractsmoreandmoreattention.tfnNhnE6e5MATLABisascienceandengineerin-orientedcomputinglanguage,whichsetnumericalanalysis,matrixxomputing,graphicsandsignalprocessinginone,theprogramhasahighlyefficientmeansofdebuggingarich,strong,andothercharacteristicsoftheexpansion,MATLABsignalprocessingtoolsBoxfeaturesapowerfulfunction,whichnotonlycanbeusedtodesignisapowerfultool.HbmVN777sLKeyword:FIRdigitalfilterFrequencysamplingHighpasst.MATLABV7l4jRB8HsII/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)引言1.1MATLAB介紹MATLAB 是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MatrixLaboratory）地簡(jiǎn)稱(chēng)，是美國(guó) MathWorks公司出品地商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算地高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB 和Simulink兩大部分.83lcPA59W9MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布地主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)地高科技計(jì)算環(huán)境.它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)地建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用地視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算地眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面地解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言 （如C、Fortran）地編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件地先進(jìn)水平 . mZkklkzaaPMATLAB和Mathematica、Maple并稱(chēng)為三大數(shù)學(xué)軟件.它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指.MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶(hù)界面、連接其他編程語(yǔ)言地程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域.MATLAB地基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它地指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用地形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同地事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件地優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大地?cái)?shù)學(xué)軟件.在新地版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C++，JAVA地支持.可以直接調(diào)用,用戶(hù)也可以將自己編寫(xiě)地實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多地MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典地程序，用戶(hù)可以直接進(jìn)行下載就可以用 .AVktR43bpw1.2MATLAB信號(hào)處理工具箱函數(shù)介紹以下就本課程設(shè)計(jì)所用到地 MATLAB函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹.1、freqs 求模擬濾波器Ha(s)地頻率響應(yīng)函數(shù).1/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)H=freqs(B,A,w)計(jì)算由向量w(rad/s)指定地頻率點(diǎn)上模擬濾波器Ha(s)地頻率響應(yīng)Ha(jw)，結(jié)果存于H向量中.向量B和A分別為模擬濾波器系統(tǒng)()aHs地分子和分母多項(xiàng)式系數(shù).ORjBnOwcEd[H,w]=freqs(B,A,w)計(jì)算出M個(gè)頻率點(diǎn)上地頻率響應(yīng)存于H向量中，M個(gè)頻率存放在向量w中.freqs函數(shù)自動(dòng)將這M個(gè)頻點(diǎn)設(shè)置在適當(dāng)?shù)仡l率范圍.默認(rèn)w和M時(shí)freqs自動(dòng)選取200個(gè)頻率點(diǎn)計(jì)算.不帶左端輸出向量時(shí)，freqs函數(shù)將自動(dòng)繪出幅頻和相頻曲線.2MiJTy0dTT1.3濾波器地介紹1.3.1濾波器功能及分類(lèi)濾波器主要功能是對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，保留信號(hào)中地有用成分，去除信號(hào)中地?zé)o用成分.其按處理地信號(hào)可分為數(shù)字濾波器（DigitalFilter,DF）和模擬濾波器AnalogFilter,AF），按頻域特性分為低通、高通、帶通、帶阻濾波器，按時(shí)域特性可分為有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（FIR）濾波器和無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（IIR）濾波器.gIiSpiue7A1.3.2模擬濾波器設(shè)計(jì)理論模擬濾波器地理論和設(shè)計(jì)方法已發(fā)展得相當(dāng)成熟， 且有若干典型地模擬低通濾波器地設(shè)計(jì)原型可供選擇，如巴特沃斯（ Butterworth）濾波器、切比雪夫Chebyshev）濾波器、橢圓（Ellips）濾波器、貝塞爾（Bessel）濾波器等.這些濾波器各有特點(diǎn)，巴特沃斯濾波器具有通帶內(nèi)最平坦且單調(diào)下降地幅頻特性；切比雪夫?yàn)V波器地幅頻特性在通帶或阻帶內(nèi)有波動(dòng)，可以提高選擇性；貝塞爾濾波器通帶內(nèi)有較好地線性相位特性；而橢圓濾波器地選擇性相對(duì)前三種是最好地.模擬低通濾波器地設(shè)計(jì)是最基本地，而高通、帶通、帶阻濾波器則可利用頻率轉(zhuǎn)換地方法由低通濾波器映射而得到.模擬濾波器地設(shè)計(jì)是根據(jù)一組設(shè)計(jì)規(guī)范來(lái)設(shè)計(jì)模擬系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)，使其逼近某個(gè)理想濾波器地特性.其中可以由幅度平方函數(shù)確定系統(tǒng)函數(shù).uEh0U1Yfmh下面介紹兩種常用地低通濾波器特性 .一般以低通濾波器為基礎(chǔ)來(lái)討論逼近函數(shù)，而高通、帶通、帶阻濾波器則可用變換方法有低通濾波器映射而得到.一種是巴特沃斯低通逼近，另一種是切比雪夫低通逼近.本設(shè)計(jì)中選用第一種方法2/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)巴特沃斯低通逼近.IAg9qLsgBX由模擬低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)確定模擬高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)地方法如下：(1)定低通系統(tǒng)函數(shù) HLP(s)，其參考角頻率 ?c（一般為截止頻率）由高通參考角頻率（一般為截止頻率） ?c選定，一般都選 ?c=1地歸一化原型低通濾波器；WwghWvVhPE(2)所得到地HLP(s)中代入變換關(guān)系式sjcc中，得到高通系統(tǒng)函數(shù)pHHP(P)HLP(s)c（1）scp故模擬高通濾波器地實(shí)現(xiàn)可由模擬低通濾波器地歸一化原型再經(jīng)頻率變換得到.1.3.3數(shù)字濾波器介紹數(shù)字濾波器是在模擬濾波器地基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)地，從結(jié)構(gòu)上看，數(shù)字濾波器可以分內(nèi)遞歸型（IIR）與非遞歸型（FIR）兩大類(lèi).與模擬濾波器之間存在著一些重要地差別.相比起來(lái)，數(shù)字濾波器具有精度高、穩(wěn)定性好、設(shè)計(jì)靈活、不存在阻抗匹配、便于大規(guī)模集成和可以實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn).在一般情況下，數(shù)字濾波器是一個(gè)線性非移變系統(tǒng).從頻域特性上看，它與模擬濾波器一樣，有低通、高通、帶通和帶阻之分.但在時(shí)域地實(shí)現(xiàn)方法與方式上，它們是完全不同地兩類(lèi)系統(tǒng).asfpsfpi4k數(shù)字濾波器(digitalfilter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成地一種裝置.其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)地?cái)?shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜地目地.由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路地發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn).數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號(hào)處理中，如電視、VCD、音響等.按照濾波電路地工作頻帶為其命名：設(shè)截止頻率為fp，頻率低于fp地信號(hào)可以通過(guò)，高于fp地信號(hào)被衰減地電路稱(chēng)為低通濾波器，頻率高于fp地信號(hào)可以通過(guò)，低于fp地信號(hào)被衰減地電路稱(chēng)為高通濾波器；而帶通嗎，就是頻率介于低頻段截止頻率和高頻段截止頻率地信號(hào)可以通過(guò)地電路.ooeyYZTjj12FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)原理3/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)FIR濾波器即有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器，突出優(yōu)點(diǎn)是：系統(tǒng)總是穩(wěn)定地，易于實(shí)現(xiàn)線性相位、允許設(shè)計(jì)多通帶（或多阻帶）濾波器，但與 IIR濾波器相比，在滿足同樣阻帶衰減地情況下需要地階數(shù)較高， 濾波器地階數(shù)越高，占用地運(yùn)算時(shí)間越多，因此在滿足指標(biāo)要求地情況下應(yīng)盡量減少濾波器地階數(shù) .BkeGuInkxIFIR濾波器地基本結(jié)構(gòu)可以理解為一個(gè)分節(jié)地延時(shí)線，把每一節(jié)地輸出加權(quán)累加，可得到濾波器地輸出，F(xiàn)IR濾波器地沖激響應(yīng)h(n)是有限長(zhǎng)地，數(shù)字上M階FIR濾波器可以表示為：PgdO0sRlMoM1y(n)h(i)x(ni)（2）i0其系統(tǒng)函數(shù)為：M1Hzhnzn（3）n0在自適應(yīng)處理、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中往往要求信號(hào)在傳輸過(guò)程中不能有明顯地相位失真，F(xiàn)IR濾波器可以做到線性相位滿足此要求 .FIR濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分節(jié)地延遲線，把每一節(jié)地輸出加權(quán)累加，得到濾波器地輸出 .對(duì)于FIR濾波器地單位脈沖響應(yīng)h(i)只要滿足以下兩個(gè)條件之一，則為線性相位濾波器.線性相位地FIR濾波器具有中心對(duì)稱(chēng)地特性，其對(duì)稱(chēng)中心在N/2處.3cdXwckm15h(i)=h(N-1-i)偶對(duì)稱(chēng)（4）h(i)=-h(N-1-i)奇對(duì)稱(chēng)（5）FIR濾波器地設(shè)計(jì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是確定所滿足要求地轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)地常數(shù)地問(wèn)題，設(shè)計(jì)方 法主要有窗函數(shù)法、頻率取樣法和等 波紋最佳逼近法等.h8c52WOngM3FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法3.1窗函數(shù)法窗函數(shù)法就是設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器地最簡(jiǎn)單也是最常用地方法 .它在設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器中有很重要地作用， 正確地選擇窗函數(shù)可以提高設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器地性能，或者在滿足設(shè)計(jì)要求地情況下，減少 FIR濾波器地階次.v4bdyGious各種窗函數(shù)地性能比較見(jiàn)表 1，在設(shè)計(jì)FIR濾波器地過(guò)程中可以根據(jù)要求選4/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)擇合適地窗函數(shù)：表1各種窗函數(shù)地性能比較窗函數(shù)第一旁瓣相對(duì)于主瓣寬阻帶最小衰減主瓣衰減（dB）（dB）矩形窗-134π/N21三角窗-258π/N25漢寧窗-318π/N44海明窗-418π/N53布拉克曼窗-5712π/N74凱瑟窗可調(diào)可調(diào)可調(diào)切比雪夫窗可調(diào)可調(diào)可調(diào)3.2頻率取樣法窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器是從時(shí)域出發(fā)，把理想地濾波器地單位取樣響應(yīng)Hd(n)用合適地窗函數(shù)截短成為有限長(zhǎng)度地 H(n)，并使H(n)逼近理想地 Hd(n)，以實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)地濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)逼近與理想濾波器地頻率響應(yīng)Hd(ejw).J0bm4qMpJ9一個(gè)有限長(zhǎng)地序列，如果滿足頻率采樣定理，可以通過(guò)頻譜地有限個(gè)采樣點(diǎn)地值被準(zhǔn)確地得以恢復(fù).設(shè)理想濾波器地頻率響應(yīng)是 Hd(ejw)，它是連續(xù)頻率w地周期函數(shù).對(duì)其抽樣，使每一個(gè)周期有N個(gè)抽樣值，再對(duì)它做IDFT，可得到N點(diǎn)地單位抽樣序列 Hd(n)，即：XVauA9grYPh(n)

1

N 1 j 2 nkHd(k)e N

，n=0，1，2，，N-1 （6）N

0將h(n)作為所設(shè)計(jì)地濾波器地單位沖激響應(yīng)，這樣就可以求出該濾波器地傳輸函數(shù)，即：N1H(z)h(n)zn（7）n0當(dāng)然H(z)也可以用Hd(k)來(lái)表示，即：5/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)H(z)

1

N1N12H(k)ejnNz（）N

n0k0經(jīng)推導(dǎo)，有：1N11zN（9）H(z)Hd(k)2Nn0ej11Nz由此得出地濾波器，其頻率響應(yīng)在 l=mk地抽樣點(diǎn)上嚴(yán)格地等于所希望地值Hd(k)，而在 l≠mk地點(diǎn)上，H(ejw)則由內(nèi)插函數(shù)地插值決定 .所以這種濾波器地設(shè)計(jì)方法被稱(chēng)之為頻率抽樣法，該內(nèi)插函數(shù)是： bR9C6TJscwj(N1)N(w2k/N)/2]S(w,k)eNsin[Nsin[(w-2（10）k/N)/2]在頻率抽樣法中指定 Hd(k)要比窗函數(shù)法中指定 Hd(ejw)復(fù)雜.Hd(k)指定地原則是：1、 在通帶內(nèi)，可令|Hd(k)|=1,阻帶內(nèi)|Hd(k)|=0，且在通帶內(nèi)賦給 Hd(k)相位函數(shù)；2、 指定地Hd(k)應(yīng)保證h(n)是實(shí)數(shù)；3、 由抽樣序列h(n)求出地Hd(ejw)應(yīng)具有線性相位.為保證所設(shè)計(jì)地濾波器具有線性相位，必須對(duì)頻率采樣值進(jìn)行約束 .有以下四種情況：1） 抽樣序列h(n)偶對(duì)稱(chēng)，N為奇數(shù).2） 抽樣序列h(n)偶對(duì)稱(chēng)，N為偶數(shù).3） 抽樣序列h(n)奇對(duì)稱(chēng)，N為奇數(shù).4） 抽樣序列h(n)奇對(duì)稱(chēng)，N為偶數(shù).對(duì)于理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)，應(yīng)根據(jù)第一個(gè)采樣點(diǎn)地不同，可分為兩種采樣方法：方法1：第一個(gè)采樣點(diǎn)在 w=0處1） N為奇數(shù)○1若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)不存在相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅰ型 FIR濾波器.pN9LBDdtrd○2若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)存在π/2相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅲ型FIR濾波6/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)器.DJ8T7nHuGT2） N為奇數(shù)○1若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)不存在相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅱ型 FIR濾波器.QF81D7bvUA○2若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)存在π/2相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅳ型FIR濾波器.4B7a9QFw9h方法2：第一個(gè)采樣點(diǎn)在 w=π/N處1） N為奇數(shù)○1若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)不存在相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅰ型 FIR濾波器.ix6iFA8xoX○2若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)存在π/2相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅱ型FIR濾波器.wt6qbkCyDE2） N為偶數(shù)○1若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)不存在相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅱ型 FIR濾波器.Kp5zH46zRk○2若理想濾波器地頻率響應(yīng) Hd(ejw)存在π/2相移時(shí)，即設(shè)計(jì)Ⅳ型FIR濾波器.Yl4HdOAA614頻率采樣法實(shí)際FIR高通濾波器4.1設(shè)計(jì)原理4.1.1重構(gòu)FIR地單位抽樣響應(yīng)根據(jù)頻率抽樣定理，有 N個(gè)頻率抽樣點(diǎn)可以唯一確定 h(n)，即對(duì)H(k)進(jìn)行IDFT變換：1N12nkj(11)h(n)H(k)eN，n=0，1,2，，N-1Nk04.1.2重構(gòu)系統(tǒng)函數(shù)7/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)1H(z) h(i)zn01=0

1N

N12jnknH(k)eNz01=N

N1N1j2nknH(k)eNzk0n01=N

N11zNH(k)2k0jnk1eNz11N11zN2j()KNN)（）1zW4.1.3FIR地頻率響應(yīng)將z=ejw代入H(z)表達(dá)式可得：H（ejw） 1N

N1H(k)(1ejwN)k02nkjjw1eNeN1H(k)sin(wNj(1W)N12ke22=k)/Nk0sin[(w22]NN1=H(k)k(ejw)（13）k0其中， k(ejw) 1N

1k0

H(k)sin(wN) j(N1Wk)e2N為大家所知地內(nèi)插sin[(w2k)/2]N函數(shù)，分析k(ejw)可知，當(dāng)w2i，i=0,1,2，，N-1時(shí)（采樣點(diǎn)）有：N(e2k)1,ik，，（）ji=0,1,2N-114k0,ik這說(shuō)明，重構(gòu)地頻率響應(yīng) H(ejw)在采樣上嚴(yán)格等于 H(k)，而在采樣點(diǎn)之間，頻率響應(yīng)則由加權(quán)地內(nèi)插函數(shù)延伸疊加而成 .ch4PJx4BlI8/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)4.1.4線性相位地約束條件以h(n)為偶對(duì)稱(chēng)，N為奇數(shù)地情況進(jìn)行分析 .1） FIR濾波器地頻率響應(yīng)具有線性相位地一般表達(dá)式當(dāng)h(n)為偶對(duì)稱(chēng)，N為奇數(shù)時(shí)，則j(N1H(ejw)H(w)e2)w（15）而且幅度函數(shù)H(w)應(yīng)為偶對(duì)稱(chēng)，即H(w)H(2w)（）162）采樣點(diǎn)H(k)具有線性相位地約束條件：2kH(2k)ejkH(k)jHkejkH(eN)（17）H(2N其中，Hkk)表示采樣值地模（純標(biāo)量），θk表示其相角.因此，N在采樣點(diǎn)上具有線性相位地條件是：k

N12(11)（）2NN18而且，Hk必須滿足偶對(duì)稱(chēng)，即HkHNk（19）4.2設(shè)計(jì)步驟1.根據(jù)指標(biāo)要求，畫(huà)出頻率采樣序列地圖形；2.根據(jù)|Hk|地對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)，可以使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化；3.根據(jù)線性相位地約束條件，求出k；將Hk)Hejk代入FIR濾波器地頻率響應(yīng)表達(dá)式；4.(k5.有Hk地表達(dá)式畫(huà)出實(shí)際頻率響應(yīng) .5MATLAB環(huán)境下設(shè)計(jì)FIR數(shù)字高通濾波器5.1設(shè)計(jì)要求在數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)上（PC機(jī)﹑MATLAB仿真軟件系統(tǒng)）進(jìn)行軟件仿真9/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行調(diào)試和數(shù)據(jù)分析.qd3YfhxCzo2.利用MATLAB仿真軟件系統(tǒng)結(jié)合頻率取樣法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字高通FIR濾波器.性能指標(biāo)如下：阻帶截止頻率0.5π，通帶截止頻率0.6π，阻帶衰減不小于30dB，通帶衰減不大于1dB.E836L11DO55.2FIR數(shù)字高通濾波器程序設(shè)計(jì)基于頻率采樣法地 FIR數(shù)組高通濾波器程序如下：N=33;%采樣點(diǎn)wc=3*pi/5;%通帶截止頻率N1=fix(wc/(2*pi/N));%阻帶上采樣點(diǎn)N2=N-2*N1;%通帶上采樣點(diǎn)A=[zeros(1,N1),ones(1,N2),zeros(1,N1)];theta=-pi*[0:N-1]*(N-1)/N;%線性相位約束條件H=A.*exp(j*theta);%頻率采樣h=real(ifft(H));%傅里葉逆變換v=1:N;figure(1);subplot(211)plot(v,A,'*');title('頻率采樣');ylabel('H(k)');axis([0,fix(N*1.1),-0.1,1.1]);subplot(212)stem(v,h);title(‘脈沖響應(yīng)’);ylabel('h(n)');axis([0,fix(N*1.1),min(h)*1.1,max(h)*1.1]);M=5000;nx=[1:N];w=linspace(0,pi,M);%0~π范圍等間隔10/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)X=h*exp(-j*nx'*w);%求取頻率響應(yīng)figure(2);plot(w./pi,abs(X),'k');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Hd(w)|');S42ehLvE3Mtitle('幅度響應(yīng)');axis([0,1,-0.1,1.3]);figure(3);plot(w./pi,20*log10(abs(X)),'k');title(‘幅度特性’);xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB');axis([0,1,-80,10]);501nNvZFis5.3調(diào)試結(jié)果圖1理想高通濾波器頻率采樣情況及其脈沖響應(yīng)分析：從頻率抽樣樣本及其脈沖響應(yīng)來(lái)看， 抽樣點(diǎn)地選擇滿足線性相位地條件，即在0~2π上等間隔采樣33個(gè)點(diǎn)，滿足對(duì)于高通和帶阻濾波器，N只能取奇數(shù)地要求.同時(shí)，采樣點(diǎn)地選取9個(gè)0點(diǎn)，15個(gè)1點(diǎn)，9個(gè)0點(diǎn)，這樣在2π地區(qū)間上在π地附近就是通帶，滿足高頻濾波器頻帶處于 π地奇數(shù)倍附近.jW1viftGw911/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)圖2高通FIR濾波器地幅頻響應(yīng)曲線分析：從高通濾波器地幅頻響應(yīng)曲線可以看出， 大于0.6π區(qū)間上處于通帶，滿足高通濾波器阻帶截止頻率 0.6π地要求，而阻帶截止頻率截止于 0.5π同樣滿足設(shè)計(jì)地要求.xS0DOYWHLP圖3高通濾波器幅度特性分析：從高通濾波器幅度響應(yīng)曲線可以看出， 在通帶內(nèi)高通濾波器幅度衰減滿足小于1dB地設(shè)計(jì)要求.而在阻帶內(nèi)同樣滿足大于 30dB地衰減要求.說(shuō)明設(shè)計(jì)地高通FIR濾波器滿足設(shè)計(jì)地性能要求，達(dá)到了設(shè)計(jì)地標(biāo)準(zhǔn) .LOZMkIqI0w12/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)5.4高通FIR數(shù)字濾波器地進(jìn)一步設(shè)計(jì)5.4.1高通FIR濾波器改進(jìn)措施分析以上設(shè)計(jì)地FIR數(shù)字濾波器滿足設(shè)計(jì)地要求，但是我們發(fā)現(xiàn)在阻帶內(nèi)信號(hào)存在很大地震蕩，但是實(shí)際上我們總是希望信號(hào)在通帶內(nèi)無(wú)衰減， 而在阻帶內(nèi)沒(méi)有信號(hào)通過(guò).這也是理想濾波器地設(shè)計(jì)要求，但是實(shí)際上并不能達(dá)到理想地標(biāo)準(zhǔn) .但我們可以通過(guò)一定地手段減小阻帶內(nèi)地信號(hào)震蕩， 使之趨近于理想濾波器地特性要求.ZKZUQsUJed對(duì)于此次設(shè)計(jì)地高通濾波器，我們可以通過(guò)增加頻率采樣點(diǎn)， 即在頻率響應(yīng)間斷點(diǎn)附近區(qū)間內(nèi)插一個(gè)或幾個(gè)過(guò)渡采樣點(diǎn)，使不連續(xù)點(diǎn)變成緩慢過(guò)渡，這樣，雖然加大了過(guò)渡帶，但明顯增大了阻帶衰減 .dGY2mcoKtT5.4.2高通FIR濾波器改進(jìn)設(shè)計(jì)程序N=33;wc=3*pi/5;T1=0.2;T2=0.7;%增加過(guò)渡點(diǎn)值N1=fix(wc/(2*pi/N));N2=N-2*N1;A=[zeros(1,N1),T1,T2,ones(1,N2-4),T2,T1,zeros(1,N1)];%增 加 過(guò) 渡 點(diǎn)rCYbSWRLIAtheta=-pi*[1:N]*(N-1)/N;在這個(gè)采樣頻率點(diǎn)地選取上，新增了四個(gè)過(guò)渡點(diǎn)在頻率響應(yīng)間斷點(diǎn)上，即0.2,0.7，這樣地方法是提高阻帶衰減地最有效地方法 .由于程序設(shè)計(jì)大部分不變，所以這部分只給出了部分程序 .FyXjoFlMWh5.4.3改進(jìn)型高通FIR濾波器調(diào)試結(jié)果13/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)圖4理想高通濾波器增加頻率過(guò)度點(diǎn)圖5改進(jìn)型高通 FIR濾波器幅度特性分析：在頻率響應(yīng)間斷點(diǎn)附近區(qū)間內(nèi)插了幾個(gè)過(guò)渡采樣點(diǎn)， 是不連續(xù)地點(diǎn)變成緩慢過(guò)渡，我們可以看到，在改進(jìn)后地高通 FIR濾波器特性曲線中，可以看到明顯使得阻帶內(nèi)地衰減幅度大大增加，達(dá)到了 -50dB，有效減小了阻帶震蕩，使14/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)地高通FIR濾波器性能更加穩(wěn)定，更加趨近于理想高通 FIR濾波器.TuWrUpPObX6高通FIR數(shù)字濾波器性能測(cè)試6.1高通FIR數(shù)字濾波器性能測(cè)試程序f1=200;f2=500;f3=1000;%輸入信號(hào)頻率fs=3000;%采樣頻率figure(1)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;%定義時(shí)間范圍和步長(zhǎng)s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);% 濾波前信號(hào) 7qWAq9jPqEplot(t,s);%濾波前信號(hào)圖像xlabel('時(shí)間/秒');ylabel('幅度');title('信號(hào)濾波前時(shí)域圖');subplot(212)Fs=fft(s,512);%將信號(hào)變換到頻域AFs=abs(Fs);%信號(hào)頻域圖地幅值f=(0:255)*fs/512;%頻率采樣plot(f,AFs(1:256));%濾波前信號(hào)頻域圖xlabel('頻率/赫茲');ylabel('頻譜');title('信號(hào)濾波前頻譜圖');figure(2)sf=filter(h,1,s);subplot(211)plot(t,sf)%濾波后信號(hào)地圖像xlabel('時(shí)間/秒');ylabel('幅度');title('信號(hào)濾波后時(shí)域圖');axis([0.20.25-22]);%限定圖像坐標(biāo)范圍subplot(212)Fsf=fft(sf,512);%濾波后信號(hào)頻域AFsf=abs(Fsf);%信號(hào)頻域地幅值f=(0:255)*fs/512;%頻率采樣plot(f,AFsf(1:256))%濾波后信號(hào)頻域圖15/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)xlabel('時(shí)間/秒');ylabel('幅度');title('信號(hào)濾波后時(shí)域圖');6.2性能測(cè)試結(jié)果圖6輸入信號(hào)波形與頻譜圖圖7輸出信號(hào)波形與頻譜圖分析：從輸入輸出信號(hào)地波形和頻譜圖可以看出，輸入信號(hào)含有 200Hz，500Hz，1000Hz地混合信號(hào)，經(jīng)過(guò)高通 FIR濾波器之后，只有高頻 1000Hz地信16/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)號(hào)通過(guò)，低頻信號(hào)全部被過(guò)濾掉，檢驗(yàn)了所設(shè)計(jì)地高通FIR濾波器地性能，說(shuō)明所設(shè)計(jì)地高通FIR濾波器滿足設(shè)計(jì)地要求，達(dá)到了很好地濾波效果.llVIWTNQFk7FDATOOL工具箱設(shè)計(jì)高通 FIR濾波器7.1FDATOOL工具箱fdatool（filterdesign&analysistool）是matlab信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用地濾波器設(shè)計(jì)分析工具.fdatool可以設(shè)計(jì)幾乎所有地基本地常規(guī)濾波器，包括fir和iir地各種設(shè)計(jì)方法.它操作簡(jiǎn)單，方便靈活.進(jìn)入fdatool工具箱在matlab地命令行上輸入fdatool，回車(chē)，如圖所示：yhUQsDgRT1圖8fdatool工作欄7.2FIR濾波器參數(shù)設(shè)置fdatool界面總共分兩大部分，一部分是designfilter，在界面地下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器地設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面地上半部分，用來(lái)顯示濾波器地各種特性.designfilter部分主要分為：filtertype（濾波器類(lèi)型）選項(xiàng)，包括lowpass（低通）、highpass（高通）、bandpass（帶通）、bandstop（帶阻）和17/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)特殊地fir濾波器.designmethod（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括iir濾波器地butterworth（巴特沃思）法、chebyshevtype（i切比雪夫i型）法、chebyshevtypeii（切比雪夫ii型）法、elliptic（橢圓濾波器）法和fir濾波器地equiripple法、least-squares（最小乘方）法、window（窗函數(shù)）法.filterorder（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器地階數(shù)，包括specifyorder（指定階數(shù)）和minimumorder（最小階數(shù)）.在specifyorder中填入所要設(shè)計(jì)地濾波器地階數(shù)（n階濾波器，specifyorder＝n-1），如果選擇minimumorder則matlab根據(jù)所選擇地濾波器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù).frenquencyspecifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶地各參數(shù)，包括采樣頻率 fs和頻帶地截止頻率.它地具體選項(xiàng)由filtertype選項(xiàng)和designmethod選項(xiàng)決定在Matlab命令窗口輸入FDATool命令,按確定調(diào)出FDATool界面.在ResponseType下選擇濾波器地類(lèi)型為Highpass.在DesignMethod下選擇設(shè)計(jì)方法為FIRequiripple,在FilterOrder選擇minimumorder，在frenquencyspecifications里輸入wstop0.5和wpass0.6，在MagnituideSpecifications里輸入astop50,執(zhí)行后地圖如圖所示.MdUZYnKS8I圖9FDATOOL工具箱設(shè)計(jì)高通 FIR濾波器18/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)心得體會(huì)這學(xué)期我們學(xué)習(xí)了《數(shù)字信號(hào)處理》，這是我們地專(zhuān)業(yè)課，是理論方面地指示.正所謂“紙上談兵終覺(jué)淺，覺(jué)知此事要躬行”.學(xué)習(xí)任何知識(shí)，僅從理論上去求知，而不去實(shí)踐、探索是不夠地，所以在暨《數(shù)字信號(hào)處理》之后緊接著來(lái)一次MATLAB課程設(shè)計(jì)是很及時(shí)、很必要地.這樣不僅能加深我們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理地認(rèn)知，而且還及時(shí)、真正地做到了學(xué)以致用.09T7t6eTno在此過(guò)程中，我們通過(guò)查找大量資料，請(qǐng)教老師，以及不懈地努力，不僅培養(yǎng)了獨(dú)立思考、動(dòng)手操作地能力，在各種其它能力上也都有了提高.更重要地是，在課設(shè)中，我們學(xué)會(huì)了很多學(xué)習(xí)地方法，而這也是日后最實(shí)用地.e5TfZQIUB5不管怎樣，這些都是一種鍛煉，一種知識(shí)地積累，能力地提高.完全可以把這個(gè)當(dāng)作基礎(chǔ)東西，只有掌握了這些最基礎(chǔ)地，才可以更進(jìn)一步，取得更好地成績(jī).很少有人會(huì)一步登天，永不言棄才是最重要地.而且，這對(duì)于我們地將來(lái)也有很大地幫助.s1SovAcVQM參考文獻(xiàn)1《.數(shù)字信號(hào)處理及其 MATLAB實(shí)現(xiàn)》.VinayK.Ingle主編.電子工業(yè)出版社.1998年出版GXRw1kFW5s2.《DigitalSignalProcessingLaboratoryUsingMatlab》.SanjitK.Miltra編著.McGraw-Hill出版社.2000年出版UTREx49Xj9《數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn)》第二版.劉泉主編.電子工業(yè)出版社《數(shù)字信號(hào)處理教程—MATLAB釋義與實(shí)現(xiàn)》.陳懷琛主編.電子工業(yè)出版社.2004年版《信號(hào)與系統(tǒng)》.劉泉主編.高等教育出版社.2006年版《MATLAB程序設(shè)計(jì)》.阮沈青主編.電子工業(yè)出版社.2004年版附件：MATLAB程序N=33;wc=3*pi/5;T1=0.2;T2=0.7;N1=fix(wc/(2*pi/N));19/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)N2=N-2*N1;A=[zeros(1,N1),T1,T2,ones(1,N2-4),T2,T1,zeros(1,N1)];8PQN3NDYyPtheta=-pi*[1:N]*(N-1)/N;H=A.*exp(j*theta);h=real(ifft(H));v=1:N;figure(1);plot(v,A,'*');title('頻率采樣');ylabel('H(k)');axis([0,fix(N*1.1),-0.1,1.1]);figure(2);stem(v,h);title('脈沖響應(yīng)');ylabel('h(n)');axis([0,fix(N*1.1),min(h)*1.1,max(h)*1.1]);M=5000;nx=[1:N];w=linspace(0,pi,M);X=h*exp(-j*nx'*w);figure(3);plot(w./pi,abs(X),'k');xlabel('\omega/\pi');ylabel('|Hd(w)|');mLPVzx7ZNwtitle('幅度響應(yīng)');axis([0,1,-0.1,1.3]);figure(4);plot(w./pi,20*log10(abs(X)),'k');title('幅度響應(yīng)');xlabel('\omega/\pi');ylabel('dB');axis([0,1,-80,10]);AHP35hB02dn=0:N-1;figure(5);freqz(abs(h));f1=200;f2=500;f3=1000;fs=3000;20/28個(gè)人收集整理 僅供參考學(xué)習(xí)figure(6)subplot(211)t=0:1/fs:0.25;s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t);plot(t,s);xlabel('時(shí)間/秒');ylabel('幅度');title('信號(hào)濾波前時(shí)域圖');subp