高聚物的分子量及分子量分布

高聚物的分子量及分子量分布第1頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)高聚物分子量的統(tǒng)計(jì)意義

分子量、分子量分布是高分子材料最基本的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一高分子材料的許多性能與分子量、分子量分布有關(guān)：優(yōu)良性能（抗張、沖擊、高彈性）是分子量大帶來的，但分子量太大則影響加工性能（流變性能、溶液性能、加工性能）第2頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第一節(jié)高聚物分子量的統(tǒng)計(jì)意義

通過分子量、分子量分布可研究機(jī)理（聚合反應(yīng)、老化裂解、結(jié)構(gòu)與性能）所以既要考慮使用性能，又要考慮加工性能，我們必須對(duì)分子量、分子量分布予以控制第3頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1-1高聚物分子量的多分散性

（Polydispersity）（1）高聚物分子量的特點(diǎn)①分子量在103-107之間②分子量不均一，具有多分散性第4頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四高聚物具有相同的化學(xué)組成，是由聚合度不等的同系物的混合物組成，所以高聚物的分子量只有統(tǒng)計(jì)的意義用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定的分子量只是統(tǒng)計(jì)平均值，若要確切描述高聚物分子量，除了給出統(tǒng)計(jì)平均值外，還應(yīng)給出試樣的分子量分布第5頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2)高聚物分子量及其分布的信息①若有一高聚物試樣，共有N個(gè)分子分子量：

分子數(shù)：數(shù)量分?jǐn)?shù)：

第6頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

：高聚物分子量按分子數(shù)量的分布函數(shù)：高聚物分子量按數(shù)量分?jǐn)?shù)的分布函數(shù)

第7頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第8頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四②假若有一塊高聚物的試樣，總重量為W克分子量：

重量：重量分?jǐn)?shù)：

第9頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四：高聚物分子量按分子重量的分布函數(shù)：高聚物分子量按重量分?jǐn)?shù)的分布函數(shù)

第10頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四１-２常用的統(tǒng)計(jì)平均分子量

（i聚體的數(shù)量分?jǐn)?shù)）

（i聚體的重量分?jǐn)?shù)）

（i聚體的的重量＝i聚體的分子數(shù)

×i聚體的分子量）

第11頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常用的幾種統(tǒng)計(jì)平均分子量1.數(shù)均分子量（按分子數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均）定義為a.用加和表示：b.用連續(xù)函數(shù)表示：

第12頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常用的幾種統(tǒng)計(jì)平均分子量(2)重均分子量（按重量的統(tǒng)計(jì)平均）定義為a.用加和表示：b.用連續(xù)函數(shù)表示：

第13頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常用的幾種統(tǒng)計(jì)平均分子量(3)Ｚ均分子量（按Ｚ量統(tǒng)計(jì)平均）定義為：a.用加和性表示：

b.用連續(xù)函數(shù)表示：

第14頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四常用的幾種統(tǒng)計(jì)平均分子量(4)粘均分子量（用溶液粘度法測(cè)得的平均分子量為粘均分子量）定義為：當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

第15頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

為參數(shù)，通常在0.5～1之間第16頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾種分子量統(tǒng)計(jì)平均值之間的關(guān)系對(duì)單分散試樣有：

時(shí)，

時(shí)，

第17頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四１-３多分散系數(shù)

稱為多分散系數(shù)，用來表征分散程度

d越大，說明分子量越分散

d＝１，說明分子量呈單分散（一樣大）（d＝

１.０３～１.０５近似為單分散）縮聚產(chǎn)物d＝２左右自由基產(chǎn)物d＝３～５有支化d＝２５～３０（ＰＥ）第18頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)測(cè)定高聚物分子量的方法2-1概述⑴因高聚物分子量大小以及結(jié)構(gòu)的不同所采用的測(cè)量方法將不同⑵不同方法所得到的平均分子量的統(tǒng)計(jì)意義及適應(yīng)的分子量范圍也不同⑶由于高分子溶液的復(fù)雜性，加之方法本身準(zhǔn)確度的限制，使測(cè)得的平均分子量常常只有數(shù)量級(jí)的準(zhǔn)確度。

第19頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四類型方法適用范圍分子量意義類型化學(xué)法端基分析法3×104以下數(shù)均

絕對(duì)熱力學(xué)法冰點(diǎn)降低法5×103以下數(shù)均相對(duì)沸點(diǎn)升高法3×104以下數(shù)均相對(duì)氣相滲透法3×104以下數(shù)均相對(duì)膜滲透法2×104～1×106數(shù)均絕對(duì)光學(xué)法光散射法1×104～1×107重均

相對(duì)動(dòng)力學(xué)法超速離心沉降平衡法1×104～1×106相對(duì)粘度法1×104～1×107粘均

相對(duì)色譜法凝膠滲透色譜法（GPC）1×103～1×107各種平均

相對(duì)第20頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-1端基分析法

（EA，EndgroupAnalysis）⑴適用對(duì)象：①分子量不大（3×104以下），因?yàn)榉肿恿看?，單位重量中所含的可分析的端基的?shù)目就相對(duì)少，分析的相對(duì)誤差大②結(jié)構(gòu)明確，每個(gè)分子中可分析基團(tuán)的數(shù)目必須知道③每個(gè)高分子鏈的末端帶有可以用化學(xué)方法進(jìn)行定量分析的基團(tuán)第21頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

例如尼龍6：一頭，一頭（中間已無這兩種基團(tuán)），可用酸堿滴定來分析端氨基和端羧基，以計(jì)算分子量。第22頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑵計(jì)算公式：

——試樣重量

——試樣摩爾數(shù)

——試樣中被分析的端基摩爾數(shù)

——每個(gè)高分子鏈中端基的個(gè)數(shù)第23頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑶特點(diǎn)：①可證明測(cè)出的是②對(duì)縮聚物的分子量分析應(yīng)用廣泛③分子量不可太大，否則誤差太大第24頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-2溶液依數(shù)性法⑴對(duì)小分子：

稀溶液的依數(shù)性：稀溶液的沸點(diǎn)升高、冰點(diǎn)下降、蒸汽壓下降、滲透壓的數(shù)值等僅僅與溶液中的溶質(zhì)數(shù)有關(guān)，而與溶質(zhì)的本性無關(guān)的這些性質(zhì)被稱為稀溶液的依數(shù)性。

第25頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四沸點(diǎn)升高（或冰點(diǎn)下降法）：利用稀溶液的依數(shù)性測(cè)溶質(zhì)的分子量是經(jīng)典的物理化學(xué)方法，在溶劑中加入不揮發(fā)性溶質(zhì)后，溶液的沸點(diǎn)比純?nèi)軇└?，冰點(diǎn)和蒸汽壓比純?nèi)軇┑?。?6頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四其沸點(diǎn)升高的數(shù)值、冰點(diǎn)下降的數(shù)值、蒸汽壓下降的數(shù)值都與所加的溶質(zhì)的摩爾數(shù)（正比于溶液的濃度）成正比，與溶質(zhì)的分子量M成反比。

第27頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

C——

溶液的濃度

——溶劑的沸點(diǎn)升高常數(shù)

——溶劑的冰點(diǎn)降低常數(shù)

——溶質(zhì)分子量第28頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑵對(duì)于高分子溶液：

由于熱力學(xué)性質(zhì)偏差大，所有必須外推到時(shí)，也就是說要在無限稀釋的情況下才能使用

在各種濃度下測(cè)定或，然后以作圖外推得：

第29頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

——沸點(diǎn)升高值（或冰點(diǎn)降低值）

——沸點(diǎn)升高常數(shù)（或冰點(diǎn)下降常數(shù)）

——數(shù)均分子量

——第二維列系數(shù)

C

——

濃度（單位：克/千克溶劑）第30頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑶應(yīng)用這種方法應(yīng)注意：①分子量在3×104以下，不揮發(fā)，不解離的聚合物②溶液濃度的單位（）③得到的是第31頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑶應(yīng)用這種方法應(yīng)注意：④由于溶液濃度很小，所測(cè)定的值也很小。測(cè)定要求很精確，濃度測(cè)定一般采用熱敏電阻，把溫差轉(zhuǎn)變?yōu)殡娪嵦?hào)⑤溶劑選擇：值要大，沸點(diǎn)不要太高，以防聚合物降解⑥等待足夠時(shí)間達(dá)到熱力學(xué)平衡。第32頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-3滲透壓法（Osmomitpressure）⑴原理：溶劑溶液第33頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四①溶劑池和溶液池被一層半透膜隔開②此膜只能允許溶劑小分子透過，不允許溶質(zhì)通過③溶劑池中溶劑的濃度100％，溶液池中溶劑的濃度小于100％，則溶劑自動(dòng)由溶劑池通過半透膜向溶液池滲透直到平衡，溶液池中液柱高出溶劑池中的部分稱溶液的滲透壓，的大小與溶質(zhì)的分子量有關(guān)，所以可測(cè)定溶質(zhì)的分子量的實(shí)質(zhì)是由于溶液與溶劑的化學(xué)位差異引起的第34頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑵公式推導(dǎo)

純?nèi)軇┑幕瘜W(xué)位

溶液中溶劑的化學(xué)位

達(dá)到平衡時(shí)：右式

左式

第35頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四∴即：從物理意義上講，正是溶液中溶劑的化學(xué)位與純?nèi)軇┗瘜W(xué)位的差異引起了滲透壓的現(xiàn)象。第36頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）對(duì)于濃度很稀的低分子溶液(接近于理想溶液)

服從拉烏爾定律范特荷夫方程

式中C是溶液濃度（克/cm3），M是溶質(zhì)分子量，從上式可看出小分子稀溶液的與C無關(guān)，僅與分子量有關(guān)。第37頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四對(duì)于高分子稀溶液，不能看成理想溶液，不服從拉烏爾定律

推導(dǎo)中用到Flory-Huggins理論，得到高分子溶液滲透壓公式如下

——滲透壓

——第二維列系數(shù)

——高分子-溶劑相互作用參數(shù)

——純?nèi)軇┑目朔肿芋w積

——高聚物密度第38頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四與低分子滲透壓公式比較可看出與C有關(guān)。用～C作圖，外推到C=0時(shí)，由截距可求出，由斜率可求出

第39頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四該方法特點(diǎn)：適用分子量范圍較廣3×104～1×106是絕對(duì)方法，得到的是數(shù)均分子量可以得到和的物理意義：表明高分子溶液與理想溶液的偏離程度。它與一樣來表征高分子鏈段之間以及鏈段與溶劑分子間的相互作用。第40頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)相當(dāng)于理想溶液的行為，溫度為溫度，溶劑為溶劑，此時(shí)表示高分子處于無擾狀態(tài)。（2）時(shí)，，此時(shí)為良溶劑，鏈段間以斥力為主。（3）時(shí)，，此時(shí)為不良溶劑，鏈段間以引力為主。第41頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-4氣相滲透法（V.P.O）

（VapourPressureOsmometry）間接地測(cè)定溶液的蒸汽壓降低來測(cè)定溶質(zhì)的數(shù)均分子量。第42頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第43頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

在一恒溫密閉的容器內(nèi)充有某種溶劑的飽和蒸氣，這時(shí)如將一滴不揮發(fā)溶質(zhì)的溶液滴1和溶液滴2懸在這個(gè)飽和蒸氣中，由于溶液滴中溶質(zhì)的蒸氣壓較低，就會(huì)有溶質(zhì)分子從飽和蒸氣相中跑出來，而凝聚到溶液滴上，并放出凝聚熱，使溶液滴的溫度升高，純?nèi)軇┑蔚膿]發(fā)速度與凝聚速度相等，溫度不發(fā)生變化。平衡時(shí)，溶液滴與溶劑滴的溫差與溶液的濃度成正比第44頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四對(duì)于小分子：

式中為溶液濃度（溶質(zhì)克/1千克溶劑），為分子量。第45頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四對(duì)于高分子溶質(zhì)同樣可用下列展開式表達(dá)測(cè)定n個(gè)不同濃度的，以對(duì)作圖，外推到就可由截距計(jì)算，由斜率計(jì)算。第46頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

該方法的特點(diǎn)：

樣品用量少、測(cè)試速度快、但誤

差較大

第47頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四氣相滲透計(jì)工作原理示意圖第48頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-5粘度法（粘均分子量）該法是目前最常用的方法之一溶液的粘度除了與分子量有關(guān)，還取決于聚合物分子的結(jié)構(gòu)、形態(tài)和尺寸，因此粘度法測(cè)分子量只是一種相對(duì)的方法根據(jù)上述關(guān)系由溶液的粘度計(jì)算聚合物的分子量第49頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）常用的度量粘度的參數(shù)有：相對(duì)粘度：-溶劑粘度

-溶液粘度增比粘度：

比濃粘度：比濃對(duì)數(shù)粘度：

特性粘度：第50頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(2)

方程試驗(yàn)證明：當(dāng)聚合物、溶劑和溫度確定以后，的數(shù)值僅由試樣的分子量M決定，由經(jīng)驗(yàn)可得：這就是著名的Mark-Houwink方程第51頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

-粘度常數(shù)，與高分子在溶液中的形狀和鏈的兩個(gè)特性參數(shù)（鏈段長(zhǎng)度、結(jié)構(gòu)單元長(zhǎng)度）有關(guān)

-與高分子在溶液中的形態(tài)有關(guān)，大小取決于高分子本質(zhì)和測(cè)定的濃度在良溶劑中，是線性的柔性高分子，大，接近0.8；在溶劑中，；在不良溶劑中，。第52頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果表上查不到現(xiàn)成的和，則要自己測(cè)定，測(cè)定時(shí)：①分級(jí)②測(cè)各級(jí)的（用絕對(duì)法：滲透壓或光散射）③測(cè)各級(jí)的[]④作圖第53頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由公式：可得：斜率為，截距為第54頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）粘均分子量的測(cè)定A．粘度測(cè)定：溶液流出時(shí)間純?nèi)軇┝鞒鰰r(shí)間通常用的測(cè)定液體粘度的方法主要有三類毛細(xì)管粘度計(jì)—

測(cè)液體在毛細(xì)管里的流動(dòng)速度落球式粘度計(jì)—

圓球在液體中落下的速度旋轉(zhuǎn)式粘度計(jì)—

液體在同軸圓柱間對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的阻礙第55頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四毛細(xì)管粘度計(jì)測(cè)高分子的特性粘度最方便有兩類毛細(xì)管粘度計(jì)：奧氏粘度計(jì)烏氏粘度計(jì)

第56頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四區(qū)別：奧氏粘度計(jì)中：液柱與大球中液面高度有關(guān)，所以每次測(cè)定時(shí)液體的體積必須固定烏氏粘度計(jì)中：不受此限制，當(dāng)液體自A管的大球吸到B管時(shí)，C管關(guān)閉，然后打開C管，D球與大氣相連，毛細(xì)管下端的液面下降，在毛細(xì)管內(nèi)流下的液體，形成一個(gè)懸液柱，出毛細(xì)管時(shí)沿壁流下，液柱高度h與A管內(nèi)液面的高度無關(guān)，儀器常數(shù)就不受A管液面的影響。第57頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四B.粘度與濃度關(guān)系―作圖求出兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式（常數(shù)

）第58頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四C.計(jì)算分子量：

求出后，查表查相應(yīng)值（查表要注意溶劑、溫度、高聚物必須相同）用計(jì)算分子量用粘度法得到的是粘均分子量該方法的優(yōu)點(diǎn)：設(shè)備簡(jiǎn)單，操作便利，測(cè)定和數(shù)據(jù)處理周期短，又有相當(dāng)好的實(shí)驗(yàn)精確度。第59頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)分子量分布概述：由于聚合物的分子量有高分散性的特點(diǎn)，因此僅有平均分子量，還不足以表征聚合物分子的大小，因?yàn)槎K試樣，平均分子量可能相同，但分子量分布卻可能有很大差別，因此許多實(shí)際工作和理論工作還需知道分子量分布的情況。第60頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)分子量分布分子量分布是聚合物最基本的結(jié)構(gòu)參數(shù)之一，它對(duì)于高分子材料加工條件的控制均有重要意義：①高分子材料加工條件的控制②高分子材料使用性質(zhì)③聚合反應(yīng)機(jī)理④溶液性質(zhì)第61頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例：下圖是三種重均分子量相等，但分布不同的PAN樣品，它們的紡絲性能不相同：樣品A紡絲性能很不好；樣品B紡絲性能好一些；樣品C紡絲性能最好，因?yàn)榉肿恿?5～20萬占比例很大。第62頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3-1分子量分布的研究方法（1）理論推導(dǎo)（計(jì)算）方法：如果在聚合反應(yīng)中反應(yīng)機(jī)理和動(dòng)力等參數(shù)卻是明確的，則可以理論上推導(dǎo)出聚合物的分子量分布函數(shù)常用的有四種分子量分布函數(shù)第63頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四四種分子量分布函數(shù)

線形縮聚物的Flory分布加聚反應(yīng)中用schulz分布poisson分布Ganss分布第64頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四A線形縮聚物的Flory分布（Flory應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法、根據(jù)官能團(tuán)等活性概念而推導(dǎo)出來）

聚體的數(shù)量分布函數(shù)為：聚體的重量分布函數(shù)為：第65頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由Flory分布函數(shù)可以推導(dǎo)出平均分子量第66頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四尼龍66經(jīng)實(shí)驗(yàn)分級(jí)后，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的分子量分布求出，等，與上述理論推導(dǎo)結(jié)果頗為接近，許多逐步聚合物的接近2，證明了理論的正確性但要用以上Flory分布的前提是：官能團(tuán)的活性與分子的大小無關(guān)，即等活性理論。第67頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四B加聚反應(yīng)中用schulz分布：歧化終止時(shí)：

偶合終止時(shí)：第68頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(2)試驗(yàn)分級(jí)法：由于聚合反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，多數(shù)聚合物不能用理論推導(dǎo)來求分子量分布，而采用試驗(yàn)分級(jí)的方法來獲得分子量分布，可用于分級(jí)的方法很多，但原理不外乎二大類：第69頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一類是利用高聚物的溶解度對(duì)分子量的依賴性，將試樣分成分子量不同的級(jí)分另一類是利用高分子在溶液中的分子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同，得到分子量分布第70頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四A溶解度對(duì)分子量的依賴性沉淀分級(jí)法（一月）溶解分級(jí)法（一月）梯度淋洗法（半年）第71頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四沉淀分級(jí)法：在高分子稀溶液（1％）中逐步加入沉淀劑，使之產(chǎn)生相分離將濃相取出，稱為第一級(jí)分（先沉下是大分子），在稀相中再加入沉淀劑，又產(chǎn)生相分離，取出濃相（較小分子），稱為第二級(jí)分…如此繼續(xù)下去，得到若干級(jí)分，由此可知，各級(jí)分的平均分子量一直隨著級(jí)分序數(shù)的增加而遞減，這種辦法叫逐步加入沉淀劑的辦法第72頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四沉淀分級(jí)法：也可以用逐步降溫的辦法達(dá)到同樣目的：將聚合物溶于不良溶劑中，用逐步降溫辦法使其分相，在恒溫下等待平衡，依次取得不同分子量的級(jí)分（在溫度較高時(shí)先沉淀下來的是大分子（溶解度?。┑?3頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四溶解分級(jí)法：是沉淀分級(jí)的逆過程，原理：逐步提高溶劑的溶解能力，或逐步升溫逐步抽取高聚物的試樣。方法：將高聚物試樣沉積在玻璃上，倒入分級(jí)柱，在恒溫下逐步加入不同比例的混合溶劑，溶劑的性能由劣到良，隔一段時(shí)間從活塞中放出萃取液，測(cè)級(jí)分。（在劣溶劑中就溶解下來的是小分子，在良溶劑才能溶解下來的是大分子）第74頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四B溶液中的分子運(yùn)動(dòng)性質(zhì)擴(kuò)散速度法沉降平衡法沉降速度法凝膠滲透色譜法

幾個(gè)小時(shí)第75頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3-2分子量分布的表示方法表示的方法：圖解法函數(shù)法第76頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3-2-1圖解表示法離散型的分子量分布圖第77頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四方法

①聚合物試樣按分子大小分級(jí)或有限個(gè)級(jí)別②逐一測(cè)定每個(gè)級(jí)別的分子量和重量③～作圖特點(diǎn)

①只含有限個(gè)級(jí)別②離散的③很粗略地描述各級(jí)別的含量和分子量的關(guān)系第78頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四連續(xù)的分子量分布曲線微分分布曲線：重量微分分布曲線數(shù)量微分分布曲線M或或M第79頁(yè)，共89頁(yè)，2023年，2月20日，星期四積分分布曲