2022春七年級數(shù)學下冊 10.1《相交線》2 （新）滬科

10.1相交線觀察與思考∠1是∠3的

，兩邊分別在同一條直線上.因此一個角的對頂角可看作是把這個角的兩邊

延長得到的沒有公共邊的角∠AOC和∠BOD有公共頂點，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.如圖直線AB與CD相交于點O，∠1和∠3有公共頂點O，并且它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.對頂角：觀察總結(jié)

那么對頂角有什么樣的關(guān)系呢？對頂角相等實驗探究

由∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，可得∠1＝∠3.對頂角相等（對頂角相等）∵∠3=∠1∠1=68°（）已知∴∠3=68°解：（等量代換）∴∠2=180°—∠1=112°∴∠4=∠2=112°（對頂角相等）如圖所示，有一個破損的扇形零件，怎樣用量角器量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù).生活拓展觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)

⑴如圖a，圖中共有

對對頂角⑵如圖b，圖中共有

對對頂角⑶如圖c，圖中共有

對對頂角⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點，則可形成

對對頂角⑸若有2008條直線相交于一點，則可形成

對對頂角.

其中一條直線叫做另一條直線的垂線1.定義：當兩條直線AB和CD所成的四個角中，如果有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直.2.垂直用符號“⊥”來表示，讀作“垂直于”.如“直線AB垂直于直線CD”，就記作“AB⊥CD”.OABCD3.交點O叫做垂足探究新知：垂線的定義FEMNO記作：_________,垂足為___.ABOE記作：

______，垂足為____.試一試填一填MN⊥EFOAB⊥OEO或者MN⊥EF于O或者AB⊥OE于O日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條.你能再舉出其他例子嗎?你能舉出生活中直線互相垂直的例子嗎？生活中的垂直1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）ABCD1ABCD1垂直有以下兩層含義解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)CDABOE12例如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是.

應用新知1、兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()（A）有兩個角相等（B）有兩對角相等（C）有三個角相等（D）有四對鄰補角（C）練一練2、下面四種判定兩條直線的垂直的方法，正確的有（）個（1）兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直（2）兩條直線相交，只要有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直（3）兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直（4）兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直（A）4（B）3

（C）2（D）1A問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1靠、2畫線、LO(1)如圖，已知直線L,作L的垂線.A無數(shù)條1.用三角尺畫垂線動手操作問題：怎么樣畫已知直線的垂線？LA(2)如圖，已知直線L和L上的一點A,作L的垂線.B1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;則所畫直線AB是過點A的直線L的垂線.問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條LA(3)如圖，已知直線L和L外的一點A,作L的垂線.B3畫（線）:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.2過（點）:三角板的另一條直角邊過已知點;1靠（線）:把三角板的一直角邊靠在直線上;則所畫直線AB是過點A的直線L的垂線.問題：這樣畫L的垂線可以畫幾條？1條根據(jù)以上的操作，你能得出什么結(jié)論？垂線的第一性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

（1）“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可以在已知直線外.（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.注意：總結(jié)：1.在小學學段我們曾通過折紙的方法，得到兩條垂線，現(xiàn)在你可以用幾種折法得到兩條垂線？

2.用折紙方法畫垂線2.如圖(5)：直線a上有一點A，經(jīng)過點A，你能折出幾條與a垂直的直線？如圖(6)：直線a外有一點B,經(jīng)過點B，你能折出幾條與a垂直的直線？想一想做一做過點A、B分別可以做直線a的幾條垂線呢？1.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC課堂練習PPPPPPABOEEE注意:畫線段(或射線)的垂線時,有時要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延長)后再畫垂線.2、問題：如何畫一條線段或射線的垂線？3.如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=.

（A）36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED第二單元配合物的形成和應用課程標準導航1.了解人類對配合物結(jié)構(gòu)認識的歷史。2.知道簡單配合物的基本組成和形成條件。3.掌握配合物的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系。4.認識配合物在生產(chǎn)生活和科學研究方面的廣泛應用。新知初探自學導引自主學習(2)配位鍵：共用電子對由一個原子單方向提供而跟另一個原子共用的共價鍵叫配位鍵。配位鍵可用A→B形式表示，A是_________________的原子，叫做電子對給予體，B是____________________的原子叫接受體。(3)形成配位鍵的條件提供孤電子對接受孤電子對①有能夠提供_______________的原子，如______________等。②另一原子具有能夠接受__________的空軌道，如___________________________等。孤電子對N、O、F孤電子對Fe3＋、Cu2＋、Zn2＋、Ag＋想一想1.在水溶液中，Cu2＋與氨分子是如何結(jié)合成［Cu(NH3)4］2＋的呢？2.配位化合物(1)寫出向CuSO4溶液中滴加氨水，得到深藍色溶液整個過程的反應離子方程式。____________________________________;___________________________________________________________________________.Cu(OH)2+4NH3·H2O===［Cu(NH3)4］2++2OH-+4H2O(2)［Cu(NH3)4］SO4的名稱為_______________________,它的外界為__________，內(nèi)界為________________，中心原子為______，配位體為_______分子，配位數(shù)為_______。(3)配合物的同分異構(gòu)體：含有兩種或兩種以上配位體的配合物，若配位體在____________________不同，就能形成不同幾何構(gòu)型的配合物，如Pt(NH3)2Cl2存在______和______兩種異構(gòu)體。硫酸四氨合銅［Cu(NH3)4］2＋Cu2+NH34空間的排列方式順式反式想一想2.順式Pt(NH3)2Cl2和反式Pt(NH3)2Cl2的化學式相同，它們的性質(zhì)也相似嗎？提示：不同，由于結(jié)構(gòu)不同，所以其化學性質(zhì)不相同。二、配合物的應用1.在實驗研究中，人們常用形成配合物的方法來檢驗__________、分離物質(zhì)、定量測定物質(zhì)的組成。(1)向AgNO3溶液中逐滴加入氨水的現(xiàn)象為:_________________________________。產(chǎn)生的配合物是____________________。金屬離子先生成沉淀，然后沉淀再溶解［Ag(NH3)2］OH(2)向FeCl3溶液中滴入KSCN溶液的現(xiàn)象：____________________________。產(chǎn)生的配合物是______________。2.在生產(chǎn)中，配合物被廣泛用于________、______、___________、___________領(lǐng)域。3.生命體中的許多金屬元素都以配合物形式存在。4.配合物在醫(yī)療方面應用也很廣泛。5.模擬生物固氮也與配合物有關(guān)。有血紅色溶液出現(xiàn)Fe(SCN)3染色電鍍硬水軟化金屬冶煉自主體驗1.配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子的配位數(shù)是()A.2 B.3C.4 D.5解析：選C。配合物［Zn(NH3)4］Cl2的中心原子是Zn2＋，配位體是NH3，配位數(shù)是4。2.下列不能形成配位鍵的組合是()A.Ag＋、NH3 B.H2O、H＋C.Co3＋、CO D.Ag＋、H+解析：選D。配位鍵的形成條件必須是一方能提供孤電子對，另一方能提供空軌道，A、B、C三項中，Ag＋、H＋、Co3＋能提供空軌道，NH3、H2O、CO能提供孤電子對,所以能形成配位鍵，而D項Ag＋與H＋都只能提供空軌道，而無法提供孤電子對,所以不能形成配位鍵。3.下列不屬于配離子的是()A.［Ag(NH3)2］＋ B.［Cu(CN)4］2－C.［Fe(SCN)6］3－ D.MnO－4解析：選D。MnO－4無配位原子。4.向下列配合物的水溶液中加入AgNO3溶液,不能生成AgCl沉淀的是()A.［Co(NH3)4Cl2］Cl B.［Co(NH3)3Cl3］C.［Co(NH3)6］Cl3 D.［Co(NH3)5Cl］Cl2解析：選B。在配合物中，內(nèi)界以配位鍵結(jié)合很牢固，難以在溶液中電離；內(nèi)界和外界之間以離子鍵相結(jié)合，在溶液中能夠完全電離。不難看出A、C、D三項中配合物在水中均電離產(chǎn)生Cl-，而B項無外界離子，不能電離。要點突破講練互動探究導引1指出配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子、中心離子、配位體、配位數(shù)及配位原子。提示：配離子指配合物的內(nèi)界，中心原子指提供空軌道的原子或離子，要點一配合物的組成和結(jié)構(gòu)配位體指提供孤電子對的分子或離子，配位數(shù)是配位體的總個數(shù)，配位原子指配位體中提供孤電子對的原子。配合物[Pt(NH3)4Cl2]Cl2的配離子為[Pt(NH3)4Cl2]2＋,中心原子是Pt4＋，配位體是NH3、Cl－，配位數(shù)為6，配位原子為N和Cl。探究導引2配離子[Ag(NH3)2]＋是如何形成的？提示：配離子[Ag(NH3)2]＋是由Ag＋和NH3分子反應生成的，由于Ag＋空的5s軌道和5p軌道形成sp雜化軌道，接受2個NH3分子提供的孤電子對，形成直線形的[Ag(NH3)2]＋，該過程圖示如下。

要點歸納1.配合物的組成內(nèi)界：中心體(原子或離子)與配位體，以配位鍵成鍵。外界：與內(nèi)界電荷平衡的相反離子。有些配合物不存在外界，如[PtCl2(NH3)2]、[CoCl3(NH3)3]等。另外，有些配合物是由中心原子與配位體構(gòu)成，如[Ni(CO)4]、[Fe(CO)5]等。2.配合物的結(jié)構(gòu)配位數(shù)雜化軌道類型空間構(gòu)型結(jié)構(gòu)示意圖實例2sp直線形[Ag(NH3)2]＋[Cu(NH3)2]＋配位數(shù)雜化軌道類型空間構(gòu)型結(jié)構(gòu)示意圖實例4sp3正四面體形[Zn(NH3)4]2＋[ZnCl4]2－dsp2(sp2d)平面正方形[Ni(CN)4]2－[Cu(NH3)4]2＋6sp3d2(d2sp3)正八面體[AlF6]3－[Co(NH3)6]3＋即時應用1.化學家維多克·格利雅因發(fā)明了格氏試劑(RMgX)而榮獲諾貝爾化學獎。RMgX是金屬鎂和鹵代烴反應的產(chǎn)物，它在醚的稀溶液中以單體形式存在，并與二分子醚絡合，在濃溶液中以二聚體存在，結(jié)構(gòu)如下圖：上述2種結(jié)構(gòu)中均存在配位鍵，把你認為是配位鍵的用“→”在結(jié)構(gòu)圖中標出。解析:配位鍵是由孤電子對與空軌道形成的,Mg最外層有兩個電子，可以與R、X形成離子鍵，而O原子中存在孤電子對，所以兩個O(C2H5)2可以與Mg形成配位鍵。在二聚體中，同理，一個Mg與R、X相連，則另外一個X和O(C2H5)2，則與Mg形成配位鍵。答案：要點二配合物的性質(zhì)探究導引現(xiàn)有兩種配合物晶體[Co(NH3)6]Cl3和[Co(NH3)5Cl]Cl2，一種為橙黃色，另一種為紫紅色。請設計實驗方案將這兩種配合物區(qū)別開來。提示：在[Co(NH3)6]Cl3中Co3＋與6個NH3分子配合成[Co(NH3)6]3＋，3個Cl－都是外界離子。而[Co(NH3)5Cl]Cl2中Co3＋與5個NH3分子和1個Cl－配合成[Co(NH3)5Cl]2＋,只有兩個Cl－是外界離子。由于配合物中內(nèi)界以配位鍵結(jié)合很牢固，難以在溶液中電離，而內(nèi)界和外界之間以離子鍵結(jié)合，在溶液中能夠完全電離。不難看出，相同質(zhì)量的兩種晶體在溶液中能夠電離出的Cl－數(shù)是不同的，我們可以利用這一點進行鑒別。要點歸納1.配合物的顏色：當簡單離子形成配合物時,其性質(zhì)往往有很大的差異，顏色發(fā)生改變就是一種常見的現(xiàn)象，多數(shù)配離子都有顏色，如[Fe(SCN)6]3－為血紅色、[Cu(NH3)4]2＋為深藍色、[Cu(H2O)4]2＋為藍色、[CuCl4]2－為黃色、[Fe(C6H6O)6]3－為紫色等等。我們根據(jù)顏色的變化就可以判斷配離子是否生成，如Fe3＋離子與SCN－離子在溶液中可生成配位數(shù)為1～6的硫氰合鐵(Ⅲ)配離子，這種配離子的顏色是血紅色的，反應如下：Fe3＋＋nSCN－====[Fe(SCN)n]3－n，實驗室通常用這一方法檢驗鐵離子的存在。2.配合物的溶解性:有的配合物易溶于水，如[Ag(NH3)2]OH、[Cu(NH3)4]SO4、Fe(SCN)3等。利用配合物的這一性質(zhì)，可將一些難溶于水的物質(zhì)如AgOH、AgCl、Cu(OH)2等溶解在氨水中形成配合物。如在照相底片的定影過程中，未曝光的AgBr常用硫代硫酸鈉(Na2S2O3)溶解，反應的化學方程式為：AgBr＋2Na2S2O3====Na3[Ag(S2O3)2]＋NaBr。金和鉑之所以能溶于王水中，也是與生成配合物的溶解性有關(guān)，反應式為：Au＋HNO3＋4HCl====H[AuCl4]＋NO↑＋2H2O，3Pt＋4HNO3＋18HCl====3H2[PtCl6]＋4NO↑＋8H2O。配合物的顏色和溶解性還與配合物的空間結(jié)構(gòu)有關(guān)，如順式[Pt(NH3)2Cl2]和反式[Pt(NH3)2Cl2]的溶解性和顏色等性質(zhì)有一定的差異，其中順式[Pt(NH3)2Cl2]為極性分子,根據(jù)相似相溶原理,它在水中的溶解度較大,具體情況見前面的表格。3.配合物的穩(wěn)定性：配合物具有一定的穩(wěn)定性，配合物中的配位鍵越強,配合物越穩(wěn)定.當作為中心原子的金屬離子相同時，配合物的穩(wěn)定性與配位體的性質(zhì)有關(guān)。例如，血紅素中的Fe2＋與CO分子形成的配位鍵比Fe2＋與O2分子形成的配位鍵強，因此血紅素中的Fe2＋與CO分子結(jié)合后，就很難再與O2分子結(jié)合，血紅素就失去了輸送氧氣的功能，從而導致人體CO中毒。即時應用2.配合物CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數(shù)為6，H2O和Cl－均可作配位體，H2O、Cl－和Cr3＋有三種不同的連接方式，形成三種物質(zhì)：一種呈紫羅蘭色、一種呈暗綠色、一種呈亮綠色。將它們配成相同物質(zhì)的量濃度溶液，各取相同體積的溶液，向其中分別加入過量的AgNO3溶液，完全反應后，所得沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1。(1)請推斷出三種配合物的內(nèi)界，并簡單說明理由；(2)寫出三種配合物的電離方程式。解析：CrCl3·6H2O的中心原子Cr3＋的配位數(shù)為6，H2O和Cl－均可作配位體，則其化學式可表示為：[Cr(H2O)6－nCln]Cl3－n·nH2O，當其與AgNO3反應時，只有外界的氯離子可形成AgCl沉淀，再根據(jù)它們與AgNO3反應時生成AgCl沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個氯離子、2個氯離子、1個氯離子在外界，進而可分別寫出各自的化學式，紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]Cl3，暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]Cl·2H2O，再分別寫出其內(nèi)界.答案:(1)紫羅蘭色：[Cr(H2O)6]3＋,暗綠色：[Cr(H2O)5Cl]2＋，亮綠色：[Cr(H2O)4Cl2]＋.根據(jù)它們與AgNO3反應時生成沉淀的物質(zhì)的量之比為3∶2∶1，可知分別有3個氯離子、2個氯離子、1個氯離子在外界。(2)[Cr(H2O)6]Cl3====[Cr(H2O)6]3＋＋3Cl－;[Cr(H2O)5Cl]Cl2·H2O====[Cr(H2O)5Cl]2