六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案15篇

第頁共頁六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案15篇六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案15篇六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案1教學(xué)內(nèi)容：教科書第63頁的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。教學(xué)目的：1。能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察才能和估計(jì)才能。3。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)2、折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來呢？假如能，那又會(huì)是什么樣子的呢？二、探究新知1、出例如1的表格根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像3、展示、糾錯(cuò)每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。4、答復(fù)例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：〔1〕說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義?！?〕為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？〔3〕你能根據(jù)時(shí)間〔路程〕估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程〔時(shí)間〕嗎？你是____的？借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。三、穩(wěn)固延伸1、完成練一練小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？2、練習(xí)十三第4題先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計(jì)的考慮過程。3、練習(xí)十三第5題先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。組織討論和交流4、你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。同桌之間互相提出問題并解答。四、反思這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？五、作業(yè)完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)板書設(shè)計(jì)六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案2教學(xué)要求：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、綜合和概括等才能，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的才能。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出以下每組數(shù)量之間的關(guān)系〔1〕速度時(shí)間路程〔2〕單價(jià)數(shù)量總價(jià)〔3〕工作效率工作時(shí)間工作總量2．引入新課上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)絡(luò)的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開場，我們就來研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義?！舶鍟n題〕二、教學(xué)新課1．教學(xué)例1出例如l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并考慮能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，考慮：〔1〕表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？〔2〕路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展討論，得出：〔1〕表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，〔板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量〕路程隨著時(shí)間的變化而變化。〔2〕時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小?！?〕可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的?！舶鍟郝烦毯蜁r(shí)間比的比值一定〕因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？〔誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？〔把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定〕2．教學(xué)例2出例如2和考慮題。要求學(xué)生按剛剛學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察考慮后，指名答復(fù)。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個(gè)式子表示的意思？〔把板書補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定〕3．概括正比例的意義。〔1〕綜合例1、例2的共同點(diǎn)。提問：請大家比擬例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方？〔①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定〕?！?〕概括正比例關(guān)系的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？〔比值是不是一定〕提問：假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？可以用y/x=k〔一定〕來表示。三、穩(wěn)固練習(xí)以下題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計(jì)算，買15千克要30元。四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案3教學(xué)目的：1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過詳細(xì)問題認(rèn)識(shí)成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實(shí)例，能正確判斷成正比例的量。2、通過觀察、比擬、分析^p、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。進(jìn)步分析^p比擬、歸納概括、判斷推理才能，同時(shí)浸透初步的函數(shù)思想。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，感受數(shù)學(xué)考慮過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性，并樂于與人交流。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入1、出示蘋果、梨、橘子的圖片問：起一個(gè)總的名稱是什么？2、出示：仿照第一題填空〔1〕時(shí)間：3小時(shí)20分2小時(shí)45分〔2〕總價(jià)：5元〔〕〔〕〔3〕〔〕：6千克800克3噸350克填后問：左邊的是什么？右邊對(duì)應(yīng)的是什么？你還能舉出一種量和它對(duì)應(yīng)的數(shù)嗎？二、學(xué)習(xí)新課〔一〕相關(guān)聯(lián)的量老師做實(shí)驗(yàn)，向彈簧稱上加鉤碼問：〔1〕這其中有哪兩種變化著的量？〔2〕彈簧長度為什么會(huì)變化？指出：彈簧長度是隨著鉤碼數(shù)量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關(guān)聯(lián)的量。追問：如今你知道什么叫相關(guān)聯(lián)的量了嗎？你能舉例說明嗎？〔二〕學(xué)習(xí)成正比例的量1、出示19頁表格觀察圖像，填表，答復(fù)下面的問題：〔1〕表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？〔2〕正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的？〔3〕正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的？〔4〕它們的變化規(guī)律一樣嗎？小組討論交流匯報(bào)2、20頁第2題3、正比例的意義〔1〕例1和例2有什么共同點(diǎn)？〔兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定〕師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關(guān)系叫成正比例關(guān)系。問：如今你知道什么叫成正比例的量了嗎？自由說說指生答復(fù)閱讀課本師板書關(guān)系式：y/x=k〔一定〕〔2〕那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢？三、穩(wěn)固進(jìn)步：19頁說一說。四、全課小結(jié)六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案4本單元在學(xué)生具有比和比例的知識(shí)，認(rèn)識(shí)常見數(shù)量關(guān)系的根底上編排，通過對(duì)兩個(gè)數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，浸透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)里的重要內(nèi)容之一，與過去的教材相比，本單元進(jìn)一步加強(qiáng)正、反比例的概念教學(xué)，突出正比例關(guān)系的圖像及簡單應(yīng)用，重視正、反比例與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)，淡化脫離現(xiàn)實(shí)背景判斷比例關(guān)系，不安排應(yīng)用正、反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。全單元編排三道例題和一個(gè)練習(xí)，前兩道例題都是關(guān)于正比例的，分別教學(xué)正比例的意義和圖像，后一道例題教學(xué)反比例的知識(shí)。1．抽象實(shí)際事例中的數(shù)量變化規(guī)律，形成正比例的概念。例1讓學(xué)生初步感知兩種相關(guān)聯(lián)的量以及成正比例的量的含義。列表呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的路程和時(shí)間，通過寫出幾組對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比并求比值，發(fā)現(xiàn)各個(gè)比的比值都是80，理解80是這輛汽車每小時(shí)行駛的千米數(shù)，由此得出數(shù)量關(guān)系路程/時(shí)間=速度〔一定〕。在數(shù)量關(guān)系中，路程比時(shí)間等于速度是舊知識(shí)，速度一定是這個(gè)問題情境里的規(guī)律，是正比例概念的生長點(diǎn)。教材先指出路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，用時(shí)間變化，路程也隨著變化詳細(xì)解釋兩種量的相關(guān)聯(lián)。再指出這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比的比值總是一定，可以說路程和時(shí)間成正比例，它們是成正比例的量，學(xué)生在這里首次感知了正比例關(guān)系。試一試在另一組數(shù)量關(guān)系中繼續(xù)感知正比例關(guān)系，購置鉛筆數(shù)量和總價(jià)的表格里有三個(gè)空格，先計(jì)算買4枝、5枝、6枝這種鉛筆的總價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)鉛筆的單價(jià)每枝0。3元是不變的，總價(jià)是隨著數(shù)量變化而變化的，總價(jià)與數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。然后依次答復(fù)其他三個(gè)問題，得出鉛筆總價(jià)和數(shù)量成正比例的結(jié)論，并用式子總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)〔一定〕作出解釋。試一試的認(rèn)知線索與例1相似，留給學(xué)生自主活動(dòng)的空間比例1大，使學(xué)生對(duì)正比例關(guān)系的體驗(yàn)更深化。學(xué)生在上面兩個(gè)實(shí)例中感知了正比例的詳細(xì)含義，教材第63頁要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意義是概念形成的重要環(huán)節(jié)，也是開展數(shù)學(xué)考慮的極好時(shí)機(jī)。首先用字母表示數(shù)量，每個(gè)實(shí)例里都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，分別是路程和時(shí)間或者總價(jià)與數(shù)量，兩個(gè)量的比的比值分別是速度和單價(jià)，因此用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值；然后把路程/時(shí)間=速度〔一定〕、總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)〔一定〕表示成y/x=k〔一定〕，并指出正比例關(guān)系可以用這個(gè)字母式子表示。用抽象的字母組成的式子表示正比例關(guān)系是認(rèn)知難點(diǎn)，教學(xué)要聯(lián)絡(luò)兩個(gè)實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷字母表示詳細(xì)的數(shù)量？字母式子表示常見數(shù)量關(guān)系？字母式子表示正比例關(guān)系的過程，加強(qiáng)對(duì)式子y/x=k〔一定〕的理解。練一練判斷消費(fèi)零件的數(shù)量和時(shí)間成不成正比例，是把正比例概念詳細(xì)化，利用概念進(jìn)展演繹推理。詳細(xì)地說，是分析^p這個(gè)情境里的消費(fèi)零件數(shù)量和所用時(shí)間的比的比值是否始終保持一定，假如具備y/x=k〔一定〕這種關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，否那么就不成正比例。學(xué)生在第62頁試一試?yán)镆呀?jīng)進(jìn)展過這樣的分析^p和判斷，那時(shí)是根據(jù)連續(xù)的四個(gè)問題進(jìn)展的，如今要求他們獨(dú)立開展有條理的推理活動(dòng)，進(jìn)一步理解正比例的意義，掌握判斷兩種量成不成正比例的方法。練習(xí)十三第1~3題配合例1的教學(xué)，第3題判斷正方形的周長與邊長、面積與邊長成不成正比例?？梢愿鶕?jù)表格里填的數(shù)據(jù)進(jìn)展推理，因?yàn)橹荛L與邊長的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面積與邊長的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周長與邊長成正比例，面積與邊長不成正比例。也可以根據(jù)正方形的周長公式和面積公式推理，從邊長4=周長可以得到周長與邊長的比的比值是確定的數(shù)4，即周長/邊長=4〔一定〕，所以正方形的周長與邊長成正比例。從邊長邊長=面積可以知道，面積雖然隨著邊長的變化而變化，但是面積與邊長的比的比值是變化的量，即面積/邊長=邊長，所以正方形的面積與邊長不成正比例。前一種考慮對(duì)問題進(jìn)展詳細(xì)的分析^p，適宜大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際程度，也符合《標(biāo)準(zhǔn)》的要求。后一種考慮沒有利用數(shù)據(jù)信息，推理的難度較大，不必對(duì)學(xué)生提出這樣的要求。教材設(shè)計(jì)這道題的意圖是進(jìn)一步使學(xué)生理解正比例的意義，突出正比例概念的內(nèi)涵：兩種相關(guān)聯(lián)量的比的比值保持一定。2．用圖像直觀表達(dá)正比例關(guān)系。例2是按照《標(biāo)準(zhǔn)》的要求根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值編排的，設(shè)計(jì)的三個(gè)問題表達(dá)了教學(xué)正比例圖像的三個(gè)步驟。第一步認(rèn)識(shí)圖像上的點(diǎn)，按照A點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米B點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米說出其他各點(diǎn)的詳細(xì)含義，體會(huì)各個(gè)點(diǎn)都表示汽車在某段時(shí)間所行駛的路程，也體會(huì)這些點(diǎn)是根據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與路程的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。第二步認(rèn)識(shí)圖像的形狀，從圖中描出的點(diǎn)在一條直線上，體會(huì)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。理解正比例圖像是直線對(duì)以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像〔如第64頁練一練〕，可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線；二是假如按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，說明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像，估計(jì)行駛時(shí)間所對(duì)應(yīng)的路程或者行駛路程所用的時(shí)間。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。如估計(jì)2。5小時(shí)行駛的千米數(shù)，要在橫軸上找到表示2。5小時(shí)的點(diǎn)，過這點(diǎn)畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)行駛的路程。練習(xí)十三第4、5題配合例2的教學(xué)。判斷實(shí)際問題里相關(guān)聯(lián)的兩種量成不成正比例有兩種思路，一種是看畫成的圖像，假如圖像是一條直線，那么兩種量成正比例；假如圖像不是一條直線，那么兩種量不成正比例。另一種是根據(jù)正比例的意義，利用各組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)寫出比、求比值，從比值是否相等作出成不成正比例的判斷。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用后一種思路，在判斷活動(dòng)中加強(qiáng)對(duì)概念的理解。3．調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，教學(xué)成反比例的量。例3教學(xué)反比例的意義，安排的教學(xué)活動(dòng)線索和例1非常相似。在表格里可以看到筆記本的單價(jià)在變化，購置的數(shù)量也在變化，而且每組相對(duì)應(yīng)的單價(jià)和數(shù)量的乘積都是60，這不僅是算得的，還和題目里的用60元買筆記本相一致，因此用數(shù)量關(guān)系式單價(jià)數(shù)量=總價(jià)〔一定〕表示這個(gè)問題情境里兩個(gè)變量的變化規(guī)律。在此根底上指出單價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們成反比例，是兩個(gè)成反比例的量。試一試先把表格填寫完好，在填表時(shí)體會(huì)工地要運(yùn)的72噸水泥是確定的。然后考慮三個(gè)問題，抓住每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的乘積是多少，乘積表示什么數(shù)量以及問題情境的數(shù)量關(guān)系式，從每天運(yùn)的噸數(shù)天數(shù)=運(yùn)水泥的總噸數(shù)〔一定〕，理解每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。通過上面四個(gè)實(shí)例的研究，學(xué)生初步感知了反比例的含義，于是用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示兩個(gè)量的乘積，把反比例關(guān)系表示成xy=k〔一定〕，形成反比例的概念。學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例意義時(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷可以遷移到反比例意義的學(xué)習(xí)中來，教學(xué)時(shí)要給學(xué)生多提供一些獨(dú)立考慮和合作交流的時(shí)機(jī)。如讓學(xué)生觀察例3的表格、填寫試一試的表格，發(fā)現(xiàn)表格里的變量，解釋兩個(gè)變量的相關(guān)聯(lián)；讓學(xué)生聯(lián)絡(luò)已有的數(shù)量關(guān)系，研究總價(jià)與數(shù)量、每天運(yùn)的噸數(shù)與需要的天數(shù)的變化，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)總價(jià)總是60元，一共運(yùn)水泥的噸數(shù)總是72；讓學(xué)生寫出單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)，每天運(yùn)的噸數(shù)、需要的天數(shù)和運(yùn)水泥總數(shù)的數(shù)量關(guān)系式，說說總價(jià)一定、運(yùn)水泥的總噸數(shù)一定的理由；讓學(xué)生閱讀教材第65頁關(guān)于單價(jià)和數(shù)量成反比例的那段話，交流自己的理解和體會(huì)；讓學(xué)生試著用字母x、y、k表示反比例關(guān)系練習(xí)十三第6~8題配合例3的教學(xué)，重溫認(rèn)識(shí)反比例的過程，應(yīng)用概念進(jìn)展判斷，從而加強(qiáng)對(duì)反比例的理解。第8題在方格紙上分別呈現(xiàn)了三個(gè)面積都是12平方厘米的長方形、三個(gè)周長都是14厘米的長方形，看圖在表格里填出各個(gè)長方形的長與寬。前三個(gè)長方形的長乘寬分別是121=12、62=12、43=12，即長寬=面積〔一定〕，得到的結(jié)論是長方形的面積一定，長與寬成反比例。后三個(gè)長方形的長乘寬分別是61=6、52=10、43=12，這些周長相等的長方形，長與寬的乘積不相等，所以長方形的周長一定，長與寬不成反比例。教學(xué)這道題要讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，強(qiáng)化對(duì)反比例概念的理解。第9~13題是綜合練習(xí)，練習(xí)內(nèi)容包括成正比例的量與成反比例的量的比擬，成比例的量與不成比例的量的比擬，比例尺與正比例關(guān)系，還要尋找生活中成正比例的量或成反比例的量的實(shí)例。編排這些練習(xí)，要通過比擬與判斷進(jìn)一步使學(xué)生明晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的變化規(guī)律；要聯(lián)絡(luò)正比例的概念體會(huì)比例尺的意義，形成新的認(rèn)知構(gòu)造；要體驗(yàn)生活中經(jīng)?？吹匠烧壤牧颗c成反比例的量，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)。六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案5教學(xué)內(nèi)容：P62～P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。教學(xué)目的：1．使學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2．讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察才能和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才能。3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的親密聯(lián)絡(luò)，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探究數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例量的理解。難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：課件課時(shí)安排：第一課時(shí)課前設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入。談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)理解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更深化地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、教學(xué)例1。1．出例如1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？〔板書：時(shí)間和路程〕觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是____出來的？指名答復(fù)。談話：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！舶鍟郝烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！场瓣P(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？2．我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？3．仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？如今小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流?！灿械膶W(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變〕提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)比值80表示什么？〔速度〕你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生答復(fù)，板書：＝速度〔一定〕4．講述：通過觀察和計(jì)算，我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定〔也就是速度一定〕。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量?！舶鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量〕5．談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例?！舶鍟n題〕請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。再指名讀。提問：你能讀懂嗎？在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。三、教學(xué)“試一試”1．出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。2．要求學(xué)生根據(jù)條件把表格填寫完好。3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題，然后和同桌交流。4．全班交流。板書：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)〔一定〕，總價(jià)和數(shù)量成正比例。5．讓學(xué)生根據(jù)板書完好地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。1．比擬例題和“試一試”的一樣點(diǎn)。提問：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么一樣的地方呢？2．談話：假如用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？談話：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對(duì)這個(gè)式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。五、穩(wěn)固練習(xí)1．完成第63頁“練一練”。學(xué)生獨(dú)立考慮并作出判斷，要用完好的語言說出判斷的理由。2．完成補(bǔ)充習(xí)題。一輛自行車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間/時(shí)123456……路程/千米355060708590……這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？先獨(dú)立考慮，再和同桌說一說。全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？3．完成練習(xí)十三第1題?！?〕學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成?！?〕全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完好地說出判斷的考慮過程。4．完成練習(xí)十三第2題?！?〕讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由?！?〕談話：假如去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？5．完成練習(xí)十三第3題?！?〕說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?〔2〕畫一畫：在書上畫出放大后的圖形?！?〕算一算：算出每個(gè)圖形的周長和面積，并填在表中?！?〕討論表格下面的兩個(gè)問題。談話：兩種量假設(shè)要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。六、全課。提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)成正比例的量時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。＝80＝80＝80……＝速度〔一定〕路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)〔一定〕，總價(jià)和數(shù)量成正比例＝〔一定〕六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案6教學(xué)內(nèi)容：P50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。教學(xué)目的：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析^p推理和判斷才能。教學(xué)過程：一、提醒課題二、根本知識(shí)練習(xí)1、正、反比例意義提問：什么叫正比例關(guān)系，什么叫反比例關(guān)系？用字母式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？判斷成正比例或反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？2、練：950第4題。先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？三、綜合練習(xí)1、練習(xí)：P50第5題想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？口答并說說怎樣想的。2、做練習(xí)十二第6題、第7題第7題評(píng)講時(shí)追問：在一個(gè)乘法關(guān)系式里，什么情況下某兩個(gè)數(shù)成反比例：什么情況一某兩個(gè)數(shù)或正比例？3、做第8題提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時(shí)，錢數(shù)分別怎樣變化？四、延伸練習(xí)下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時(shí)行50千米，4小時(shí)到達(dá)；假如每小時(shí)行80千米，2.5小時(shí)到達(dá)。2、某工廠3小時(shí)織布1800米，照這樣計(jì)算，8小時(shí)織布X米。五、課堂通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和掌握了哪些知識(shí)？六、作業(yè)《練習(xí)與測試》P25第五、六題。六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案7教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁“練習(xí)與理論”的第7～10題。教學(xué)目的：1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和根本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)歷。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和根本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比擬純熟地解比例。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體教學(xué)過程：一、與反思今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？學(xué)生交流二、練習(xí)與理論1.完成“練習(xí)與理論”第7題讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再點(diǎn)評(píng)。2.完成“練習(xí)與理論”第8題引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值再分析^p每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。3.完成“練習(xí)與理論”第9題第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷?！残旭?5千米的耗油量是6升?！车?小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點(diǎn)、連線，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。4.完成“練習(xí)與理論”第10題什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？〔重點(diǎn)是線段比例尺〕怎樣求圖上間隔？怎樣務(wù)實(shí)際間隔學(xué)生量出的圖上間隔。利用的線段比例尺，求出相應(yīng)的實(shí)際間隔三、通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？學(xué)生交流四、作業(yè)完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。板書設(shè)計(jì)關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案8教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。2、通過練習(xí)，穩(wěn)固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步浸透函數(shù)思想。重點(diǎn)難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀。教學(xué)過程：一、新課講授教學(xué)第46頁內(nèi)容。老師出示表格〔見書〕，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)?！惨姇硯煟簭膱D中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。看圖答復(fù)以下問題①假如鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4、0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。二、練習(xí)講授1、根本練習(xí)。〔1〕投影出示教材第49頁第1題。老師引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。老師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說明為什么成正比例。a、電是隨著用電量的增加而增加；b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。師生共同訂正。〔2〕投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……①出示下表，填表。一列火車行駛的時(shí)間和路程②填表并考慮發(fā)現(xiàn)了什么？③老師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！舶鍟簝煞N相關(guān)聯(lián)的量〕④老師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時(shí)間=速度〔一定〕。老師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。2、指導(dǎo)練習(xí)?！?〕完成教材第49頁第2題。〔2〕完成教材第49頁第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第〔1〕小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生答復(fù)。做第〔2〕小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第〔3〕小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過程?！?〕解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。②組織學(xué)生在小組中合作探究。a、動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b、組織學(xué)生說一說，互相交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。三、課堂作業(yè)1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。2、看圖答復(fù)以下問題?！?〕在這一過程中，哪個(gè)量沒變？〔2〕路程和時(shí)間有什么關(guān)系？〔3〕不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？〔4〕7小時(shí)行駛多少千米？課堂小結(jié)：老師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課后作業(yè)：完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí)。板書設(shè)計(jì)：正比例圖像圖像：一條過原點(diǎn)的直線。六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案9教學(xué)目的：1、利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。3、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。教學(xué)重點(diǎn)：1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)用具：課件教學(xué)過程：一、課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)書19———21頁內(nèi)容1、填好書中所有的表格2、理解粉色框中話的意義，體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào)，待課上質(zhì)疑解答二、展示與交流活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。〔一〕情境一：1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2、填完表以后考慮：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律一樣嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?！捕城榫扯?、一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：2、請把下表填寫完好。3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值〔速度〕一樣?！踩城榫橙?、一些人買一種蘋果，購置蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。2、把表填寫完好。3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值〔也就是單價(jià)〕一樣。4、說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值一樣；應(yīng)付的錢數(shù)隨購置蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值一樣。5、正比例關(guān)系：〔1〕時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值〔速度〕一樣。那么我們說路程和時(shí)間成正比例?！?〕購置蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？6、觀察考慮成正比例的量有什么特征？一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值一樣。〔四〕想一想：1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結(jié)：〔1〕正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。〔2〕正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：小明的年齡/歲67891爸爸的年齡/歲3233〔1〕把表填寫完好?！?〕父子的年齡成正比例嗎？為什么？〔3〕爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報(bào)在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案10教學(xué)目的：1、使學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察才能和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的才能。教學(xué)重難點(diǎn)：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤教學(xué)預(yù)設(shè)：一、導(dǎo)入新課1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，蘋果每千克的單價(jià)是6元，假如我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？〔總價(jià)〕2、出示表格蘋果每千克的單價(jià)是6元根據(jù)學(xué)生的答復(fù)將表格填寫完好。提問：假如買〔〕千克，總價(jià)〔〕元……；觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？〔當(dāng)學(xué)生答復(fù)：買的千克數(shù)越多，總價(jià)就越高〕師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]在這里——“買的千克數(shù)”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。二、探究新知〔一〕體會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量1、出例如1表格2、提問：這張表格中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量?！惭a(bǔ)充板書〕〔二〕探究兩個(gè)變量之間的關(guān)系1、談話：請同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。2、老師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。假如學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生考慮：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？路程根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，老師板書關(guān)系式：時(shí)間=速度〔一定〕4、老師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作詳細(xì)說明：當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量?！舶鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例〕反問：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？三、教學(xué)“試一試”1、要求學(xué)生根據(jù)表中的條件先把表格填寫完好。2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?、讓學(xué)生根據(jù)板書完好地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。四、抽象表達(dá)正比例的意義1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。2、啟發(fā)學(xué)生考慮：假如用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，板書關(guān)系式/x=(一定)五、穩(wěn)固練習(xí)1、完成第63頁的“練一練”。先讓學(xué)生獨(dú)立考慮并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？2、做練習(xí)十三第1~3題。第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)展判斷，再指名說判斷的理由。第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。六、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？七、課堂作業(yè)：完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)：1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。①每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。②每人樹植棵數(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。③訂閱《中國少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。④小新跳高的高度和他的身高。⑤長方形的寬一定，它的面積和長。2、選擇。a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？①a+b＝12②＝5③ab＝④a－b=3.8⑤b＝7a3、x、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，x×=z。當(dāng)〔〕一定時(shí)，〔〕和〔〕成正比例。六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案11教學(xué)內(nèi)容：1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的根底上進(jìn)展教學(xué)，著重使學(xué)生理解正比例的意義。正比例與反比例是比擬重要的兩種數(shù)量關(guān)系，學(xué)生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系，可以加深比照例的理解，并能應(yīng)用它們解決一些含正、反比例關(guān)系的實(shí)際問題。同時(shí)通過這局部內(nèi)容的教學(xué)，可以進(jìn)一步浸透函數(shù)思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下根底。2、學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)歷根底：比和比例的有關(guān)知識(shí)，常見的數(shù)量關(guān)系〔常見的數(shù)量關(guān)系是學(xué)生理解正、反比例意義的重要根底〕而新教材沒有都將常見的數(shù)量關(guān)系形成關(guān)系式，也增加了這節(jié)課的教學(xué)難度。讓學(xué)生有畫折線統(tǒng)計(jì)圖的經(jīng)歷，所以根本能自己動(dòng)手畫出正比例關(guān)系的圖像。教材分析^p：比照新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保存原來表格的根底上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個(gè)更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學(xué)生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個(gè)小問題實(shí)際上就是正比例概念的三層含義〔兩個(gè)量必須相關(guān)聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量的比值一定〕。舊教材這樣編排的目的是讓學(xué)生帶著這3個(gè)問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的`兩個(gè)量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學(xué)生明確觀察方向，少走彎路，及時(shí)的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)表達(dá)不了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，學(xué)生只是按照老師的指令在行動(dòng)。而新教材的編排目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達(dá)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，如何更好的組織、引導(dǎo)學(xué)生在沒有3個(gè)小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對(duì)我們一線老師提出了更高的要求。因此深化研讀教材，理解教材編寫意圖，準(zhǔn)確把握教學(xué)目的，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對(duì)研究的過程作詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只是提供觀察研究的素材與數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，以表達(dá)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程。設(shè)計(jì)理念：教材的改動(dòng)是為了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設(shè)計(jì)好的問題去答復(fù)。但是假如一開場馬上放手讓學(xué)生去尋找規(guī)律，學(xué)生會(huì)感到盲目，不知從何入手，那勢必會(huì)造成合作學(xué)習(xí)的低效。新課程標(biāo)準(zhǔn)在修改稿中指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)是師生共同參與、交往互動(dòng)的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是老師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程，除承受學(xué)習(xí)外，帶著問題動(dòng)手理論、自主探究與合作交流也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動(dòng)過程?；谝陨蠈?duì)教材內(nèi)容的分析^p，因此，在教學(xué)中，我主要表達(dá)以下幾個(gè)方面1、努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充足的觀察，分析^p、考慮，探究、交流與合作的時(shí)間和空間，使學(xué)生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步浸透函數(shù)思想，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。充分表達(dá)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。2、努力實(shí)現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構(gòu)建有效課堂。學(xué)生能自己解決的決不包辦代替：學(xué)生可能完成的，充分相信學(xué)生，發(fā)揮自主探究與合作交流的優(yōu)點(diǎn)，讓學(xué)生有一個(gè)充分體驗(yàn)成功展示自我的舞臺(tái)；學(xué)生有困難的，給予適當(dāng)引導(dǎo)，回絕無效探究，進(jìn)步課堂效率。教學(xué)目的：基于對(duì)教材的理解和分析^p，我將該節(jié)課的教學(xué)目的定位為1、幫助學(xué)生理解正比例的意義。用字母表示變量之間的關(guān)系，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。2、通過觀察、比擬、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生用事物互相聯(lián)絡(luò)和開展變化的觀點(diǎn)來分析^p問題，使學(xué)生可以根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。3、學(xué)生在自主探究，合作交流中獲得積極的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。重點(diǎn)難點(diǎn)：理解正比例的意義。重難點(diǎn)處理學(xué)生能在詳細(xì)的情景中理解和體會(huì)成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數(shù)學(xué)語言來描繪，還是比擬困難的，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，語言的表達(dá)才能，組織才能，歸納才能有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個(gè)層次的學(xué)生都或多或少存在著，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，根本能得出較為完好的結(jié)論。比方，什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生也很難得出，也沒有探究的價(jià)值，所以由老師直接講授，而對(duì)于他們之間的規(guī)律，那么由學(xué)生自己來隨意表述，當(dāng)他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完好的結(jié)論時(shí)，能讓學(xué)生深深體會(huì)到自己的價(jià)值和合作學(xué)習(xí)的高效。教學(xué)過程：說教學(xué)策略和方法，引入新課。首先提供情景素材，接下來老師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的才能，學(xué)生自主探究成正比例的量這個(gè)環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學(xué)，分小組合作交流讓學(xué)生充分參與，學(xué)生在反復(fù)觀察、考慮，討論、交流的過程自己建立概念，深化的體驗(yàn)使學(xué)生感受到獲得新知的樂趣。本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學(xué)生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。接著引導(dǎo)學(xué)生研究定量，出示表格1、表格2，讓學(xué)生計(jì)算正方形的周長、面積，讓學(xué)生體會(huì)周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時(shí)可能局部同學(xué)還是模糊的，所以進(jìn)一步讓學(xué)生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學(xué)生討論匯報(bào)后，可引導(dǎo)學(xué)生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量；邊長增加、周長〔面積〕也增加，周長〔面積〕降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例，“周長、邊長”之間的這種關(guān)系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此根底上讓學(xué)生自學(xué)：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關(guān)系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個(gè)與例題不同的情景素材，為學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識(shí)。假如說例1是在老師的引導(dǎo)下完成，補(bǔ)充做一做就應(yīng)該放手，讓學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷正比例關(guān)系的判斷過程，再次感知正比例關(guān)系。學(xué)生可以列舉出生活中成正比例的量的例子是學(xué)生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個(gè)重要根據(jù)，學(xué)生能說出更好〔估計(jì)優(yōu)生局部可以，但不能說出這時(shí)也不必追問，老師接著引導(dǎo)學(xué)生用字母式y(tǒng)/x=k〔一定〕，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)。最后，通過練習(xí)讓學(xué)生來穩(wěn)固今天的新知，由于很多的練習(xí)都浸透到了新授的教學(xué)過程中，因此，練習(xí)的設(shè)置較少，重點(diǎn)是讓學(xué)生在正反例的比照中，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案12教學(xué)內(nèi)容教科書第52頁例1，第55頁課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。教學(xué)目的1.使學(xué)生通過詳細(xì)問題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)展交流。2.通過探究正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物開展、變化是有規(guī)律的。3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能、推理才能、歸納才能和靈敏應(yīng)用知識(shí)的才能。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物開展、變化是有規(guī)律的。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。教學(xué)過程一、聯(lián)絡(luò)生活，復(fù)習(xí)引入〔1〕下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來?！?〕提醒課題。老師：在上面的表中，有哪兩種量？〔水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量〕在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？老師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。二、自主探究，學(xué)習(xí)新知1．教學(xué)例1用課件在剛剛準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。老師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立考慮后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完好。老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)將表格完善，并作必要的板書。老師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是互相關(guān)聯(lián)的。板書：相關(guān)聯(lián)老師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，老師可根據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書出來，便于其他學(xué)生觀察：老師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。板書：2.教學(xué)試一試?yán)蠋煟何覀冊賮硌芯恳粋€(gè)問題。課件出示第52頁下面的試一試。學(xué)生先獨(dú)立完成。老師：你能用剛剛我們研究例1的方法，自己分析^p這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？老師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)歸納如下：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大假設(shè)干倍，路程也擴(kuò)大一樣的倍數(shù)；時(shí)間縮小假設(shè)干倍，路程縮小一樣的倍數(shù)。路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時(shí)間=速度〔一定〕3.教學(xué)議一議老師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小假設(shè)干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。老師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。4.教學(xué)課堂活動(dòng)老師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。三、夯實(shí)根底,穩(wěn)固進(jìn)步〔1〕完成練習(xí)十二的第1題。老師：請同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？學(xué)生獨(dú)立考慮，先小組內(nèi)交流再集體交流?！?〕完成練習(xí)十二的第2題。四、全課小結(jié)老師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案13教學(xué)要求1．理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2．培養(yǎng)同學(xué)們用開展變化的觀點(diǎn)來分析^p問題的才能。3．培養(yǎng)同學(xué)們概括才能和分析^p判斷才能。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)們通過觀察、發(fā)現(xiàn)考慮兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．路程和時(shí)間，求速度？2．總價(jià)和數(shù)量，求單價(jià)？3．工作總量和工作時(shí)間，求工作效率？二、新知1．教學(xué)例1投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米6〔1〕出示下表，填表一列火車行駛的時(shí)間和路程：時(shí)間路程填表，考慮：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)撥：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。〔板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量〕根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時(shí)間=速度〔一定〕〔板書〕〔2〕老師小結(jié)：同學(xué)們通過填表交流，知道時(shí)間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度〔一定〕2．教學(xué)例2〔1〕花布的米數(shù)和總價(jià)表：數(shù)量1234567總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4〔2〕觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)〔一定〕〔3〕抽象概括正比例的意義。①比擬例1、例2，考慮并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)？②兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值〔也就是商〕一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。③看書，進(jìn)一步理解正比例的意義。④假如用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值〔一定〕，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？x/y=k〔一定〕⑤根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？3．教學(xué)例3〔1〕出例如3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)，是不是成正比例？〔2〕學(xué)生討論解答。六年級(jí)數(shù)學(xué)《正比例》教案14教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷才能。教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正比例的判斷。教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。１、一列火車2小時(shí)行駛250千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？２、一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？３、某印刷廠5天消費(fèi)2.5萬本練習(xí)冊，平均每天消費(fèi)多少萬本練習(xí)冊？師據(jù)學(xué)生答復(fù)板書如下：路程／時(shí)間＝速度總價(jià)／數(shù)量＝單價(jià)工作總量／工作時(shí)間＝工作效率二、引新我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等。如今我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？或者時(shí)間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。正比例的意義?！舶鍟橙?、新授１、教學(xué)例１。一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。時(shí)間〔時(shí)〕１２３４５６７８路程〔千米〕90180270360450540630720〔１〕引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。〔２〕邊觀察邊考慮下面問題：〔１〕表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關(guān)系？〔２〕這兩種量是怎樣設(shè)化的？〔路程是隨著時(shí)間的變化頁變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小?！场玻场骋龑?dǎo)學(xué)生分析^p這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？〔１〕從表內(nèi)找出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比擬比值的大小。指名口答，師板書：90/1=90360/4=90540/6=90〔２〕從下面的比式中，你能不能找出變化規(guī)律？這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車的什么？〔速度〕〔３〕師：它們之間的關(guān)系可以用式子表示路程／時(shí)間＝速度〔一定〕