高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)的圖象及其變換 理

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)函數(shù)的圖象及其變換課件理第1頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理科）第2頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第九節(jié)函數(shù)的圖象及其變換第3頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四1．掌握圖象變換的規(guī)律，如平移變換、對稱變換、翻折變換、伸縮變換等．2．會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．考綱要求考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第4頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修函數(shù)圖象的作圖方法有兩種：描點(diǎn)法和利用基本函數(shù)圖象變換作圖．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第5頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四一、描點(diǎn)法作圖課前自修用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)即_________________________________(甚至變化趨勢)；(4)描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖象．單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第6頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四二、圖象變換法作圖課前自修平移變換、對稱變換、翻折變換和伸縮變換考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第7頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第8頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修(3)翻折變換．①函數(shù)y＝|f(x)|的圖象可以將函數(shù)y＝f(x)的圖象(如圖①)的x軸下方部分沿x軸翻折到x軸上方，去掉原x軸下方部分，并保留y＝f(x)的x軸上方部分即可得到(如圖②)；②函數(shù)y＝f(|x|)的圖象可以將函數(shù)y＝f(x)的圖象(如圖①)右邊沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊，替代原y軸左邊部分并保留y＝f(x)在y軸右邊部分即可得到(如圖③)．即考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第9頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第10頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修1．函數(shù)y＝x|x|的圖象大致是(

)A考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第11頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修2．已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(

)A考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第12頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修3．設(shè)函數(shù)y＝f(x)是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)間[0，1]上的圖象為如下圖所示的線段，則在區(qū)間[1，2]上，f(x)＝________．x考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第13頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修解析：依題意，函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的圖象與線段AB關(guān)于直線x＝1對稱，∴點(diǎn)A(0，2)關(guān)于直線x＝1的對稱點(diǎn)A′(2，2)在所求函數(shù)的圖象上，易求得f(x)＝x.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第14頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四課前自修4．(2013·湖北宜昌質(zhì)檢)函數(shù)y＝f(x)在x∈[－2，2]的圖象如圖所示，則f(x)＋f(－x)等于___________________．0解析：由函數(shù)圖象知f(x)為奇函數(shù)，則f(x)＋f(－x)＝0.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第15頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)1根據(jù)函數(shù)值變化趨勢判斷函數(shù)的圖象考點(diǎn)探究【例1】

(2013·唐山二模)已知函數(shù)y＝kx＋a的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋k的可能圖象是(

)考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第16頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究點(diǎn)評：根據(jù)已知函數(shù)的圖象確定參數(shù)的取值范圍，進(jìn)而判斷另一個函數(shù)的大小及圖象是考試的熱點(diǎn)．解析：由函數(shù)y＝kx＋a的圖象可得直線的斜率－1＜k＜0，且0＜a＜1，函數(shù)y＝ax＋k的可能圖象可以看成把y＝ax向右平移－k個單位得到的，故函數(shù)y＝ax＋k是減函數(shù)，且此函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于1，結(jié)合所給的選項，知選項B正確，故選B.答案：B考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第17頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究變式探究B考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第18頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第19頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)2利用對稱、翻折變換作函數(shù)圖象考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第20頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究點(diǎn)評：作函數(shù)圖象的基本方法：(1)直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式(或變形后的表達(dá)式)是熟悉的函數(shù)或解析幾何中熟悉的曲線的局部(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線的一部分)時，就可根據(jù)這些函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性或曲線的特征直接作出．(2)圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱和伸縮得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序，對不能直接找到熟悉函數(shù)的要先變形，并應(yīng)注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第21頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第22頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第23頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究變式探究2．(1)已知定義在[－2，2]上的函數(shù)f(x)圖象如右圖所示，給出四個函數(shù)：①y＝f(－x)；②y＝－f(x)；③y＝|f(x)|；④y＝f(|x|)，再給出下面四個圖象，則配對正確的是(

)C考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第24頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究A．①→d，②→c，③→b，④→aB．①→a，②→c，③→d，④→bC．①→c，②→d，③→a，④→bD．①→b，②→d，③→c，④→a考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第25頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究解析：(1)①函數(shù)y＝f(－x)與y＝f(x)，x∈[－2，2]的圖象關(guān)于y軸對稱，即題中圖c；②函數(shù)y＝－f(x)與y＝f(x)，x∈[－2，2]的圖象關(guān)于x軸對稱，即題中圖d；③將函數(shù)y＝f(x)，x∈[－2，2]的圖象在x軸下方的部分翻折到x軸上方，x軸上方的部分不變，得到y(tǒng)＝|f(x)|的圖象，即題中圖a；④考慮到函數(shù)y＝f(|x|)為[－2，2]上的偶函數(shù)，所以函數(shù)y＝f(x)，x∈[－2，2]在y軸右側(cè)的部分不變，左側(cè)部分換為右側(cè)關(guān)于y軸對稱的圖象即可得到y(tǒng)＝f(|x|)的圖象，即題中圖b.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第26頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第27頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)3函數(shù)圖象的識別考點(diǎn)探究【例3】如圖，函數(shù)的圖象由兩條射線及拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第28頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第29頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第30頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究變式探究3.(2013·山東濰坊三模)函數(shù)y＝x·|cosx|的圖象大致是(

)A解析：f(－x)＝－f(x)，y為奇函數(shù)、圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，排除C、D.當(dāng)x∈(0，＋∞)，y≥0，A正確．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第31頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)4函數(shù)圖象的應(yīng)用考點(diǎn)探究【例4】

已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋2)＝f(x)，且當(dāng)x∈[－1，1]時，f(x)＝x2，則y＝f(x)與y＝log7x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為________．解析：∵f(x＋2)＝f(x)，∴f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，又∵x∈[－1，1]時，f(x)＝x2分別作出y＝f(x)與y＝log7x的圖象可知有交點(diǎn)6個．答案：6個考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第32頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究點(diǎn)評：函數(shù)的圖象和性質(zhì)是互相聯(lián)系的，可以互相轉(zhuǎn)化的．函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在：(1)從圖象的左右分布，分析函數(shù)的定義域；從圖象的上下分布，分析函數(shù)的值域；從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．(2)利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題，比如判斷方程是否有解，有多少個解？數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法．考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第33頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四考點(diǎn)探究變式探究考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第34頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四感悟高考考情播報1.近五年在此沒有單獨(dú)命題，便知式選圖：知實際問題中函數(shù)變化過程選圖及用圖象解決函數(shù)的性質(zhì)問題有可能會成為高考的熱點(diǎn).2.有可能與函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值（值域）、對稱性、零點(diǎn)）交匯考查.3.題型主要以選擇題、填空題為主，屬中低擋題.考綱要求課前自修考點(diǎn)探究感悟高考欄目鏈接第35頁，共40頁，2023年，2月20日，星期四感悟高考B考綱要求課前自修考點(diǎn)