2023屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)十八圖形的認(rèn)識(shí)初步精練精析2華東師大版

PAGEPAGE1圖形的性質(zhì)——圖形的認(rèn)識(shí)初步2一.選擇題（共8小題)1.圖①是由白色紙板拼成的立體圖形,將它的兩個(gè)面的外表面涂上顏色,如圖②.則下列圖形中,是圖②的表面展開圖的是()Ａ. B.?C. D．2.下列圖形哪一個(gè)是正方體的表面展開圖()A. B．?C. D．3．下列圖形中,不是正方體表面展開圖的是（)A． B．?C.?D．4.如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到圖中的（)Ａ． B．?C． Ｄ．5．明明用紙（如圖）折成了一個(gè)正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其它空盒子混放在一起,只憑觀察,選出墨水在哪個(gè)盒子中（)A．?B.?C． D.6.骰子可以看做是一個(gè)小立方體（如圖）,它相對(duì)兩面之和的點(diǎn)數(shù)之和是7,下面展開圖中符合規(guī)則的是（）Ａ． B. Ｃ．?D.7.如圖,把左邊的圖形折疊起來，它會(huì)變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形()A．?B． C． D.8.下列哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體（)Ａ． Ｂ． C．?D.二．填空題（共7小題）9.如圖,點(diǎn)C在直線MN上，AC⊥BC于點(diǎn)C,∠1=6５°，則∠2=_＿_(dá)____＿＿°.10.以下三組圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成.能折成多面體的選項(xiàng)序號(hào)是_＿_(dá)___＿_(dá)＿.１1.如圖,直線AB與直線ＣＤ相交于點(diǎn)Ｏ,E是∠ＡＯD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB,∠BOＤ=45°，則∠ＣOE的度數(shù)是＿_(dá)__＿_(dá)___.１2．若∠α補(bǔ)角是∠α余角的３倍，則∠α=_＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)＿＿.13.如圖是正方體的一種平面展開圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上,與漢字“香”相對(duì)的面上的漢字是＿_(dá)___＿＿＿_(dá)．1４．如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因___＿_(dá)＿＿_(dá)_．15．一副三角板如圖所示放置，則∠ＡOB=_______＿_(dá)°.三.解答題(共8小題）1６．根據(jù)圖中多面體的平面展開圖,寫出多面體的名稱１７．直線ＡB上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如圖,現(xiàn)要在直線AB上找一點(diǎn)M,使得A、B、C、D四點(diǎn)到M點(diǎn)的距離之和最小，試分析Ｍ點(diǎn)可能的位置.18．已知,如圖，∠AＯB＋∠ＢOC＝1８0°，OE平分∠AOB,OＦ平分∠BOＣ.求證：ＯE⊥ＯF．19．如圖，OM是∠AＯＣ的平分線，ＯN是∠BOC的平分線.(1）當(dāng)∠ＡOＢ=８０°時(shí)，∠MON=__＿_(dá)_＿_(dá)＿＿；（２)猜想∠MON與∠ＡOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由．2０.如圖所示，ＯE平分∠AOC，OF平分∠ＢＯC，若∠AOＢ＋∠EＯF＝15６°，求∠EOF的度數(shù)．21．已知如圖,∠BOC和∠AOC的比是3:2，ＯD平分∠AＯB,∠ＣOＤ=１0°，求∠AOB的度數(shù).22.如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOＣ的平分線,且∠AOB=90°．(1)若∠BＯC=４0°,求∠EOD的度數(shù);（２）若∠ＡOB+∠BＯC＝x°,直接寫出用含x的式子表示∠EＯD的度數(shù)．2３．已知∠ＡOB＝α，過點(diǎn)O任作一射線OC，OM平分∠AOC,OＮ平分∠BOC,（1）如圖，當(dāng)ＯC在∠ＡOB內(nèi)部時(shí),試探尋∠MＯN與α的關(guān)系;(2）當(dāng)OC在∠AOＢ外部時(shí),其它條件不變,上述關(guān)系是否成立？畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.

圖形的性質(zhì)——圖形的認(rèn)識(shí)初步２參考答案與試題解析一.選擇題(共8小題)1．圖①是由白色紙板拼成的立體圖形,將它的兩個(gè)面的外表面涂上顏色,如圖②.則下列圖形中,是圖②的表面展開圖的是（)Ａ．??B.?C. D.?考點(diǎn)： 幾何體的展開圖．分析: 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.解答: 解：由圖中陰影部分的位置，首先可以排除C、D，又陰影部分正方形在左,三角形在右,而且相鄰，故只有選項(xiàng)Ｂ符合題意.故選:B.點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了幾何體的展開圖，本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念．2.下列圖形哪一個(gè)是正方體的表面展開圖()A.?B.C. D． 考點(diǎn)：?幾何體的展開圖．分析: 根據(jù)展開圖中每個(gè)面都有對(duì)面,可得答案．解答:?解：解:由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,C選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體；而A、B、D選項(xiàng),有兩個(gè)面重合的現(xiàn)象,故不是正方體的展開圖;故選：C．點(diǎn)評(píng): 考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3．下列圖形中,不是正方體表面展開圖的是（)A.??B．?C.?Ｄ.?考點(diǎn): 幾何體的展開圖.分析：?由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.解答： 解:A圍成幾何體時(shí)，有兩個(gè)面重合，故不能圍成正方體;B、C、D均能圍成正方體．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何體的展開圖，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．4如圖把左邊的圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體，應(yīng)該得到圖中的（）A. B. C． D．?考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體.專題:?常規(guī)題型．分析： 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答．解答： 解:正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴有藍(lán)圓圈與灰色圓圈的兩個(gè)面是相對(duì)面，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤;又有藍(lán)色圓圈的面與紅色三角形的面相鄰時(shí)應(yīng)該是三角形的直角邊所在的邊與藍(lán)色圓圈的面相鄰，即折疊后有藍(lán)色圓圈的面應(yīng)是左面或下面,所以C選項(xiàng)不符合,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)符合.故選D.點(diǎn)評(píng):?本題主要考查了正方體的展開折疊問題,要注意相對(duì)兩個(gè)面上的圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題比較方便．5.明明用紙（如圖）折成了一個(gè)正方體的盒子,里面裝了一瓶墨水,與其它空盒子混放在一起,只憑觀察,選出墨水在哪個(gè)盒子中（)A. ?Ｂ. C. D．?考點(diǎn)：?展開圖折疊成幾何體.分析: 在驗(yàn)證立方體的展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致,然后進(jìn)行判斷.解答:?解:根據(jù)展開圖中各種符號(hào)的特征和位置,可得墨水在B盒子里面.故選：B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確,從而錯(cuò)選，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下,即可解決問題.6．骰子可以看做是一個(gè)小立方體（如圖），它相對(duì)兩面之和的點(diǎn)數(shù)之和是７,下面展開圖中符合規(guī)則的是（）A． ?Ｂ． Ｃ D. 考點(diǎn):?展開圖折疊成幾何體.分析:?正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.解答： 解:根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,Ａ、1點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面,４點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面,2點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面,1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面,所以不可以折成符合規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是相對(duì)面,5點(diǎn)與２點(diǎn)是相對(duì)面，１點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)正確；Ｄ、1點(diǎn)與5點(diǎn)是相對(duì)面，3點(diǎn)與4點(diǎn)是相對(duì)面，2點(diǎn)與6點(diǎn)是相對(duì)面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng):?本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手,分析及解答問題.7.如圖,把左邊的圖形折疊起來，它會(huì)變?yōu)橛颐娴哪姆Ⅲw圖形（）A.? B. C． D. 考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體.分析：?根據(jù)相鄰面、對(duì)面的關(guān)系，可得答案．解答: 解:圓面的臨面是長方形，長方形不指向圓,故選；B．點(diǎn)評(píng):?本題考查了展開圖折成幾何體,相鄰面間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．下列哪個(gè)圖形經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體（)A.? B.?C.?Ｄ.?考點(diǎn)： 展開圖折疊成幾何體．分析:?由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.解答:?解:A、折疊后有兩個(gè)側(cè)面重合,缺少下面,故A不能折疊成正方體;Ｂ、折疊后有兩個(gè)側(cè)面重合，缺少一個(gè)側(cè)面，故Ｃ不能折疊成正方體；C、能折疊成正方體;Ｄ、折疊后兩個(gè)上面重合，缺少下面，故D不能折疊成正方體.故選；C．點(diǎn)評(píng)：?本題考查了債開圖折疊成幾何體,每一個(gè)面都有唯一的一個(gè)對(duì)面的展開圖才能折疊成正方體.二．填空題(共7小題)９．如圖,點(diǎn)C在直線ＭN上，AC⊥ＢC于點(diǎn)C，∠1=65°，則∠２=25°.考點(diǎn):?余角和補(bǔ)角.分析： 直接利用互余的兩個(gè)角的和為９0度，即可解答．解答： 解:∵AＣ⊥BC,∠1=6５°∴∠2＝90°﹣∠1＝90°﹣65°=２5°．故答案為：2５°.點(diǎn)評(píng): 此題考查余角的意義，掌握互余的兩個(gè)角的和為９0°，結(jié)合圖形解決問題.1０．以下三組圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成.能折成多面體的選項(xiàng)序號(hào)是（1）（3).考點(diǎn): 展開圖折疊成幾何體．專題：?壓軸題．分析：?由平面圖形的折疊及三棱錐的展開圖解題.解答:?解：只有圖（1)、圖（3）能夠折疊圍成一個(gè)三棱錐.故答案為:（１）（３）．點(diǎn)評(píng): 本題考查了展開圖折疊成幾何體的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題型.11.如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AＯD內(nèi)一點(diǎn),已知ＯＥ⊥AB，∠BOD=45°，則∠ＣＯE的度數(shù)是1３5°.考點(diǎn)： 角的計(jì)算．專題: 計(jì)算題.分析： 先根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AＯC的度數(shù),根據(jù)垂直的定義求出∠AOＥ,然后相加即可得解．解答： 解：∵OＥ⊥AB，∴∠AＯE＝９０°，∵∠BOD=45°,∴∠AＯＣ=∠ＢＯD=４5°，∴∠CＯE=∠AOE+∠ＡOC＝9０°＋45°＝135°．故答案為:1３５°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，垂直的定義，根據(jù)圖形找出角的關(guān)系代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可,比較簡單.12.若∠α補(bǔ)角是∠α余角的3倍，則∠α=4５°.考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角.分析：?分別表示出∠α補(bǔ)角和∠α余角，然后根據(jù)題目所給的等量關(guān)系，列方程求出∠α的度數(shù)．解答: 解:∠α的補(bǔ)角＝180°﹣α,∠α的余角＝90°﹣α，則有:180°﹣α=3（90°﹣α），解得:α=４５°.故答案為：45°.點(diǎn)評(píng): 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為１8０°.１3.如圖是正方體的一種平面展開圖,它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上,與漢字“香”相對(duì)的面上的漢字是泉．考點(diǎn):?專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.分析: 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.解答：?解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“力”與“城”是相對(duì)面，“香”與“泉”是相對(duì)面,“魅”與“都”是相對(duì)面.故答案為泉．點(diǎn)評(píng):?本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對(duì)面入手，分析及解答問題．14.如圖,為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象,請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn): 線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．專題:?開放型．分析： 根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．解答:?解：為抄近路踐踏草坪原因是:兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．點(diǎn)評(píng):?本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點(diǎn)之間線段最短.１5.一副三角板如圖所示放置,則∠AOＢ=10５°．考點(diǎn): 角的計(jì)算．分析： 根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠2=45°,∠1=6０°,再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOB＝∠1＋∠2，進(jìn)而算出角度.解答:?解：根據(jù)三角板的度數(shù)可得:∠2=４5°,∠1＝6０°，∠AOB＝∠１＋∠2＝４５°+６０°=１0５°，故答案為:105．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系．三.解答題（共8小題）１6．根據(jù)圖中多面體的平面展開圖,寫出多面體的名稱考點(diǎn)： 幾何體的展開圖.分析： 由平面展開圖的特征以及長方體、三棱柱、圓柱等幾何體的特征作答．解答：?解：由平面展開圖的特征可知，從左邊第一個(gè)是長方體,第二個(gè)是三棱柱，第三個(gè)是圓柱.點(diǎn)評(píng)： 考查了幾何體的展開圖,教學(xué)中要讓學(xué)生確實(shí)經(jīng)歷活動(dòng)過程,而不要將活動(dòng)層次停留于記憶水平．我們有些老師在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，不是去引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的學(xué)生肯定遇到動(dòng)手操作題型時(shí)就束手無策了．17．直線AB上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如圖,現(xiàn)要在直線AB上找一點(diǎn)M，使得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四點(diǎn)到M點(diǎn)的距離之和最小,試分析M點(diǎn)可能的位置.考點(diǎn)：?直線、射線、線段.分析： 分別討論M的位置:①A、D之間;②D、C之間；③C、Ｂ之間，然后即可確定位置．解答:?解:①若Ｍ在A、B（包含A，不包含Ｂ)之間,如圖①所示：則總路程為：AM+ＤM+CM+BＭ=ＡB＋CD+2ＤM;②若M在B、Ｃ（包含B，包含C)之間,如圖②所示：則總路程為:ＡM＋DM+CM+BM=AB+CＤ；③若Ｍ在Ｃ、D(不包含C，包含D）之間，如圖③所示:則總路程為:AM+DＭ+CＭ+BM＝AB+CＤ+２ＣM．綜上可得M在C、D處或C、Ｄ之間使得Ａ、B、Ｃ、D四點(diǎn)到M點(diǎn)的距離之和最?。c(diǎn)評(píng):?本題考查的是比較線段的大小，關(guān)鍵是分類討論,要使總路程和最短,就要保證重復(fù)走的路程最?。保福阎?如圖,∠AOB+∠BOＣ=180°,ＯE平分∠AOB，OF平分∠ＢOC.求證:ＯＥ⊥OF.考點(diǎn):?角平分線的定義．專題： 證明題．分析:?利用∠AOB+∠BOC＝1８0°,由ＯE、ＯＦ分別是∠AOB和∠ＢOC的平分線,求出∠EOB＋∠ＢOF=９０°，即可得出結(jié)論.解答：?解:∵∠AOB+∠ＢOＣ=１8０°,∵OE、OF分別是∠AOB和∠BOC的平分線，∴∠AＯＥ=∠EOＢ,∠ＢOF=∠ＦＯＣ,∵∠AＯE+∠EOB＋∠BOＦ+∠FOＣ=１80°，∴∠EOB+∠ＢOF=90°，∴OＥ⊥OE．點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了角平分線及垂線，解題的關(guān)鍵是利用角平分線求解．1９.如圖，ＯM是∠ＡOＣ的平分線,OＮ是∠BＯＣ的平分線.（1)當(dāng)∠ＡOＢ=80°時(shí)，∠ＭOＮ＝４0°；（２）猜想∠MON與∠ＡOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并說明理由.考點(diǎn)：?角平分線的定義.分析： (１)設(shè)∠CON=∠ＢON=x°,∠MOC＝y(tǒng)°，則∠MOＣ=∠ＭOB+∠ＢOC=2x°+y°,由∴∠AＯB=∠AOＭ+∠MＯB=２x°+ｙ°＋y=２（x+y）°＝80,可得∠ＭOＮ=∠ＭOＢ+∠ＮＯＢ，即可求解．（2)由∠ＡOB=∠ＡOM+∠ＭOＢ=∠ＭＯＣ+∠MＯB=∠MOB+2∠ＢON＋∠MOB=2（∠BON+∠ＭOB）=2∠ＭON可得結(jié)論．解答： 解:(1）∵OＮ平分∠BOC,∴∠CON=∠ＢOＮ,設(shè)∠COＮ=∠BON＝ｘ°，∠MＯB=ｙ°,則∠MOC=∠MOB＋∠BOＣ=2ｘ°+y°,又∵ＯM平分∠AOＣ∴∠AOＭ=∠CＯM=2x°+ｙ°，∴∠AＯB=∠ＡＯM+∠ＭOB＝2x°＋y°＋ｙ=2(x＋y）°∵∠AOB=80°∴2（x+y）°=80°，∴x°+y°＝４0°∴∠MOＮ=∠MＯB+∠NOＢ=x°+y°=４0°故答案為:4０°.(2)2∠MOＮ＝∠AOB．理由如下：∠ＡＯＢ=∠AOM+∠MOB=∠MOＣ+∠MOB=∠MＯB+２∠BOＮ+∠MOＢ=２(∠ＢＯN+∠MOB）=2∠MON．點(diǎn)評(píng)：?本題主要考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是利用了角平分線的定義和圖中各角之間的和差關(guān)系，難度中等．２0．如圖所示，OE平分∠ＡOC，OF平分∠BOC,若∠ＡＯＢ＋∠EOF=１56°,求∠EOF的度數(shù)．考點(diǎn)： 角的計(jì)算；角平分線的定義.分析：?首先根據(jù)角平分線的定義以及角度的和、差得到∠AOB和∠ＥＯＦ的關(guān)系，即可求解．解答：?解:∵ＯE平分∠AOC，OF平分∠BOＣ,∴∠ＣOE=∠AOC，∠ＣOF=∠BＯC,∴∠EＯＦ=∠AOC﹣∠BOC＝(∠ＡＯC﹣∠BＯC)=∠ＡOB．又∵∠ＡOＢ+∠EOF=156°，∴∠EOF＝52°．點(diǎn)評(píng)：?本題考查了角度的計(jì)算，以及角平分線的定義,正確證明∠EＯＦ=∠AOB是關(guān)鍵．21.已知如圖,∠BOＣ和∠AOC的比是3:2,OＤ平分∠AOＢ,∠ＣOD=１０°，求∠ＡＯＢ的度數(shù)．考點(diǎn)： 角的計(jì)算；角平分線的定義．分析: 設(shè)∠BOC=3x，則∠ＡＯC=2x，則∠AOB＝5x,根據(jù)角平分線定義,利用x可以表示出∠AOＤ,然后根據(jù)∠COＤ＝10°即可列方程求得ｘ的值，從而求得∠AOＢ的度數(shù).解答： 解：∵∠BＯＣ和∠AOＣ的比是3:2，∴設(shè)∠ＢOC=3ｘ,則∠AＯＣ＝２x，則∠AOＢ=5x，∵OD平分∠AOＢ，∴∠AＯD=x，則x﹣2ｘ＝10，解得：ｘ=2０，則∠AOB=1０0°.點(diǎn)評(píng):?本題考查了角度的計(jì)算，正確設(shè)未知數(shù)．列方程是關(guān)鍵.22．如圖所示,ＯＥ和OＤ分別是∠ＡOB和∠BOC的平分線,且∠AOB=９0°.(1）若∠BOC=4０°，求∠EOD的度數(shù);（2)若∠AＯB+∠BＯC=x°，直接寫出用含x的式子表示∠EＯD的度數(shù).考點(diǎn): 角的計(jì)算；角平分線的定義．分析： （１）根據(jù)角平分線定義求出∠BＯE=∠AOB=45°,∠BOD=∠BＯＣ=20°，代入∠ＥOD＝∠BＯE+∠