小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊 第五單元 第9課時(shí) 初步認(rèn)識(shí)列方程解答實(shí)際問題

第9課時(shí)初步認(rèn)識(shí)列方程解答實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容教材第72頁例6。內(nèi)容簡析例1借助數(shù)量關(guān)系用方程解決實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)1.掌握解方程的依據(jù),能正確用形如x±a=b的方程解決實(shí)際問題。2.能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題。3.在自主探究、合作的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、解答及歸納的能力。4.用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活問題,滲透學(xué)以致用的思想意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)掌握解方程的依據(jù),能正確用形如x±a=b的方程解決實(shí)際問題。教法與學(xué)法本課時(shí)教學(xué)用方程解決實(shí)際問題的計(jì)算方法時(shí),主要是運(yùn)用遷移和對(duì)比的教學(xué)方法:首先用遷移的方法,將未知數(shù)x引入到方程中;其次用對(duì)比的方法,找出解決實(shí)際問題的方法。2.本課時(shí)學(xué)生主要是通過回顧、歸納、抽象、概括等方法學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)引入:1.會(huì)解下列方程。x-2.5=100.4x=123.2+x=40學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師指明板演,然后集體訂正。2.(1)某班有女生x人,男生30人,男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。(2)某班有女生x人,男生人數(shù)比女生人數(shù)少6人,男生有30人。要求學(xué)生列方程解答,并在小組中互相交流,教師指名說一說解答過程。師:今天我們學(xué)習(xí)用方程解答這類問題。(板書課題)【品析:通過復(fù)習(xí)舊知回顧解方程的過程,為在實(shí)際問題與方程中解決問題打下基礎(chǔ)。】激趣導(dǎo)入:師:播放爸爸去哪兒主題曲,師提問:同學(xué)們都看過爸爸去哪兒嗎?(看過)好看嗎?(很好看)你們最喜歡哪位小朋友啊?(我最喜歡)師:今天啊,老師給你們請(qǐng)來了一位特殊的朋友,她要教我們學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題,你們歡迎嗎?(歡迎)。(板書課題)【品析:利用學(xué)生喜歡看的影片激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引出新課,為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?！繌?fù)習(xí)導(dǎo)入:解下列方程:x+5.7=10x-3.4=7.614x=0.56x÷4=2.72.分析數(shù)量關(guān)系:(1)我們班男生比女生多8人。(2)實(shí)際用煤比計(jì)劃節(jié)約5噸。(3)實(shí)際水位超過警戒水位0.64m。師:同學(xué)們,學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題,這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。(板書課題)【品析:利用復(fù)習(xí)對(duì)前一節(jié)知識(shí)進(jìn)行回顧,為后面學(xué)習(xí)的開展起到良好的鋪墊?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第73頁例1中的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問題。(1)整理從中獲得的信息:①小明破紀(jì)錄了;②成績?yōu)?.21m;③超過原紀(jì)錄0.06m。(2)提出的問題。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米?◎自主學(xué)習(xí),分組討論,探究解題方法。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),學(xué)生可以自己找出對(duì)應(yīng)上面問題的等量關(guān)系:原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績。雖然學(xué)生現(xiàn)在還沒有學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問題的計(jì)算方法,但是經(jīng)過回顧分析,可以通過其他方法解答出來。此時(shí)把問題拋給學(xué)生,讓他們分組討論,自主探究結(jié)果。通常會(huì)出現(xiàn)下面幾種結(jié)果。(詳見配套課件部分)由于原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是未知數(shù),可以把它設(shè)為xm,根據(jù)等量關(guān)系式“原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超出部分=小明的成績”,把“原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄由于原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是未知數(shù),可以把它設(shè)為xm,根據(jù)等量關(guān)系式“原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超出部分=小明的成績”,把“原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄”換成“x”,把超出部分換成“0.06”,小明的成績換成“4.21”,列方程解答。根據(jù)數(shù)量關(guān)系“小明的成績-超出部分=原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄”列式計(jì)算。

解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。

原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄+超出部分=小明的成績

x+0.06=4.21 x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15【品析:本環(huán)節(jié)中借助把未知數(shù)用x表示,未知數(shù)參與列式,將逆向思維變成順向思維。要鼓勵(lì)學(xué)生重點(diǎn)討論,特別是加法和減法的互逆關(guān)系,明確用加法表示比減法表示方便。通過相互間的轉(zhuǎn)化明白轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要,而本節(jié)課用方程解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)點(diǎn),恰是學(xué)生建立數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想,初步形成建模意識(shí)的良好契機(jī),實(shí)際教學(xué)中要有的放矢地引導(dǎo),同時(shí)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、分組討論時(shí)要及時(shí)提示,讓學(xué)生自己體會(huì)加、減之間的互逆關(guān)系?！俊蝽槼欣?,研學(xué)算術(shù)與方程的區(qū)別。在總結(jié)完例1的基礎(chǔ)上,教師拋出問題:對(duì)于用方程解決實(shí)際問題的計(jì)算,我們已經(jīng)掌握了,那么算術(shù)方法和方程方法有什么區(qū)別呢?生1:算術(shù)方法沒有未知數(shù)x。生2:方程是利用等量關(guān)系,把其中一個(gè)量看成未知數(shù)?！瓕W(xué)生經(jīng)過簡單的交流討論后,可以得出結(jié)論:在方程中把要求的量看成一個(gè)未知數(shù),用x來表示,在算術(shù)方法中看成要求的問題。有了例1的理論基礎(chǔ)后,引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)算術(shù)方法解答和方程方法解答的區(qū)別,可以先分小組探究解答方法,然后選派學(xué)生代表介紹自己的解答方法。在學(xué)生自主探究的過程中適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考以下問題:【品析:從算術(shù)方法到方程解法,運(yùn)用比較的方法,使學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)算術(shù)方法和方程解法的實(shí)質(zhì)區(qū)別,這個(gè)過程的學(xué)習(xí),不僅僅是記住計(jì)算方法和注意事項(xiàng),更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)列方程的推理思想。本環(huán)節(jié)中主要的教法是轉(zhuǎn)化和比較,主要的學(xué)法是討論、探究和比較。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)完例1的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生及時(shí)消化吸收,請(qǐng)同桌之間互相敘述列方程解實(shí)際問題的算理和算法。然后教師提出質(zhì)疑問題,引領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中,學(xué)會(huì)系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:列方程解決問題要注意什么?學(xué)生討論后得出結(jié)論:列方程解決問題一定要寫“解”和“設(shè)”,找出題中的數(shù)量關(guān)系?！酒肺?本環(huán)節(jié)設(shè)置在本課新授知識(shí)完成之后,由于本單元是剛剛涉及用方程解決實(shí)際問題的計(jì)算,對(duì)于學(xué)生而言,從列方程到解方程是數(shù)學(xué)思維的遷移轉(zhuǎn)化,所以真正的明白算理,是在本環(huán)節(jié)質(zhì)疑答疑之后,真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)有所得?！克?、課末小結(jié),融會(huì)貫通本節(jié)課,你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?還有什么是不明白的呢?在師生共同總結(jié)之后,簡單回顧用方程解決實(shí)際問題的計(jì)算方法:先找出題里的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,求出值。然后銜接下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù),給大家留一個(gè)思考的話題:如果是倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問題,怎樣用方程解答呢?五、教海拾遺,反思提升回味課堂,發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)之處:質(zhì)疑和討論使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入了二次消化吸收的過程,這次內(nèi)化使學(xué)生把列方程解決問題的方法真正掌握了。反思