實(shí)數(shù)運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練（解析版）-2021年河南中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練

專題10實(shí)數(shù)運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練一、選擇題1.(2020河北)規(guī)定：(→2)表示向右移動(dòng)2記作＋2，則(←3)表示向左移動(dòng)3記作()A.＋3B.－3C.－eq\f(1,3)D.＋eq\f(1,3)1.B【解析】∵向右移動(dòng)記作＋，∴向左移動(dòng)記作－.∴向左移動(dòng)3記作－3.2.(2020安徽)在－2，－1，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A.－2B.－1C.0D.12.A【解析】根據(jù)有理數(shù)比較大小原則，正數(shù)>0>負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，故選A.3.(2020包頭)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()第3題圖A.a>bB.a>－bC.－a>bD.－a<b3.C【解析】由數(shù)軸得，－3<a<－2，1<b<2.∴2<－a<3，－2<－b<－1.對(duì)于A選項(xiàng)，a<b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，a<－b，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，－a>b，選項(xiàng)C正確；，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4.下列各數(shù)中，比－3小的數(shù)是()A.－(－1)B.0C.－2D.－|－5|4.D【解析】－|－5|＝－5＜－3.5.(2020鹽城)若eq\r(x－2)有意義，則x的取值范圍是()A.x≥2B.x≥－2C.x>2D.x>－25.A【解析】由題意可得x－2≥0，解得x≥2.6.(2020蘭州)計(jì)算：eq\r(12)－eq\r(3)＝()A.eq\r(3)B.2eq\r(3)C.3D.4eq\r(3)6.A【解析】∵eq\r(12)＝2eq\r(3)，∴eq\r(12)－eq\r(3)＝2eq\r(3)－eq\r(3)＝eq\r(3).7.(2020重慶)估計(jì)eq\r(5)＋eq\r(2)×eq\r(10)的值應(yīng)在()A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間7.B【解析】eq\r(5)＋eq\r(2)×eq\r(10)＝eq\r(5)＋2eq\r(5)＝3eq\r(5)＝eq\r(45)，而eq\r(36)＜eq\r(45)＜eq\r(49)，∴6＜eq\r(45)＜7，即eq\r(5)＋eq\r(2)×eq\r(10)的值應(yīng)在6和7之間．8.(2020株洲)eq\r(2)×eq\r(8)＝()A.4eq\r(2)B.4C.eq\r(10)D.2eq\r(2)8.B【解析】eq\r(2)×eq\r(8)＝eq\r(16)＝4.9.(2020資陽(yáng))設(shè)x＝eq\r(15)，則x的取值范圍是()A.2＜x＜3B.3＜x＜4C.4＜x＜5D.無(wú)法確定9.B【解析】∵9<15<16，∴3<eq\r(15)<4，故選B.10.(2020甘肅)下列整數(shù)中，與eq\r(10)最接近的整數(shù)是()A.3B.4C.5D.610.A【解析】∵32＝9，42＝16，∴3＜eq\r(10)＜4.∵(eq\f(3＋4,2))2＝12.25>10，∴eq\r(10)最接近的整數(shù)為3.11.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是()第11題圖A.eq\r(3)B.eq\r(7)C.eq\r(10)D.eq\r(10)－211.B【解析】由圖可知，點(diǎn)P在2和3之間，eq\r(4)＝2＜eq\r(7)＜eq\r(9)＝3，故選B.12.(2020綿陽(yáng))已知x是整數(shù)，當(dāng)|x－eq\r(30)|取最小值時(shí)，x的值是()A.5B.6C.7D.812.A【解析】∵eq\r(25)＜eq\r(30)＜eq\r(36)，∴5＜eq\r(30)＜6，且與eq\r(30)最接近的整數(shù)是5，∴當(dāng)|x－eq\r(30)|取最小值時(shí)，x的值是5.13.當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式x2－eq\f(1,2)x＋1的值為()A.－4B.－2C.4D.613.C【解析】當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22－eq\f(1,2)×2＋1＝4－1＋1＝4.14.(2020眉山)化簡(jiǎn)(a－eq\f(b2,a))÷eq\f(a－b,a)的結(jié)果是()A.a－bB.a＋bC.eq\f(1,a－b)D.eq\f(1,a＋b)14.B【解析】原式＝eq\f(a2－b2,a)÷eq\f(a－b,a)＝eq\f(（a－b）（a＋b）,a)·eq\f(a,a－b)＝a＋b.15.(2020衡陽(yáng))如果分式eq\f(1,x＋1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.x≠－1B.x>－1C.全體實(shí)數(shù)D.x＝－115.A【解析】要使分式eq\f(1,x＋1)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，只需x＋1≠0，解得x≠－1.16.(2020貴港)若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值等于0，則x的值為()A.±1B.0C.－1D.116.D【解析】∵分式eq\f(x2－1,x＋1)的值為0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－1＝0,x＋1≠0))，解得x＝1.17.在下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是()A.eq\f(x＋1,x2－1)B.eq\f(x＋2,x2＋1)C.eq\f(y,2y2)D.eq\f(6,3y＋3)17.B【解析】A：eq\f(x＋1,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(1,x－1)；C：eq\f(y,2y2)＝eq\f(1,2y)；D：eq\f(6,3y＋3)＝eq\f(6,3（y＋1）)＝eq\f(2,y＋1).18.(2020揚(yáng)州)分式eq\f(1,3－x)可變形為()A.eq\f(1,3＋x)B.－eq\f(1,3＋x)C.eq\f(1,x－3)D.－eq\f(1,x－3)18.D【解析】eq\f(1,3－x)＝－eq\f(1,x－3)，故選D.19.(2020天津)計(jì)算eq\f(2a,a＋1)＋eq\f(2,a＋1)的結(jié)果是()A.2B.2a＋2C.1D.eq\f(4a,a＋1)19.A【解析】eq\f(2a,a＋1)＋eq\f(2,a＋1)＝eq\f(2（a＋1）,a＋1)＝2.20.(2020江西)計(jì)算eq\f(1,a)÷(－eq\f(1,a2))的結(jié)果為()A.aB.－aC.－eq\f(1,a3)D.eq\f(1,a3)20.B【解析】原式＝eq\f(1,a)·(－eq\f(a2,1))＝－a.21.(2020新鄉(xiāng))下面的計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤()A.①B.②C.③D.④21.B【解析】根據(jù)去括號(hào)規(guī)則，第②步應(yīng)為eq\f(x2＋xy－xy＋y2,（x－y）（x＋y）)，故選B.二、填空題1.計(jì)算eq\f(1,x＋1)＋eq\f(1,x－1)的結(jié)果為_(kāi)_______．1.eq\f(2x,x2－1)【解析】原式＝eq\f(x－1,（x＋1）（x－1）)＋eq\f(x＋1,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x－1＋x＋1,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(2x,x2－1).2.(2020武漢)計(jì)算eq\f(2a,a2－16)－eq\f(1,a－4)的結(jié)果是______．2.eq\f(1,a＋4)【解析】原式＝eq\f(2a,（a＋4）（a－4）)－eq\f(a＋4,（a＋4）（a－4）)＝eq\f(a－4,（a＋4）（a－4）)＝eq\f(1,a＋4).3.計(jì)算：(－2)3＋eq\r(16)＝________．3.－4【解析】原式＝－8＋4＝－4.4.(2020重慶)計(jì)算：(π－eq\r(3))0＋(eq\f(1,2))－1＝________．4.3【解析】原式＝1＋2＝3.5.(2020新鄉(xiāng))計(jì)算：20190－|－2|＝______．5.－1【解析】原式＝1－2＝－1.6.計(jì)算：(－3)2－eq\r(3,－8)＝________．6.11【解析】原式＝9－(－2)＝11.7.(2020廣州)代數(shù)式eq\f(1,\r(x－8))有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是________．7.x＞8【解析】由被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．由題意得，x－8＞0，解得x＞8.8.(2020安徽)計(jì)算eq\r(18)÷eq\r(2)的結(jié)果是________．8.3【解析】eq\r(18)÷eq\r(2)＝eq\r(9)＝3.9.(2020南京)計(jì)算eq\f(14,\r(7))－eq\r(28)的結(jié)果是________．9.0【解析】原式＝2eq\r(7)－2eq\r(7)＝0.10.eq\r(2)×(1－eq\r(2))＋eq\r(8)＝________．10.3eq\r(2)－2【解析】原式＝eq\r(2)－2＋2eq\r(2)＝3eq\r(2)－2.11.(2020安順)若實(shí)數(shù)a、b滿足|a＋1|＋eq\r(b－2)＝0，則a＋b＝________．11.1【解析】∵|a＋1|≥0，eq\r(b－2)≥0，|a＋1|×eq\r(b－2)＝0，∴a＋1＝0，a＝－1，b－2＝0，b＝2，∴a＋b＝1.12.(2019濰坊)若2x＝3，2y＝5，則2x＋y＝________．12.15【解析】2x＋y＝2x·2y＝3×5＝15.13.(2020南充)原價(jià)為a元的書(shū)包，現(xiàn)按8折出售，則售價(jià)為_(kāi)_______元．13.0.8a【解析】8折出售即為原價(jià)的80%.故答案為0.8a.14.(2020呼和浩特)因式分解：x2y－4y3＝________．14.y(x＋2y)(x－2y)【解析】原式＝y(tǒng)(x2－4y2)＝y(tǒng)(x＋2y)(x－2y)．15.因式分解：(x＋y)(x－4y)＋3xy＝________．15.(x＋2y)(x－2y)【解析】原式＝x2－4xy＋xy－4y2＋3xy＝x2－4y2＝(x＋2y)(x－2y)．16.(2020甘肅)已知一列數(shù)a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，…，按照這個(gè)規(guī)律寫(xiě)下去，第9個(gè)數(shù)是________．16.13a＋21b【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第3個(gè)數(shù)是第1個(gè)數(shù)與第2個(gè)數(shù)的和，第4個(gè)數(shù)是第2個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)的和，第5個(gè)數(shù)是第3個(gè)數(shù)與第4個(gè)數(shù)的和…，依次類推，第9個(gè)數(shù)是第7個(gè)數(shù)與第8個(gè)數(shù)的和，第7個(gè)數(shù)和第8個(gè)數(shù)分別是5a＋8b和8a＋13b，故第9個(gè)數(shù)是13a＋21b.三、解答題1.計(jì)算：(eq\r(2)＋1)(eq\r(2)－1)－(eq\f(1,3))－1＋eq\r(12).1.解：原式＝2－1－3＋2eq\r(3)＝2eq\r(3)－2.2.計(jì)算：(eq\r(24)－eq\r(\f(1,2)))－2(eq\r(\f(1,8))－eq\r(6))．2.解：原式＝2eq\r(6)－eq\f(\r(2),2)－eq\f(\r(2),2)＋2eq\r(6)＝4eq\r(6)－eq\r(2).3.計(jì)算：eq\r(12)＋eq\r(\f(1,3))＋eq\r(（\r(3)－2）2).3.