小學數(shù)學人教版四年級上冊 第五單元 第3課時 點到直線的距離

第3課時點到直線的距離教學內(nèi)容教材第59頁的例3和“做一做”。內(nèi)容簡析例3通過讓學生實驗、嘗試,發(fā)現(xiàn)點到直線間垂直線段最短的性質(zhì),這也是垂線段最重要的性質(zhì)。然后給出點到直線的距離的概念,為后面學習平行四邊形、梯形的高做準備。教學目標1.使學生進一步認識兩條直線的垂直和平行關(guān)系,知道點到直線的距離,能畫出表示點到直線距離的線段。2.使學生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程,學會用合適的方法畫垂線,并能進行相關(guān)測量。3.培養(yǎng)學生主動與他人合作、善于傾聽他人的看法的習慣,培養(yǎng)學生學習“空間與圖形”的興趣,發(fā)展空間觀念。教學重難點教學重點:理解點到直線的距離,能畫出表示點到直線距離的線段。教學難點:能應(yīng)用垂線段最短解決實際問題。教法與學法1.在教學中主要讓學生通過動腦思考、動手操作、動口闡述、動眼觀察四個層面的梯度性學習,系統(tǒng)深入地掌握知識,以拉近學生與知識的距離。2.在學法上主要利用知識遷移的學習方法放手讓學生獨立探索完成,自主探索出垂線段最短。承前啟后鏈教學過程一、情境創(chuàng)設(shè),導入課題以思入境法:為了使大山里的人們走出大山,工人叔叔決定往深山里修一條公路。修路時遇河要架橋,如果遇到大山怎么辦?學生討論、猜想、分析,發(fā)表自己的意見:(1)繞路需要多費時間、費能源。(2)火車爬山也不太現(xiàn)實。(3)直接通過隧道好像更好一些。談話:對!可以修隧道,今天這節(jié)課就一起跟隨老師,在以下的學習中共同研究關(guān)于這方面的數(shù)學知識。師板書:點到直線的距離?！酒肺?在回顧舊知識的同時,將情境引入到學生很少接觸的架橋和鋪路的問題上,引發(fā)學生思考,為下面的探究活動做好興趣鋪墊。】故事導入法:聽說有一次,老鼠遇到了一只貓,當時它倆同時在古松洞口發(fā)現(xiàn)了對方,然后同時朝石渡門沖去,只是它倆分別走了兩條不同的路,結(jié)果,老鼠安全逃走了。大家猜一猜,其中第幾條路是最近的路?你知道為什么嗎?【品析:課的開始充分考慮了知識本身的“序”,了解學生的起點,搭好新舊知識的橋梁。學生對于“距離”的概念其實并不陌生,在本學期第三單元“認識射線、直線”時,就已經(jīng)認識了點到點的距離,而且在實際生活應(yīng)用和練習中也經(jīng)常接觸。因此,首先聯(lián)系生活,復習回憶點到點的距離,強化“距離”的兩個重要特征:最短、線段,為后續(xù)的新知學習奠定了基礎(chǔ)?！空n件展示法:課件出示智慧老人提問:在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況?特殊在哪兒?學生展開討論,根據(jù)討論情況,課件分別呈現(xiàn)預(yù)先準備的幾種情況。然后安排大家在白紙上畫一條直線,在較遠處畫一個點A,并利用工具經(jīng)過點A畫出已知直線的垂線。學生畫圖,指名到黑板上板演并指出垂足。然后點評并及時導入課時:今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學習有關(guān)垂直的重要知識——點到直線的距離(板書課題)?！酒肺?利用知識的遷移,先幫助學生回憶相關(guān)的知識體系,搭好新舊知識的橋梁,形成合理的認知結(jié)構(gòu)?！慷?、師生合作,探究新知◎探究“點到直線的距離”學生拿出課前發(fā)放的印有“點和直線”的答題紙,根據(jù)課件提示,操作、討論、交流:(1)過直線外一點向這條直線畫線段,你能畫多少條?(2)有沒有最短的?(3)如果有,你是怎么畫出這條線段的?要求:請四人小組展開討論,并由小組整理匯報結(jié)論。從這點到直線所畫的垂直線段簡稱“垂線段從這點到直線所畫的垂直線段簡稱“垂線段”。從點到直線的所有線段中,這條線段是最短的,它的長度叫作這點到直線的距離。過直線外一點向這條直線畫線段,能畫無數(shù)條。 老師課件演示?！酒肺?學生過直線外一點任意畫線段,讓學生明確可以畫出無數(shù)條,但是在這無數(shù)條中有一條是最短的,通過動手測量發(fā)現(xiàn),只有過直線外畫的垂線到直線的距離是最短的,從而得出了垂線的性質(zhì)和畫直線外一點的垂線的方法。在這個過程中層層深入、極大地調(diào)動了學生學習的積極性。】◎探究“平行線間的距離”出示教材第59頁例3的第2小題。猜測:這兩條平行線之間可以畫多少條垂線段?這些垂線段的長度會有什么特點?學生大膽猜測。動手操作探究:在兩條平行線之間畫垂線段,多畫幾條。畫完后動手量一量、比一比,看你發(fā)現(xiàn)了什么?學生動手畫垂線段,測量垂線段的長度,并交流測量結(jié)果,試著概括規(guī)律。與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。發(fā)現(xiàn):平行線間的距離處處相等。

提醒學生注意:在畫的過程中容易出現(xiàn)所畫垂線段沒有全部垂直,所以測量中會出現(xiàn)長度不同的情況。所以要特別注意,平行線間的垂線段一定要畫得特別標準。與兩條平行線互相垂直的線段的長度都相等。發(fā)現(xiàn):平行線間的距離處處相等。三、反饋質(zhì)疑,學有所得質(zhì)疑:平行線之間的距離有什么特點?學生通過操作,交流各自的想法,平行線間的距離指的是平行線間的垂線段的長度。這兩條平行線間有無數(shù)條垂線段,這些垂線段長度相等,且都互相平行。四、課末小結(jié),融會貫通1.點到直線的所有線段中,垂線段最短。2.兩條平行線間的距離處處相等。五、教海拾遺,反思提升上課時,我先讓學生從直線外一點畫已知直線的垂線,然后擦去點外的線,讓學生感受到這一點到垂足之間是一條垂線段。再讓學生畫出一些相互不垂直的線段,通過親身實踐量得垂線段是最短的,從而理解點到直