大學生基礎力學實驗競賽試題

大學生基礎力學實驗競賽試題一、比較低碳鋼和鑄鐵兩種試樣拉伸斷口的區(qū)別，并大致判斷其塑性。答：低碳鋼斷口有明顯的塑性破壞產生的光亮傾斜面，傾斜面傾角與試樣軸線近似成45（稱杯狀斷口），這部分材料的斷裂是由于切應力造成的，中心部分為粗糙平面，塑性越大對應杯狀斷口越大、中心粗糙平面的面積越小。而鑄鐵沒有任何的傾斜側面，斷口平齊，并垂直于拉應力，屬典型的脆性斷口。二、 鑄鐵扭轉破壞斷裂面為何是45螺旋面而不是45平面？答：根據材料力學知識，鑄鐵屬典型的脆性材料，其抗拉性能較差，破壞符合最大拉應力理論。鑄鐵受扭時橫截面邊緣處剪應力最大，取單元體進行應力分析可得到主應力方向與斷裂面45方向垂直且與圓軸表面相切，由于圓軸表面是曲面，各點主應力的主平面沿45方向連起來就形成一個螺旋線，從外向內應力狀態(tài)相似，故形成45螺旋面而不是45平面。三、 電阻應變片所測量的應變是（A）A、應變片柵長范圍的平均應變； B、應變片長度范圍的平均應變；C、應變片柵長中心點處的應變； D、應變片柵長兩端點處應變的平均值；四、 若電阻應變儀的靈敏系數(shù)大于電阻應變片的靈敏系數(shù)，則電阻應變儀的讀數(shù)應變（B）電阻應變片所測量的真實應變。A.大于B.小于C.等于D.可能大于、也可能小于五、 低碳鋼拉伸試件斷口不在標距長度1/3的中間區(qū)段內時，如果不采用斷口移中辦法，測得的延伸率較實際值（B）A.偏大B.偏小C.不變D.可能偏大、也可能偏小六、有一受扭空心鋼軸如圖所示，在其表面一點與母線成45方向上貼一枚應變片，用電阻應變儀測得其正應變?yōu)椤?300x10-6，已知該軸外徑D=100mm，內徑d=60mm，材料45E=210GPa，r=0.28，試畫出A點的應力狀態(tài)，并求此時軸端外力偶矩m的大小。解：A點的應力狀態(tài)分析如圖。解：A點的應力狀態(tài)分析如圖。Q=T，Q=-T1 3￡=￡=G一⑷）」+%45 1E1 2E=，得m=，得m=tW=W tE￡事W=8.4kN-m1+pt8=8+8—8—8=28 ；8=8-8=28 ；d1 1 2t tP,d212M，a8——M-aa8[P=2a2E8=a2E8 ；e= 1Pd1'68P22（38d1丿七、邊長為2a的方形立柱，一側開一深為a的槽，在上端部受一均布線荷載，其合力大小P未知，該荷載離中心線有一偏心距*，如圖所示。立柱在開槽部位左右面中線沿軸向各粘貼一枚應變片，已知材料的彈性常數(shù)E、卩，還有溫度補償片若干，試通過應變片的布置和合理設計接橋方法，寫出幾種方案下應變儀讀數(shù)￡與合力P及偏心距ed的關系式。解：方案一：將一枚溫度補償片做為公共補償，采用兩個單臂半橋分別測量。&=匕+匕+￡；￡=七、邊長為2a的方形立柱，一側開一深為a的槽，在上端部受一均布線荷載，其合力大小P未知，該荷載離中心線有一偏心距*，如圖所示。立柱在開槽部位左右面中線沿軸向各粘貼一枚應變片，已知材料的彈性常數(shù)E、卩，還有溫度補償片若干，試通過應變片的布置和合理設計接橋方法，寫出幾種方案下應變儀讀數(shù)￡與合力P及偏心距ed的關系式。解：方案一：將一枚溫度補償片做為公共補償，采用兩個單臂半橋分別測量。&=匕+匕+￡；￡=匕-￡+￡；兩次分別測得的應變1PMt2PMt///////////////////讀數(shù)￡=8+8；￡ =8-8d1PM， d2 PMP=2a2E￡=a2E（8+￡）P dl d28,,-8,「1

di d2 13（8 +8）d1 d2方案二：將兩枚溫度補償片接入橋路,=—a3E83M采用對臂全橋與半橋接法分別測量。d解:將未知力P沿豎直和水平方向分解為兩個n7//21//?, j_|未知力F=Psina和F=Pcosa，R位置處截面彎矩Mn7//21//?, j_|1 2 1 1 12 3截面彎矩M=Fl-F （左側受拉）。3 1 228=8+8+8；8=—8+8+8；8=8+8+8；8=—8+8+8；1M1F2t，2 M1F2t，3M3F1t，4 M3F1J采用兩個半橋測量方法，如圖所示,M1dM1d2 3 4 M3l bh2El bh2EsM=F=WEsnF=—i12 mi 1 6l丹；M=Fl-F-=WEs3 1 22 M3bh2E(2s-8)nF= d1 42—2 6/九、改進的懸臂梁式彈性元件測力傳感器如圖所示。已知：材料的彈性模量為E，抗彎截面系數(shù)為W，應變片R、R距懸臂梁自由端距離分1 3九、改進的懸臂梁式彈性元件測力傳感器如圖所示。已知：材料的彈性模量為E，抗彎截面系數(shù)為W，應變片R、R距懸臂梁自由端距離分1 3別為d、d。1 3 1試問：（1）當力F向左移動時，R、R、R、R12 3 4應變片的數(shù)值大小各自如何變化？（2）通過合理組橋，給出力F與讀數(shù)應變之間8d的關系式；并給出力F與電橋輸出電壓U的關系o式。解：（1）如圖所示，R、R為正值，R、R為負值，當F向左微移，R、R絕對值增加,1 4 2 3 1 2R、R絕對值減小，且增加與減小的量相等。3 4（2）集中力F對懸臂梁作用效果可簡化為梁端的一集中力F和一集中力偶M，接成如圖全橋測量電路，此時F的d移動對應變讀數(shù)的影響已經消除。8=8 —8 +8 ；8=—8 +8 +8 ；1 MF1 Md / 2 MF1 Md t，8=8 —8 +8 ；8=—8 +8 +8 ；3 MF3 Md t， 4 MF3 Md t，8=8—8—8+8=2（8 —8）d1 2 3 4 MF1 MF3端部集中力F對R1R3處產生的應變差8MF1—8MF3對應的彎矩差為4U 4U 廠 2EWU= —故F= o—dUK UK(d-d)AC AC1 3EW8M—M=F(d—d)，于是有F=.d)；又F1F3 1 3 2(d-d丿1 3

十、疊梁1為鋁梁，疊梁2為鋼梁，截面尺寸h=20mm,b=30mm。c=150mm.在梁跨中截面位置處，沿疊梁軸線方向從上至下對稱粘貼8個應變片，3號片和6號片在各疊梁的中心位置，如圖所示。已知：鋁梁和鋼梁的彈性模量分別為E=72GPa，E=210GPa。12(1)用材料力學知識推導該疊梁的正應力計算公式；并計算出當P=1kN時沿梁橫截面高度的正應力分布的理論值。如采用四分之一橋且使用公共補償，請根據理論公式推測各個應變片應變讀數(shù)的大小排序。測試結果如與理論值不相符合，請分析產生誤差的原因。三i疊梁11疊梁2fti1M — 1—p EI1 1Z1答：三i疊梁11疊梁2fti1M — 1—p EI1 1Z1答：由題意，兩疊梁曲率近似相等。叫+M2-M；M — C廠—EI2Z2p11maxIZ2；得Q—19.15MPa；—55.85MPa2maxP1￡——y；在疊梁對應位置處，應變值相等。2_I9.I5jV/P^刁了lr-.r一P2￡——￡>￡