華科統(tǒng)計課件2定量描述分析_第1頁
華科統(tǒng)計課件2定量描述分析_第2頁
華科統(tǒng)計課件2定量描述分析_第3頁
華科統(tǒng)計課件2定量描述分析_第4頁
華科統(tǒng)計課件2定量描述分析_第5頁
已閱讀5頁,還剩77頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

描述分析·統(tǒng)計學(xué)基本方法

DescribeAnalyze.Statistics華中科技大學(xué)同濟醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)院熊光練計量資料的統(tǒng)計描述頻數(shù)分布集中趨勢的描述離散趨勢的描述正態(tài)分布醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定頻數(shù)分布

一、頻數(shù)分布表(frequencytable)

例:測得130名健康成年男子脈搏資料(次/分)如下,試編制頻數(shù)表和觀察頻數(shù)分布情況。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876(1)求極差(range):即最大值與最小值之差,又稱為全距。R=84–57=27(次/分)(2)決定分組組數(shù)、組距:根據(jù)研究目的和樣本含量n確定分組組數(shù),通常分為10~15個組。組距=極差/組數(shù),為方便計,組距為極差的十分之一,再略加調(diào)整。27/10=2.7≈3(3)列出組段:第一組段的下限略小于最小值,最后一個組段上限必須包含最大值。56~59~……80~83~85(4)劃記計數(shù):用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段,得到各組段的頻數(shù)。頻數(shù)表的編制步驟130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表N=∑f頻數(shù)分布圖頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖用途1.描述頻數(shù)分布的類型(對稱分布、偏態(tài)分布)(1)對稱分布:若各組段的頻數(shù)以中心位置左右兩側(cè)大體對稱,就認為該資料是對稱分布(2)偏態(tài)分布:

1)右偏態(tài)分布(正偏態(tài)分布):右側(cè)的組段數(shù)多于左側(cè)的組段數(shù),頻數(shù)向右側(cè)拖尾。

表2-2115名正常成年女子血清轉(zhuǎn)氨酶(mmol/L)含量分布

2)左偏態(tài)分布(負偏態(tài)分布):

左側(cè)的組段數(shù)多于右側(cè)的組段數(shù),頻數(shù)向左側(cè)拖尾。表2-3101名正常人的血清肌紅蛋白含量分布2.描述頻數(shù)分布的特征數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布特征:①數(shù)據(jù)變異(離散)的范圍在57~84(次/分)②數(shù)據(jù)集中(平均)的組段在68~73(次/分)之間,尤以組段的人數(shù)71~(次/分)最多。且上下組段的頻數(shù)分布基本對稱。3.便于發(fā)現(xiàn)一些特大或特小的可疑值

4.便于進一步做統(tǒng)計分析和處理集中趨勢的描述

統(tǒng)計上使用平均數(shù)(average)這一指標體系來描述一組變量值的集中位置或平均水平。常用的平均數(shù)有:

算術(shù)均數(shù)(均數(shù))(mean)幾何均數(shù)(geometricmean)中位數(shù)(median)與百分位數(shù)(percentile)眾數(shù)(mode)

一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù):簡稱均數(shù)(mean)

可用于反映一組呈對稱分布的變量值在數(shù)量上的平均水平或者說是集中位置的特征值。1、計算方法(1)直接計算法公式:舉例:試計算4,4,4,6,6,8,8,8,10的均數(shù)?例:測得130健康成年男子脈搏資料(次/分)如下,試編制頻數(shù)表和觀察頻數(shù)分布情況。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876(2)加權(quán)法(利用頻數(shù)表):公式:k:頻數(shù)表的組段數(shù),f:頻數(shù),X:組中值。表2-2130名健康成年男子脈搏(次/分)的頻數(shù)分布表N=∑f∑fX∑fX2近似等于直接法2、應(yīng)用

均數(shù)適用于對稱分布,特別是正態(tài)分布資料。二、幾何均數(shù)(geometricmean)

可用于反映一組經(jīng)對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對稱分布或正態(tài)分布的變量值在數(shù)量上的平均水平。幾何均數(shù)(geometricmean)幾何均數(shù):變量對數(shù)值的算術(shù)均數(shù)的反對數(shù)。

其他對數(shù)(如自然對數(shù))變換獲得相同的幾何均數(shù)例2-5有8份血清的抗體效價分別為1:5,1:10,1:20,1:40,1:80,1:160,1:320,1:640,求平均抗體效價。

(倍數(shù)資料)

平均抗體效價為:1:57(2)加權(quán)法公式:

例2-669例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎(RA)患者血清EBV-VCA-lgG抗體滴度的分布見表2-4第(1)、(2)欄,求其平均抗體滴度。2、應(yīng)用:

適用于成等比數(shù)列的資料,特別是服從對數(shù)正態(tài)分布資料。三、

中位數(shù)與百分位數(shù)11個大鼠存活天數(shù):4,10,7,50,3,15,2,9,13,>60,>60平均存活天數(shù)?(一)中位數(shù)(median)是將每個變量值從小到大排列,位置居于中間的那個變量值。

計算公式:n為奇數(shù)時

n為偶數(shù)時例2-39名中學(xué)生甲型肝炎的潛伏期分別為12,13,14,14,15,15,15,17,19天,求其中位數(shù)。頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M例2-1頻數(shù)表中位數(shù)的計算N=∑f中位數(shù)=71+3x[(130x50%-59)/26]=71.69應(yīng)用1、各種分布類型的資料2、特別適合大樣本偏態(tài)分布資料或者一端或兩端無確切數(shù)值的資料。

百分位數(shù)示意圖(二)百分位數(shù)(percentile)1.直接計算法

設(shè)有n個原始數(shù)據(jù)從小到大排列,第X百分位數(shù)的計算公式為:當為帶有小數(shù)位時:

當為整數(shù)時:Trunc()取整函數(shù)

例對某醫(yī)院細菌性痢疾治愈者的住院天數(shù)統(tǒng)計,120名患者的住院天數(shù)從小到大排列如下,試求第5百分位數(shù)和第99百分位數(shù)?;颊撸鹤≡禾鞌?shù):(1)n=120,,為整數(shù):

(2),帶有小數(shù),故取整trunc(118.8)=118患者:住院天數(shù):2.頻數(shù)表法

公式:

當時,公式(2-9)即為中位數(shù)的計算公式

例2-9試分別求例2-1頻數(shù)表的第25、第75百分位數(shù)。P25=65+3x[(130x25%-19)/15]=65.90P75=74+3x[(130x75%-85)/19]=74.66眾數(shù)(mode)眾數(shù)是一組觀察值中出現(xiàn)頻率最高的那個觀察值;若為分組資料,眾數(shù)則是出現(xiàn)頻率最高的那個組段的組中值。適用于大樣本;較粗糙。例2-7有16例高血壓病人的發(fā)病年齡(歲)為:42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62,試求眾數(shù)。眾數(shù)(mode)眾數(shù)是一組觀察值中出現(xiàn)頻率最高的那個觀察值;若為分組資料,眾數(shù)則是出現(xiàn)頻率最高的那個組段的組中值。適用于大樣本;較粗糙。例2-7有16例高血壓病人的發(fā)病年齡(歲)為:42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62,試求眾數(shù)。正態(tài)分布時:均數(shù)=中位數(shù)=眾數(shù)

正偏態(tài)分布時:均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

負偏態(tài)分布時:均數(shù)<中位數(shù)<眾數(shù)設(shè)有甲、乙、丙三名醫(yī)生,分別對相同的5份血樣進行紅細胞計數(shù)(萬/mm3),甲得出了560、540、500、460、440,乙得出了520、510、500、490、480,丙得出了510、505、500、495、490,見下圖2,三名醫(yī)生的計數(shù)結(jié)果得到的均數(shù)均為500,5個數(shù)值之和均為2500。第三節(jié)離散趨勢的描述甲醫(yī)生得出的5個觀察值間的差異(離散程度)較大,而丙醫(yī)生得出的5個觀察值間的差異(離散程度)較小。常用統(tǒng)計指標:極差、四分位數(shù)間距、方差、標準差和變異系數(shù)。一、極差(Range)極差,用R表示:即一組變量值最大值與最小值之差。對于書中例2-1數(shù)據(jù),有簡單,但僅利用了兩端點值,穩(wěn)定性差。二、四分位數(shù)間距

(quartilerange)

四分位數(shù)間距,用Q表示:Q=下四分位數(shù):上四分位數(shù):例2-1數(shù)據(jù)P25=65+3x[(130x25%-19)/15]=65.90P75=74+3x[(130x75%-85)/19]=74.66三、方差與標準差

1.方差(variance)也稱均方差(meansquaredeviation),反映一組數(shù)據(jù)的平均離散水平。

總體方差

樣本方差

離均差平方和SS

2、公式:樣本標準差用表示,其度量單位與均數(shù)一致,所以最常用。公式:離均差平方和SS

標準差的公式還可以寫成:利用頻數(shù)表計算標準差的公式為例2-11對例2-1的前10個數(shù)據(jù):75,76,72,69,66,72,57,68,71,72,用直接法計算標準差。例2-12利用表2-2中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)表法計算標準差。N=∑f∑fX∑fX2標準差的意義和用途說明資料的離散趨勢(或變異程度),標準差的值越大,說明變異程度越大,均數(shù)的代表性越差;...。標準差與原始數(shù)據(jù)的單位一致,在科技論文報告中,均數(shù)與標準差經(jīng)常被同時用來描述資料的集中趨勢與離散趨勢。用于計算變異系數(shù)用于計算標準誤(見第四章)結(jié)合均值與正態(tài)分布的規(guī)律,估計參考值的范圍(見第五節(jié))。四、變異系數(shù)變異系數(shù)(coefficientofvariation,CV)常用于比較度量單位不同或均數(shù)相差懸殊的兩組(或多組)資料的變異程度。

某地7歲男孩身高的均數(shù)為123.10cm,標準差為4.71;體重均數(shù)為22.59kg,標準差為2.26kg,

比較其變異度?

第四節(jié)正態(tài)分布“分布”問題一、分布的概念分布(distribution)在日常生活中常常指某一事物存在的疏密程度和涵蓋的范圍。

1.頻數(shù)分布:表示一組變量觀測值在其測量空間中存在范圍和密度。變量值存在的范圍越寬,則該變量分布越分散;變量值在某些位置越密集,則在這些位置的頻數(shù)就越多。頻數(shù)表、直方圖等描述的就是變量測量值的頻數(shù)分布(frequencydistribution)。

2.分布曲線:頻數(shù)表中對應(yīng)不同類別計算的百分比,就是頻率。頻率表示變量取不同值時的分布密度,連成為一條光滑的曲線則稱為分布曲線。f(x)二、正態(tài)分布

1.正態(tài)分布的提出由德國數(shù)學(xué)家G.F.Gauss于19世紀初確立的用來描述連續(xù)變量分布特征的一種理論模型(曲線),稱為正態(tài)分布(normaldistribution)。也稱為高斯分布或鐘型分布。2.正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達式(概率密度函數(shù),probabilitydensityfunction,pdf

)

,式中,

f(x)就是表示變量取值x時,對應(yīng)的分布曲線的高度,即X的分布密度(density),它反映了變量值為x時的頻率(或者更確切地說,是可能性的大?。?。能夠用這一函數(shù)表達的分布,就是正態(tài)分布。如果一個變量X服從f(x)所描述的分布,我們就稱隨機變量X是服從均數(shù)為μ,標準差為σ的正態(tài)分布,并記為:X~N(μ,σ2)。3.正態(tài)分布的特征

正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律,總面積=1。累積面積可通過對概率密度函數(shù)f(X)積分求得(累積)分布函數(shù):圖2-7正態(tài)曲線面積分布示意圖

二、標準正態(tài)分布或者是u見P404~405,Z~N(0,1)2例2-1的130名健康成年男子脈搏資料的均數(shù)、標準差分別為:71.32與5.80(次/分);問在正態(tài)分布假定下,脈搏在65~75(次/分)之間有多少人?正態(tài)分布標準正態(tài)分布一、基本概念第五節(jié)醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定

意義:醫(yī)學(xué)參考值(referencevalue)是指包括絕大多數(shù)正常人的人體形態(tài)、機能和代謝產(chǎn)物等各種生理及生化指標常數(shù),也稱正常值。

由于存在個體差異,生物醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)并非常數(shù)而是在一定范圍內(nèi)波動,故采用醫(yī)學(xué)參考值范圍作為判定正常和異常的參考標準,但不是“金

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論