初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)學(xué)校數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)

考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系(3分)

1、平面直角坐標(biāo)系

在平面內(nèi)畫(huà)兩條相互垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限。

留意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其挨次是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)a≠b時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

考點(diǎn)二、不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(3分)

1、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征

3、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

4、和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征位于平行于x軸的直線上的各點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。位于平行于y軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。

5、關(guān)于x軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的`坐標(biāo)的特征

6、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離

點(diǎn)P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離：

二元一次方程組

考點(diǎn)三、二元一次方程組(8~10分)

1、二元一次方程

含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。

3、二元一次方程組

兩個(gè)(或兩個(gè)以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解

使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。

5、二元一次方正組的解法

(1)代入法

(2)加減法

6、三元一次方程

把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程。

7、三元一次方程組

由三個(gè)(或三個(gè)以上)一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。

不等式與不等式組

考點(diǎn)四、一元一次不等式(6~8分)

1、一元一次不等式的概念

一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式的解法

解一元一次不等式的一般步驟：

(1)去分母

(2)去括號(hào)

(3)移項(xiàng)

(4)合并同類項(xiàng)

(5)將x項(xiàng)的系數(shù)化為1

考點(diǎn)五、一元一次不等式組(8分)

1、一元一次不等式組的概念

幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。

2、一元一次不等式組的解法

(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集

(2)利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。

考點(diǎn)六、等腰三角形(8~10分)

(1)等腰三角形的性質(zhì)定理及推論：

定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)

推論1：等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。

推論2：等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°。(2)等腰三角形的其他性質(zhì)：

2、等腰三角形的判定

等腰三角形的判定定理及推論：

定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等。

推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形

推論2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

推論3：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

3、三角形中的中位線

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。

(2)要會(huì)區(qū)分三角形中線與中位線。

三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形中位線定理的作用：

位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。

數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。

常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有：

結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。

結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。

結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。

結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線相互平分。

結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對(duì)的三角形的頂角相等。

考點(diǎn)七、多項(xiàng)式(11分)

1、多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，根據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。

留意：

(1)求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入。

(2)求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入。

2、同類項(xiàng)

全部字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

3、去括號(hào)法則

(1)括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)。

(2)括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。

4、整式的運(yùn)算法則

留意：

(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍舊是單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。

(3)計(jì)算時(shí)要留意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要留意單項(xiàng)式的符號(hào)。

(4)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的綻開(kāi)式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。

(5)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。

(7)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的。

考點(diǎn)八、因式分解(11分)

1、因式分解

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

2、因式分解的常用方法

3、因式分解的一般步驟：

(1)假如多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。

(2)在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒(méi)有公因式的狀況下，觀看多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式;3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式;4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

(3)分解因式必需分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。

考點(diǎn)九、列表法求概率(10分)

1、列表法

用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些大事的概率的方法叫做列表法。

2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)合

當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能消失的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出全部可