2020年數(shù)學(xué)考研復(fù)習(xí)方案

數(shù)學(xué)考研復(fù)習(xí)方案

為了幫助大家合理安排時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績(jī),

數(shù)學(xué)教研室老師根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和復(fù)習(xí)規(guī)律，科學(xué)合理地制定如下的

學(xué)習(xí)安排供大家參考，名師指導(dǎo)：8月份考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃推薦。

當(dāng)然，考生也可根據(jù)自身不同的學(xué)習(xí)要求制訂適合自己的復(fù)習(xí)計(jì)

劃。

這個(gè)月的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)是：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的前后

聯(lián)系，分清重難點(diǎn)，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識(shí)體系，

熟練掌握定理公式和解題技巧?？荚嚧缶V對(duì)內(nèi)容的要求有理解，了

解，知道三個(gè)層次；對(duì)方法的要求有掌握，會(huì)兩個(gè)層次，一般地

說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點(diǎn)。在歷年考

試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題

所占有的分?jǐn)?shù)也較多。

考題特點(diǎn)

從近年的考題可以看出，考題題目的形式更趨于新穎、科學(xué)、

合理和生動(dòng)，有以下特點(diǎn)：

lo突出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和主要知識(shí)的重點(diǎn)考查

選擇題和填空題都從高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知

識(shí)、重點(diǎn)內(nèi)容、基本方法出發(fā)設(shè)計(jì)命題；解答題在考查考生數(shù)學(xué)基

礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重對(duì)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合的重點(diǎn)考查，

并達(dá)到了必要的深度，構(gòu)成考研數(shù)學(xué)試題的主體，讓不同層次的考

生都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力。

2o知識(shí)覆蓋面廣

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求全面，但不刻意追求知識(shí)點(diǎn)的百

分比，突出重點(diǎn)，即重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查。題目體現(xiàn)教學(xué)重點(diǎn)，既保

證一定的比例，又保持應(yīng)有的深度，試題難易適當(dāng)，不出偏題、怪

題和助長(zhǎng)死記硬背的題目。

3o注重知識(shí)的綜合性，突出能力考查

通過數(shù)學(xué)科的考試，不但能考查出考生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累是否達(dá)

到繼續(xù)學(xué)習(xí)的基本水平，而且以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，測(cè)量出考生將知

識(shí)遷移到不同情境的能力，從而檢測(cè)出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能

力。

知識(shí)點(diǎn)要點(diǎn)

對(duì)于數(shù)一、二、三的考生，8月份主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)

（微積分）。高等數(shù)學(xué)（微積分）在研究生考試中占有重要的地位，數(shù)

一、三占考試比重的56%,而數(shù)二占78%,而且高數(shù)（微積分）內(nèi)容較

多，是考研數(shù)學(xué)中比較難的部分，在復(fù)習(xí)高數(shù)（微積分）部分時(shí)，一

定要注意對(duì)基本概念、基本定理、基本方法的理解和運(yùn)用，同時(shí)注

重基本題型的訓(xùn)練，其基本知識(shí)要點(diǎn)如下：

多元函數(shù)微積分學(xué)

1,考研數(shù)學(xué)《名師指導(dǎo)：8月份考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃推薦》。

偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計(jì)算，尤其是求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（包括帶函

數(shù)記號(hào)的復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)，變量替換下方程的變形及初等函數(shù)

等）。

2o多元函數(shù)的簡(jiǎn)單極值與條件極值問題特別是有關(guān)的應(yīng)用題

（幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題）。

3o幾何應(yīng)用（求曲面的切平面和法線，空間曲線的切線和法平

面）（對(duì)數(shù)一）

4o求方向?qū)?shù)和梯度（對(duì)數(shù)一）。

5o掌握二重積分對(duì)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的計(jì)算即化為二次定積

分

6o掌握二重積分對(duì)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的計(jì)算及分塊積分法和

簡(jiǎn)化計(jì)算機(jī)的若干方法。

三重積分、曲線、曲面積分

1.對(duì)各種坐標(biāo)計(jì)算三重積分。

2.二重、三重積分在幾何和物理中的應(yīng)用，如求面積、體積、

質(zhì)量、質(zhì)心坐標(biāo)、引力等。

3.對(duì)弧長(zhǎng)和對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算，格林公式及其應(yīng)用。

4.對(duì)面積和對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算，高斯公式及其應(yīng)用.

5.曲線、曲面積分在幾何和物理中的應(yīng)用，如質(zhì)心坐標(biāo)，作功

等.

級(jí)數(shù)

lo數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別與某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和（斂散性包括

絕對(duì)收斂還是條件收斂）。

2O求幕級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域。

3o怎樣求幕級(jí)數(shù)和函數(shù)，怎樣求函數(shù)的塞級(jí)數(shù)展開式。

4o怎樣求函數(shù)的傅氏級(jí)數(shù)及如何確定它的和函數(shù)(只對(duì)數(shù)

一)。

微分方程

lo掌握方程類型的判別，根據(jù)類型選擇合適的方法求解方

程，會(huì)利用初值條件定出任意常數(shù)。

2o掌握列方程的常用方法。根據(jù)題意，分析條件，搞清問題

所涉及的物理或幾何意義，結(jié)合其他相關(guān)的知識(shí)和掌握的方法列出

方程和初條件。

3o一、二階線性方程解的性質(zhì)。

4。求差分方程，其重點(diǎn)是求解一階線性差分方程與簡(jiǎn)單的經(jīng)

濟(jì)應(yīng)用。(對(duì)數(shù)三)

復(fù)習(xí)對(duì)策及建議

(1)要學(xué)會(huì)總結(jié)，總結(jié)是最關(guān)鍵的一步，貫穿于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整

個(gè)過程，因?yàn)橹挥姓页鰯?shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性，使之沉淀于頭腦，才能

不斷地深化學(xué)習(xí)?？偨Y(jié)一般分兩步，第一步是基礎(chǔ)，是對(duì)基本方

法，基本定義，定理的總結(jié)。這一步放在看的環(huán)節(jié)。第二步是深

化，主要是在做完每一章后的總結(jié)，針對(duì)自己的不足之處，針對(duì)一

些較易搞混的知識(shí)點(diǎn)、題型的總結(jié)，以備沖刺復(fù)習(xí)階段用。

(2)最好在全面復(fù)習(xí)之后再做些綜合題目，做題是要獨(dú)立完

成，不會(huì)的題目也不要立即看答案，也不要一邊查公式和定理一邊

做題。

(3)應(yīng)掌握一些常用的變量替換、輔助函數(shù)的做法，以增強(qiáng)解

題的技巧性和熟練性。對(duì)于具有典型意義的綜合題，不僅要理解，

還應(yīng)熟記解題方法。

(4)在做題的同時(shí)還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試

會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試

題一般比較靈活，難度也要大一些。要注意對(duì)綜合性的典型考題的

分