二元一次方程組應(yīng)用題講義與百題

------------------------------------年級(jí)：初一學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)生姓名：沈妍君2011.4.30------------------------------------二元一次方程組應(yīng)用題講義與百題二元一次方程組解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的基本關(guān)系量行程問(wèn)題：速度×?xí)r間=路程順?biāo)俣?靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度工程問(wèn)題：工作效率×工作時(shí)間=工作量濃度問(wèn)題：溶液×濃度=溶質(zhì)銀行利率問(wèn)題：免稅利息=本金×利率×?xí)r間二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系.（審題，尋找等量關(guān)系）考慮如何根據(jù)等量關(guān)系設(shè)元，列出方程組．（設(shè)未知數(shù)，列方程組）3、列出方程組并求解，得到答案．（解方程組）4、檢查和反思解題過(guò)程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意．（檢驗(yàn),答）列方程組解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型和差倍總分問(wèn)題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量產(chǎn)品配套問(wèn)題：加工總量成比例速度問(wèn)題：速度×?xí)r間=路程航速問(wèn)題：此類(lèi)問(wèn)題分為水中航速和風(fēng)中航速兩類(lèi)順流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度+水（風(fēng)）速逆流（風(fēng)）：航速=靜水（無(wú)風(fēng)）中的速度--水（風(fēng)）速工程問(wèn)題：工作量=工作效率×工作時(shí)間一般分為兩種，一種是一般的工程問(wèn)題；另一種是工作總量是單位一的工程問(wèn)題增長(zhǎng)率問(wèn)題：原量×（1＋增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后的量，原量×（1＋減少率）=減少后的量濃度問(wèn)題：溶液×濃度=溶質(zhì)銀行利率問(wèn)題：免稅利息=本金×利率×?xí)r間，稅后利息=本金×利率×?xí)r間—本金×利率×?xí)r間×稅率利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)—進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=（售價(jià)—進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×100%盈虧問(wèn)題：關(guān)鍵從盈（過(guò)剩）、虧（不足）兩個(gè)角度把握事物的總量數(shù)字問(wèn)題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示幾何問(wèn)題：必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式年齡問(wèn)題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長(zhǎng)的講解：（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題）某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？解：設(shè)到甲工廠的人數(shù)為x人，到乙工廠的人數(shù)為y人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、抽9人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=2、抽5人后到甲工廠的人數(shù)=可列方程為：（金融分配問(wèn)題）小華買(mǎi)了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問(wèn)10分與20分的郵票各買(mǎi)了多小？解；設(shè)共買(mǎi)x枚10分郵票，y枚20分郵票題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、10分郵票的枚數(shù)+20分郵票的枚數(shù)=總枚數(shù)可列方程為：2、10分郵票的總價(jià)+=全部郵票的總價(jià)可列方程為：10X+=（做工分配問(wèn)題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車(chē)用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車(chē)用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車(chē)各用多少時(shí)間？題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、做4個(gè)小狗的時(shí)間+=3時(shí)42分可列方程為：2、+做6個(gè)小汽車(chē)的時(shí)間=3時(shí)37分可列方程為：（行程問(wèn)題）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？解：設(shè)甲每小時(shí)走x千米，乙每小時(shí)走y千米題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程為：2、相向而行：甲的路程+=可列方程為：（倍數(shù)問(wèn)題）某市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加工廠1.1％,這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？解：這個(gè)市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有x萬(wàn)人，農(nóng)村人口有y萬(wàn)人題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口+=現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?、明年增加后的城鎮(zhèn)人口+=明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋海?+0.8％）x+=（分配問(wèn)題）某幼兒園分萍果，若每人3個(gè)，則剩2個(gè)，若每人4個(gè)，則有一個(gè)少1個(gè)，問(wèn)幼兒園有幾個(gè)小朋友？解：設(shè)幼兒園有x個(gè)小朋友，萍果有y個(gè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、萍果總數(shù)=每人分3個(gè)+可列方程為：2、萍果總數(shù)=可列方程為：（濃度分配問(wèn)題）要配濃度是45%的鹽水12千克，現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水，這兩種鹽水各需多少？解：設(shè)含鹽10%的鹽水有x千克，含鹽85%的鹽水有y千克。題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、含鹽10%的鹽水中鹽的重量+含鹽85%的鹽水中鹽的重量=可列方程為：10%x+=2、含鹽10%的鹽水重量+含鹽85%的鹽水重量=可列方程為：x+y=（金融分配問(wèn)題）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能與每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的雜拌糖200千克？解：設(shè)每千克售4.2元的糖果為x千克，每千克售3.4元的糖果為y千克題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、每千克售4.2元的糖果銷(xiāo)售總價(jià)+=可列方程為：2、每千克售4.2元的糖果重量+=可列方程為：（幾何分配問(wèn)題）如圖：用8塊相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長(zhǎng)方形，每塊小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是x厘米，寬是y厘米題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+=大長(zhǎng)方形的寬可列方程為：2、小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=可列方程為：（材料分配問(wèn)題）一張桌子由桌面和四條腳組成，1立方米的木材可制成桌面50張或制作桌腳300條，現(xiàn)有5立方米的木材，問(wèn)應(yīng)如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設(shè)有題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、制作桌面的木材+=可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)=可列方程為：（和差倍問(wèn)題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y。題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、個(gè)位數(shù)字=-5可列方程為：2、新兩位數(shù)=可列方程為：（分配調(diào)運(yùn)）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去租用這兩種汽車(chē)運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車(chē)和6輛乙種貨車(chē)，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問(wèn)這批貨物有多少?lài)?？解：設(shè)題中的兩個(gè)相等關(guān)系：1、第一次：甲貨車(chē)運(yùn)的貨物重量+=36可列方程為：2、第二次：甲貨車(chē)運(yùn)的貨物重量+=26可列方程為：再探實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組應(yīng)用題檢測(cè)◆知能點(diǎn)分類(lèi)訓(xùn)練知能點(diǎn)11、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為2、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為3、已知方程y=kx+b的兩組解是則k=b=4某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬(wàn)元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x,y所滿(mǎn)足的方程為5、學(xué)校購(gòu)買(mǎi)35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組，方程組的解是6、一根木棒長(zhǎng)8米，分成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)1米，求這兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為7、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為20cm，且長(zhǎng)比寬大2cm，則矩形的長(zhǎng)為cm，寬為cm8、某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為 （ ） 9、一只輪船順?biāo)俣葹?0千米/時(shí),逆水速度為26千米/時(shí),則船在靜水的速度是_______,水流速度是____.10、一輛汽車(chē)從A地出發(fā),向東行駛,途中要過(guò)一座橋,使用相同的時(shí)間,如果車(chē)速是每小時(shí)60千米,就能越過(guò)橋2千米;如果車(chē)速是每小時(shí)50千米,就差3千米才能到橋,則A地與橋相距_____千米,用了小時(shí).(考慮問(wèn)題時(shí),橋視為一點(diǎn))11、一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m，它的周長(zhǎng)是132m，則寬和長(zhǎng)分別為_(kāi)____．12、一批書(shū)分給一組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有_____名學(xué)生，這批書(shū)共有_______本．13、某年級(jí)有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、女生各有多少人．設(shè)女生人數(shù)為x人，男生人數(shù)為y，則可列出方程組_______．14、甲、乙兩條繩共長(zhǎng)17m，如果甲繩減去，乙繩增加1m，兩條繩長(zhǎng)相等，求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)多少米．若設(shè)甲繩長(zhǎng)x（m），乙繩長(zhǎng)y（m），則可列方程組（）．15、已知長(zhǎng)江比黃河長(zhǎng)836km，黃河長(zhǎng)度的6倍比長(zhǎng)江長(zhǎng)度的5倍多1284km．設(shè)長(zhǎng)江、黃河的長(zhǎng)度分別為x（km），y（km），則可列出方程組．16、班上有男女同學(xué)32人，女生人數(shù)的一半比男生總數(shù)少10人，若設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人，則可列方程組為17、甲乙兩數(shù)的和為10，其差為2，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則可列方程組為18、已知方程y=kx+b的兩組解是則k=b=19、某工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是150萬(wàn)元，如果每增加1000元的投資一年可增加2500元的產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬(wàn)元，總產(chǎn)值為y萬(wàn)元，那么x,y所滿(mǎn)足的方程為20、學(xué)校購(gòu)買(mǎi)35張電影票共用250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，設(shè)甲種票x張，乙種票y張，則列方程組，方程組的解是21、一根木棒長(zhǎng)8米，分成兩段，其中一段比另一段長(zhǎng)1米，求這兩段的長(zhǎng)時(shí)，設(shè)其中一段為x米，另一段為y，那么列的二元一次方程組為22、一個(gè)矩形周長(zhǎng)為20cm，且長(zhǎng)比寬大2cm，則矩形的長(zhǎng)為cm，寬為cm23、七（2）班有任課教師6名,學(xué)生30名,其中男生占全班學(xué)生的60％，若畫(huà)出該班全體師生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,男生所占的扇形的圓心角為.24、小利持250元錢(qián)到一超市購(gòu)買(mǎi)一物品,發(fā)現(xiàn)每個(gè)物品上標(biāo)價(jià)為2.5元/個(gè),而在超市的促銷(xiāo)廣告上卻標(biāo)明:買(mǎi)這種物品達(dá)到100個(gè)以上（不包括100個(gè)）售價(jià)為2.4元/個(gè),小利用手中的錢(qián)最多可買(mǎi)個(gè)這種物品.25、某同學(xué)買(mǎi)８０分郵票與一元郵票共花１６元，已知買(mǎi)的一元郵票比８０分郵票少２枚，設(shè)買(mǎi)８０分郵票枚，則依題意得到方程為（）26、某種商品的進(jìn)價(jià)為15元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)是22.5元。由于市場(chǎng)不景氣銷(xiāo)售情況不好，商店準(zhǔn)備降價(jià)處理，但要保證利潤(rùn)率不低于10％，那么該店最多降價(jià)_______元出售該商品。27、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣(mài)不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減20%以96元出售，很快就賣(mài)掉了。則這次生意盈虧情況是（）A、賺6元B、不虧不賺C、虧4元D、虧24元28、班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用100元班費(fèi)購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件，已知筆記本每本2元，鋼筆每支5元，那么小明最多能買(mǎi)鋼筆（）A、20支B、14支C、13支D、10支29、某商店銷(xiāo)售一批服裝，每件售價(jià)150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價(jià)。設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元，則得到的方程是（）A、EQ\F(150－x,x)＝25%B、150－x＝25%C、x＝150×25%D、25%·x=15030、學(xué)校食堂出售兩種厚度一樣但大小不同的面餅，小餅直徑30cm，售價(jià)30分，大餅直徑40cm，售價(jià)40分。你更愿意買(mǎi)__________餅，原因_____________31、某書(shū)城開(kāi)展學(xué)生優(yōu)惠活動(dòng)，凡一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)200元的一律九折優(yōu)惠，超過(guò)200元的其中200元按九折算，超過(guò)的部分按八折算。某學(xué)生一次去購(gòu)書(shū)付款72元，第二次又去購(gòu)書(shū)享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買(mǎi)書(shū)的定價(jià)，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元錢(qián)。則該學(xué)生第二次購(gòu)書(shū)實(shí)際付款_________________________元。32、某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買(mǎi)其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)1萬(wàn)元的不予優(yōu)惠；（2）一次購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)1萬(wàn)元，但不超過(guò)3萬(wàn)元的九折優(yōu)惠；（3）一次購(gòu)買(mǎi)金額超過(guò)3萬(wàn)元，其中3萬(wàn)元九折優(yōu)惠，超過(guò)3萬(wàn)元的部分八折優(yōu)惠。某廠因庫(kù)存原因，第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)買(mǎi)原料付款7800元，第二次購(gòu)買(mǎi)付款26100元。如果他是一次性購(gòu)買(mǎi)同樣的原料，可少付款（）A、1460元B、1540元C、1560元D、2000元33、七年級(jí)足球循環(huán)賽中,規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.現(xiàn)在七(一)班已賽8場(chǎng),獲19分.那么七(一)班現(xiàn)在的戰(zhàn)況是____________________(說(shuō)明:填"勝幾場(chǎng),平幾場(chǎng),負(fù)幾場(chǎng)”)知能點(diǎn)2：古代問(wèn)題1．古題：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么有_______間房，有_____位客人．2．今有大、小盛米桶，5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶，可盛3斛米；1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶，可盛2斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古時(shí)用）．若設(shè)大桶盛x斛米，小桶盛y斛米，則可列方程組為_(kāi)_________．3．“今有雞、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何”．題目大意：在現(xiàn)有雞、兔在同一個(gè)籠子里，上邊數(shù)有35個(gè)頭，下邊數(shù)有94只腳，求雞、兔各有多少只．4．《希臘文集》中有一些用童話(huà)形式寫(xiě)成的數(shù)學(xué)題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過(guò)，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物并排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對(duì)驢說(shuō)：“你發(fā)什么牢騷??！我馱的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多．”那么驢和騾子各馱幾口袋貨物？你能用方程組來(lái)解這個(gè)問(wèn)題嗎？◆規(guī)律方法一般性應(yīng)用題（和差倍問(wèn)題）學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？（和差倍問(wèn)題）一次籃,排球比賽,共有48個(gè)隊(duì),520名運(yùn)動(dòng)員參加,其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名,排球隊(duì)每隊(duì)12名,求籃,排球各有多少隊(duì)參賽？（和差倍問(wèn)題）一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？（和差倍問(wèn)題）有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？（和差倍問(wèn)題）某廠第二車(chē)間的人數(shù)比第一車(chē)間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車(chē)間調(diào)10人到第二車(chē)間，那么第二車(chē)間的人數(shù)就是第一車(chē)間的四分之三.問(wèn)這兩個(gè)車(chē)間各有多少人？（和差倍問(wèn)題）今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.（和差倍問(wèn)題）小明和小亮做加法游戲，小明在一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為242；而小亮在另一個(gè)加數(shù)后面多寫(xiě)了一個(gè)0，得到的和為341，原來(lái)兩個(gè)加數(shù)分別是多少？（和差倍問(wèn)題、行程問(wèn)題）一條公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，還剩63米，求這條公路有多長(zhǎng)？（和差倍問(wèn)題、行程問(wèn)題）某老翁將一根長(zhǎng)草繩剪成前、中、后三段，中段長(zhǎng)等于前段長(zhǎng)加后段長(zhǎng)，后段長(zhǎng)等于前段長(zhǎng)加中段長(zhǎng)的一半，現(xiàn)只知道前段長(zhǎng)5m，則該草繩的中段，后段各長(zhǎng)多少米？（和差倍問(wèn)題、金融問(wèn)題）共青團(tuán)中央部門(mén)發(fā)起了“保護(hù)母親河”行動(dòng)，某校九年級(jí)兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，已知九一班有三分之一的學(xué)生捐了10元，九二班有五分之二的學(xué)生每人捐了十元，兩班其余的學(xué)生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問(wèn)兩班各有多少名學(xué)生?（和差倍問(wèn)題）某檢測(cè)站要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)檢測(cè)一批儀器，原計(jì)劃每天檢測(cè)30臺(tái)這種儀器，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)只能檢測(cè)完總數(shù)的七分之三；現(xiàn)在每天實(shí)際檢測(cè)40臺(tái)，結(jié)果不但比原計(jì)劃提前了一天完成任務(wù)，還可以多檢測(cè)25臺(tái).問(wèn)規(guī)定時(shí)間是多少天？這批儀器共多少臺(tái)？（和差倍問(wèn)題）游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？問(wèn)題：⑴問(wèn)題中的已知量是什么？待求量是什么？⑵有哪些相等關(guān)系（即等量關(guān)系）？（行程問(wèn)題）一條船順流航行，每小時(shí)行20千米；逆流航行每小時(shí)行16千米。那么這條輪船在靜水中每小時(shí)行千米？（行程問(wèn)題）甲以5km/h的速度進(jìn)行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲。根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲，則乙騎車(chē)的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？（行程問(wèn)題）從甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路與一段3千米長(zhǎng)的下坡，如果保持上坡每小時(shí)走3千米，平路每小時(shí)走4千米，下坡每小時(shí)走5千米，那么從甲到乙地需90分，從乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？（行程問(wèn)題）某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車(chē)，需分兩組，甲組先乘車(chē)、乙組步行。車(chē)行至A處，甲組下車(chē)步行，汽車(chē)返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山站。已知車(chē)速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山的距離。（行程問(wèn)題）甲乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即反身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程。（行程問(wèn)題）甲,乙兩人分別從甲,乙兩地同時(shí)相向出發(fā),在甲超過(guò)中點(diǎn)50米處甲,乙兩人第一次相遇,甲,乙到達(dá)乙,甲兩地后立即返身往回走,結(jié)果甲,乙兩人在距甲地100米處第二次相遇,求甲,乙兩地的路程.（行程問(wèn)題）兩列火車(chē)同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時(shí)后相遇,如果第一列車(chē)比第1二列車(chē)早出發(fā)4小時(shí)20分,那么在第二列火車(chē)出發(fā)8小時(shí)后相遇,求兩列火車(chē)的速度.（行程問(wèn)題）某班同學(xué)去18千米的北山郊游.只有一輛汽車(chē),需分兩組,甲組先乘車(chē),乙組步行.車(chē)行至A處,甲組下車(chē)步行,汽車(chē)返回接乙組,最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站.已知汽車(chē)速度是60千米/時(shí),步行速度是4千米/時(shí),求A點(diǎn)距北山站的距離.（行程問(wèn)題）通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地，他每小時(shí)走15千米，則可提前24分鐘到達(dá)某地；如果每小時(shí)走12千米，則要遲到15分鐘。求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米？和原定的時(shí)間為多少小時(shí)？（分配問(wèn)題）一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_(kāi)會(huì),如果每4人共坐一張長(zhǎng)凳,則有28人沒(méi)有位置坐,如果6人共坐一張長(zhǎng)凳,求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù).（分配調(diào)運(yùn)）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和20輛汽車(chē)正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車(chē)車(chē)廂和6輛汽車(chē)正好裝完，求每節(jié)火車(chē)車(chē)廂和每輛汽車(chē)平均各裝多少?lài)?？（分配?wèn)題）若干學(xué)生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿(mǎn)，問(wèn)宿舍幾間,學(xué)生多少人？（分配問(wèn)題）將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學(xué)分到的不足８本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。（分配問(wèn)題）課外閱讀課上，老師將43本書(shū)分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問(wèn)有幾個(gè)小組？（分配問(wèn)題）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，問(wèn)各有多少顆彈珠？（分配問(wèn)題）小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1個(gè)得3分，小明爸爸投中1個(gè)得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個(gè)，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個(gè)嗎？（分配問(wèn)題）運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和20輛汽車(chē)正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車(chē)車(chē)廂和6輛汽車(chē)正好裝完，求每節(jié)火車(chē)車(chē)廂和每輛汽車(chē)平均各裝多少?lài)?？（分配?wèn)題）一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_(kāi)會(huì)，如果每4人共坐一張長(zhǎng)凳，則有28人沒(méi)有位置坐，如果6人共坐一張長(zhǎng)凳，求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長(zhǎng)凳數(shù)．（分配問(wèn)題）用白鐵皮做罐頭盒。每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以剛好配套？（分配?wèn)題）某車(chē)間原計(jì)劃30天生產(chǎn)零件165個(gè)。在前8天，共生產(chǎn)出52個(gè)零件，由于工期調(diào)整，要求提前5天超額完成任務(wù)，問(wèn)以后平均每天至少要生產(chǎn)多少個(gè)零件？（分配問(wèn)題）某籃球隊(duì)的一個(gè)主力隊(duì)員在一次比賽中２２投１４中得２８分，除了３個(gè)三分球外，他還投中的二分球及罰球分別多少個(gè)？（分配問(wèn)題）一群女生住若干間宿舍，每間?。慈?，剩９人無(wú)房??；每間?。度?，有間宿舍住不滿(mǎn)，可能有多少間宿舍，多少學(xué)生？（分配工程問(wèn)題）現(xiàn)要加工400個(gè)機(jī)器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？分析：工作時(shí)間×工作效率=工作量（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題）一船隊(duì)運(yùn)送一批貨物，如果每艘船裝50噸，還剩下25噸裝不完；如果每艘船再多裝5噸，還有35噸空位．求這個(gè)船隊(duì)共有多少艘船，共有貨物多少?lài)?？（分配調(diào)運(yùn)問(wèn)題）某運(yùn)輸公司有大小兩種貨車(chē),2輛大車(chē)和3輛小車(chē)可運(yùn)貨15.5噸,5輛大車(chē)和6輛小車(chē)可運(yùn)貨35噸,客戶(hù)王某有貨52噸,要求一次性用數(shù)量相等的大小貨車(chē)運(yùn)出,問(wèn)需用大,小貨車(chē)各多少輛?（分配工程問(wèn)題）甲、乙兩人同時(shí)加工一批零件，前3小時(shí)兩人共加工126件，后5小時(shí)甲先花了1小時(shí)修理工具，因此甲每小時(shí)比以前多加工10件，結(jié)果在后一段時(shí)間內(nèi)，甲比乙多加工了10件，甲、乙兩人原來(lái)每小時(shí)各加工多少件？（分配幾何問(wèn)題）用如圖一中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里1500張正方形紙板和1001張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？圖一圖二圖一圖二（金融問(wèn)題）一種飲料大小包裝有3種,1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角,1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角,大,中,小各買(mǎi)1瓶,需9元6角.3種包裝的飲料每瓶各多少元？（金融問(wèn)題）五．一期間，某商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷(xiāo)，決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品，分別抽到七折和九折，共付368元，這兩面種商品原價(jià)之和為500元，問(wèn)兩種商品原價(jià)各是多少元？（金融問(wèn)題）某廠買(mǎi)進(jìn)甲,乙兩種材料共56噸,用去9860元.若甲種材料每噸190元,乙種材料每噸160元,則兩種材料各買(mǎi)多少?lài)?？（金融?wèn)題）某人用24000元買(mǎi)進(jìn)甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時(shí)賣(mài)出,共獲利1350元,試問(wèn)某人買(mǎi)的甲,乙兩股票各是多少元？（金融問(wèn)題）有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%,現(xiàn)有400元債券,一年后獲利45元,問(wèn)兩種債券各有多少？（金融問(wèn)題）購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)10本和乙種圖書(shū)16本共付款410元,甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)每本貴15元,問(wèn)甲,乙兩種圖書(shū)每本各買(mǎi)多少元？（金融問(wèn)題）某家庭前年結(jié)余5000元,去年結(jié)余9500元,已知去年的收入比前年增加了15%,而支出比前年減少了10%,這個(gè)家庭去年的收入和支出各是多少？（金融問(wèn)題）某人裝修房屋,原預(yù)算25000元.裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20%,工資漲了10%,實(shí)際用去21500元.求原來(lái)材料費(fèi)及工資各是多少元（金融問(wèn)題）某單位甲,乙兩人,去年共分得現(xiàn)金9000元,今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金,甲增加50%,乙增加30%.兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元（金融問(wèn)題）某廠買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買(mǎi)多少?lài)崳浚ń鹑趩?wèn)題）某人用24000元買(mǎi)進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％時(shí)賣(mài)出，共獲利1350元，試問(wèn)某人買(mǎi)的甲、乙兩股票各是多少元？（金融問(wèn)題）有甲乙兩種債券年利率分別是10%與12%，現(xiàn)有400元債券，一年后獲利45元，問(wèn)兩種債券各多少？（金融問(wèn)題、和差倍問(wèn)題）種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？（金融問(wèn)題）購(gòu)買(mǎi)甲種圖書(shū)10本和乙種圖書(shū)16本共付款410元，甲種圖書(shū)比乙種圖書(shū)每本貴15元，問(wèn)甲、乙兩種圖書(shū)每本各買(mǎi)多少元？（金融問(wèn)題）2008年5月12日，四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮膿p失．全國(guó)迅速組織捐款支援災(zāi)區(qū)，我校七年級(jí)(1)班55名同學(xué)共捐款830元，捐款情況如右表．表中捐款2元和5元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請(qǐng)你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說(shuō)明理由．捐款10153050人數(shù)184◆規(guī)律方法應(yīng)用（難題）（分配問(wèn)題）戴著紅涼帽的若干女生與戴著白涼帽的若干男生同租一游船在公園劃船，一女生說(shuō)：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多．”一男生說(shuō)：“我看到的紅帽子是白帽子的2倍”．請(qǐng)問(wèn)：該船上男、女生各幾人？（行程問(wèn)題）有一頭獅子和一只老虎在平原上決斗，爭(zhēng)奪王位，最后一項(xiàng)是進(jìn)行百米來(lái)回賽跑（合計(jì)200m），誰(shuí)贏誰(shuí)為王．已知每跨一步，老虎為3m，獅子為2m，這種步幅到最后不變，若獅子每跨3步，老虎只跨2步，那么這場(chǎng)比賽結(jié)果如何？（行程問(wèn)題）通訊員要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)某地,他每小時(shí)走15千米,則可提前24分鐘到達(dá)某地;如果每小時(shí)走12千米,則要遲到15分鐘.求通訊員到達(dá)某地的路程是多少千米和原定的時(shí)間為多少小時(shí)（植樹(shù)問(wèn)題、行程問(wèn)題、金融問(wèn)題）某工程車(chē)從倉(cāng)庫(kù)裝上水泥電線桿運(yùn)送到離倉(cāng)庫(kù)恰為1000米處的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿。已知工程車(chē)每次最多只能運(yùn)送電線桿4根，要求完成運(yùn)送18根的任務(wù)，并返回倉(cāng)庫(kù)。若工程車(chē)行駛每千米耗油m升（耗油量只考慮與行駛的路程有關(guān)），每升汽油n元，求完成此項(xiàng)任務(wù)最低的耗油費(fèi)用。（金融問(wèn)題）小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費(fèi)用，在銀行同時(shí)用兩種方式共存了4000元錢(qián).第一種，一年期整存整取，共反復(fù)存了3次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25%；第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三年后同時(shí)取出共得利息303.75元(不計(jì)利息稅)，問(wèn)小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？（金融問(wèn)題）某公司的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1），（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元；如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)省不少錢(qián)，則兩班各有多少名學(xué)生？購(gòu)票人數(shù)1~50人51~100人100人以上票價(jià)13元/人11元/人9元/人（金融問(wèn)題）某同學(xué)在A、B兩購(gòu)物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)相同,球鞋的單價(jià)也相同,運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)之和為452元,且運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)比球鞋的單價(jià)的4倍少8元.（1）求該同學(xué)看中的運(yùn)動(dòng)服和球鞋的單價(jià)各是多少元?（2）某一天,該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷(xiāo),A所有的商品打八折銷(xiāo)售,B全場(chǎng)每購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用,只限于購(gòu)物),他只帶了400元錢(qián).如果他只在一家購(gòu)物中心購(gòu)買(mǎi)這兩種物品,你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)嗎?還有哪些購(gòu)買(mǎi)方式？哪種方式更劃算？（金融問(wèn)題）某校組織部分師生到甲地考察，學(xué)校到甲地的全程票價(jià)為２５元，對(duì)集體購(gòu)票，客運(yùn)公司有兩種優(yōu)惠方案供選擇：方案１：所有師生按票價(jià)的８８％購(gòu)票；方案２：前２０人購(gòu)全票，從第２１人開(kāi)始，每人按票價(jià)的８０％購(gòu)票。你若是組織者，請(qǐng)你根據(jù)師生人數(shù)討論選擇哪種方案更省錢(qián)？（節(jié)算討論金融問(wèn)題）小明想在兩種燈中選購(gòu)一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售