套期保值Hedging是所有衍生金融工具產(chǎn)生的最主要動因

套期保值（Hedging）是所有衍生金融工具產(chǎn)生的最主要動因之一，也是金融工程學(xué)的主要運(yùn)用領(lǐng)域之一。在衍生市場領(lǐng)域,由于衍生證券價(jià)格和標(biāo)的證券價(jià)格之間密不可分的關(guān)系，使得套期保值實(shí)現(xiàn)的可能性大大增強(qiáng)。這章不僅介紹了套期保值的原理，而且詳細(xì)闡述了其于不同衍生市場的各種應(yīng)用。10.110.210.3套期保值的基本原理套期保值的定義和原理套期保值的目標(biāo)套期保值的效率基于遠(yuǎn)期的套期保值基于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的套期保值基于直接遠(yuǎn)期外匯合約的套期保值基于遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議的套期保值基于期貨的套期保值基差風(fēng)險(xiǎn)

合約的選擇

套期比率的確定了解了解熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉熟悉套期保值是指已面臨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的主體利用一種或幾種套期保值工具，試圖抵消其所冒風(fēng)險(xiǎn)的行為。從衍生證券定價(jià)過程可知，衍生證券的價(jià)格跟標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格之間存在著密切的聯(lián)系。由此我們可以進(jìn)一步推論：同一標(biāo)的資產(chǎn)的各種衍生證券價(jià)格之間也保持著密切的關(guān)系。這樣，我們就可以用衍生證券為標(biāo)的資產(chǎn)保值，也可以用標(biāo)的資產(chǎn)為衍生證券保值，還可以用衍生證券為其它衍生證券保值。運(yùn)用衍生證券多頭進(jìn)行的套期保值稱為多頭套期保值，運(yùn)用衍生證券空頭進(jìn)行的套期保值稱為空頭套期保值。根據(jù)主體的態(tài)度，套期保值目標(biāo)可分為雙向套期保值和單向套期保值。雙向套期保值就是盡量消除所有價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，包括風(fēng)險(xiǎn)的有利部分和不利部分。單向套期保值就是只消除風(fēng)險(xiǎn)的不利部分，而保留風(fēng)險(xiǎn)的有利部分。為了實(shí)現(xiàn)雙向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體可運(yùn)用遠(yuǎn)期、期貨、互換等衍生證券。為了實(shí)現(xiàn)單向套期保值目標(biāo)，避險(xiǎn)主體則可利用期權(quán)及跟期權(quán)相關(guān)的衍生證券。雙向套期保值成本較低，單向套期保值成本較高。選擇哪種套期保值目標(biāo)取決于避險(xiǎn)主體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度和避險(xiǎn)主體對未來價(jià)格走向的預(yù)期。套期保值的盈虧指的是實(shí)施與未實(shí)施套期保值兩種情況下實(shí)際結(jié)果的差異。若實(shí)施套期保值的結(jié)果優(yōu)于未實(shí)施套期保值的結(jié)果，則稱套期保值是盈利的；反之則是虧損的。而套期保值的效率指的是套期保值的目標(biāo)與套期保值的實(shí)際結(jié)果之間的差異。若實(shí)際結(jié)果與目標(biāo)相等，則稱套期保值效率為100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)更有利，則套期保值效率大于100%；若實(shí)際結(jié)果比目標(biāo)較不利，則套期保值效率小于100%。所謂遠(yuǎn)期利率協(xié)議的多頭套期保值，就是通過簽訂遠(yuǎn)期利率協(xié)議，并使自己處于多頭地位（簡稱買入遠(yuǎn)期利率協(xié)議）以避免未來利率上升給自己造成損失。其結(jié)果是將未來的利率水平固定在某一水平上。它適用于打算在未來籌資的公司、以及打算在未來某一時(shí)間出售現(xiàn)已持有的未到期長期債券的持有者。

某公司計(jì)劃在3個(gè)月之后借入一筆為期6個(gè)月的1000萬美

元的浮動利率債務(wù)。根據(jù)該公司的信用狀況，該公司能以6個(gè)月期的LIBOR利率水平借入資金，目前6個(gè)月期的LIBOR利率水平為6%，但該公司擔(dān)心3個(gè)月后LIBOR將上升。為此，它可以買入一份名義本金為1000萬美元的39遠(yuǎn)期利率協(xié)議。假設(shè)現(xiàn)在銀行掛出的39以LIBOR為參照利率的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)為6.25%，那么該借款者就可以把借款利率鎖定在6.25%的水平上。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的空頭套期保值剛好相反，它市通過賣出遠(yuǎn)期利率協(xié)議來避免利率下降的風(fēng)險(xiǎn)，適用于打算在未來投資的投資者

假設(shè)某公司財(cái)務(wù)部經(jīng)理預(yù)計(jì)公司1個(gè)月后將收到

1000萬美元的款項(xiàng)，且在4個(gè)月之內(nèi)暫時(shí)不用這些款項(xiàng)，因此可用于短期投資。他擔(dān)心1個(gè)月后利率下跌使投資回報(bào)率降低，就可以賣出一份本金為1000萬美元的14遠(yuǎn)期利率協(xié)議。假定當(dāng)時(shí)銀行對14遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)為8%，他就可將1個(gè)月之后3個(gè)月期的投資回報(bào)率鎖定在8%。

遠(yuǎn)期外匯合約的多頭套期保值就是通過買入直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免匯率上升的風(fēng)險(xiǎn)，它適用于未來某日期將支出外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如進(jìn)口、出國旅游、到期償還外債，計(jì)劃進(jìn)行外匯投資等。遠(yuǎn)期外匯合約的空頭套期保值就是通過賣出直接遠(yuǎn)期外匯合約來避免外匯匯率下降的風(fēng)險(xiǎn)，它適用于未來某日期將收到外匯的機(jī)構(gòu)和個(gè)人，如出口、提供勞務(wù)、現(xiàn)有的對外投資、到期收回貸款等。當(dāng)兩種貨幣之間（如日元和加元之間）沒有合適的遠(yuǎn)期合約時(shí)，套期保值者可利用第三種貨幣（如美元）來進(jìn)行交叉套期保值。遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議實(shí)際上就是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約，因此運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議進(jìn)行套期保值時(shí)，保值的對象不是未來某一時(shí)點(diǎn)的即期匯率，而是未來某一時(shí)點(diǎn)一定期限的遠(yuǎn)期匯率。例如，3個(gè)月9個(gè)月遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議保值的對象是3個(gè)月后6個(gè)月期的遠(yuǎn)期匯率。

美國一家外貿(mào)公司與銀行簽訂了一份貸款協(xié)議，協(xié)

議規(guī)定1個(gè)月后銀行貸款1000萬英鎊給該公司，貸款期限為6個(gè)月。為了避免英鎊匯率波動給公司造成損失，該公司可賣出1個(gè)月期的遠(yuǎn)期英鎊，同時(shí)買進(jìn)1個(gè)月7個(gè)月遠(yuǎn)期英鎊進(jìn)行套期保值。實(shí)際運(yùn)用中，套期保值的效果將由于如下3個(gè)原因而受到影響：（1）需要避險(xiǎn)的資產(chǎn)與避險(xiǎn)工具的標(biāo)的資產(chǎn)不完全一致；（2）套期保值者可能不能確切的知道未來擬出售或購買資產(chǎn)的時(shí)間；（3）需要避險(xiǎn)的期限與避險(xiǎn)工具的期限不一致。在這些情況下，我們就要考慮基差風(fēng)險(xiǎn)、合約的選擇、套期保值比率、久期等問題?；?擬套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格－所使用合約的期貨價(jià)格注意狹義的基差和廣義的基差的不同，狹義基差指的是標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格和衍生產(chǎn)品價(jià)格之差，如我們之前所講到的現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格之差；廣義的基差定義為擬套期保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格和所使用合約的期貨價(jià)格之差。如果擬套期保值的資產(chǎn)與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)一致，則在期貨合約到期日基差應(yīng)該為零。如果擬套期保值的資產(chǎn)與期貨的標(biāo)的資產(chǎn)不一致，則不能保證期貨到期日基差等于零。當(dāng)套期保值期限已到，而基差不為零時(shí)，套期保值就存在基差風(fēng)險(xiǎn)。為進(jìn)一步說明套期保值的基差風(fēng)險(xiǎn)，我們令t1表示進(jìn)行套期保值的時(shí)刻，t2表示套期保值期限結(jié)束時(shí)刻，S1表示t1時(shí)刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，S*1表示t1時(shí)刻期貨標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格，F(xiàn)1表示t1時(shí)刻期貨價(jià)格，S2、S2*和F2分別表示t2時(shí)刻擬保值資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格、標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格及其期貨價(jià)格、b1、b2分別表示t1和t2時(shí)刻的基差。根據(jù)基差的定義，我們有：對于空頭套期保值來說，套期保值者在t1時(shí)刻知道將于t2時(shí)刻出售資產(chǎn)，于是在t1時(shí)刻持有期貨空頭，并于t2時(shí)刻平倉，同時(shí)出售資產(chǎn)。因此該套期保值者出售資產(chǎn)獲得的有效價(jià)格（Se）為：上式中的和代表了基差的兩個(gè)組成部分。第一部分就是我們在第12章中討論的狹義的基差，而第二部分表示兩項(xiàng)資產(chǎn)不一致而產(chǎn)生的基差。在有些情況下，通過套期保值并不能完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橥ㄟ^套期保值后收取或支付的有效價(jià)格中含有基差風(fēng)險(xiǎn)。但相對原有的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)而言，基差風(fēng)險(xiǎn)小多了。分別對于空頭套期保值者和多頭套期保值者來說，當(dāng)b2>b1時(shí)，是有利還是不利？為什么要通過b2和b1進(jìn)行比較？為了降低基差風(fēng)險(xiǎn)，我們要選擇合適的期貨合約，它包括兩個(gè)方面：選擇合適的標(biāo)的資產(chǎn)和選擇合約的交割月份。選擇標(biāo)的資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格與保值資產(chǎn)價(jià)格的相關(guān)性。相關(guān)性越好，基差風(fēng)險(xiǎn)就越小。在選擇合約的交割月份時(shí)，要考慮是否打算實(shí)物交割。對于大多數(shù)金融期貨而言，實(shí)物交割的成本并不高，在這種情況下，通常應(yīng)盡量選擇與套期保值到期日相一致的交割月份，因?yàn)檫@時(shí)將等于零，從而使基差風(fēng)險(xiǎn)最小.

但是，如果實(shí)物交割很不方便的話，那他就應(yīng)選擇隨后交割月份的期貨合約。這是因?yàn)榻桓钤路莸钠谪泝r(jià)格常常很不穩(wěn)定，因此在交割月份平倉常常要冒較大的基差風(fēng)險(xiǎn)。若套期保值者不能確切地知道套期保值的到期日，他也應(yīng)選擇稍后交割月份的期貨合約。

套期比率是指期貨合約的頭寸規(guī)模與套期保值資產(chǎn)規(guī)模之間的比率。當(dāng)套期保值資產(chǎn)價(jià)格與標(biāo)的資產(chǎn)的期貨價(jià)格相關(guān)系數(shù)等于1時(shí)，為了使套期保值后的風(fēng)險(xiǎn)最小，套期比率應(yīng)等于1。而當(dāng)相關(guān)系數(shù)不等于1時(shí)，套期比率就不應(yīng)等于1。如何推倒套期保值組合價(jià)格變化的方差套期保值組合價(jià)格變化的方差等于最佳的套期比率必須使最小化。為此對h的一階偏導(dǎo)數(shù)必須等于零，而二階偏導(dǎo)數(shù)必須大于零。所以最佳套期比率為：

當(dāng)我們用股價(jià)指數(shù)期貨為股票組合套期保值時(shí)，最佳的套期比率為：由于期貨合約的有效期通常不超過1年，而套期保值的期限有時(shí)又長于1年，在這種情況下，就必須采取滾動的套期保值策略，即建立一個(gè)期貨頭寸，待這個(gè)期貨合約到期前將其平倉，再建立另一個(gè)到期日較晚的期貨頭寸直至套期保值期限屆滿。如果我們通過幾次平倉才實(shí)現(xiàn)最終的套期保值目的，則我們將面臨幾個(gè)基差風(fēng)險(xiǎn)。令S和DS分別表示需進(jìn)行套期保值資產(chǎn)的價(jià)格和久期，F(xiàn)表示利率期貨的價(jià)格，DF表示期貨合約標(biāo)的債券的久期。根據(jù)久期的定義，當(dāng)收益率曲線只發(fā)生平行移動，且收益率（y）是連續(xù)復(fù)利率時(shí)通過合理的近似，我們還可得到：因此，為了對沖收益率變動對保值債券價(jià)值的影響，所需要的期貨合約數(shù)（N）為：當(dāng)我們等運(yùn)用衍蛋生證券飄為標(biāo)的聞資產(chǎn)或茶其它衍新生證券霸進(jìn)行套窩期保值欣時(shí)，一片種較常吐用的方嫌法就是扣分別算袍出保值懂工具與虹保值對較象兩者占的價(jià)值犧對一些些共同的滅變量（扒如標(biāo)的倦資產(chǎn)價(jià)輩格、時(shí)煤間、標(biāo)診的資產(chǎn)魚價(jià)格的簡波動率題、無風(fēng)悟險(xiǎn)利率級等）的蹦敏感性憂，然后跟建立適味當(dāng)數(shù)量檢的衍生情證券頭目寸，組守成套期材保值組際合，使挖組合中賢的保值桐工具與儲保值對寫象的價(jià)隨格變動犧能相互怪抵合。歷我們將災(zāi)在本節(jié)愉以期權(quán)礎(chǔ)為例來蠢說明這毒種套期算保值技幅術(shù)，這評種保值擔(dān)技術(shù)稱柿為動態(tài)賊套期保考值。衍生證喪券的D擠elt虛a用于搶衡量衍遺生證券做價(jià)格對負(fù)標(biāo)的資外產(chǎn)價(jià)格爐變動的眉敏感度甲，它等削于衍生余證券價(jià)兇格變化順與標(biāo)的肺資產(chǎn)價(jià)題格變化頓的比率珠。從第3章關(guān)于援遠(yuǎn)期合造約價(jià)值完的計(jì)算板公式可儀知,股票的遠(yuǎn)鈴期合約的恒等于1。這意據(jù)味著我獻(xiàn)們可用之一股股爸票的遠(yuǎn)慶期合約滔空頭（貧或多頭困）為一餡股股票氏多頭（遠(yuǎn)或空頭滑）保值梅，且在格合約有延效期內(nèi)乎，無需冶再調(diào)整晝合約數(shù)訂量。根據(jù)布萊闊克——舒爾斯呀無收益科資產(chǎn)期機(jī)權(quán)定價(jià)鍛公式，血無收益計(jì)資產(chǎn)看號漲期權(quán)仍的De夸lta事值為根據(jù)累公積標(biāo)準(zhǔn)品正態(tài)分全布函數(shù)啦的性質(zhì)宵可知，悼，因此布無收益殲資產(chǎn)看題漲期權(quán)英的總是大于0但小于1，而無收無益資產(chǎn)歐閃式看跌期緞權(quán)的及總是捎大于－1小于0。從d1南定義可獄知，期喚權(quán)的蟻值取決扇于S、懂r、液和隱T－t秩。支付已知執(zhí)紅利率q（連續(xù)帆復(fù)利）倡的股價(jià)廣指數(shù)的煩歐式看扇漲期權(quán)支付已慶知紅利弓率q股價(jià)指棒數(shù)的歐狹式看跌躁期權(quán)歐式外匯獻(xiàn)看漲期權(quán)歐式外呼匯看跌拖期權(quán)歐式期貨飼看漲期權(quán)歐式期漿貨看跌逐期權(quán)無收益猾資產(chǎn)和置支付已撿知現(xiàn)金做收益資掌產(chǎn)的期蓋貨合約支付已籮知收益富率（q）資產(chǎn)期容貨合約標(biāo)的資產(chǎn)潛本身當(dāng)證券組燙合中含有尿標(biāo)的資產(chǎn)寺和該標(biāo)的疾資產(chǎn)的各愿種衍生證北券時(shí)，該穴證券組合贈的值就等見于組合中版各種衍生承證券值的水總和。其中，wi表示第i種證券（加或衍生證郵券）的數(shù)講量，表示第i種證券邁或衍生業(yè)證券的值。由于標(biāo)夾的資產(chǎn)監(jiān)和衍生京證券可器取多頭俗或空頭勒，因此絡(luò)其值可鋒正可負(fù)叨，這樣馳，若組凍合內(nèi)標(biāo)掏的資產(chǎn)茂和衍生叨證券數(shù)外量配合久適當(dāng)?shù)陌φf，整恥個(gè)組合貨的值就半可能等備于0。粉我們稱撓值為0殺的證券要組合處音于De散lta翅中性狀寫態(tài)。當(dāng)證券組蕉合處于中性狀銀態(tài)時(shí)，膏組合的喘價(jià)值在威一個(gè)短餅時(shí)間內(nèi)封就不受押標(biāo)的資破產(chǎn)價(jià)格叔的影響辛，從而聾實(shí)現(xiàn)了驅(qū)瞬時(shí)套梯期保值子，因此彈我們將墻使證券茂組合的值等于0的套期?；闹捣ǚQ為中性保雅值法。衍生證蹲券的T靜het紀(jì)a用于鐵衡量衍圾生證券廳價(jià)格對棗時(shí)間變榮化的敏文感度，司它等于廳衍生證糊券價(jià)格直對時(shí)間崖t的偏復(fù)導(dǎo)數(shù)：支付已知沖收益率q的股價(jià)欄指數(shù)看窩漲期權(quán)支付已隊(duì)知收益堵率q的股價(jià)洞指數(shù)看矩跌期權(quán)無收益資停產(chǎn)的歐式湊看漲期權(quán)無收益求資產(chǎn)的奶美式看河漲期權(quán)無收益舅資產(chǎn)的西歐式看奴跌期權(quán)將q換作，上述被最后兩事個(gè)式就胃是外匯尤看漲期忠權(quán)和歐顏式外匯要看跌期西權(quán)Thet尤a的公式毛。將q換作r，S換作F，可得期編貨看漲期垮權(quán)和歐式汗期貨看跌各期權(quán)的The種ta公式當(dāng)越來越階臨近到期添日時(shí)，期寶權(quán)的時(shí)間傍價(jià)值越來嗚越小，因餓此期權(quán)的Thet體a幾乎總是利負(fù)的。期權(quán)的The勺ta值同時(shí)受S、（T-t）、r和的影響能。無收嚴(yán)益資產(chǎn)鼻看漲期殊權(quán)的值與（T－t）的關(guān)系孔跟（S－X）有很大爬關(guān)系。Thet淡a值與S、（T-t）、r和的關(guān)系如倒何用函數(shù)圖沙像來表示砍？The漏ta值哥與套期港保值沒名有直接跡的關(guān)系潛，但它倍與De宮lta雷及下文攪的Ga箭mma多值有較謊大關(guān)系崗。衍生證券腔的Gam旬ma用于虛衡量該證燭券的De稠lta值企對標(biāo)的資挑產(chǎn)價(jià)格變值化的敏感謝度，它等擴(kuò)于衍生證需券價(jià)格對除標(biāo)的資產(chǎn)報(bào)價(jià)格的二乘階偏導(dǎo)數(shù)恐，也等于賠衍生證券脫的Del寺ta對標(biāo)杠的資產(chǎn)價(jià)族格的一階纏偏導(dǎo)數(shù)。無收益資嗚產(chǎn)期權(quán)的值總為錄正值，督但它會便隨著S、（T－t）、r和痰的氣變化而雜變化。根據(jù)布萊擇克——斯科爾斯害無收益資嘴產(chǎn)期權(quán)定利價(jià)公式，犧我們可以愧算出無收軋益資產(chǎn)看素漲期權(quán)和熟歐式看跌智期權(quán)的值為：無收益資裂產(chǎn)期權(quán)的值與S、（T－t）、r和的關(guān)系槍如何用寫函數(shù)圖擔(dān)像來表休示？對于支付創(chuàng)已知連續(xù)任收益率q的股價(jià)刺指數(shù)歐式稍期權(quán)而言臟，用替代上式援的q，我們就舉可得到歐句式外匯期輔權(quán)的Gam斥ma計(jì)算公式獎，用r替換q，用F替換S，我們就武可得歐式刊期貨期權(quán)頂?shù)腉am等ma計(jì)算公式馳。對于標(biāo)恒的資產(chǎn)守及遠(yuǎn)期材和期貨推合約來輕說，Gam薪ma值均為0。證券組拼合的Gamm史a值就等第于組合騎內(nèi)各種的衍生證阻券值的掠總和：Gamm章a值為零沾的證券魚組合處怖于Gam勢ma中性狀沸態(tài)。證券組合借的Gamm利a值可用姓于衡量爆中性保川值法的扭保值誤唇差。這粗是因?yàn)槊跈?quán)的Gam灘ma值僅僅騎衡量標(biāo)候的資產(chǎn)蝦價(jià)格S鏡微小變舊動時(shí)期像權(quán)價(jià)格陵的變動爸量，而勇期權(quán)價(jià)成格與標(biāo)詳?shù)馁Y產(chǎn)呆價(jià)格的但關(guān)系曲疤線是一線條曲線勁，因此盜當(dāng)S變糞動量較初大時(shí)，稼用估計(jì)繪出的期徐權(quán)價(jià)格如的變動竹量與期拉權(quán)價(jià)格侍的實(shí)際聯(lián)變動量賢就會有漏偏差。為了消鋪除中性保值責(zé)的誤差，嗎我們應(yīng)使突保值組合造的中性化焦。為此隊(duì)?wèi)?yīng)不斷侮地根據(jù)折原保值辨組合的值，買糠進(jìn)或賣森出適當(dāng)渾數(shù)量標(biāo)答的資產(chǎn)疑的期權(quán)絞，以保努持新組盆合中性，斷同時(shí)調(diào)漲整標(biāo)的地資產(chǎn)或妖期貨合肺約的頭幅寸，以鼠保證新知組合中性。由于證券烤組合的值會隨租時(shí)間變顛化而變謎化，因有此隨時(shí)薄間流逝巷，我們壇要不斷渣調(diào)整期連權(quán)頭寸慰和標(biāo)的帽資產(chǎn)或亦期貨頭歷寸，才孕能保持辯保值組纖合處于中性和中性狀態(tài)嶼。該公式對昆無收益資荷產(chǎn)的單個(gè)枯衍生證券嗓和多個(gè)衍猶生證券組祥合都適用澤。對于處家于中性狀兇態(tài)的組恩合來說識，這意味舟著，對鍵于中性組派合來說孩，若為負(fù)值洗并且很半大時(shí)，對于處于中性和中性狀態(tài)肚的組合來迫說，這意味矛著，中性和中性組合縣的價(jià)值將賄隨時(shí)間以成無風(fēng)險(xiǎn)連款續(xù)復(fù)利率長的速度增考長。=rf將為正厘值并且楊也很大姓。從表中可表以看出，Gamm叫a的符號總驗(yàn)是與Thet蠅a的符號健相反。關(guān)于Del裂ta，Thet程a和Gamm墓a三者之間奪的符號關(guān)相系如下表石所示。多頭看嘩漲期權(quán)多頭看賺跌期權(quán)空頭看漲衫期權(quán)空頭看跌孝期權(quán)Delt憶a洞Th像eta御Ga軟mma+紫-村+-囑-鋒+-你+口-+飽+愿-衍生證農(nóng)券的V開ega籮用于衡胡量該證粗券的價(jià)圣值對標(biāo)僑的資產(chǎn)棉價(jià)格波暑動率的鍋敏感度犁，它等沖于衍生織證券價(jià)城格對標(biāo)哀的資產(chǎn)內(nèi)價(jià)格波如動率的晶偏導(dǎo)數(shù)躺，即證券組雁合的值等于脈該組合班中各證扇券的數(shù)屠量與各食證券的值乘積的搏總和。證券組許合的值越大,說明其價(jià)飲值對波動只率的變化推越敏感0如果用替換上飲式的q，上式就想是歐式外猜匯期權(quán)的值計(jì)算公倆式；如果頭用r替換q，用F替換S，上式就跨是歐式期膚貨期權(quán)的值計(jì)算公振式。無收益場資產(chǎn)看籌漲期權(quán)靈和歐式嘩看跌期勞權(quán)支付已隔知連續(xù)涌收益率滑q的資肉產(chǎn)的歐穗式看漲煩期權(quán)和迅看跌期戰(zhàn)權(quán)標(biāo)的資詳產(chǎn)遠(yuǎn)期喜和期貨嶼合約由于證濫券組合洞的值只取議決于期鉗權(quán)的值。因慮此我們油可以通賞過持有陶某種期研權(quán)的多企頭或空咐頭來改男變證券床組合的啄值。難只要期眨權(quán)的頭乞寸適量爐，新組揪合的值就可點(diǎn)以等于京零，我系們稱此慣時(shí)證券駝組合處姐于中性狀議態(tài)。遺憾的厭是，當(dāng)硬我們調(diào)抵整期權(quán)秒頭寸使頃證券組尊合處于中性狀農(nóng)態(tài)時(shí)，久新期權(quán)劍頭寸會淹同時(shí)改蹲變證券講組合的值，因此件，若套期勺保值者要奸使證券組土合同時(shí)達(dá)炸到中性和中性，這至少要準(zhǔn)使用同何一標(biāo)的暈資產(chǎn)的傅兩種期米權(quán)。我們令和p分別代求表原證安券組合示的值和值，1和2分別代交表期權(quán)1和期權(quán)2的值，1和2分別代鬧表期權(quán)1和期權(quán)2的值，w1和w2分別代霉表為使厲新組合轟處于中性和中性需要北的期權(quán)1和2的數(shù)量，縮慧則w1和w2可用下廁述聯(lián)立弱方程求中得：衍生證體券的R罰HO用稱于衡量扇衍生證即券價(jià)格駕對利率漁變化的財(cái)敏感度飽，它等杠于衍生搏證券價(jià)講格對利懶率的偏肆導(dǎo)數(shù)：對于無奧收益資鉆產(chǎn)看漲森期權(quán)而蕉言，對于無收昏益資產(chǎn)歐熔式看跌期傘權(quán)而言，我們只掩要按第6章的方法虎對d2的定義作傲適當(dāng)調(diào)整淹，則上述錢公式也適導(dǎo)用于支付箭連續(xù)收益省率的股價(jià)漆指數(shù)和期吩貨的歐式時(shí)看漲期權(quán)億和看跌期揀權(quán)。對于外匯企期權(quán)，由紛于存在兩仇種利率：r和，因此震就有兩豬種rho值，即對顧應(yīng)國內(nèi)利矩率的rho值和對應(yīng)到國外利率其的rho值，對應(yīng)懶國內(nèi)利率袖的rho的計(jì)算金公式如身前所述曾，對應(yīng)添國外利置率的歐找式外匯鄰看漲期后權(quán)的rho的計(jì)算公傘式為：對應(yīng)國外滿利率的歐墳式外匯看隙跌期權(quán)的rho值為：期貨價(jià)犯格的rho值為：標(biāo)的資志產(chǎn)的rho值為0。因此矛我們可為以通過角改變期美權(quán)或期劫貨頭寸故來使證帶券組合那處于rho中性狀態(tài)。從前述陳的討論注可以看那出，為妨了保持穴證券組蒙合處于、、中性陪狀態(tài)，易必須不山斷調(diào)整誓組合。眉然而頻防繁的調(diào)啄整需要夾大量的鄙交費(fèi)費(fèi)雹用。因糧此在實(shí)袋際運(yùn)用安中，套氣期保值唯者更傾飽向于使舞用、、、、和rho等參數(shù)來噸評估其證稍券組合的慚風(fēng)險(xiǎn)，然累后根據(jù)他燦們對S、r、未來運(yùn)動乏情況的估堆計(jì)，考慮瘡是否有必歉要對證券胞組合進(jìn)行恰調(diào)整。如臨果風(fēng)險(xiǎn)是際可接受的茂，或?qū)ψ云旒河欣?，某則不調(diào)整粗，若風(fēng)險(xiǎn)小對自己不抬利且是不上可接受的值，則進(jìn)行森相應(yīng)調(diào)整勢?；Q可殼以用于站規(guī)避利謝率和匯睜率風(fēng)險(xiǎn)查，我們稍可從資鞭產(chǎn)和負(fù)茄債兩方彼面來考啦察互換靠的套期欺保值功常能。將固定利傾率負(fù)債轉(zhuǎn)貿(mào)換成浮動糾利率負(fù)債將浮動利吊率負(fù)債轉(zhuǎn)晝換成固定梳利率負(fù)債將外幣的暖固定利率墨負(fù)債轉(zhuǎn)換備成本幣的君固定利率逢負(fù)債將外幣的上浮動利率局負(fù)債轉(zhuǎn)換層成本幣的鞠固定利率幼負(fù)債將外幣餃的固定役利率負(fù)鹿債轉(zhuǎn)換罩成本幣吐的浮動惑利率負(fù)銷債由于資產(chǎn)巡壽和負(fù)債是鋼相對的概守念，對一杠方來說是賽資產(chǎn)，對腫另一方來蟲說則是負(fù)敲債。因此展我們可以宴用與負(fù)債搏方套期保露值同樣的湯方法進(jìn)行桃資產(chǎn)方的然套期保值趴。由于原貼理相同，圍故不重復(fù)坦。一般來說專，若保值脹工具與保逃值對象的征價(jià)格正相羨關(guān)，我們?nèi)劬涂梢岳麡怯孟喾吹牟骖^寸（如量多頭對空爹頭，或空搏頭對多頭它）來進(jìn)行盼套期保值兄。若負(fù)相砍關(guān)，我們它就可以利騎用相同的等頭寸來進(jìn)返行套期保雨值。一家德輩國汽車舒制造商薯接到美負(fù)國進(jìn)口刻商價(jià)值100萬美元憤的訂單胸，三個(gè)托月后裝雙船，裝場船后一唇個(gè)月付狼款。出倆于穩(wěn)健織經(jīng)營的你考慮，麥該制造購商決定悅賣出4個(gè)月遠(yuǎn)期忽美元進(jìn)行累避險(xiǎn)，熟假設(shè)4個(gè)月遠(yuǎn)題期美元諷匯率為1美元=1.槽600友0德國馬漏克，則督該制造碧商在4個(gè)月后收經(jīng)到德國馬偶克預(yù)期值讀（即套期藍(lán)保值目標(biāo)竭）為160萬德國庫馬克。假設(shè)4個(gè)月后姑美元的鏟即期匯桃率為1美元=1.柴700缺0德國馬岡克，其孟套期保條值的盈襲虧和效遣率分別止如何呢榮？為什么用股價(jià)指慈數(shù)期貨為剩股票組合畢套期保值址時(shí)，最佳據(jù)的套期比飽率為厘？某公司讀打算運(yùn)態(tài)用6個(gè)月期的S&P祥500股價(jià)指絹數(shù)期貨涉為其價(jià)元值500萬美元的牙股票組合辯套期保值蹈，該組合將的值為1.8，當(dāng)時(shí)的霉期貨價(jià)格筋為400。由于仁一份該咽期貨合深約的價(jià)掏值為400500忠=20萬美元閃，因此移該公司音應(yīng)賣出朗的期貨圓合約的脆數(shù)量為刺多少？200易3年11月，美三國某公家司借入2年期、到掩期本息為100仿0萬英鎊王的債務(wù)璃，為避芹免英鎊校升值的摔風(fēng)險(xiǎn)，雹該公司蘆決定用殊英鎊期備貨滾動火保值。羞由于IMM每份英鎊脆期貨合約才的價(jià)值為62,5栽00英鎊，因被此該公司咐買進(jìn)160份2004年9月到期的瘋英鎊期貨按，假定此傘時(shí)英鎊期裂貨價(jià)格為1英鎊=1.圈650渴0美元。到2004年8月，該公元司賣出160份200妨4年9月到期反的英鎊頃期貨，宰同時(shí)買黎進(jìn)160份200涌5年6月到期鉛的英鎊項(xiàng)期貨。咸假定此竄時(shí)平倉宣價(jià)和買錦進(jìn)價(jià)分吐別為1.6匹550美元和1.6灑570美元。到200搖5年5月，該公畜司平倉6月期貨度，并買梳進(jìn)160份200歪5年12月到期永的英鎊元期貨。鄙假定當(dāng)龜時(shí)平倉禍價(jià)和買包進(jìn)價(jià)分證別為1.66孕00美元和1.66判30美元。拋到2005年11月，該公畢司賣掉160份12月到期轎的英鎊摧期貨，誓同時(shí)在防現(xiàn)貨市耐場上買鉤入100姓0萬英鎊缺用于還駱本付息拜。假定訂此時(shí)平鍋倉價(jià)和晴現(xiàn)貨價(jià)臥分別為1.6柳650美元和1.6恨655美元。則該公司培買進(jìn)英鎊葛的有效價(jià)現(xiàn)格是多少喚？200黃3年11月20日，某基滑金管理者姓持有200賤0萬美元島的美國罰政府債氣券，他元擔(dān)心市窩場利率欄在未來6個(gè)月內(nèi)蠶將劇烈類波動，溫因此他惰希望通救過賣空2004年6月到期的裁長期國債拔期貨合約懲，該合約炒目前市價(jià)端為94—醫(yī)06，即94.1卸875美元，該潤合約規(guī)模半為10萬美元見面值的迫長期國濃債，因屯此每份中合約價(jià)辮值94,外187宅.50美元。假餅設(shè)在未來6個(gè)月內(nèi)掌，需保腔值的債冤券的平級均久期班為8.00年，又假驅(qū)定長期國忠債期貨合陰約的交割璃最合算的組債券是30年期年息崗票利率為13%的國債。肯未來6個(gè)月該債盜券平均久糧期為10.3年。請問肺他應(yīng)賣空鋼多少份長扛期國債期遞貨？應(yīng)該注味意的是摸,基于捷久期的虜套期保鵲值是不奏完美的旺，存在浪較多的序局限性辨，它沒承有考慮稅債券價(jià)役格與收政益率關(guān)蛋系曲線怠的凸度楚問題，覺而且它燭是建立敵在收益毀率曲線爐平移的伶假定上拆，因此隔在實(shí)際革運(yùn)用時(shí)那應(yīng)該多騙加注意爸。無收益資死產(chǎn)看漲期勿權(quán)的雀值關(guān)于謝S、r、鏡和犁T－t的駝變化規(guī)律膀如何？能豪否作出大灶概的函數(shù)舉圖形。美國某公晴司持有100萬英鎊的乏現(xiàn)貨頭寸尾，假設(shè)當(dāng)儲時(shí)英鎊兌閣美元匯率脊為1英鎊=1.樓620濃0美元，英亞國的無風(fēng)橡險(xiǎn)連續(xù)復(fù)多利年利率丘為13%，美國捉為10%，英鎊賠匯率的泳波動率杠每年15%。為防止窮英鎊貶值據(jù)，該公司嫁打算用6個(gè)月期作協(xié)議價(jià)貝格為1.6負(fù)000美元的途英鎊歐陳式看跌或期權(quán)進(jìn)趁行保值墾，請問侍該公司醬應(yīng)買入句多少該芒期權(quán)？投資者的暢保值組合贏維持在Delt伯a(chǎn)中性狀態(tài)博只能維持氣一個(gè)相當(dāng)短暫吹的時(shí)間。引隨著S、T－t、r和的變化權(quán)，值也在盆不斷化框因此需丹要定期袖調(diào)整保旁值頭寸云以便使租保值組甩合重新做處于中性狀存態(tài)，這兩種調(diào)整禁稱為再種均衡（Reba鉤lanc攀ing），而合這些步鄰驟調(diào)整扭需要較鏟高的手伴續(xù)費(fèi)，態(tài)因此套側(cè)期保值轟者應(yīng)在忙成本與負(fù)可容忍姓的風(fēng)險(xiǎn)仍之間進(jìn)渾行權(quán)衡狡。有一些例仍外。如對娃于處于實(shí)止值狀態(tài)的乏無收益資噴產(chǎn)歐式看互跌期權(quán)和藏處于實(shí)值宣狀態(tài)的附畝有很高利商率的外匯妄的歐式看尸漲期權(quán)來差說，The砍ta可能為童正。假設(shè)某個(gè)屯中性的保值組合艘的值等于－5,00侍0，該組補(bǔ)合中標(biāo)雜的資產(chǎn)必的某個(gè)嗓看漲期陶權(quán)多頭艇的和值分別等質(zhì)于0.8寸0和2.0。為使啟保值組盯合中性，繡并保持中性，該拖組合應(yīng)購霞買多少份尖該期權(quán)，陸同