九年數(shù)學(xué)試題

中考數(shù)學(xué)模擬試題40

班級(jí)：一姓名：一得分：一

一、填空題（每小題3分，共24分）

1.計(jì)算：7（-2）2=

2.若a<0,化簡后=

3.若一個(gè)三角形的三邊長均滿足方程，-6x+8=0,則這個(gè)三角形的周長為

4.方程組卜+尸5。<丫）的解是____.

［肛=6

5.若——-5=0,則2?-5k1的值為____

2x2-5x+l

6.把拋物線y=-f+2的圖象向下平移1個(gè)單位，再以

x軸為對(duì)稱軸作圖象的對(duì)稱圖形，則所得的圖象的函

數(shù)解析式是.t

w6

7.已知0°<?<45°,且sin2a=3,l

2

則a=.

8.如圖，奧迪車商標(biāo)的長為34cm,寬為10cm,

則d的值為.

二、選擇題（每小題3分，共18分）

俯角為a,測得C點(diǎn)的俯角為月,則較低建筑物C。的高為

（）

A.acot￡米B.a（tan夕-tana）米

C.a米D.acota米

11.一元二次方程ax2+fer+c=0中，a>0,b<0,c<0,則

這個(gè)方程根的情況是（）

A.有兩個(gè)正根B.有兩個(gè)負(fù)根

C.有一正根一負(fù)根且正根絕對(duì)值大D.有一正根一負(fù)根且負(fù)根絕對(duì)值大

12.若一拋物線與四條直線x=1、x=2、y=l、y=2圍成的正方形有公共點(diǎn)，則a

的取值范圍是（）

B.」WaW2C.」WaWl

A.D.

4224

13.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)：用煤氣如果不超過10立方米，按每立方米0.80

元收費(fèi)；如果超過10立方米，超過部分按每立方米1.20元收費(fèi)，已知某用戶4月份的

煤氣平均每立方米0.88元，那么4月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)（）

A.9元B.10元C.11元D.12.5元

14.在圓中，?條弧的長為/,半徑為R,那么這條弧所對(duì)的圓心角為（)

7lR金180/皮理度180

A.----度B.—三度C.D.度

180/JlR180兀RI

三、解答題（15?19每小題8分，共40分）

15.如圖，。是△ABC的邊4c上一點(diǎn)，CD=2AD,4EJ_BC交8c于點(diǎn)E.若8。=8,

sinZCSD=求4E的長.

4

16.如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工進(jìn)度，要在高山的另一邊同時(shí)施工，請你

設(shè)計(jì)一種方案，確定開挖點(diǎn)后的位置，使A、。、E三點(diǎn)在一條直線上.

A------------------CE

17.學(xué)生甲每小時(shí)走3公里，出發(fā)1.5小時(shí)后，同學(xué)乙以每小時(shí)4.5公里的速度追甲，設(shè)

乙行走的時(shí)間為f小時(shí).

(1)寫出甲、乙兩同學(xué)每人所走的路程s與時(shí)間t的關(guān)系式；

(2)在同-坐標(biāo)系中作出它們的圖象；

(3)求出兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出它的實(shí)際意義.

18.某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試.他

們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭?

測試成績

測試項(xiàng)目

甲乙丙

創(chuàng)新能力728567

綜合知識(shí)507470

計(jì)算機(jī)操作884567

作出判斷，并說明理由

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)、計(jì)算機(jī)操作三項(xiàng)測試的得分按4：3:

1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？

19.己知：如圖,拋物線y=af+bx+c(aWO)經(jīng)過x軸上的兩點(diǎn)A(JQ,0)、B(x2,0)和y

軸上的點(diǎn)C(0,-g),。尸的圓心P在y軸上，且經(jīng)過B、C兩點(diǎn)；若b=耳。,AB=2y/3,

(1)求拋物線的解析式；

(2)。在拋物線匕且C、。兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，問直線8。是否經(jīng)過圓心

P?并說明理由.

(3)設(shè)直線BD交。P于另一點(diǎn)，求經(jīng)過點(diǎn)E的。尸的切線的解析式.

C

四、解答題(每題9分，共18分)

20.不過圓心的直線/交。。于C、。兩點(diǎn)，AB是。。的直徑，AE1.1,垂足為E,

BFA.I,垂足為E

①②③

⑴在圖中三個(gè)圓中分別補(bǔ)畫出滿足上述條件的具有不同位置關(guān)系的圖形；

(2)請你觀察(1)中所畫圖形，寫出一個(gè)各圖都具有的兩條線段相等的結(jié)論(不再標(biāo)注其

他字母，找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程)；

(3)請你選擇(1)中的圖形，證明(2)所得出的結(jié)論.

21.如圖，容易知道，正方形ABC。中，當(dāng)?shù)?次作AO_LB。時(shí)，，S^D=-S當(dāng)?shù)?/p>

AO4

2次作EOLAO時(shí)，S^=-S當(dāng)?shù)?次作EFLA。時(shí)，S^=—S……

AOE816EFO

依此方法繼續(xù)作垂直線段，當(dāng)作到第〃次時(shí)，所得的最小的三角形的面積與正方形面積

之間有什么數(shù)量關(guān)系，用含〃的代數(shù)式表示，并簡明寫出你的探求過程.

參考答案

1.-22.~a4ab3.6,10,124.f=25.0或26.y=/-l7.30°8.18cm

[y=3

二、9.C10.B11.C12.D13.C14.B

三、15.過點(diǎn)。作￡>H_L8C,垂足為“，在RtABZ)“中，DH=BD?sinCZ?D=8X2=6.

4

,/DH1.BC,AEA.BC,

：.DH//AE,△CDHs/xcAE,

.PHCD2AD2

,?~AE~~CA~3AD-3

33

AE=-DH=-X6=9.

22

16.(1)如圖，在AC上取一點(diǎn)B,在山的另一側(cè)取一點(diǎn)。，使在。點(diǎn)能見B點(diǎn)，且使4BO

為鈍角；

(2)量得機(jī)米；

(3)測得NC8O=a,點(diǎn)E在使N8Z)E=90°-a的方向上;

(4)點(diǎn)E距離點(diǎn)D為msina米.

(3)(3,13.5).實(shí)際意義為乙追上甲所用時(shí)間為3小時(shí)，甲乙兩人距出發(fā)點(diǎn)距離為13.5

公里處相遇.

18.解：(1)甲的平均成績?yōu)間(72+50+88)=70(分).

乙的平均成績?yōu)?(85+74+45)=68(分),

丙的平均成績?yōu)?(67+70+67)=68(分)

???候選人甲將被錄用.

(2)甲的測試成績?yōu)?2x4+50x3+88x1=67.75(分)

4+3+1

乙的測試成績?yōu)?5x4+74x3+45x1=75.875(分)

4+3+1

內(nèi)的測試成績?yōu)?7x4+70x3+67x1=68.125(分)

4+3+1

候選人乙將被錄用.