二元一次方程組預習學案

第七章二元一次方程組1二元一次方程組?基礎知識知識點1二元一次方程組的有關概念1二元一次方程：含有未知數,并且所含未知數的項的次數都是的方程。2。二元一次方程組:共含有未知數的兩個所組成的一組方程知識點2二元一次方程組的解3。二元一次方程的一個解：適合一個二元一次方程的的值4.二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的?基礎鞏固1。下列方程中不是二元一次方程的是（ ）B.—二2

B.—二2

%+yCo5%=y+3Do2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）I2%I2%-3y=1B'；5y—6z=7%2=4Co\、y=3%%+2y=7D.；%y—y=13。某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數是到瑞金的人數的2倍多1人，求到兩地的人數各是多少？設到井岡山的人數為x人，到瑞金的人數為y人。下面所列的方程組正確的是（）x+y=x+y=34%+1=2yx+y=34%=2y+1x+y=342%-y+1x+y=34%=2y+14、二元一次方程X一2y-1有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）x-1xx-1A。B。C.A。B。C.、y-0D.5、方程組^x-y-1的解為（）I%+y-5x-—16、若Iy=2是方程2%+3y-m和5%+2y-n的解，求mn的值

2解二元一次方程組?基礎知識知識點1用代入消元法解二元一次方程組.用代入消元法解二元一次方程組的基本思路：把“二元”轉化為.代入消元法是指把一個二元一次方程中的用含有的代數式表示出來，并另一個方程中，從而消去個未知數，化為方程。知識點2用加減消元法解二元一次方程組3。用加減消元法解二元一次方程組的基本思路：把“二元”轉化為4。加減消元法：通過把兩個方程的兩邊分別或消去其中一個這種解方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法5。在所解的方程組的兩個方程中，（1）如果某個未知數的系數互為相反數，可以把這兩個方程的兩邊分別，消去這個未知數；（2）如果未知數的系數相等，可以直接把兩個方程的兩邊分別消去這個未知數?基礎鞏固1。已知二元一次方程2x—y=1,則用含x的代數式表示y為（）A。yA。y=1-2xB。y=2x-1Cox= 2.將y=-2x—4代入3x—y=5可得（）Do3x—2x-4=5A.3x-2x+4=5 B.3x+2x+4=5C。3x+2x-4=5Do3x—2x-4=513x+4y=2①3、用代入法解方程組| ①使得代入后化簡比較容易的變形是（）[2x-y=5 ②,_, 2-4y,_, 2—3xA。由①,得x- -B.由①，得y— 34Co由②，得x-2^* D。由②，得y-2x-54、用代入法解方程組\x+y=4⑴[2x+3y-7①①—②得（）②|2y+3x①①—②得（）②5、用加減消元法解方程組\ 5、[3x—5y——4Ao2y-1Bo5y-4C。7y-5D.-3y二-36、16、12y+3x-1用加減消元法解方程組t /[3x—5y——4①的最佳策略是（）②A.②一①X3,消去xB。①X9—②X3,消去xC.①X2+②X7,消去y D.①X2—②X7,消去y「y-2x-1 18s+6t—257、解下列兩個方程組,①17x+5y-8②|17s-6t-48用哪個方法更簡便：①用 ②用8、解下列方程組|3x-2y=7⑴1-2尸53二元一次方程組的應用?基礎知識知識點1列二元一次方程組解決古代數學問題知識點2列二元一次方程組解決實際問題.列二元一次方程組解決實際問題：首先要讀懂題意，找出兩個關系，然后設出未知數,列出方程組求解知識點3增收節(jié)支問題.增長（虧損）率問題的基本數量關系：增長后的量二原量（1增長率）;虧損后的量二原量（1虧損率）.利潤問題中的基本數量關系利潤=一原價;利潤率=X100% 知識點4行程問題.行程問題中的基本數量關系：路程=X速度=；時間二 .水路問題的基本數量關系：順水速度=靜水速度+逆水速度=—水流速度知識點5數字問題.對于一個兩位數,若個位數字是x,十位數字是y,這個數可表示為7對于一個三位數，若個位數字是x,十位數字是y,百位數字是z,這個數可表示為?基礎鞏固知識點1列二元一次方程組解決古代數學問題1。以繩測井,若將繩四折測之，繩少一尺.若設繩長x尺,井深y尺,則列出的二元一次方程為知識點2列二元一次方程組解決實際問題2.小華買了60分與80分的郵票共10枚，花了7元2角,那么，60分和80分的郵票各買了（）A。60分郵票買了6枚，80分郵票買了4枚B.60分郵票買了8枚,80分郵票買了2枚C.60分郵票買了5枚，80分郵票買了5枚D。60分郵票買了4枚，80分郵票買了6枚

3、某年級學生共有246人，其中男生人數y比女生人數x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有。x+y=246 1x+y=246 1x+y=246 1x+y=246c B B。< c C.< ?? D.< c2y=x-2 12x=y+2 1y=2x+2 12y=x+24.某景點門票價格:成人票每張70元，兒童票每張35元小明買20張門票共花了1225元,設其中有x張成人票，y張兒童票，根據題意，下列方程組正確的是x+y=20 1x+y=20- - B.\ - -35x+70y=1225 170x+35y=1225x+y=1225 1x+y=1225Do\35x+70y=20 170x+35y=205、某市旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數比乙旅游團的人數的2倍少5人，問甲、乙兩個旅游團各有多少人？知識點3增收節(jié)支問題.某城市現有人口42萬人，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農村人口增加1o1%,這樣全市人口增加1%,則現在這個城市現有城鎮(zhèn)人口和農村人口分別是（）Ao28萬，14萬B.14萬，28萬C。24萬，18萬D。18萬，24萬.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10%,乙商品提價40%,調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%,若設甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元,y元，請列出方程組.某校原計劃捐贈圖書3500冊,實際捐贈了4125冊，其中初中學生捐贈了原計劃的120%,高中學生捐贈了原計劃的115%,問各比原計劃多捐贈了多少冊？知識點4行程問題.李明同學早上騎自行車上學，中途因道路施工步行一段路，到學校共用時15min.他騎自行車的平均速度是250m/min,步行的平均速度是80m/min。他家離學校的距離是2900m.如果他騎自行車和步行的時間分別為x,y分鐘，列出的方程組是（）250x+250x+80y=2900Ix+y=15B.< Ll80x+250y=2900CoDo80x+CoDo80x+250y=2900x+y=15250x+80y=290010。-輪船順流航行36km,用3h,逆流航行24km,也用3h,則水流速度為km/h,輪船在靜水中的速度為km/h11。某人在規(guī)定時間內由甲地到乙地若他以每小時50km的速度行駛,就會退到24min;若他以每小時70km的速度行駛，那么可提前24mn到達，求甲、乙兩地間的距離。知識點5數字問題12.已知一個兩位數，個位數字是a,十位數字是如果在中間插入一個0變成一個三位數則沒個三位數可以表示為（）A.100b+10aBo100b+aC。100a+10b D.100a+b13。已知一個三位數，個位數字是a,十位數字是百位數字是c,則這個三位數可表示為（）Ao100+10b+cBo100b+10a+cC。100c+10b+aD。100b+10c+a14o已知一個兩位數，它的十位上的數字x比個位上的數字y大1,若顛倒個位與十位數字的位置,得到的新數比原數小9,求這個兩位數所列的方程組為15。有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小2,十位上的數字與個位上數字之和的4倍剛好等于這個兩位數,求這個兩位數4二元一次方程與一次函數?基礎知識知識點1二元一次方程(組)與一次函數的關系1。二元一次方程與一次函數的關系：以一個二元一次方程的為坐標的點組成的圖象與相應的的圖象相同,是條2。二元一次方程組與一次函數的關系：從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標，相當于求相應的的解;解一個二元一次方程組，相當于確定相應交點的坐標知識點2待定系數法3。先設出含有未知系數的，再根據所給 條件確定表達式中的的方法,是待定系數法?基礎鞏固知識點1二元一次方程(組)與一次函數的關系.已知方程3-x=3x-5的解是x=2,則直線y=3—x與y=3x-5的交點是().A.(1,2)B.(2,1)Co(—1,2)D.(-2,1).直線y=3x—3與y=x+5的交點坐標為()A.(3,8)Bo(3,3)Co(4,9) D.(8。13)[y=ax+b.如圖所示已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于P,則根據圖象可得，二元一次方程組《?的解[y=kx是是(第3題圖)知識點2待定系數法4、已知一次函數y=kx+b的圖象經過兩點A(1,1),B(2,-1),求這個函數的表達式。x=3Cx=3C是方程組《y=-2mx+—ny=15。如果’ 的解，則一次函數y=mx+n5。如果3mx+ny=5

6。直線y=-x+a與直線y=x+b的交點坐標是（m,8）則a+b=7.甲、乙兩列火車分別從A,B兩城同時于勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城，由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車距B城的路程s甲（km）,sz（km）與行駛時間t（h）的函數圖象的一部分⑴乙車的速度為 km/h⑵分別求出s甲，S乙與t的函數關系式（不必寫出t的取值范圍）；（3）求出兩城之間的路程，及t為何值時兩車相遇（第7（第7題圖）5三元一次方程組?基礎知識知識點1三元一次方程組的有關概念.三元一次方程：含有個未知數，并且所含未知數的的都是1的方程.三元一次方程組：共含有個未知數的個方程所組成的一組方程3。三元一次方程組的解:三元一次方程組中各個方程的知識點2三元一次方程組的解法4解三元一次方程組的基本思想是消元，通過消元，將轉化為,轉化為?基礎鞏固知識點1三元一次方程組的有關概念1。下列方程組中，為三元一次方程組的是（）J3

J3

b—3—cx+y=1y-z=2xxy=3+y=2xi+z—3yi+x—4〔z2。以＜y―1為解建立一個三元一次方程，不正確的是（）A。3xA。3x—4y+2z=3C。x+y—z——21B.-x

3xDo-—空-z二知識點2三元一次方程組的解法5x+4y+z=03.三元次方程組,3x+y-4z=11消去未知數后得到二元一次方程組是()x+y+z=-3.三元|4x+3y|4x+3y—2A.\廣>17x+5y—3B。4x+3y=2 I3x+4y=223x+5y=11 0[7x+5y=3|3x+4y=2Do《I23x+17y=11.若3x+59+6x=5,4x+2y+z=2,則x+y+z的值等于（）A