質(zhì)量管理方法技術(shù)工具2

質(zhì)量管理方法、技術(shù)、工具第一章：統(tǒng)計技術(shù)預(yù)備知識編者將客戶問題進行整理，選擇幾則共性的問題做出解答。今后在更新過程中不斷增加內(nèi)容，也歡迎大家踴躍提出問題。企業(yè)怎樣用好統(tǒng)計技術(shù)?許多讀者從2000版頒發(fā)起一直在關(guān)心統(tǒng)計技術(shù)的問題，這也是作者一直企求和大家討論的問題。統(tǒng)計技術(shù)的使用富有極強的個性，不同的企業(yè)應(yīng)該，也只能按自身的情況采用統(tǒng)計技術(shù)。從理論上來講統(tǒng)計方法有許多種，有十分簡單的，也有比較高深的。經(jīng)過各方專家的討論，認(rèn)為當(dāng)前對于大部分企業(yè)來說不在于選擇何種統(tǒng)計方法，而是怎樣用統(tǒng)計技術(shù)為質(zhì)量管理體系持續(xù)改進提供依據(jù)，因此我們首先展開以下問題的探討。1）統(tǒng)計什么內(nèi)容國內(nèi)大部分企業(yè)的統(tǒng)計常常集中在財務(wù)統(tǒng)計上，只對財務(wù)資料按國家規(guī)定的內(nèi)容進行統(tǒng)計，很少按自己企業(yè)要求進行統(tǒng)計，因此造成一個錯覺，統(tǒng)計僅是財務(wù)統(tǒng)計。而針對2000版要求統(tǒng)計內(nèi)容應(yīng)包括在所有方面：a.統(tǒng)計過程運作情況。按過程運行的情況可以作出詳細(xì)統(tǒng)計，每個過程都有目標(biāo)，如果已經(jīng)變成了量化的目標(biāo)值（即一組指標(biāo)），統(tǒng)計就迎刃而解了，只需要把每個過程的運作結(jié)果和目標(biāo)值逐一比較，就可以統(tǒng)計出過程的符合性和有效性，若有指標(biāo)未達(dá)到目標(biāo)值，就是不足，從而提出改進措施，糾正或預(yù)防。例如某一個指標(biāo)A，某一個月內(nèi)有2天不正常，則其統(tǒng)計值就為：28/30＝93％另一個指標(biāo)B，1560次中出現(xiàn)了52次不正常52/1560＝97％疏這樣的過程軍運行的效果膝有兩個指標(biāo)散表示；休下一步，引激入一個權(quán)因廢子的概念，強A育與漏B墻哪個更重要輝一些，例如地A卵為鍋0.6罩，儀B脊為岡0.4截。則該過程享進行的統(tǒng)計弓值為狗T喜＝谷0.93夕×棍0.6茄＋液0.97昨×家0.4就＝特95已％仗即該過程運兼行有效程度召為五95守％，其中權(quán)廟因子很重要跪，怎樣分配嘉在策劃過程難中就應(yīng)該確胳定下來，當(dāng)勵然根據(jù)情況冤變化可以修襲改（不論多堪少個指標(biāo)值桶，權(quán)因子的箱和為雜1封）。欠b.權(quán)產(chǎn)品質(zhì)量的疊統(tǒng)計。虛這在一般制似造業(yè)中都涉釀及到，但一具般用合格率叉來統(tǒng)計。對晉于進一步發(fā)鞋展，這樣做倒是不夠的。逆建議企業(yè)根漸據(jù)產(chǎn)品的合夠格指標(biāo)體系曲來統(tǒng)計，即槳每個指標(biāo)的時合格比例，增合格指標(biāo)體候系越詳細(xì)，接統(tǒng)計數(shù)字越錘多，產(chǎn)品改見進機會越多租，逐步細(xì)化目將有利于企摸業(yè)的發(fā)展。橫c.戚顧客滿意度喪統(tǒng)計。向這在另外幾淺節(jié)中已有詳追細(xì)討論，這饒里強調(diào)一下割：顧客滿意靈度測量來自柴于多個方面葬，不僅依賴洋調(diào)查表。多盾方面獲得的辜信息，可以沸用打分的方絹式來統(tǒng)計，所可以把產(chǎn)品殼中某些使用街情況細(xì)分，雨再把服務(wù)情資況細(xì)分，經(jīng)咐過逐一統(tǒng)計顆，并用權(quán)因達(dá)子方法來匯拋總，得到的售顧客滿意度沙才是真實的佛。繩d.藥整個體系的淺統(tǒng)計?；\綜合以上各咱個方面可以挑用數(shù)據(jù)分析留一節(jié)的內(nèi)容代來規(guī)范統(tǒng)計甘整個體系運錦行的評價，氧將過程的評們分用權(quán)因子附加以平衡獲鬧得總評分。碎2恨）廟崗統(tǒng)計所用的休技術(shù)慮目前社會上殃出版了大量館統(tǒng)計技術(shù)的斗書籍，可以青根據(jù)需要進椒行選用，但惕目的不在于尼什么方法，育而是達(dá)到的添什么目的。惕上面我們提進到的加權(quán)平把均僅僅是一販個初步的處志理方式，在艷此基礎(chǔ)上可匪以進一步提郊高和總結(jié)。因歡迎讀者提拖出各種意見鉛和要求，若保有必要的話積，以后我們夠就統(tǒng)計方法午將進一步探連討?；痣S機事件及巴其概率分布拴(今一封)勸隨機事件桌統(tǒng)計技術(shù)主千要研究的是高嘴隨機事件。影隨機事件指古：在一定條棍件下，可能成出現(xiàn)，也可侵能不出現(xiàn)的偉事件。它的浮特點是：該蘿事件是否出繳現(xiàn)，出現(xiàn)幾姑次，事先并過不知道。比緞如：投擲一喪枚硬幣，可蝶能出現(xiàn)正面響，也可能出碑現(xiàn)反面，至畫于出現(xiàn)正面匆還是反面，壯每一面各出底現(xiàn)幾次，事杜先都不知道富。其我們把所有愁可能出現(xiàn)的首隨機事件的扭總和稱為樣修本空間，用是Ω泛表示。即忽“梁投擲硬幣業(yè)”航的樣本空間膜Ω即＝燃{浙正面，反面己}液，隨機事件服為寨“示正面她”更和腹“相反面忍”因，常用大寫聯(lián)字母被“尚A陳，基B舌，后C赤”濱等表示。絕在同一個樣浙本空間中的嫩隨機事件，勺互相之間有次如下關(guān)系：劈1釋）包含雪;2絞）互不相容完;3樸）相等。(二)概率籍概率指隨機火事件發(fā)生的王可能性，是群可以度量的口。如：擲硬膀幣出現(xiàn)正面史和反面的可煙能性相同，阻各為爬1/2箭。購買福利賀彩票中將的乘機率、某一總工藝條件下醫(yī)出現(xiàn)的廢品歌率等，都可弊以預(yù)測或度阻量。概率?；鹩檬諴慚（絡(luò)A他）表示，確故定概率的統(tǒng)枯計方法如下斥：璃1盡）在熔n宏次重復(fù)試驗擦中，事件潤A討發(fā)生緊kn衫次，則事件呼A鼠發(fā)生的頻率并為商片2著）當(dāng)重復(fù)試丹驗次數(shù)體n嘉不斷增加，行頻率上fn長（怕A裁）趨向一個你穩(wěn)定值。這沿個穩(wěn)定值就莫是隨機事件顯A汗發(fā)生的概率滲?？s即：概率舟P塌（么A耕）＝頻率毛fn駐（晝A另）。關(guān)條件：當(dāng)藝n近較大，拿fn睬（協(xié)A坦）趨于穩(wěn)定侵時。枯(慈三滾)享概率分布殿概率分布有高兩種，即連忍續(xù)概率分布苗和離散概率鹿分布。連續(xù)歐概率分布一乒般可以用待“粒單位長度上滿的概率透”知，即概率密誘度曲線來表延示。典型的甚連續(xù)概率分售布是正態(tài)分亦布，在質(zhì)量救管理中最為株常用。常見辛的離散概率隆分布是二項貸分布和泊松限分布。正態(tài)分布凝當(dāng)質(zhì)量特性屠受許多因素娛影響，而又方?jīng)]有一個因悅素起主導(dǎo)作橋用，該質(zhì)量窗特性值的變嗎異分布一般榆都服從正態(tài)脖分布。如：此電子產(chǎn)品的粒電參數(shù)、機怖械產(chǎn)品的壓宣力參數(shù)、軸站徑的加工尺翠寸等。竿（一）正態(tài)掙分布的概率通密度函數(shù)如青下：兵該函數(shù)的圖琴形呈對稱的煮鐘形，稱為賣正態(tài)曲線。月式中，太x姿為隨機變量差，即橫坐標(biāo)脫的值；效e箏為自然對數(shù)夏底，約等于雅2.718嗎3珠后；毒μ判為總體均值仍；社σ假為總體標(biāo)準(zhǔn)恭差。姜正態(tài)曲線分盲布圖最規(guī)范限棒合格品率壟(%)莊不合格品率排（詠ppm膊）率±饅1隆σ

毀±魚2敬σ

川±針3饑σ

宅±蛛4橡σ

在±捎5慕σ

陷±蘭6俘σ高68.27

遇95.45

岸99.73

老99.99脹37

仔99.99搖9943

側(cè)99.99辰99998槐31730念0

榴4550胳0

墊270礎(chǔ)0

僅6欠3

古棍0.57

甘丟0.002釣（二）正態(tài)育分布的參數(shù)羨μ據(jù)與殲σ車。肌μ統(tǒng)是正態(tài)分布畢的均值，決蒸定正態(tài)曲線浸的位置，稱詳位置參數(shù)；歉σ糾是正態(tài)分布墓的標(biāo)準(zhǔn)差，研決定正態(tài)曲碌線的形狀，奏稱形狀參數(shù)系。懶σ答越小，曲線襲越陡，數(shù)據(jù)俯越集中；赤σ教越大，曲線間越寬平，數(shù)跟據(jù)越離散。兇（三）正態(tài)摟分布在質(zhì)量碑管理中常用否的結(jié)論如下巨：還總體數(shù)據(jù)分例布情況：溝1)靜在漁μ±排1爹σ菌范圍內(nèi)的概游率是鉤68.26芹%囑在墳μ±曬2嬸σ繩范圍內(nèi)的概畜率是犬95.46濤%劈在卻μ±佳3較σ串范圍內(nèi)的概宗率是咽99.73夫%亭2)制在蹲μ±襯1.96昏σ參之外的概率閑<5%,膊在舍μ±異3計σ疼之外的概率踐<0.3%制（四）標(biāo)準(zhǔn)辰正態(tài)分布在在質(zhì)量管理中厲的應(yīng)用割令炊μ晨=0鞏，強σ獅=1悶，得到標(biāo)準(zhǔn)災(zāi)正態(tài)分布，怎記作味N崗（奔0售，犧1母）。一些質(zhì)逢量特性的不糟合格品率均踩可通過標(biāo)準(zhǔn)珠正態(tài)分布求驚得。具體可疊以查女“組標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分冰布表果”走(經(jīng)詳見折吃）。帳例如：事件鼻“謎Z雅≤先1.43"挖的概率可以錦從表中查得亦，為斬0.923蕉6友。區(qū)查表指導(dǎo)：哄表中第一列杜表示刮Z蜘的整數(shù)部分遮和小數(shù)點后鼓第一位，第照一行的錦0.00-罩0.09象表示戒Z喜的小數(shù)點后歸第二位數(shù)。屆另外象燒03窩代表小數(shù)點橡后有笑3嘆個閘0蝴。綁對于誰μ≠壽0們，底σ≠霸1定的非標(biāo)準(zhǔn)正膝態(tài)分布，可奧以用下式算僻出燈Z禮，仍然適用葡“折標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分喂布表蛾”亦。啞二項分布和丈泊松分布抱（一）二項這分布墳當(dāng)一件事只逐有兩個可能口的結(jié)果，如社產(chǎn)品檢驗，皆只有合格和坑不合格兩種循情況，適用世二項分布。梳二項分布的腫均值和標(biāo)準(zhǔn)碰值為：廊二項分布屬篩離散分布，戒其圖形由橫抖坐標(biāo)上孤立鮮點的垂直線落表示。紡意義是：出助現(xiàn)槽x發(fā)個不合格品否的概率是室P(x)幻。耽例如：在一飄批不合格品淋率原p=0.0主3響的軸承中，惜按規(guī)定每工莫作班抽取尺10訊件，并且被晨抽的諷10隨件產(chǎn)品不允敗許有不合格敗，否則需作近出處理。計兼算這種情況棉下，軸承被罰接收的概率錯。稍查根“靜二項分布表壺”幼（詳見運幣），當(dāng)豪P=0.0譜3,n=腔10,c鼓=0籍時，接收概零率殃P(guān)(x=c拋=0)=0偷.7374撕（二）泊松抖分布李泊松分布描豈述稀有事件奴的分布，如芽鑄件的氣孔根、表面雜質(zhì)滴、疵點等，開故也稱作疵侵點分布或計瞎點分布。拳泊松分布只城取正整數(shù)和莫零。均值和藏標(biāo)準(zhǔn)差為：猾實際應(yīng)用中居，用不合格舉品率沸p燭和樣本數(shù)蔑n習(xí)的乘積代替宴λ原，諸λ魔=np佳。料可以直接從嗓“劇累積泊松分華布表懇”螞（詳見臂秋）查到結(jié)果回。盈第二章：數(shù)革據(jù)的整理、硬分析步逢數(shù)據(jù)的特征葵值候（一）數(shù)據(jù)隔的位置特征逮值選1）平均值岸愉絞如果從總體展中抽取一個托樣本，得到減一批數(shù)據(jù)珍x召1曬，箭x語2社，妨x紫3穩(wěn)….規(guī)x摘n動，則樣本的愧平均值x為府：董n歷-數(shù)據(jù)個數(shù)程；訓(xùn)x退i檔-第霸i給個數(shù)據(jù)數(shù)；縫∑禽-求和。幅2）中位數(shù)伐蕩有時，為減已少計算，將尺數(shù)據(jù)爭x戀1勝，異x課2蹤，鐘x助3肯….捉x置n麗按大小次序旺排列，用位蠶居于正中的鑒那個數(shù)或中潤間兩個數(shù)的密平均值（當(dāng)茄數(shù)據(jù)為偶數(shù)允時）表示數(shù)輔據(jù)的總體平暫均水平。3）中值M香同測定值中的門最大值塑x敘max鏈與最小值趕x我min底的平均值，疑用M表示。4）眾數(shù)煩在用頻數(shù)分繁布表示測定歷值時，頻數(shù)樣最多的值即戒為眾數(shù)。若寧測定值按區(qū)吹間做頻數(shù)分北布時，頻數(shù)掉最多的區(qū)間朝代表值（一恒般取區(qū)間中伶值）也稱眾密數(shù)。歲（二）數(shù)據(jù)雙的離散特征或值1）極差R缸測定值中的蒜最大值陜x礙max喪與最小值嫂x緒min遲之差稱為極鬧差。通常R暢用于個數(shù)炒n鉆小于10的掏情況下，麻n爹大于10時姜，一般采用肚標(biāo)準(zhǔn)偏差湖s劣表示。話2）偏差平劫方和SS==胞各測定值慕x滲i譜與平均值承之差稱駕為偏差。各登測定值的偏本差平方和稱乳為偏差平方組和，簡稱平急方和，用S鼠S==無偏方差攔各個測定值質(zhì)的偏差平方疑和除以（撿n-1王）后所得的礙值稱為無偏倦方差（簡稱添方差），用末s巖2流表示：標(biāo)準(zhǔn)偏差s緣方差雅s絕2仰的平方根為足標(biāo)準(zhǔn)偏差（鳴簡稱標(biāo)準(zhǔn)差廁），用鞋s能表示：餡（三）變異渡系數(shù)鞭以上反映數(shù)黑據(jù)離散程度鞏的特征值，迎只反映產(chǎn)品賤質(zhì)量的絕對它波動大小。紫在工程實踐賤中，測量較鉛大的產(chǎn)品，要絕對誤差一問般較大，反利之亦然。因愁此要考慮相賀對波動的大貞小，在統(tǒng)計愉技術(shù)上用變押異系數(shù)CV禿來表達(dá)：討賺上式中陵σ示和蹤μ爬為總體均值低和總體標(biāo)準(zhǔn)閉差，當(dāng)過程鋼在受控狀態(tài)領(lǐng)下，且樣本紹容差較大時謎，可用樣本湯標(biāo)準(zhǔn)差勉s鑰和樣本均值濤估計背。譽混回歸分析納(一)什么雖是回歸分析字回歸分析是第用來研究一榜個指標(biāo)與幾梁個變量間的抽相關(guān)關(guān)系的灰方法。秧設(shè)有兩個變鑰量凍x班和省y逐，前者為自粘變量若,英后者為因變捷量抱,均并均為隨機爛變量。當(dāng)自彼變量妄X刑變化時，錄Y浙會產(chǎn)生相應(yīng)申的變化，如弊果具有大量石或較多的統(tǒng)底計數(shù)據(jù)（糞x啄i史,y壓i液），則可以吳用數(shù)學(xué)方法米找出兩者之爸間的統(tǒng)計關(guān)遺系蛋y長＝薄f(x)歇，這種數(shù)學(xué)否方法稱為回乒歸分析。秧當(dāng)呼y域＝鑰a掩＋休bx倦時，稱之為護一元線性回扶歸；打當(dāng)渡y蠻＝噸f(x)著為非線性函思數(shù)關(guān)系時，裁稱之為非線御性回歸；央當(dāng)套x歡變量不止眉1盲個，有幾個榜時，即有（馬x信1膠，粗x香2欄···票，槐x椅n棗），則線y亮＝宵f朱（追x塌1風(fēng)，糾x駝2懲···赴，復(fù)x戶n手）稱之為多趨元回歸。淚當(dāng)有太y埋＝佩a機＋受b踢1死x雨1際＋飄b壽2亦x戀2腦＋什···湯＋單b超n絲x駛n還時，稱之為景多元線性回沫歸，否則為彈多元非線性境回歸。肅回歸分析可姜用于預(yù)測、昨質(zhì)量控制等怒方面。揭(二)一相元線性回歸蔽方程的計算錦方法碧設(shè)一元線性許回歸方程的偶表達(dá)式為:禿府y=a+b翅x棵現(xiàn)在給出了輔n準(zhǔn)對數(shù)據(jù)(擊x遠(yuǎn)i印,艘y等i拆),耀要求根據(jù)這訊些數(shù)據(jù)去估茫計狂a社與用b讀的值。則：其中助L部xx跳:曾----插x湖的離差平方金和逗L概yy各----耳y妙的離差平方糖和渣L沒xy宋----芬x回，桐y檢的離差成積剩之和動第三章：抽匯樣檢驗?zāi)喑闃訖z驗統(tǒng)酷計原理魂一個抽樣方開案常用兩個止參數(shù)（咐n聰，屆c尸）表示，銷n去是樣本量，御c緩為合格判定陵數(shù)（有時用拌A驕或容Ac極表示）。量一次抽樣檢森驗過程是：噴從整批賢N凍件產(chǎn)品中隨狼機抽取浮n掉件產(chǎn)品進行辯檢驗，預(yù)先部確定一個合建格判定數(shù)肆c鏟，如果樣本畝中不合格品槽數(shù)為怖d奮，當(dāng)慌d巴≤狠c含，則認(rèn)為該土批產(chǎn)品合格癢，當(dāng)厭d>c竭，則認(rèn)為該幸批產(chǎn)品不合顏格。程序見青下圖：寬二次抽樣檢儉驗過程是：況抽取兩個樣避本敞n1,n2達(dá),度相應(yīng)確定兩珍個合格判定鄰數(shù)那c1暫，槳c2角。冊第一次從患N商個產(chǎn)品中抽擺取第一個樣潤本星n1夕件，若有秘d1篩件不合格品宏，欠如果林d1寬≤兆c1仆，則該批產(chǎn)魚品合格，接滴收；谷如果跟d1爆≥弄c2槽，則該批產(chǎn)析品不合格，惡拒收；尖如果碌c1<d愿1<至c2,終則暫不判定鏡，須抽取第卡二個樣本檢旁查。遣隨后抽取第近二個樣本女n2竄，若有狐d2拐件不合格品光，谷如果（芬d1+賠d2肆）濃≤絕c2,丑判該批產(chǎn)品鼻合格，接收畢；歉如果（初d1+蕩d2誦）譜>c2,卷添判該批產(chǎn)品喘不合格，拒蒜收。物接收概率的妻計算肅*理超幾何分布放計算法撿當(dāng)批量小時略，計算抽樣嫂方案的接收慨概率可用超宗幾何分布法畫。設(shè)批量駐N吸（有限數(shù)）無，不合格品異數(shù)總匙D棉，如果采用抹抽樣方案（奧n,c葛），停d足為噴n嚴(yán)個產(chǎn)品中的雄不合格品數(shù)致。冰計算接收概枕率：較*她二項分布計殘算法蝦當(dāng)批量塑N懇很大時，可塞用二項分布甩法來計算接碰收概率。劍見二項分布咸法內(nèi)容。驅(qū)*裁泊松分布計研算法峽泊松分布法毛可用于計點拜抽樣檢驗，食或用于計件勇抽樣檢驗的計近似計算。叛抽檢特性曲液線（票O(jiān)C蝴曲線）艷對于一個具戲體的抽樣方倒案（乞n及，哄c本），當(dāng)整批愉產(chǎn)品的不合圾格品率鍋p浩已知時，可殿以計算出接咸收概率襖L(p)伐。因此，對約于一個抽樣害方案，其接拜收概率僚L(p)牧隨著檢驗批粘不合格品率驅(qū)p村變化。用橫絕坐標(biāo)表示自古變量南p趨，用縱坐標(biāo)孝表示相應(yīng)的塌接收概率渾L(p)搶，事p棄和咐L(p)比構(gòu)成的曲線家稱為抽檢特培性曲線（亭OC康曲線）。利把用催OC拳曲線可以比慕較不同抽樣排方案的優(yōu)劣塌。好的抽樣澇方案應(yīng)該是較：在產(chǎn)品質(zhì)綿量較好時（積p每≤粥p0薯），大概率陡接收；當(dāng)產(chǎn)煉品質(zhì)量變壞疑時，接收概致率楚L(p)附迅速變小。漠顯然，對于貼任何抽樣方皇案，都有咽L(0)=攤1曠，詞L(1)=疫0殿，即任何一賄個抽樣方案薦的宋OC真曲線都經(jīng)過畢（顫0京，炊1納），（寄1扶，足0起）兩點。因下面介紹抽弓樣檢驗特性性曲線（沸OC據(jù)曲線）的繪貨制方法。晝例：款已知抽樣方喘案（叔10竟，第1吉），即樣本眾量淹n=10巨，凳c=1予，繪制括OC啟曲線。齡解答：劇按照帥“雪一次抽樣方死案的接收概剛率計算表堪”色，方案（費10遮，亭1明）的岸OC拘曲線繪制步拖驟如下：肥第一步：從糧表中查得棗c=1施的一行。旗第二步：從盜表頭球L(p)逃一欄選取不胞同的荷L(p)盲值。比如：盜0.950想,0.90話0,0.7頃50,0.姿500,0梯.250盛，噸0.100幣L(p)龜0.950芒0.惕900短0.750哭0.500辮0.250庭0.100識np縫0.355哥0.532騙0.961講1.678圾2.693驅(qū)3.890拍p籠0.035沿5院0.053眉2倆0.096握1館0.167景8牙0.269淺3膝0.389紅0絹第三步：從式c=1慮和不同的電L(p)煎值的交會格方，查出拌np文值，填入上挨表第二行。徐第四步：以騙上表第二行庭數(shù)據(jù)性np,胡除以店n=10,迅得出對應(yīng)于吩L(p)順的不合格品扇率，填入第苦三行銷p碧值。沒第五步：以異不合格品率傍p乎為橫坐標(biāo)，塵L(p)艘為縱坐標(biāo)描柳點連成曲線羞，該曲線即每為抽樣方案較（則10陣，涂1漫）的之OC幅曲線。妨幾種抽樣檢霸驗方案介紹習(xí)（一）百分惡比抽樣不合煩理折在現(xiàn)代統(tǒng)計徹抽樣檢驗方鳳法被廣泛采召用之前，許肺多企業(yè)都采吸用百分比抽否樣。實際上收這種方案沒丘有任何理論室依據(jù)，是不乘合理的。聽（二）計數(shù)霉標(biāo)準(zhǔn)型抽樣叫方案該指按照一定差的墊OC愁曲線進行抽時樣?？梢苑涝兄箖煞N錯誤紋，即：稠當(dāng)栽p邁≤認(rèn)p0梁時，按（諷n逐，光c遠(yuǎn)）方案驗收寸，由于抽樣囑的隨機性，柄仍然會有檢緩驗批中的不眨合格品數(shù)超許過標(biāo)準(zhǔn)，而峰使整批產(chǎn)品妥被拒收的概雹率。叫作禮“藥拒真寫”魔錯誤，概率細(xì)以炕α聞表示，通常購取頃5%佛。朋相反，也存第在應(yīng)該拒收渴時，仍然有娛一定概率被船接收。叫作訪“壟采偽黨”尺錯誤，概率買β建通常取彈10%旨。輪該方案不需堡要過去的檢轟驗信息做對伍照，適用于柴孤立批的檢口驗。徹（三）計數(shù)愉調(diào)整型抽樣引方案棒對于連續(xù)生耳產(chǎn)批，如果庫連續(xù)抽取幾屢批產(chǎn)品質(zhì)量口都很好，則撫后面幾批可袍以考慮減少培抽樣量，以副節(jié)約成本；腐如果連續(xù)抽皮取幾批產(chǎn)品想質(zhì)量都不理身想，則考慮牽加嚴(yán)抽樣，倚以保證質(zhì)量竹。調(diào)整型抽劇樣方案即：言將抽樣分為武正常、加嚴(yán)趙、放寬和特算寬的一組方惠案。沙（四）計量擴型抽樣方案獨該方案適用輩于質(zhì)量特性來服從正態(tài)分閘布且能用量日值表示的產(chǎn)壤品。計量抽達(dá)樣有多種方舒法：娛1)頂按衡量質(zhì)量添水平的標(biāo)志續(xù)，可分為總復(fù)體平均值和燕總體不合格嫁品率的抽樣從方案；盼2)滿按總體標(biāo)準(zhǔn)石差是否已知刪，分為塌σ起已知和戒σ它未知的抽樣氣方案；劃3)結(jié)按產(chǎn)品規(guī)格拒界限，可分棗為單側(cè)和雙賄側(cè)規(guī)格限抽堵樣方案；折4)寺按抽樣次數(shù)通，可分為一邁次抽樣、二香次抽樣、多喬次抽樣和序喉貫抽樣方案大?；⒌谒恼拢航y(tǒng)眨計過程控制芽（SPC）軍6.4.腳1統(tǒng)計過五程控制基本去概念吩峰Stati菊stica顏lPro超cess賤Contr君ol甚（SPC皺---偷統(tǒng)計過程控駱制）的概念犯是：應(yīng)用統(tǒng)刊計技術(shù)對過誦程中的各個織階段進行評娃估和檢察，捆保持過程處鄉(xiāng)于可接受的步和穩(wěn)定的水創(chuàng)平，以保證教產(chǎn)品與服務(wù)皆滿足要求的群均勻性。級泉這里的統(tǒng)計外技術(shù)涉及到激數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)躲容，但所應(yīng)遭用的主要工蠢具是控制圖妄。悲重SPC可以慧判斷過程的辛異常，及時穩(wěn)告警。但是已不能告知此碼異常是什么饅因素引起的藥，發(fā)生于何夏處。20世西紀(jì)80年代頂起，我國的朵張公緒先生追提出扮Stati尿stica保lPro頸cess兵Diagn桂osis火理論（SP元D---統(tǒng)逐計過程診斷貸）。柔20挨世紀(jì)90年卡代起又發(fā)展縮為盤Stati串stica練lPro動cess押Adjus化tment燙夾（SPA-斯--統(tǒng)計過序程調(diào)整）。朵三者循環(huán)關(guān)乏系如下：烘SPC--行-告訴過程秀是否有異常建SPD--它-告訴過程妙是否有異常錘，若異常，拴告知問題出濟在哪里殖SPA--健-告訴過程揮是否有異常平，若異常，脅告知問題出忽在哪里，如咐何進行調(diào)整輸所以SPC舌是質(zhì)量改進需循環(huán)的首要映步驟，應(yīng)該植熟練掌握運潑用。寒6.4.穗2控制圖嚼的應(yīng)用脊損統(tǒng)計過程控覽制的主要工促具是控制圖蝕（SPC圖花）?？刂茍D假是將一個過哈程定期收集舍的樣本數(shù)據(jù)羽按順序描點蓋繪制成曲線箱的一種技術(shù)懼，可以發(fā)現(xiàn)劑過程異常，誓是采取預(yù)防襯措施的重要斗手段。19塊84年日本缺名古屋工業(yè)定大學(xué)調(diào)查了遇上百家中小杠型企業(yè)，發(fā)處現(xiàn)平均每家孩企業(yè)采用1凍37張控制涉圖。美國柯辦達(dá)一共應(yīng)用晃了3500紫0張控制圖賞。兆（一）控制肢圖的原理津摧當(dāng)質(zhì)量特性濫值嗓x燃服從正態(tài)分齒布時，由兩形個參數(shù)決定撥分布曲線的炎位置與形狀總，即平均值聰μ郵和標(biāo)準(zhǔn)差泥σ顧。不論養(yǎng)μ號和董σ夾取什么值，渣產(chǎn)品質(zhì)量特嗓性值納x治落在［病μ吵-３岡σ動，彈μ千+3認(rèn)σ脫］區(qū)間內(nèi)的湯概率為99次.馳73%浙。根據(jù)小概褲率事件可以快忽略的原則割，若變量由x堤超出從±瞇３代σ遞范圍，則認(rèn)梅為過程存在家異常。分將一個控制圖焰有三條線：余中心線，簡罪稱CL線。班怖插CL=幸μ擾上控制線，然簡稱UCL朝線。勵UCL=尺μ潑+3存σ蝴下控制線，步簡稱LCL串線。搭LCL=彈μ阻-3膠σ偉將正態(tài)分布成曲線圖旋轉(zhuǎn)泄9蛛0夠度，再上下勢翻轉(zhuǎn)180悔度，即得到蘇控制圖。界歇腳斬千（二）如何稀利用控制圖惠判斷過程異羅常拼多數(shù)點子在課μ±傲1怠σ破范圍內(nèi)（6沈8%左右）蟲，小部分點尖子在哲μ±肯2邪σ斧和誘μ±后1削σ濃之間（27召%左右），當(dāng)點子隨機排梨列，是過程蝴控制的理想冤狀態(tài)。玉中心線一側(cè)衡的點子明顯樸比另一側(cè)多啞，應(yīng)考慮均堪值可能產(chǎn)生授偏移。陜較多的點子磚接近上下控際制線，說明羅標(biāo)準(zhǔn)差已經(jīng)茂變大。菠中心線一側(cè)謙連續(xù)出現(xiàn)多樂個點子或點洽子連續(xù)上升銹/禾下降，證明訴有系統(tǒng)因素儲干擾。廚點子按一定余時間間隔呈衫周期性變化決，可能工藝休、環(huán)境等因湯素失控。核（三）常規(guī)晉控制圖（休馳哈特控制圖晉）己常規(guī)控制圖連即休哈特控諷制圖，參見擦下表給“光常規(guī)控制圖慰”鏈。簡常規(guī)控制圖秀分慧湯布窗控制圖代號?？刂茍D名稱照控制圖界限穴備半迅注挨正態(tài)分布（艘計量值）版均值-極差疫控制圖元正態(tài)分布的盲參數(shù)葛μ假與叉σ顯互相獨立，祖控制正態(tài)分丘布需要分別曾控制販μ蔽與見σ肚，故正態(tài)分庸布控制圖都穩(wěn)有兩張控制嗓圖，前者控瘦制罵μ呀，后者控制喪σ床。酒二項分布與齒泊松分布則蘋并非如此。阿均值-標(biāo)準(zhǔn)淘差控制圖膜中位數(shù)-極青差控制圖貢單值-移動約極差控制圖死二項分布（括計件值）次不合格品率比控制圖則削左列兩圖可吩由通用不合孩格品數(shù)乓npr段圖代替?？瞬缓细衿窋?shù)畝控制圖雨泊松分布（縫計點值

榜）笨單位不合格胃數(shù)控制圖蛛助左列兩圖可另由通用缺陷胸數(shù)煩cr逼圖代替。到不合格數(shù)控吉制圖酸6.4.園3帽畢過程能力分啞析、過程能奪力指數(shù)計算構(gòu)6斗.4.3.況1灑過程能力分鏟析秘匯庸過程能力（通proce枯ssca燙pabil房ity惹）指過程加慚工質(zhì)量方面蒜的能力，決府定因素是人事、機、料、弄法、測和環(huán)轟（即5M1俊E），與公沈差無關(guān)。分雖析過程能力執(zhí)只能在穩(wěn)態(tài)鏟的基礎(chǔ)上，竿即統(tǒng)計控制密狀態(tài)。搞秀你過程能力決就定于由偶因五造成的總變兔差債σ蓋，當(dāng)過程處陪于穩(wěn)態(tài)時，瓦產(chǎn)品的計量強質(zhì)量特性值罵有99猶.73%請在隔μ±他3魚σ港范圍內(nèi)，即助幾乎全部產(chǎn)剛品的特性值陸包含在6亂σ姥范圍之內(nèi)。促故常用6倍歉標(biāo)準(zhǔn)差（6果σ乏）表示過程均能力，它的略數(shù)值越小，葉表示過程能評力越強。柱船.2橫過程能力指突數(shù)計算頑當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量瘦特性分布的終均值譽μ丈與公差中心學(xué)M重合時斥1、對于公另差的上、下浩限都有要求嫂時，廳慧過程能力逃指數(shù)計算公啦式如下：診T麗議為抬公差，T浸U哨為潮泄公差上限，低T堤L臭為公差下限厘，是質(zhì)夕量特性總體鉛標(biāo)準(zhǔn)差的估泰計值。辭在上述過程墻能力指數(shù)中料，T反映對逗產(chǎn)品的技術(shù)彼要求（或客嚼戶對產(chǎn)品的聚要求），而杰σ蘇反映本企業(yè)熊過程加工的生質(zhì)量。比值器C版P瘋反映過程加好工質(zhì)量滿足緒產(chǎn)品技術(shù)要放求的程度。滾根據(jù)T與6專σ肺的比值，可枯以得到下圖癢所示三種典胡型的情況。剖C勾P熟值越大，表色明加工質(zhì)量泰越好，但對睡設(shè)備和人員域的要求也越姨高，加工成燭本相應(yīng)升高恨。當(dāng)C雞P男=1，似乎援既滿足要求萄也節(jié)約成本頂，但由于過堡程的波動，錘分布中心一搜有偏移，不躍合格品率就掃要增加，因辜此，C襪P貴應(yīng)取烏>捎1。一般情瞧況下，當(dāng)C敘P英=1接.33昆，T=8敵σ柏，整個分布罷基本上都在聯(lián)上下規(guī)范限局度內(nèi)，且留貝有變動空間億。故ISO陽8258：題1991要擇求旦C謙P烤≥桶1喝.33申。塑2、只對單爐側(cè)公差限有武規(guī)定時慚只規(guī)定上限脈時，澡只規(guī)定下限投時，論當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量責(zé)特性分布的闖均值候μ暴與公差中心刊M有偏離時啦這種情況下丙，需要對無回偏離C暢P下乘上一個修缺正系數(shù)（1甜-K）。餓有偏離情況濤下的過程能厭力指數(shù)是：叫過程能力指廟數(shù)與不合格錄品率的關(guān)系暮考慮過程能勤力指數(shù)與不肺合格品率的別關(guān)系時，直狐接查幸@元正態(tài)分布表孟比較方便。抽當(dāng)公差中心壘M望與數(shù)據(jù)分布暗中心泛μ巾重合時，攪當(dāng)公差中心蓄M命與數(shù)據(jù)分布別中心領(lǐng)μ矩有偏離祥時，星例：在無偏揪離情況下，朗求揭C攏P玩=0妖.7依時的不合格巷品率瓦P杰。解答：相C喊P牧=0耕.7,商囑暑3C請P召=2.1倒查樸“者正態(tài)分布表晚”凍，得到慣不合格品率破為：什P=2-2命x0.鍬98214涼=0.03氣572跳6燥.4.3.嘆36紙σ濟控制方法窯6蛇σ姜控制方法，韻即過程能力艙指數(shù)達(dá)到2育以上，不合哀格品率0礦.0嚇8覺19731丙6,趟幾乎達(dá)到零尸缺陷。桶執(zhí)行警6夠σ鋪需要多方面幟的專業(yè)技能西和知識，包榴括：彩SPC建、退MSA蒙、遵DOE躍、可靠度工虎程、挨FMEA經(jīng)、周TQM著、樸QFD床、田口方法絡(luò)、甜ISO隨9000、者質(zhì)量成本嶄QCOST貍、數(shù)理統(tǒng)計貸、顧客滿意炊、同步工程株、價值工程稠、綠色設(shè)計華等等?？嗨玫墓ぞ呋梢允牵和睸PC厭度量、分析柄、改進和監(jiān)順控過程的波繩動催膛DOE/亞田口方法喚衛(wèi)優(yōu)化設(shè)計技你術(shù)，通過勉DOE杏，改進過程私設(shè)計，使過姨程能力達(dá)到療最優(yōu)水平藥厘FMEA積風(fēng)險分析技觸術(shù)，輔助確粒定改進項目堡，制定改進突目標(biāo)乏衛(wèi)QFD琴顧客需求分逐析技術(shù)，輔殿助將顧客需谷求正確地轉(zhuǎn)圖換為內(nèi)部工骨作要求鵲衡防錯腿籃從根本上防堅止錯誤發(fā)生增的方法枝職第五章：統(tǒng)崗計技術(shù)在質(zhì)津量管理中的墊應(yīng)用前言香通過對企業(yè)稼質(zhì)量管理中版各個過程的池監(jiān)測，并整挪理監(jiān)測數(shù)據(jù)拳，必要時借緊助于數(shù)理統(tǒng)日計方法進行嶼分析，得出顫進一步控制栗該過程的結(jié)瀉論和方法，丟從而正確地趟達(dá)到預(yù)期的綿目的。如提繡高產(chǎn)品質(zhì)量嬸、改進工藝邊方法、控制浴質(zhì)量成本、貢增強顧客滿興意度和預(yù)測究新項目的期努望值等。彼一般說來，蒜監(jiān)測數(shù)據(jù)的痛變化都有一圍定的規(guī)律性忠，如線性變鍛化或非線性楚變化（斷續(xù)集變化，曲線普或曲面變化蒼）。對于大胞量隨機變化吧的數(shù)據(jù)，一港般按正態(tài)分競布規(guī)律分布迎。顯然，對拖于不同變化核規(guī)律的監(jiān)測勾結(jié)果，應(yīng)選艷用不同的方與法進行分析蚊；另外對于螺不同行業(yè)也更應(yīng)選用適當(dāng)途的方法進行聯(lián)分析，才能奉滿意地達(dá)到多期望的結(jié)果攻。片通過對統(tǒng)計薄技術(shù)應(yīng)用實遺例的討論，奇讓大家掌握責(zé)并應(yīng)用這些打?qū)嵱玫慕y(tǒng)計付技術(shù)的分析蛙方法。泡下面主要介渾紹和討論：屬統(tǒng)計、排列嶼圖、因果圖奇、直方圖、期控制圖、工擋序質(zhì)量和散有布圖的相關(guān)杰性分析等七臥個問題。嬸闊統(tǒng)計筑1影．統(tǒng)計圖表盯竟將質(zhì)量、產(chǎn)促量或銷售額蔑等指標(biāo)的完喘成情況按時鉆間（或日期質(zhì)）順跌剃序統(tǒng)計的數(shù)瞞據(jù)可以列表聽，也可以作尚圖，稱之為娘統(tǒng)計圖表。西如圖1.1嚇、圖1.2繼和表1.1陣所示。圖1.1圖1.2忌2．分類統(tǒng)親計表眨斗為了分析和棚控制的需要僑，將對象分摘成若干類后選再進行統(tǒng)計暈，稱霸溉為分類統(tǒng)計釋。如表1.葉2和表1.鏟3所示。霞質(zhì)量目標(biāo)達(dá)屈標(biāo)情況統(tǒng)計外表陸悶者旺棟勁全蛙壟極突會擊林銹肢輩傾擴找爺脹觸讀古資萄諒天癢思鮮鼠您什它穴鵝授劑區(qū)蠶遼元箏并應(yīng)跑營壓眾唐觀占表咐1.1播序繁號庸質(zhì)量目標(biāo)展殊開項目臟部耕門耀指剃標(biāo)斗1逐月散2茄月澇3套月服4顆月博5吹月航6吉月賞7憐月挺8納月含9速月總10冷月逝11月臣12月好合計槍1糞適用性文件撇發(fā)放及時率墾辦兆公蝶室餃100%竄2序作廢文件回速收及時率楚≥襲99%青3劣文件受控手珠續(xù)差錯作（處尋/示部門）規(guī)≤躍3蹦4露部門記錄控各制差錯測（處/部門賀、月）判≤扁5殘5符部門貝關(guān)鍵崗位人仇員賺不能勝任（暴處）持≤飾2隸6艇設(shè)備完好率爪生拋產(chǎn)躺科瀉≥告98%手7眉在用計量器乎具有效檢定割率朽100%淹100%場8茅產(chǎn)品交付及養(yǎng)時率碰≥鄉(xiāng)98%筑9伙產(chǎn)品一次檢形驗合格率嘉質(zhì)條檢己科陶≥息95%倉10除產(chǎn)品一次檢跌驗合格率漸三年內(nèi)每年艷遞增嗽≥漫0.5%共11吳產(chǎn)品出廠合停格率歲100%片12雙成品錯漏檢渠率灰≤桂5%延13燃工藝文件編厘制差錯率房技術(shù)舉科度≤臥5%輛14失顧客反饋意梳見回收率民供銷科飲≥米80%狡15快顧客意見處斃理及時率區(qū)誘◆造≥巡99%罰16秧業(yè)務(wù)增長率輪三年內(nèi)每年迎遞增值≥馳3%爐17關(guān)采購物資棄退貨率執(zhí)≤凝10%驚18艙采購物資交太貨及時率?！蒹@95%少19有倉庫帳、卡壽、物符合率這≥啄98%瑞20漲倉庫出入庫雷手續(xù)完善率族≥就95%緣21梢倉庫物資完運好率挑≥考99%故22濤糾正/預(yù)防薄措施整改及搖時率愁辦公室物≥邊95%倦注：邀◆顆：灰①鵝2天內(nèi)答史復(fù)處理或解鈴釋清楚。邪極求②扶有困難的脖力爭5避—棚10天內(nèi)處染理完畢，且皮讓顧客滿意告。貢不合客格服裁裝的分類統(tǒng)墻計表技蠟歉豆亭第艘結(jié)表咐1.2促生乒周產(chǎn)蹲商部頸吵門槳一車間三組苦根生迅越產(chǎn)皆惠日萄河期派2002年書3月5日依品浩意冤號梳Shp02礙03011揪品扶顫扇名反女式時裝哨檢亦鴉驗菜剛員莖蹤張大祥，李革曉東明日訴憶亞期子2002年站3月6日燒檢斷喬驗淋框項隸虹目問統(tǒng)計過程（胡項）痰統(tǒng)睡障計砍社數(shù)仆返工數(shù)抬重檢合格京備注（一）亂縫尾弟臉撐制三不平整憂正正正正正揀正////血34漁34脂34端恒跳供思針及正正//呼12肥12卵12由匹斷為吼線夜嗓0潮廟寸怒拉貓免鏈榴跌0宵非胸國籠殼錄皂蕩賺手常瘋馬壤翼工獄鈕意算子敘//趁2呀2尖2觸肅眼遙副子汽正正/唉11武11刃11經(jīng)達(dá)鉤鏟宅子傍開0纏流畜傍摻肆向針踐玉0少佩咐徹嘗業(yè)貨搶風(fēng)啟整牽敲燙查度不除嶼良精正正正/堡16鞋16貫16盈稠污采忍鎖漬粱正//女7連7碰4畫選片問題請色羨奔妹暮差蝕///勸3王在辰株料統(tǒng)邪貢剖次遲耕0贊守非甘標(biāo)芹劍識幟零有日蘆誤籃金0捕隊奪肯唱楊揚負(fù)翁谷備注淋1祥、一次檢驗臥合格率為輝95.75圈%(教不同于最終暮合格率村)橡；跌（二）勻2片、注意選片述時應(yīng)剔除污桐漬的衣片。亮投產(chǎn)數(shù)錯2000民件壘合格數(shù)抵1997糖件珍最終合格率兄99.85墊%狂不字合格制效冷設(shè)備的分位類統(tǒng)計亦表效耕慶劍賴參柱表其1.3芒乒生到環(huán)產(chǎn)母辰部蛇旗門繞Shp似公司冰箱分鹽廠濕生叼習(xí)產(chǎn)蘇喊日亦拉期賢2001年黨3月15日劍品道附諷蠶號吃電冰箱沙型活吉飯?zhí)柍紹D-18昨0筑檢苗炒驗柄或員憐刻韓永生遇檢驗日期鄭2001年潔3月15日茄檢遍障驗寺跪項休瀉目建統(tǒng)計過程（優(yōu)項）屯統(tǒng)計數(shù)尊返工數(shù)默重檢合格腿備注辣1膠外表油漆跟///餡3額3氣2躬降級嚴(yán)1燦2勒外表凹坑拆正//撇7愧7事6控降級就1狂3駝慢泄漏釋正正正正正喂正正//似37椅37吊37題肺4旱風(fēng)扇電機終廈0憑酬拾沾5掛壓縮機按//施2援2故2電艱6蛋噪聲大改正///董8掃8皆8姨違7扔不制冷敘正正正正/皇///是14嗎14慮14尤朱8腳絕緣電阻剛/咳1蠟1態(tài)1象圓9政耐壓擊穿困詢0圍蔑眨狐10儲漏電流訂村0字下斤姿11脹接地電阻悄///球3閘3壯3旬裹12棄粱笛隔質(zhì)燦售合計委沒洪75章75輛73蓄降級肉2爛投產(chǎn)數(shù)護12453瞇臺疼不合格數(shù)桑75竟臺排合格數(shù)來12378巷臺墨合格率藏99.40烈%逢說明奮1伐、一次交驗陷合格率為嬌99.4%眾，不合格率聞為黑0.6秒%或；腹2張、最終報廢榮為輛0越，降級揮2誼臺，故降級湯率為津0.016凈%匙；項3續(xù)、對問題較柄多的慢泄漏霉和不制冷應(yīng)塘作原因分析寬。讓6云.訊5春.2傷排列圖買排列圖的實慎質(zhì)是要從多竭項問題中抓很住關(guān)鍵的鞭“緣少數(shù)宇”晚，從而為解昨決關(guān)鍵的少腿數(shù)打下基礎(chǔ)敢。這是抓住區(qū)主要矛盾解怪決關(guān)鍵問題回的思路在統(tǒng)皮計技術(shù)中的疾應(yīng)用。棒1剃．排列圖在殖冰箱質(zhì)量檢侮驗過程中的鄰應(yīng)用貫表足1.3胃為巡Shp噴公司冰箱分挽廠于雹2001團年姐3仗月蟲15汗日不合格項傲分類統(tǒng)計的燭實例。根據(jù)趟表傘1.3御編制表線2.1某《冰箱不合叛格項統(tǒng)計表雷》。秋抽歉腿甘沙瞇蛋污購味表打2.1段序號曾不合格項名員稱案頻數(shù)（臺）屠累計頻數(shù)財（臺）狗累計百分比消1舍慢泄漏蛾37咳37乞49%頑2曲不制冷虹14雪51米68%干3脾噪聲大主8退59口79%求4堆外表凹坑恒7敘66宏88%令5薄外表油漆哈3恰69轉(zhuǎn)92%續(xù)6獵接地電阻隊3承72撥96%捷7趟壓縮機嚇2曲74洽99%沉8振絕緣電阻間1萍75舅100%間根據(jù)表驢2.1災(zāi)作出圖顯2.1拿即為排列圖少。圖表均能硬看出前三項占（濱1眼、慢泄漏，才2腰、不制冷，然3撒、噪聲大）核占形80%繳，是本實例輛中的關(guān)鍵項速，為急待解喜決的不合格拉項。2040608010020406080100史圖傘2.1幅電冰箱不合妻格項排列圖賺2獲．寬2牽排列圖在橡書膠件質(zhì)量統(tǒng)呆計中的應(yīng)用撫巾表旁2.2視為赴Shp崗公司橡膠制榴品分廠的橡域膠件不合格悶項分類統(tǒng)計寬數(shù)據(jù)實例。虜多鉛局腰魔稀歇辛依蘭頓然表員2.2喬序號怖不合格項墨頻數(shù)（件）醋累計頻數(shù)（劇件）逢累計百分比家1之氣卸遙泡吸623揚623吧56.6%箱2煌不堵詞平喪440奪1063郵96.6%溉3嘆合模流痕方27例1090追99.1%為4之雜暴繼質(zhì)敏10讀1100刻100%圖2.2橡膠件不合格項排列圖605040302010100圖2.2橡膠件不合格項排列圖605040302010100908070累計百分比（％）寇根據(jù)表2.潑2作出圖2嘴.2即為橡努膠件不合格置項的排列圖窯。由表2.摩2園汪和圖2.2扛均能確定關(guān)嚇鍵項（序號蓋1倚、襯2）為氣泡毅和凹凸不平膨。啟2．3排列窄圖在銷售工寇作中的應(yīng)用圓表2.3為須Shp公司邪某分廠20淚01年5月退份的銷售額金出現(xiàn)了下降黎情況的統(tǒng)計刷。集頌旋澡錄己喜搏左秀榆注擴貧表傍2.3屬序號倘顧客代號夸頻數(shù)域（萬元）廣累計稍頻數(shù)核累計笨百分比饑1割A(yù)趕110泳110次84.6%盈2梅B羊12嫂122鼓93.8%狐3克C吊5掙127欠97.9%世4咐D樣2企129煌99.2%霉5懸E跨1搜130到100%累計百分比（％）頻數(shù)勒俘很啄籃辜黨進凱累計百分比（％）頻數(shù)（萬元）100（萬元）10080604020ABCDE格圖2.3銷軟售額下降的屠排列圖土圖2.3為編銷售額下降顆的排列圖。允表2.3和因圖2.3中咸都能看出顧穴客蛾起A的成交額琴下降110葡萬元，占全那部下降額的曉84.6%喪，應(yīng)作為分步析的關(guān)鍵項芳。翅竿像因果圖伴因果圖是根節(jié)據(jù)存在問題矮去查明其原傳因的示意圖極。多數(shù)用在秀產(chǎn)品質(zhì)量問情題上，實際革上如銷售額嫌下滑等其他反問題也可以陪用因果圖來避描述。多數(shù)競情況下與排孝列圖配套使誕用，其實也侄可以單獨使熟用或與其他澇方法配合使撓用。腐因果圖有兩疊種畫法，一舟種是將所有尋可能的原因敵通通畫上，鬼經(jīng)調(diào)研或?qū)偙群蠓蛛x出訂實際上不存偷在的原因，帶最后標(biāo)出客深觀存在的原體因。另一種死是經(jīng)過調(diào)研奸或?qū)Ρ群髮⒄炭陀^存在的災(zāi)原因畫到因雙果圖上。牌1．畫出魄Shp蠟公司冰箱分趨廠2001屑年3月15孕日制冷系統(tǒng)闊質(zhì)量問題（茶慢泄漏和不些制冷）的因訴果圖。經(jīng)調(diào)駐研后發(fā)現(xiàn)，艙問題在于老豪焊接工離崗熟，新焊工焊款接技術(shù)跟不就上，焊接質(zhì)腹量不好引起銅慢性泄漏，浪嚴(yán)重的甚至薯不制冷。圖類3.1中標(biāo)仗明量“孩焊接技術(shù)問金題磁”碎為主要原因你。人人機料制冷系統(tǒng)質(zhì)量問題法環(huán)歲衛(wèi)廉尿責(zé)任問題斬真焊接亂工具問題補焊條憲問題狹焊接技術(shù)問錦題結(jié)沒有焊中接工藝文件哭行陵露順氣候潮濕腥圖3.1制憂冷系統(tǒng)質(zhì)量觸問題因果圖罵2．畫出賀Shp公司雹閥門分廠閥緒門慢漏油質(zhì)霞量問題的因載果圖。人機人機料車間光線不足閥門漏油問題環(huán)法些能力差跑蠟添植聰齡首穿再閘能繳猶碎脆秧男慘駐環(huán)法病車進操作工脊設(shè)狠備容原葡材料太硬含粱徹要不認(rèn)真傍紫精度差圈科紗顛算廚焊接技術(shù)差譜視販衛(wèi)塞羽看著脖膠錫芳黨淺特殲揪雀級本惰縣化作業(yè)要求不冒具體置推泥蛇惕衫辟知及壟燈戴拋扇許麻駁雜仗艦合對索站浸擊窮圖3.2閥支門漏油問題勒因果圖晶漏油問題博如圖3.2疊中標(biāo)出七種估情況，經(jīng)調(diào)乞研并逐項核浪實，結(jié)果役發(fā)現(xiàn)夜班生貼產(chǎn)的閥門存初在漏油問題鞏，改善了驗照明條件所后，閥門漏卷油問題基本忘上不再出現(xiàn)槐。巖3．畫出億Shp遮公司某分廠扯2001年路5月份銷售膜額下降（顧黨客的因果圖積如圖莫3.3滾所示。服務(wù)服務(wù)人際關(guān)系價格質(zhì)量交付期銷售額下降顧客A的其他供方的價格下調(diào)蓋蓬社狀彩壇產(chǎn)品個合格率低穩(wěn)交付郵不及時之氏沸里搭隱造根涌售逐伙聯(lián)聽改然匆儀追山服務(wù)不及時舒攝刃飽到燭寶胳蔽備品供應(yīng)屋戲析奪經(jīng)辦人關(guān)系牛伏領(lǐng)導(dǎo)層拖關(guān)系鴨溝玉閃唱今驕脂代偉見昏上墾席踐蜘溝注圖3.3銷稿售額下降的肌因果圖室對顧客A成遲交額下降作展了全面的調(diào)啊研，質(zhì)量、釋交付期、服死務(wù)和人際關(guān)踏系等方面都場沒有問題，蠟價格也沒有趟變，后來從臘其他渠道了濃解到顧客A潛的花其他供方的綁價格作了下報調(diào)所致版。頻數(shù)f2520頻數(shù)f252015105圖4.1直方圖數(shù)據(jù)x概生產(chǎn)過程處驢于正常受控波狀態(tài)下，產(chǎn)我品質(zhì)量特性裙數(shù)據(jù)一般按董正態(tài)規(guī)律分壁布的，其質(zhì)眠量指標(biāo)的數(shù)肺據(jù)約有99欣.7%落在失雁+峽3終σ頑范圍內(nèi)。根碌據(jù)這種規(guī)律破，將測量數(shù)獅據(jù)分成若干暗組且為橫座籃標(biāo)，這些數(shù)面據(jù)在各組出他現(xiàn)的頻數(shù)為撒縱座標(biāo)后畫擁出的矩形圖部稱為直方圖尼（如圖4.維1所示）。頌利用直方圖陽及其相關(guān)參嶼數(shù)，可分析長和估算工序悄能力指數(shù)等融過程參數(shù)，趣必要時控制弱相應(yīng)系統(tǒng)、浪過程和工序箏，確保產(chǎn)品阿質(zhì)量符合規(guī)斧定要求或得較到進一步提陜高和改進。圖4.1直方圖數(shù)據(jù)x另1．直方圖佛圖形分析（醒如圖4.2跟所示）菠醫(yī)孝悟驕窗那慢鍋付撞崇睛偷某塑羞監(jiān)綠賓起并咸連(b)根芬皺摧股坐繳例魄棉承特下萄至零協(xié)賺夏(d)艦扭砌竊薯丑派雀肝(災(zāi)e)蒜既棗斤屈械裂(f定)拼記指駁牽喚勁渾煩笛叉管司糧可姿輛文(g)謙圖4.2六社種圖形直方穩(wěn)圖模（扯a創(chuàng)）對稱型：恩工序處于正瀉常穩(wěn)定狀態(tài)揮。增（仗b備）（芽c渾）左右偏向絡(luò)型：峰值偏蒸向一邊，而膠另一邊尾巴癢較長。這種禽情況是剔除樣了不合格品斷后作出的直干方圖。?。╠）孤島灘型：測量有鐮誤差或生產(chǎn)竟過程出現(xiàn)異嗓常因素，如默混入不同原盆料、操作疏拾忽和不熟練債工替班等情美況。掙（訪e桿）雙峰型：邪由兩個不同想總體的數(shù)據(jù)尋混雜在一起幕所造成，如孤兩個人操作嚼加工的產(chǎn)品裹或兩臺設(shè)備持加工的產(chǎn)品擠混在一起。屬（避f劃）鋸齒型：許主要是分組殿過多或測量慕精度不夠或醬讀數(shù)有誤等終原因造成的州。犯（蠅g貴）平頂型：宏一般由生產(chǎn)爹過程中緩慢粱變化的因素寸所致。如操芬作者的疲勞揪或設(shè)備上的籃模具（或刀王具）的磨損盾。餓2．直方圖喘相對位置的乳分析（如圖邁4.3所示堤）扁醒允T秩夕練歸禍T鵲帳嶺礦虛奏T脈窮宜斬肚密隙束宏搞收劫題衫嫩芒酸填亦節(jié)敲揀蠶沈覆遇菊坊仰吹罵唐毒逮狂加油隙膛收剖法朽烏強勵庫宗(a雁)輔撞頭(悠b)之貓峽漢(c)萄拳跡概T徹客甩揉爺婦舒T炸調(diào)土樓鬧洗麻利T腎栗礎(chǔ)邊患須耀源浴尖值倒關(guān)刪植箱竟引屬忘跳柿月燃溉盟窮勒腔腸滋捷驕息連驕灶肚祖繼(d)截欠傍夏(e傾)捎壤收(隔f)剛圖4.3溫六種不同相翅對位置的直葛方圖潛圖中醬T為規(guī)定的舉控制范圍，氧X為實際的域變化范圍，燥為平均值。幼理想型：狠X<T且在悟正中間，兩匙者平均值相運等（普=睡d;d辜為T的中心熄值）。這種徒情況下，工煙序的能力指突數(shù)Cp鄭≥荒1.33斯。爺偏向型客：雖X<T隸，但分布中蜂心放偏離規(guī)定的嶼控制中心址d配值粥剃。這領(lǐng)種情況很可止能超差，說歪明控制帶有快傾向性。例望如怕加工件啊報廢而留有德余地，加工注外徑時寧大克勿小，加工兔內(nèi)徑時寧小孝勿大的主觀忌傾向。申能力富余型民：T比X大甜很多，且肌與大d咳基本重合。綱這種情況下均，C磚p據(jù)≥瓦1.67，者雖然不會出裹現(xiàn)不合格品平，但太不經(jīng)允濟；應(yīng)縮小籠控制范圍鋤即減小T）西或放松加工加精度S或減那少檢驗頻次察，以便降低軋成本。甚無富余型劣：X=T且在與都d代基本重合，蔥C阻p以=1。這種笑情況很容易忘超差，應(yīng)采辣取措施，擴泄大控制范圍慈T或縮小分筍布范圍S。暮能力不足型慨：X瓣>芒T，C伏p貸<爐0.67閃。這種情況朋質(zhì)量波動較勞大，出現(xiàn)一無定的不合格遇品，應(yīng)及時渣加大控制范識圍或縮小分內(nèi)布范圍。柱陡壁型：杜實際分布過則分偏離規(guī)定喜的控制范圍三，造成超差包或廢品。養(yǎng)作圖時陣已剔除了不晚合格品數(shù)據(jù)訴，所以超出拉T范圍部分蹲的直方圖沒孔有出現(xiàn)。很普可能是初檢嗚時的誤差或盟差錯所致。坦3．相關(guān)的姻計算公式蝕3．1營鑼蘿側(cè)創(chuàng)湯卵揭抗極差R=俯χ遷max期–纏χ秒min配組數(shù)率k擴～嗎eq\r(N)布式中N為數(shù)漸據(jù)個數(shù)，愉k福取奇數(shù)為好脅。角組距席h=eq\f(R,K)報第1組下限鋒χ喚下1毛=旬χ蔬min值–蘆（最小測量蜻單位）黑第1組上限稍χ遲上1莊=軌χ跪下1匙+脫珠h犁第1組中值飽χ足中1舍=蔥螞χ乖下1肅+踐eq\f(h,2)爺其余各組依罵次類推。監(jiān)3．2平均染值瓶公式店頃朵①督定義式：抽=耗eq\f(北∑酒f超χ市j洽,N)挺塞址②輩頻數(shù)加權(quán)計竭算式：紐=eq\f(嫂∑數(shù)圓箱χ戲中i宵,N)潤介您擴③央變換法計算王式：吩=鼻χ哪0足+eq\f(h聲∑姜?季i斯ū合i臣,N)匹=莫χ癥0老+eq\f(h勢[（A+B蔥）匙-(C+D兩)],N)薦舉蓄寒④羽其中N為取拉樣數(shù)據(jù)個數(shù)陽，拐j鋤從1到N；晃x英0頂為桃u議i練=0的般筋患組中值，見勿表4.2中神所示。止3．3均方潔差S公式拌固定義式：S矮=eq\r(\f(德∑榆(x巷j正-徒)佳2更,N-1)池)保鄰①縱頻數(shù)法計算好式：S=金h·eq\r(\f(凳∑肢f貪i擁u父i挨2嫂,N)-(抵\f(∑駕f男i責(zé)u濃i壩,N))輪2悄)將役副②扯變換法計算愚式：S=里h·eq\r(\F(A+B+C+D+2E,N)-[\F((A+B)-(C+D),N)]夕2宅)捧連③倉上述頻數(shù)f字i鉛、變換因子燈u麥i異及變換系數(shù)匪A、B、C京、D、E獄茂等計算方法許和取值，詳羽見表4.2抱所示。上述跳定義式給出摩一個清晰的玩數(shù)學(xué)概念但昆計算較繁，翠而變換法計歲算較簡單。綠3．4過程咱參數(shù)計算公食式棗漢過程能力指益數(shù)C幸p就=EQ\F(T-2仗△捉,6S)徑療式中：T燃——值規(guī)定的控制抵范圍；模△基=丹|慣-關(guān)d|辦，拼d且為控制中心皂值，即T的適中心；柏后推衰饞S澡——忌均方差或稱輛標(biāo)準(zhǔn)偏差。旁4．直方圖核實例浸4．1滅Shp細(xì)橡謊膠制品分廠竿于2001次年8月份測晌得平?；炷崞嫫紵捘z料的硫蠻化時間（關(guān)榴鍵指標(biāo)）如樣表4.1所散示，要求硫興化時間控制贏在190四＂姻+嚷20＂范月圍內(nèi)，用直跪方圖統(tǒng)計技粒術(shù)分析平模破混煉膠料的咸硫化過程。濫酸席店伐乓悟臨循奇美表肥4.1情193冷205逢201饞200債199課194四201宿214該198團202躁196獎201部206設(shè)190趣198固200竿189寫193件195幸194貫190崗193放195捕194巧196拍187降205站203掘201騎202店198僻194跑191允191練192言187幻200杜19暢7江205阿196貴197腳200即200六182險179第198飼196志201恰203柏199黨180籠203指208慕195段204錯192刊206頸207補182旱210墊199未202悔194驚186切191敏187真194繩207諒199社206軌207暗172醒191無204蹤193叛203務(wù)205將196急204唉199瓦184衫186嗎192陸192晶199吵212尚197曲198竭200夜184霸191柴207歉201撕199勤196澤188扔189誦190鄉(xiāng)194渡178脂雙廢解：觀①閣分組計算況艷捆R=214完有–舌172=肺42孕k劃取9，俘h=EQ\F(42,9)勸～讀5,軍值牙茂χ倚下1痕=171.浩5,差χ鑰上1央=176亭.5，友χ像中1們=174買縫艇敞其它各組參疊數(shù)詳見表4這.2所示。穴蜘帝②臨統(tǒng)計頻數(shù)貓f乏i意并計算變換泡因子盟u梨i持、受f遙i梁u阻i錫、套f叼i齊u據(jù)i字2軌、及系刪亭哲數(shù)A、B、和C、D、E代，其結(jié)果詳?shù)K見表4.2幼。畫相關(guān)計算式足如下：厚f貧i走=fmax盞時嫩u悅i跌=聲0件，向上遞加呢1且為負(fù)值讀，向下遞加點1為正值。翠I=瓦∑到f顫i寧效,II=仍∑燕I累i抬從上下兩端尋分別向中間斧計算，注f飛i濁=fmax舅時，I=章II=0，掛且II=0呀的上下相鄰封兩個也為0兇。睛撓蘇鞋目售杠該唱轟表4.2頁組號吳組娃腦界押組中值斜頻數(shù)統(tǒng)計隸f獸i劈u踩i蘿f足i誘u葵i暴f味i蔑u太i進2棵ABCDE幟I幫II蠻1宮171.5識-176.條5滴174區(qū)/血1襖-5查-5眉25段1繡1臨2辟176.5賴-181.券5避179左///逃3裹-4守-12德48秘4茶5到3尊181.5竟-186.曠5便184逐正銅/兩6是-3戚-18賠54冷10葬1趣5棚4波186.5每-191.梨5怨189鳳正正蘆////捕14坑-2鎖-28華56個24鍵39侍D畝5想191.5足-196.駛5悔194農(nóng)正正正正謙////菠24宋-1莖-24氏24囑48混C但0馳6橋196.5慮-201.揪5靠199馳正正正正正沃25輝0陪0葬0草0貧0閘7疑201.5云-206.辜5誰204臥正正正骨///患18蝴1仁18繭18倍27察A立0格8蠅206.5屆-211.白5帖209腸正超//紫7羅2巷14遠(yuǎn)28壺9似11欠B頓9臨211.5隨-216.罰5波214卵//拴2潑3諒6鳴18襪2駱2棕屯如炭表4.2中鈴所示，I=緞0的上鄰為撕C=48，缸下鄰A=2侮7；草互省四II=0疑的上鄰為D嚴(yán)=39，下捉鄰B=11午；爽疤些酬埋E=憤∑Ⅱ馬i謎=73針。己③壽作直方圖（然如圖4.4猜所示）dTdT廚檔鋤25夢獅潛20考綠割15布竹經(jīng)10χj要紡違5χj216.5x=196.55d=190171.5216.5x=196.55d=190171.5防鞋射宜梨贏蘇揭魯悔嗓T:170帆～承21死0戀即喚壇:17訪2饞～岔214概拍壓據(jù)諷聯(lián)挽4.4膠料箱硫化時間直赴方圖腹④院有關(guān)參數(shù)和羅指標(biāo)的計算綠結(jié)果壇販換=196.昏55，S=辯7.86，液△千=6.55跳，C寫p忘=0.57鎖。述虛⑤允結(jié)果分析削圖4.蠅4直方圖，餅圖形本身雖牧然基本對稱堪，但數(shù)據(jù)分延布寬度X超輪過規(guī)定的控怎制范圍T（笨即X>T）販，且偏右后桌超出T的范感圍，眠與吩d元分離也較大牌（即植△裁=6.55碰）。這種情傾況屬于能力噸不足，會有申超差，與計歉算結(jié)果一致割，工序能力妻指數(shù)C睡p夢=0.57真（C上p旨<0.67今屬于能力不胡足）。這種狂情況應(yīng)加嚴(yán)削控制，改進電硫化前膠料項的質(zhì)量，加串快硫化速度便，防止橡膠嬌密封件產(chǎn)品薄的不合格。宗4．2駛Shp梨公司于20森01年9月漢份，在改進您膠料質(zhì)量后藥測得硫化辨迎姜時間如表4嚴(yán).3所示，亮硫化時間仍汪要求控制在自190＂士+常20＂范圍允內(nèi)，用直方痛圖統(tǒng)計技術(shù)派分析硫化過詢程。氧亡垃雕寫派杏餅查描蒜泄鑒曾表4.3炎189吵189局210后192坦186浸203躺203勤200俯199盡188稈186惕188學(xué)199堆193邊206鈴202誠202捐175假203仙188玻202多185邊195哄197冶198激197爛203轟184悟185負(fù)203隸180書185兵197蛛196嶺204天214矩188陽178協(xié)184除192稱171論182扁197閘188對192巾192為191脫183伐194灣196攀185印189疾200逝190揚189嚴(yán)193存189痛188辭187板188耳191債189婦197拼187擱184忍195香189秘191押185仔188母189墳186趙199企189趴190曠188胳194梨187明192迎194鼻193喘191湯184釋185交203幸187刷202排179娘203頁200像195容195奉194暑185降200嚷191鞭193處195爹196短187座電僻墓答且崇升只饞表4.4蝕組號垮組界沿組中值功頻數(shù)統(tǒng)計攪f做i臨u海i誕f曬i罪u冬i始f勢i泡u鉛i省2質(zhì)ABCDE希I擠II鋸1買17米0演.5-17剩5.5藥173嫌//烤2清-3蟻-6財18灑2四2誦2飼175.5鑰-180.緒5動178寧//淺2陵-2瞞-4桐8最4染6D戰(zhàn)3閃18膚0睜.5-18論5.5栽183道正正稱////產(chǎn)14穩(wěn)-1匙-14俘14扭18C概0你4拿18倡5腳.5-19萬0碎.5功188蜻正正正正正范///絮28弊0疑0納0猶0禁0摟5燭19早0芽.5-19膜5.5廊193觀正正正正伴///你23唐1璃23疼23辟5雪4A臭0心6裕195.5亂-20爺0螺.5恢198芹正正正祥/躺16殺2鴉32灰64鄰31塘50B面7懂20刺0但.5-20朵5.5淚203胃正正躁//昆12都3過36蠢108諸15添19叨8尿20降5知.5-21穗0唱.5暫208遮//緒2火4艱8抵32它3輛4位9攀210.5緊-21妄5鏡.5態(tài)213景/點1濤5診5餡25侮1艙1貝鹿解：仙①丙計算并作圖低好吹R=43,沸驚h饅～骨5圍，彼χ劈下1朽=170.墾5，疲χ盆下1田=175.涂5，壁χ訂中1翁=173。畝慰敘統(tǒng)計并計算呈f垃i鞏、思u唉i螞、假f唇i棕u博i裂、碰f盈i借u漿i術(shù)2擊、A、B席、C、D填脆入表4.4和中。T圖x闊0齡=188，肢E=82，懇=192，找S=7.5鼻498，撥△渣=2，C英p甘=0.79影47。Tdxfidx糠覆28河習(xí)截25蔬耍20婚援15米典10χj差殖χj堵齒育17逮0171蝴d穩(wěn)=190,泛狂=192幸210巾214騎慕受絲浴X:171脆～沉214喘T:170率～耀210階怒聯(lián)妖技圖4.5首缸次改進膠料租質(zhì)量后的硫石化時間直方國圖突辭慮②庭結(jié)果分析犬糊秒圖4.5異直方圖左右奶對稱性差一田些，可能遺港漏了個別不戲合格點。圖好4.5中數(shù)妄據(jù)分布中心倡與規(guī)定控制卡范圍中心森d梨之間的偏離瘦呈減少趨勢殺，計算結(jié)果太中的均方差肝S減小，工贈序能力指數(shù)唐C母p拍=0.79沖47隨之提折高。說明采旨取改進膠警紋憶料質(zhì)量的措膛施能加快硫厲化速度，其境措施有效果要。但還不受賽晌夠理想，尚拍須進一步采紗取措施。朋4．3此Shp餅公司橡膠制秩品分廠于2臭001年1蛾0月份，在甲進一步改進楊膠料質(zhì)量后曉測得硫化時丘間如表4.手5所示，要竿求硫化時間尾控制在19飛0＂魚+基20＂范圍士內(nèi)，用直方蜻圖統(tǒng)計技術(shù)庸分析硫化過甜程?；@錫嚴(yán)殼琴睡猛竄勁伍舅表4.5荷191貍197頓195揚194裙193暖187賺193此193針197衣200饑203唱198潮187正197洪192泥194紀(jì)192摧192拳191局180初190扯197彼185飾191洪187與194撕19擔(dān)5借199孔187萌188高197管180娘198扶202局193向192魄201根201革184充198驕189億184噴197申191像192藝191療193返194丑192墊196肺194叫196收187取193釣191別192歡193殊191愧193姻198磨189差194迅192拜191面197植192證191搖194克188圍203凍198垃193孫203動183康194約191株195紙187部191辨195長194繼193壘195秩184附186晝190豬199奮195謝196勿188箭185茅184滲196新189觀189見201筒204妨199債198它203群炎良解：遠(yuǎn)①盒計算并作圖嘗R=羅24冰，態(tài)h=3捕，融χ預(yù)上1寨=179.兔5，凱χ予下1稱=182.可5，量χ航中1牌=1龜81叮。統(tǒng)計并計姑算嬌f至i荷、些u域I保、要f瞞i扣u熟i真、洪f手i沃u怕i模2葛、A、B、杰C、D填入谷表4.6中六。祥訊繁律χ網(wǎng)0腹=193，燃E=83，挑=192木.軍97，S=全5.17，贊△弱=2.97賣，吉則音躁薯C界p登=1.09年8。翁例社采提妥競辟吸納鄰鑒哄杠際迷避墻老援伏掀表4.6餡組號屆組界水組中值等頻數(shù)統(tǒng)計允f合i帥u微i腹f誰i價u較i膝f尾i彎u鵲i槽2晉ABCDE燈I蔽II六1產(chǎn)179.5丸-182.增5間181翠//挽2改-4榨-8票32兔2畝2夢2剖182.5筍-18串5渾.5淘184里正墊//宵7浙-3懼-21排63金9術(shù)11受3可18濱5爬.5-18遙8.5杏187扣正正雀10文-2植-20沸40搖19炮30D卻4傷188.5索-191.炭5塑190魚正正正揪//孫17憐-1缺-17漠17悟36C拋0奪5陰191卷.5-19針4賽.5取193擾正正正正正遺///絨28培0蜻0弓0拿0乓0傳6紀(jì)194.5殃-哪197蹦.5惑196投正正正貢//嬸17石1看17搏17摧36A翼0盟7雖197序.5-20潮0.5里199魂正正冊10衣2挪20濤40桐19叮29B戶8蟲20讀0踐.5-2袖03抹.5肝202極正秧///纖8鮮3尖24營72鑒9下10模9奮203.5摧-2衣0決6.5衫205銳/杰1唇4淺4擋16揪1期1TTd監(jiān)f竿i痛廈維鞭款d25201510χj5χj克路17沃0階錯180踩d塵=190,窮x=192陰.再9肯7壇204流2輪10造盟防擔(dān)T：17血0～210罰,瘋X：1貪80悲～204色圖4.技6政第二次改進仁膠料質(zhì)量后殊的硫化時間合直方圖勵始②結(jié)果分析屠圖4.6直仍方圖左右對爪稱,X<T冒，且盲接近沖d宰,忌△吳減小到2.鉗07，均方餐差S也減小虧到5.17孤，從圖形和來C棚p匹值的計算結(jié)似果（C胸p礙=1.15賤6）看，已渾處于第二級隆為工序能力葬尚可（參見緞表6.1）賠，1<C良p貼≤債1.33。新說明改進膠納料質(zhì)量后，震使硫化時間端已控制在規(guī)污定范圍19撈0＂勵+挎20＂范圍稱內(nèi)，從而確旺保了橡膠密受封件產(chǎn)品的晉質(zhì)量蛇振符合茫規(guī)定要求。球同時還能控撤制質(zhì)量成本續(xù)，也就是說錢在滿嫩陜足工桐序質(zhì)量后，喝不必再改進晉原料質(zhì)量了部，否則使質(zhì)逆量成顏申本上屠升，不經(jīng)濟仙?？佃T取控制圖趴如前所述，單生產(chǎn)過程處悅于受控狀態(tài)厘下，其產(chǎn)品款質(zhì)量特性數(shù)羨據(jù)為正態(tài)分船布規(guī)律?？乩U制圖是以質(zhì)旺量特性值（嘩如極差R、于均值牙和均方差S逝）為縱座標(biāo)遍，以樣本序封號紅k脹為橫座標(biāo)的脊折線圖。利宰用控制圖能棉分析和控制夠相應(yīng)過程的擠產(chǎn)品符合規(guī)虧定的要求。裙1.控制圖規(guī)相關(guān)計算式愛1.1距R、棗、S三個參凈數(shù)計算式橫小組極差R泉i嬸=睡χ死m(xù)ax句-著χ牲min賴援各組極差平蔑均值交=eq\f(尋∑丙R辟i誰,K)耗小組平均值未i核=額eq\f(晉∑睜χ盞ij壽,n)補佛各組總平均蜜值潑=慰eq\f(曬∑軋i棗,k)含小組均方差營S蠅i訂=eq\r(\f(止∑攝(得χ樸ij醬-蝦i年)播2換,n-1)球)悟耳各組總均方癥差尊=準(zhǔn)eq\f(繭∑睜S鈔i雖,k)肢上述式中，倘j=1潛，恩2,餃…散n涼，領(lǐng)k恢為小組序號灑，表5.3件實例中喇n噴=4，最終濁的徐k福=20貞1.2潔作控制圖的精參數(shù)及其系夠數(shù)澡持奉表5.1鏡類辦型渣客計算式奔參數(shù)項沿稼娃滿貓圾鍵譯χ桐圖隨S圖誼R圖惠中心線夾l氣0充上限絮l例上著+A妥1霸S困+A案2還R軋B磨4護D飾4娃下限科l憑下匆-A寬1私S此-A載2伸R巖B寧3煮D均3燙駝附上表中A、稻B、D各系役數(shù)如下：奶較右表5.督2丹小組樣扛續(xù)本數(shù)頑n眉A誰1浸A希2僚B廢3籃B蜂4乎D飲3要D旅4咱3磁1.954虹1.023栽0污2.568額0付2.575漸4信1.628久0.729蜜0蛾2.266攻0杜2.282清5奧1.427落0.579便0雜2.089貴0穿2.115遭2.院控制圖實例假Shp郊公司機械分潤廠批量加工狗電機軸，要抵求為擊φ叼10跡+跪0.5密(mm)榜，為了確保棄其合格率，抬規(guī)定檢驗員復(fù)每小時抽檢拖一次，其檢絡(luò)測記錄數(shù)據(jù)苗如表5.3犯所示。要求趣檢驗員用控總制圖進行分仇析和控制。戲盤解：窄①哈計算及其結(jié)側(cè)果幕戲撓R泊i該讓、貢i挎?zhèn)儭⒒jS掏i稼刑的計算結(jié)果形填入表5.肅3中，其中挨=0.33役，倉士仇澡=韻1產(chǎn)0.08殊1袋，擔(dān)=0.14震8。景龍嫁榜斗饒臣側(cè)判從祥異遷表5.3收序號紛k貪軸冷娘Φ蠶10籃+班0.5（場mm差）筍R才i記i州S悅i校χ濤i辭1佩χ屑i慮2特χ涌i屋3后χ挎i服4米1孔10.08陣10.06蔥9.86顆9.69行0.39榨9.923判0.184鈴2瞞10.17擋9.71候10.09鐮10.03施0.46抗10.00古0你0.漫20航2讓3捉10.31勇10.01旗10.21權(quán)10.07墻0.30鋪10.15哲0會0.136烤4浩9.89摔10.00竟9.83場10.12稍0.29命9.960笑0.128由5罷10.02叮10.08革9.95論10.13憑0.18膊10.04熱5形0.078膛6罷9.98歲9.83妨9.83其9.91比0.15展9.888共0.072茄7烈10.42愛10.39圾10.37功10.12零0.30呢10.32妻5悼0.138準(zhǔn)8瞎10.11什10.09懸10.12科10.11妄0.03榮10.10畢8死0.034井9塘9.90等9.72慕9.96收9.80糖0.24上9.845裳0.106慧10慰10.55流10.33獻10.16擔(dān)10.20倦0.39犧10.31時0輝0.176折11謀10.32選10.20弓10.27盜10.24康0.12赴10.25失8望0.051倦12躲9.89鬼10.13削9.60居10.17個0.57攝9.948許0.263凡13筒10.37玩10.41衫10.13夜10.18益0.28團10.27幼3蜘0.138依14啦10.02像9.91攏10.13茅10.03踐0.40虛10.06甩8德0.171肺15稼9.86托10.12弟10.23托9.91悉0.37柿10.03眨0固0.175矛16話10.06啞9.85誤10.00瓶10.13億0.28造10.01芒0姐0.119訴17側(cè)9.89舒10.06禮10.29偵9.89零0.50昂10.03稅3金0.189娃18詳10.33泛10.17們9.79沾10.17堤0.54息10.11柏5腰0.229世19欲10.17萄10.33栗10.24撕10.27精0.24干10.25溝3脖0.067薦20羨9.83予10.33嗓10.36講9.79船0.57跌10.07季8披0.310尖Σ床6.60財201.6哥2綠2.哄966丙平均值分別氣為酸、碼、支0.33瞇10.08么1開0.14丘8炎略L躬0旬、序l贏上束、燦l禮下艙的R圖、蹲圖和S圖的破計算結(jié)果如許表5.4所輝示。窩喬介何卸銷糾似項堆叼胡表5.咬4貞版街簽始躍鹿籌引絲煉R巖圖陪 拐圖克S圖鐵中心線您l耕0政0.33奮10.08責(zé)1箏0.14際8曠上限貌l別上支0.75貢10.31慈5蹄0.326粗下限混l移下升0緒9.847有0肝污士②類作R、類、S圖如圖喬5.1(a棕)啟、差(b)賢、辟(c)贊。（b）（a）xk2468101214161820l上l0l下kl下l上（b）（a）xk2468101214161820l上l0l下kl下l上2468101214161820R(c)l上l0kS24681012141618(c)l上l0kS24681012141618搭圖5.1電彈機軸的R、歇、S圖重③暮圖5.1的行分析乳R～隔k取圖中，齡k荷=3～9處臭，連續(xù)7點斑在中心線下?lián)p側(cè)；效～肯k沿圖中，泰k怖=7處超出漠上限0.0荒1；S～踏k遣圖中，險k慌=蛾3屠～9處，連高續(xù)抬7驅(qū)點在中心線役下側(cè)。說明點該加工系統(tǒng)鞋不夠穩(wěn)定，直即不在正常堂的控制狀態(tài)霞下工作，尚堵須分析和尋縫找原因，采皆取措施，防李止出現(xiàn)大量額的不合格品隊，其差距程益度可通過工慰序能力指數(shù)撿的估算來衡居量。星路④饞工序能力指快數(shù)的估算仔根據(jù)無φ格10筍+伍0.5剃(mm)毒的要求可知某T=0.5鈴×喝2=1，麗d冤=10，脾舉儉△灘=循|d-本|=0.錢081黃。別咱C雕p享＝eq\f(T-2躲△坡,6撈)機=eq\f(1-2×0.081,6×0.148)壟≌其0.94蟲質(zhì)C蠟p臨＝0.9紐4連<1，處于疲第三等級（葡0.67<勇C午p因≤寶1）工序能記力不充分，摔但也接近第靠二等級（1踢<C秤p窄≤椒1.33）有工序能力尚構(gòu)可，說明該舊加工系統(tǒng)工稻序能力差距勾不大，稍作殃調(diào)整即可。豎批實際工作中誓，在采取措靜施后繼續(xù)監(jiān)饑測、分析和夢控制，確保訪系勇謀統(tǒng)處于正常撕的穩(wěn)定狀態(tài)艦。本實例中耗，設(shè)備加工菌精度基本滿床足暴,恨撐由于刀具磨戒損較快，應(yīng)沿按時更換刀臘具即可。聾Shp寄公司保健品掉分廠抽檢4掛個班組的產(chǎn)早品重量記錄敲如表框機嚼滴5.6。呈要求每包產(chǎn)枕品重量控制笑在31.5蘋+快3詢(g)銀，試用控制醫(yī)圖進行分析寶和控制。尊囑解：缸①清計算晉倘將R描i燃踏、貓i惰默、伯S謹(jǐn)i宜號和扎、秤、澤的計算結(jié)果株填入表5.斜6中，式特其中門=1.83幣2，奏=31.5械436，或=0.81鏟91。R圖西、監(jiān)圖和S秀礎(chǔ)圖的償l蛾0游、糟l泄上1棟、風(fēng)l級下1脈計算結(jié)果如潤表5.5所畢示。工棟忙媽漸年竟少表猴5.5惰R圖們 漿圖滿S圖走中心線柳l私0遼1.832更31.54尼36園0.819無1妨上限勝l短上1伴4.180炎6難32.87摟71呈1.856筋1磚下限鍋l皺下1炒0啊30.21繁01凈0怪黨稈嗎匹怎圍昂吐絲存表5.6降序號借k彩控制范圍3匆1.5摔+序3（克/包確）亮R叫i巴x突i禾S毀i菠x此i晨1丘x葵i抖2紛x誰i躍3顏xi嘩4帖1撕31.21腹32.77級29.95痛30.72頌2.82擺3含1.162段5掏1.190傲6種2擠31.23獸30.61茂31.68崇32.13棋1.52毀31.41抗25犁0.649售0裂3脖33.20津32.50選32.37召30.54步2.66濾31.15倦25貓1.135糧1孕4夸31.86艇31.61遭32.98潛31.33馳1.65兵31.94親50兇0.723微2雄5比32.09猶31.06刃30.48兼30.07足2.02薦30.92雖50穩(wěn)0.876的5按6承32.68緒32.48別32.96捆32.12扮0.84鏟32.56賢00股0.353梨3歇7刮30.17囑31.83叫31.12趕31.41昂1.66脾31.13艙25敘0.704帖8伯8僵31.70躁30.09陷31.55鍬30.57蛋1.61瘡30.97南75碑0.775謠3績9肌30.69聞30.49額32.16忘34.29萌3.80捕31.90憑75懼1.754奮2摸10銳32.72竊32.12泉31.77雜31.60建1.12江32.05右25懷0.494挪9健11浪30.98生31.33鑒31.60扇30.70炭0.90嘆31.15姑25答0.394披2綢12溫30.42雷32.20絮30.13愛30.24常2.07辮30.74粥25置0.975帽7避13計32.11蟻32.13租33.22浩32.17茶1.11復(fù)32.40誕75盾0.542鬼2掏14谷32.40本31.41姻32.93呆33.13頭1.72浙32.46只75景0.