《齒輪機構及其設計》

齒輪機構及其設計§7－1齒輪機構的應用、特點和分類§7－2齒廓嚙合基本定律§7－3漸開線齒廓§7－4漸開線標準直齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸§7－5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§7－6*漸開線齒輪的加工§7－8斜齒圓柱齒輪機構§7－9蝸桿蝸輪機構§7－10圓錐齒輪機構§7－7*漸開線變位齒輪整理ppt（1）漸開線的形成與性質；（2）標準漸開線齒輪的幾何尺寸的計算；（3）正確嚙合條件與重合度的計算；（4）根切、最少齒數(shù)計算；（5）斜齒輪法面參數(shù)與端面參數(shù)之間的關系；本章重點和難點（6）蝸桿蝸輪旋轉方向的判別（7）各種齒輪當量齒數(shù)的計算整理ppt§7－1齒輪機構的應用、特點和分類作用：主要用于傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力。一、特點和應用優(yōu)點：①傳動比準確、傳動平穩(wěn)。②圓周速度大，高達300m/s。③傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。④效率高(η→0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。⑤可實現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：1）要求較高的制造和安裝精度，加工成本高；2）不適宜遠距離二軸的傳動(如單車)。齒輪機構是工程上最常用的機構,它主要是由主動齒輪1、從動齒輪2和機架等構件所組成一種高副機構。12齒輪齒條.exe螺旋齒輪.exe內(nèi)嚙合齒輪.exe人字齒輪.exe04斜齒輪.avi整理ppt二、齒輪機構(或齒輪傳動)的分類(六種)1.根據(jù)兩齒輪軸線的相對位置不同,可分為1)平行軸的齒輪機構；2)相交軸的齒輪機構；3)交錯軸的齒輪機構。又稱為平面齒輪機構空間齒輪機構整理ppt

2.根據(jù)兩齒輪的齒向不同,可分為:1)直齒齒輪機構；2)斜齒齒輪機構；3)人字齒齒輪機構。整理ppt3.根據(jù)兩齒輪嚙合的特點不同,可分為:1)外嚙合齒輪機構；2)內(nèi)嚙合齒輪機構；3)齒輪齒條嚙合機構。整理ppt4.根據(jù)兩齒輪結構的特點不同,可分為:1)圓柱齒輪機構；2)圓錐齒輪機構；3)蝸桿蝸輪機構。整理ppt5.根據(jù)傳動比的特點不同,可分為:1)定傳動比的齒輪機構；2)變傳動比的齒輪機構。1ω12ω2整理ppt6.根據(jù)齒廓曲線的不同,可分為:1)漸開線齒輪機構(最早始于1765年)2)擺線齒輪機構(最早始于1650年)3)圓弧齒輪機構(最早始于1950年)整理ppt如:漸開線外嚙合圓柱直齒輪機構如:漸開線內(nèi)嚙合圓柱直齒輪機構……如:漸開線外嚙合圓柱斜齒輪機構整理ppto1ω1§7－2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律o2ω2k齒輪傳動中，主動齒輪的角速度與從動齒輪的角速度之比值，稱為傳動比。記為

工作中要求一對嚙合齒輪的瞬時傳動比必須恒定不變，以保證傳動平穩(wěn)。如果傳動比不恒定，忽快忽慢的傳動將會引起機器的振動并產(chǎn)生噪音，影響機器的壽命。齒廓嚙合基本定律就是研究滿足瞬時傳動比保持不變的條件。整理ppto1ω1一對齒廓在任意點K接觸時，作法線n-n得：

i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P根據(jù)三心定律可知：P點為齒輪1、2相對速度瞬心。nnPo2ω2k由：

v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2如果要求傳動比為常數(shù)，則應使O2P/O1P為常數(shù)。由于O2、O1為定點，故P必為一個定點。整理ppt節(jié)圓

節(jié)圓：輪1的節(jié)圓是以O1為圓心，O1P為半徑的圓。輪2的節(jié)圓是以O2為圓心，O2P為半徑的圓。由于兩齒輪在節(jié)點處的速度相同，故齒輪傳動相當于兩節(jié)圓作純滾動。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnPo2ω2ka齒廓嚙合基本定律:不論兩齒廓在哪一點嚙合，過嚙合點所作的齒廓公法線都與連心線交與一定點P(稱為節(jié)點)。節(jié)圓半徑

整理ppt----應用最廣,用于一般機械中漸開線(1765年)二、共軛齒廓漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。擺線(1650年):用于儀表圓弧(1950年):用于重載高速

共軛齒廓：凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓。漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。整理ppt§7－3漸開線齒廓一、漸開線的形成―條直線在圓上作純滾動時，該直線上任一點的軌跡二、漸開線的特性②漸開線上任意點的法線必相切于基圓純滾動時，B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線③B點為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點A處曲率半徑為0?？梢宰C明BK－發(fā)生線，①

AB=BK;tt發(fā)生線Bk基圓OArkθk基圓－rbθk－AK段的展角(或極角)－漸開線漸開線rb齒廓曲面形成.exe整理pptOABkαkvkA1B1o1θkK⑤漸開線形狀取決于基圓⑥基圓內(nèi)無漸開線。當rb→∞，變成直線。rkθkαk④離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。rb壓力角：不計摩擦力時,作用在從動齒輪上的力,即K點的正壓力方向與其速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角αk。rb＝rkcosαk

B3o3θkA2B2o2F整理ppt三、漸開線方程式tgαk=BK/rb

θk=tgαk-αk=rb(θk+αk)/rb=AB/rb)rkθkαkOABkαkvkrb

從上式可知:漸開線上每一點的壓力角不相等,當rK=rb時,則αb=0,即基圓處的壓力角等于零。

設AK為某齒輪的漸開線齒廓，它與另一齒輪的漸開線齒廓于K點嚙合，K點的向徑用r

k表示。其大小為整理ppt為了方便θK

的計算，在工程上已將上式制成函數(shù)表,可以待查θK

。θk＝invαk＝tgαk-αkrkθkαkOABkαkvkrb綜上所述，得漸開線極坐標方程為:

由上式可知：漸開線AK段的展角θK隨壓力角αk的變化而變化，故θK為壓力角的漸開線函數(shù)，并用invαK表示，即r

k——漸開線上K點的向徑；αk——漸開線上K點的壓力角；θK——漸開線AK段的展角（或極角），弧度；整理pptN2N1ω2O2rb2O1ω1兩齒廓在任意點K嚙合時，過K作兩齒廓的公法線N1N2，是基圓的切線，為定直線。i12=ω1/ω2=O2P/O1P=C工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。此外,兩輪中心連線也為定直線，故交點P必為定點。C1C2KPK’1.漸開線齒廓滿足定傳動比要求四、漸開線齒廓的嚙合特性整理pptN2N1ω2O2rb2O1ω12.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，稱為嚙合線由力學可知：不計摩擦力時,作用在從動齒輪的力,即正壓力總是沿公法線N1N2方向，由于公法線N1N2，是基圓的切線，為定直線，故正壓力方向不變，傳力平穩(wěn)。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’，稱為嚙合角實際上α’就是節(jié)圓上的壓力角K’Pα’嚙合點:兩齒廓的接觸點整理pptrb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K3.運動可分性△O1N1P≌△O2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實際安裝中心距略有變化時，不影響i12，這一特性稱為運動可分性，對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成：

i12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1－－基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值rb2rb1整理pptrbO一、標準外齒輪1.名稱與符號齒頂圓－

da、ra齒根圓－

df、rf齒厚－

sk

任意圓上的輪齒厚度所對應的弧長,稱為此圓上的齒厚齒槽寬－

ek任意圓上的齒槽寬度所對應的弧長,稱為此圓上的齒槽寬齒距（周節(jié)）－

pk=sk+ek任意圓上相鄰二齒同側齒廓所對應的弧長,稱為此圓上的齒距pra分度圓－－人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：

d、r、s、e，p=s+eseskekpbrfrpk§7－4漸開線標準直齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸齒數(shù)－z齒槽rk整理ppt出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓周長：πd=zp,d=zp/π稱為模數(shù)m

。模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。于是有：

d=mz，r=mz/2人為規(guī)定：

m=p/π只能取某些簡單值，第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）79（11）141822283645漸開線齒輪的標準模數(shù)（摘自GB1357-87,單位為mm）整理ppt綜上所述，分度圓可確切定義為：具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。每個齒輪必有一個也只有一個分度圓。國標規(guī)定：α＝20°由上式和漸開線性質可知:m、z、

α是決定漸開線齒廓形狀的重要參數(shù)?；騬b＝rcosα，α＝arccos(rb/r)db＝dcosα=mzcosα如航空齒輪,采用α＝14.5°、15°、22.5°、25°等標準齒輪：分度圓上齒厚與齒槽寬相等的齒輪。即壓力角:分度圓上的壓力角為齒輪的壓力角由

rb＝ricosαi整理ppt齒頂高ha：分度圓與齒頂圓之間的徑向高度齒根高hf：分度圓與齒根圓之間的徑向高度齒全高h：h=ha+hf其中:ha*為齒頂高系數(shù)

c*為頂隙系數(shù)正常齒制：

ha*＝1,

c*＝0.25短齒制：

ha*＝0.8,

c*＝0.3整理ppt作業(yè)布置P2237-3整理ppt第二講§7－5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§7－4漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸（續(xù)）整理ppt一、標準外齒輪主要尺寸的計算（回顧）：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mp=πm正常齒制：

ha*＝1,c*＝0.25短齒制：

ha*＝0.8,c*＝0.3國標規(guī)定：α＝20°§7－4漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸（續(xù)）整理pptprarfrpnpbrbO法向齒距：相鄰兩齒同側齒廓在法線n—n上所截取的線段長度稱為法向齒距，以pn表示。標準直齒輪基本參數(shù)有：z、m、α、ha*、c*=πdb/zpn=πmcosαpn=pb=pcosαpn=pbse由漸開線性質可知：

整理pptB二、標準齒條主要尺寸的計算esppnhahf在漸開線齒輪中，如rb

→∞時，齒廓曲線（漸開線）→直線ααα齒頂圓→齒頂線齒根圓→齒根線分度圓→分度線(或中線)若分度線（或中線）上的齒厚s等于齒槽寬e，此齒條稱為標準齒條

標準齒條的尺寸計算與標準外齒輪基本一樣。

d→∞da→∞df→∞db→∞ha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mp=πm整理ppt1)齒廓在不同高度上的壓力角均相等，且等于齒廓的傾斜角，此角稱為齒形角,即壓力角α=齒形角=20°

2)齒廓在不同高度上的齒距均相等，均為p=пm，但齒廓在不同高度上的齒厚和齒槽寬各不相同。

特點：pn=pcosα同理，法向齒距為：整理pptpnhNαsehahfpOrbrfra三、標準內(nèi)齒輪主要尺寸的計算r其各部分名稱、參數(shù)計算等均與外齒輪相同。但應注意:1)內(nèi)齒輪的輪齒內(nèi)凹、齒槽外凸；2)內(nèi)齒輪的齒根圓大、齒頂圓小（但必須大于基圓）。其它尺寸與同標準外齒輪一樣:如

da=d－2ha=(z－2ha*)mdf=d+2hf=(z+2ha*+2c*)m

d=mz

db=dcosα在內(nèi)齒輪中，若分度圓上的齒厚s等于齒槽寬e，稱為標準內(nèi)齒輪。ha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mp=πm整理pptriCCsiBB四、漸開線標準直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚在加工和檢驗齒輪時，常需要知道某些圓上的齒厚,依此來判斷齒輪的加工精度。

一般表達式：si=CC=riφ求出φ則可解φ=∠BOB-2∠BOCSi=riφ其中：αi=arccos(rb/ri)頂圓齒厚：Sa=(sra/r)-2ra(invαa-invα)節(jié)圓齒厚：S’=(sr’/r)-2r’(invα’-invα)基圓齒厚：Sb=(srb/r)+2rbinvα

Si=(sri/r)-2ri(invαi-invα)=(s/r)=(s/r)-2(-2(θi-θ)sainvαi-invα)NαiαrraAArbOssbφθiθ整理ppt五、公法線長度

同理,在加工齒輪和檢驗齒輪時，通常要測量公法線長度WK，依此來判斷齒輪加工精度。由漸開線的性質可知：

整理ppt當α=20o時，上式可改寫為

跨齒數(shù)k不能任意選取。對于標準齒輪，應保證卡尺的卡腳能與齒廓的分度圓附近相切。

當α=20o時，上式可改寫為上式K的計算結果最后應圓整為整數(shù)（四舍五入）

整理ppt

例1已知一正常齒制的漸開線直齒圓柱齒輪的m=4mm，z=65，

=20°。試求該齒輪齒廓在分度圓上的曲率半徑，以及漸開線齒廓在齒頂圓上的壓力角。解:(略)rkθkαkOABkαkvkrb整理pptN1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2一、一對輪齒的嚙合過程B1B2

----一對輪齒的實際嚙合線N1N2

----一對輪齒的理論嚙合線段N1、N2

----極限嚙合點陰影線部分----齒廓的實際工作段。ra2B1----終止嚙合點(主動輪齒頂推動從動輪齒根部位)B2

----起始嚙合點(主動輪齒根部位推動從動輪齒頂)ra1B2B1§7－5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動設一對齒輪的嚙合如圖所示，其中齒輪1為主動輪，齒輪2為從動輪。整理pptrb2r2O2rb1r1O1ω1ω2PN1N2B2B1設兩對輪齒分別在B2，B1點同時嚙合，欲保證一對齒輪正確嚙合傳動,必滿足前后相鄰的兩齒廓間既不能發(fā)生分離，也不能互相嵌入

，其條件是：兩齒輪的相鄰兩齒同側齒廓間的法向距離應相等。二、正確嚙合條件

pb1=pb2將pb=πmcosα代入得：

m1cosα1=m2cosα2因m和α都取標準值，使上式成立的條件為：pb2i12=--ω1ω2傳動比：

=--db2db1

=--d’2d’1

=--d2d1

=--Z2Z1pb1——正確嚙合條件

整理ppt三、標準中心距a及嚙合角α’1.無側隙嚙合條件相嚙合的一對齒輪除滿足正確嚙合外，還必須考慮到輪齒的熱膨脹和裝配方便等因素。為此，應使一齒輪齒槽與另一齒輪齒厚的齒廓間留有一定的側向間隙，簡稱側隙。側隙等于一齒輪節(jié)圓上的齒厚與另一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬之差。

無側隙嚙合條件是：一個齒輪節(jié)圓上的齒厚與另一個齒輪節(jié)圓上的齒槽寬相等，即整理ppt2、標準齒輪的標準安裝

一對外嚙合標準齒輪安裝時，若分度圓與節(jié)圓重合（即滿足無側隙嚙合條件），這種安裝稱為標準安裝，其中心距稱為標準中心距，用a表示，其值為

a’為實際中心距，a為標準中心距。一對標準齒輪就無法安裝。一對標準齒輪可以安裝,但有側隙。稱為標準安裝，此時其節(jié)圓與分度圓重合,其嚙合角與壓力角相等；整理ppt重要結論：a’cosα’=acosαα’=αarb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1

非標準安裝時：r’2=r2r’1=r1由于rb=rcosα,故有α’arb2O2O1ω1ω2PN1N2rb1α’>αr’2>r2r’1>r1rb1＋rb2=

(r1’+r2’)cosα’

=acosα=a’cosα’α’>αr’2>r2r’1>r1特別注意：1)分度圓和壓力角是單個齒輪就有的；2)節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合后才出現(xiàn)的。標準安裝時:rb1＋rb2=

(r1+r2)cosα整理ppt同理,對于內(nèi)嚙合標準齒輪傳動，其標準中心距為非標準安裝時,也滿足21整理pptpb四、連續(xù)傳動條件要保證齒輪連續(xù)轉動，則在前一對輪齒脫離嚙合之前,后一對輪齒必須及時地進入嚙合。為保證連續(xù)傳動，要求：實際嚙合線段B1B2≥pb

(或法向齒距)，定義:

εα

=B1B2/pb

為一對齒輪的重合度一對齒輪的連續(xù)傳動條件是：為保證可靠工作，工程上要求：[εα]的推薦值：使用場合一般機械制造業(yè)汽車拖拉機金屬切削機

[εα]1.41.1～1.21.3從理論上講，重合度為1就能保證連續(xù)傳動，但齒輪制造和安裝有誤差即：

B1B2/pb≥1εα

≥[εα]εα

≥1

O1N2N1KO2ω2ω1B1B2整理pptN1N2O1rb1rb2O2Pα’αa2重合度計算公式：εα=B1B2/pb＝(PB1+PB2)其中：PB1＝B1N1-PN1＝rb1tgαa1＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2＝B2N2-PN2＝rb2tgαa2＝z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2①外嚙合傳動-rb1tgα’α’αa1-rb2tgα’/πmcosα

B2ra2ra1B1整理pptPN1O1②齒輪齒條傳動：PB1＝B1N1-PN1=z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2PB2＝h*am/sinα代入得：εα＝B1B2/pb＝(PB1+PB2)/πmcosα

α’α’αa1B1B2h*am整理ppt

當兩個齒輪的齒數(shù)都增至無窮多而變成齒條時（極限情況）,則推出當α=20°,ha*=1時,則,

因此直齒輪傳動的重合度不可能超過

。整理pptN2PO2ra2rb2εα＝B1B2/pb＝(PB1+PB2)/πmcosα

PB2＝PN2-B2N2＝rb2tgα’＝-z2mcosα(tgαa2-tgα’)/2③內(nèi)嚙合傳動PB1＝B1N1-PN1αa1α’αa2<α’＝z1mcosα(tgαa1-tgα’)/2

同上εα的物理意義：表示同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。-rb2tgαa2α’αa2-rb1tgα’＝rb1tgαa1N1O1ra1rb1B1B2整理pptrb2rb2單齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)雙齒嚙合區(qū)如:εα=

1.45B1B2=εαPb

=

1.45Pb第一對齒在B2點進入嚙合第一對齒從B2運動到B3點時；第一對齒從B3運動到B1點時；第一對齒在B1點脫離嚙合后；只有第二對齒處于嚙合狀態(tài)。當?shù)诙X從B4點運動到B3點時；第三對正好在B2點進入嚙合。開始一個新的循環(huán)。2單齒嚙合區(qū)長度：

L1＝εαPb－2(εα－1)Pb

＝(2－εα)Pb

雙齒嚙合區(qū)長度：

L2＝2(εα－1)Pb

2第二對齒在B2點恰好進入嚙合。第二對齒從B2運動到B4點時。1N2N1P1B31B1B41.45PbPbPb0.45Pb0.45Pb0.55PbB223整理ppt影響εα的因素：εα↑→嚙合齒對↑→平穩(wěn)性、承載能力↑

εα與z,ha*,α’,αa有關。

αa＝arccos(rb/ra)①

ha*↑③

α’↑②

z↑④

αa↑由公式εα

=[Z1(tgαa1-tgα’)+Z2(tgαa2-tgα’)]/2π，可知→εα↑→αa↑→εα↑

→εα↓→εα↑＝arccos[zcosα/(z+2ha*)]整理ppt例1:一對外嚙合標準直齒圓柱齒輪傳動，標準安裝，正常齒制。已知模數(shù)m=8mm，標準中心距a=452mm，傳動比i=3.7，試求（1）大、小齒輪的齒數(shù)；（2）大齒輪的主要尺寸。解（1）求大、小齒輪的齒數(shù)由公式得

由上二式1）、2）可得由于齒數(shù)為整數(shù),取小齒輪的齒數(shù)

，則有取大齒輪的齒數(shù)

由公式得整理ppt（2）驗算傳動比（一般要求傳動比誤差不能超過±5%)實際傳動比為故所取齒數(shù)可行。（3）大齒輪的主要尺寸計算

d2=mz2=8×89=712mmda2=d2+2ha2=(z2+2ha*)m=(89+2×1)×8=728mmdf2=d2-2hf2=(z2-2ha*-2c*)m=(89-2×1-2×0.25)×8=692mmdb2=d2cosα=669.06mm整理pptha2=ha*m=1×8=8mmhf2=(ha*+c*)m=(1+0.25)×8=10mmh2=ha2+hf2=(2ha*+c*)m=18mmP2=πm=3.14×8=25.12mm整理ppt例2:一對正常齒制的標準直齒圓柱齒輪機構，已知m=2mm，z1=17，z2=37，標準安裝，要求：（1）繪制兩輪的分度圓、節(jié)圓、齒頂圓、齒根圓和基圓；（2）作出理論嚙合線、實際嚙合線和嚙合角；（3）檢驗是否滿足連續(xù)傳動條件。解（1）求大、小齒輪的部分幾何參數(shù)整理ppt(2)分別繪制兩輪的分度圓、節(jié)圓、齒頂圓、齒根圓和基圓(略)(3)作出理論嚙合線、實際嚙合線和嚙合角(略)(4)檢驗是否滿足連續(xù)傳動條件(略)整理ppt作業(yè)布置P2247-7整理ppt第三講§7－6*漸開線齒輪的加工§7－7*變位齒輪的概述整理ppt§7－6*漸開線齒輪的加工齒輪加工方法仿形法鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法最常用1.仿形法：范成法(展成法、共軛法、包絡法)一、齒輪加工方法二、齒廓的切制原理仿型法是采用與齒槽形狀完全相同的刀具或模具來加工齒輪的一種方法整理ppt指狀銑刀加工盤銑刀加工銑刀旋轉，工件進給分度、斷續(xù)切削。進給分度分度切削ω切削ω進給盤銑刀銑齒.exeA）盤銑刀：B）指狀銑刀：1）刀具與齒槽形狀完全相同仿形法加工的特點：整理ppt3）由db=mzcosα可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具，這在工程上是不現(xiàn)實的，故加工精度低。2）每加工完一個輪齒后，需要停車進行分度，再加工另一個輪齒，故加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低,且分度有誤差。整理ppt銑刀號數(shù)所切齒輪12～1314～1617～2021～2526～3435～5455～134≥135齒數(shù)一組銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍12345678

一般來說，仿型法不適用大批量生產(chǎn)和精密制造，只適用于修配或單件生產(chǎn)。整理pptωω0ωω02.范成法:1）齒輪插刀共軛齒廓互為包絡線齒輪插刀加工.exe范成法是利用一對齒輪（或齒輪與齒條）嚙合傳動時，兩齒輪齒廓互相包絡的原理加工齒輪的方法。

整理ppt2）齒條插刀齒條插刀加工.exe整理ppt3）齒輪滾刀滾刀加工.exe

1)一種模數(shù)不同齒數(shù)的齒輪只需要一把刀具加工齒廓曲線，且精度高；2)連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高。

適用:批量生產(chǎn)和精確制造范成法加工的特點：整理ppthf=(h*a+c*)m三、用標準齒條型刀具加工標準齒輪GB1356-88規(guī)定了標準齒條型刀具的齒形,其齒形比基準齒形高出c*m一段用來切出齒根過渡曲線。1.標準齒條型刀具2.標準齒輪的加工h*am分度線分度圓ha=h*am加工標準齒輪時：刀具分度線剛好與輪坯的分度圓相切。加工結果：

s＝e＝πm/2esha=h*amhf=(h*a+c*)mh*amc*mc*m頂線α=20°πm/2πm/2整理pptPααrbrraN1O1分度圓基圓1.根切現(xiàn)象

范成法加工齒輪時，若齒數(shù)太少，刀具的齒頂將把輪齒的根部切去一部分的現(xiàn)象稱為根切。根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強度；2.根切原因的分析②使重合度ε下降。四、漸開線齒廓的根切23B1PB2<PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒槽；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；1)當B2位于N1點的下方：

PB2<PN1

B2整理pptPααrbrraN1O13PB2=PN1不根切1刀具在位置1開始切削齒槽；在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；2)當B2恰好落在N1點時：

PB2=PN1

2B1B2整理pptO1PααN1rbr1發(fā)生根切4M刀具在位置1開始切削齒槽；K強調(diào)B2的位置強調(diào)N’1是齒廓起始點,并證明該點落在刀刃左邊2B1B23αφN’1根切3)當B2位于N1點之上：

PB2>PN1

在位置2開始切削漸開線齒廓；在位置3切削完全部齒廓；刀具到達位置4時，刀具的齒頂將把輪齒的部分根部切去,即發(fā)生根切現(xiàn)象整理pptO1PαN1rbr結論：刀具齒頂線與嚙合線的交點B2落在極限嚙合點N1的右上方，必發(fā)生根切。產(chǎn)生根切條件為：PB2>PN1B2不產(chǎn)生根切的條件：PN1≥P

B2整理ppt3.漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)由不根切的條件得：在△PN1O1中有：在△PB2B’中有：代入求得：

z≥2ha*/sin2α

由于α=20°,ha*=1，可得:zmin=17即：

zmin＝2ha*/sin2α

PN1≥P

B2=mzsinα/2PN1=rsinαPB2=ha*m/sinα整理ppt標準齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。缺點：①當z<zmin時，會產(chǎn)生根切。但實際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪。②不適合a’≠a的場合。a’<a時，不能安裝。當a’>a

時，產(chǎn)生過大側隙，且ε↓③小齒輪容易壞，希望大、小齒輪壽命接近。

§7－7*變位齒輪的概述一、變位齒輪的提出為改善標準齒輪上述不足，就必須對其進行變位修正。整理pptN1αα二、變位原理及變位齒輪的種類

范成法加工z<zmin的齒輪時,會產(chǎn)生根切現(xiàn)象。為避免根切，可徑向移動刀具xm距離,使PN1≥PB2B2x-----變位系數(shù)。

xmxmxm

----變位量

B2靠近輪坯中心時，x<0，

負變位齒輪。規(guī)定:遠離輪坯中心時，x>0，

正變位齒輪。刀具中線整理pptαrN1αO1PQ三、最小變位系數(shù)xmin當z<zmin時，為避免根切，刀具的齒頂線B2應移到N1或以下的位置：N1Q≥ha*m-xm∵N1Q＝N1Psinα∴x≥ha*-zsin2α/2由

zmin＝2ha*/sin2α

有：得：刀具最小變位系數(shù)為：＝rsinαsinα＝mzsin2α/2或xm≥ha*m-N1Q(sin2α)/2＝ha*/zminh*amxminmxmxmB2整理ppt1)由于刀具一樣，變位齒輪的基本參數(shù)m、z、α與標準齒輪相同，故d、db與標準齒輪也相同，齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪

x>0hahf標準齒輪

x＝0分度圓負變位齒輪

x<02)變位齒輪的齒頂高和齒根高與標準齒輪不同四、變位齒輪的部分幾何尺寸齒根高：hf=ha*m＋c*m－xm齒頂高：若保證全齒高不變，則有：ha=(ha*+x)m必須指明:變位齒輪的全齒高是否為標準全齒高，須根據(jù)齒輪的傳動類型來確定。整理ppt3）齒厚與齒槽寬與標準齒輪不同齒厚：

s=πm/2正變位：齒厚變寬，齒槽寬減薄。齒槽寬：e=πm/2+2xmtgα－2xmtgα負變位：正好相反。采用變位齒輪，不僅可以避免根切，而且可以用這種方法來提高齒輪的彎曲強度，以改善齒輪的傳動質量。整理ppt五、變位齒輪的傳動1.正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件與標準齒輪相同，即εα≥[εα]正確嚙合條件:連續(xù)傳動條件:

對于變位齒輪傳動除應滿足正確嚙合條件和連續(xù)傳動條件,同時要求保證為無側隙嚙合和標準頂隙。整理ppt2.中心距與嚙合角無側隙嚙合時：s'1=e'2故有：p'＝s'1+e'1

由任意圓齒厚公式得：s'1=s1r'1/r1-2r'1(invα'-invα)式中：s1＝m(π/2+2x1tgα)=s'1+s'2s'2=s2r'2/r2-2r'2(invα'-invα)，s'2=e'1s2＝m(π/2+2x2tgα)上式稱無側隙嚙合方程。整理ppt

對于變位齒輪,其分度圓與節(jié)圓不一定重合，兩分度圓常分離或相交。設變位齒輪傳動的中心距a′與標準齒輪傳動的中心距a之差值稱為中心距變動量,用ym表示,y稱為中心距變動系數(shù),其值為當y＞0時，兩分度圓分離；y＜0時，兩分度圓相交。為了保證無側隙嚙合,則其中心距a′應為整理ppt

按a’安裝(即保證無側隙嚙合)，無法保證有標準頂隙。為了保證有標準頂隙,應將一對齒輪的齒頂高減短一些,設齒頂高變動量(減短量)為σm,σ稱為齒頂高變動系數(shù),則σ=x1+x2－y≥0所以此時齒頂高為h

a=(h

a*+x－σ)m

da=d+2h

a=(z+2h

a*+2x－2σ)m

除x1+x2=0外,總是x1+x2＞y,即σ＞0,所以除x1+x2=0外,不論x1+x2為何值,該對齒輪都要將標準全齒高減短σm。整理ppt六、變位齒輪傳動的類型標準齒輪傳動x1＝x2＝0等變位齒輪傳動

x1＝-x2≠0不等變位齒輪傳動或角度變位。零傳動

x1＋x2＝0

正傳動

x1＋x2>0負傳動

x1＋x2<0變位齒輪傳動類型高度變位齒輪傳動1.x1+x2＝0，且x1＝x2＝0標準齒輪傳動（變位齒輪傳動的特例）2.x1+x2＝0，且x1＝-x2≠0等變位齒輪傳動（高度變位齒輪傳動）有：a’=ay=0σ=0α’=αr’=r小齒輪采用正變位，x1>0，大齒輪采用負變位，x2<0整理ppt兩輪不產(chǎn)生根切的條件：x1≥ha*(zmin-z1)/zmin

x2≥ha*(zmin-z2)/zmin兩式相加，設ha*＝1，則有：

x1+x2≥[2zmin-(z1+z2)]/zmin∵x1+x2＝0∴z1+z2≥2zmin優(yōu)缺點：①可采用z1≤zmin的小齒輪，仍不根切,使結構更緊湊。②改善小齒輪的磨損情況。③相對提高承載能力，因大小齒輪強度趨于接近。④缺點：沒有互換性，必須成對使用，εα略有減小。整理ppt3.

x1+x2≠0

不等變位齒輪傳動（角度變位齒輪傳動）當x1+x2>0

稱正傳動，當x1+x2<0

稱負傳動。b)負傳動時有：

a’<ay<0σ>0α’<αr’<r

齒高降低σm。優(yōu)點：可以采用z1+z2<2zmin而不根切，結構緊湊。其余同上。a)正傳動時有：

a’>ay>0σ>0α’>αr’>r

齒高降低σm優(yōu)缺點：與正傳動相反。僅用于配湊中心距的場合。缺點：沒有互換性，須成對使用，因齒頂降低使εα↓整理ppt七、變位齒輪傳動的設計一、已知中心距的設計1)計算嚙合角α’：2)確定變位系數(shù)之和：

x1+x2＝(invα’－invα)(z1+

z2)/2tgα

3)確定中心距變動系數(shù)：

y=(a’－a)/m4)確定齒頂高變動系數(shù)：

σ＝(x1+x2)-y5)分配變位系數(shù)。6)按表7.6(P201)計算兩輪的幾何尺寸。已知條件是：z1、z2、m、a’，其設計步驟如下：整理ppt整理ppt二、已知變位系數(shù)的設計1)計算嚙合角：

invα’＝2tgα(x1+x2)/(z1+z2)+invα2)確定中心距:a’＝acosα/cosα’

3)確定y和σ：y=(a’－a)/m,σ＝x1+x2－y

4)按表7－6(P201)計算兩輪的幾何尺寸。已知條件是：z1、z2、m、x1、x2，其設計步驟如下：整理ppt例1:已知一正變位的漸開線直齒圓柱齒輪的α=20o

，m=4mm，z=16，x=0.1。試求該齒輪分度圓、基圓直徑；分度圓齒厚和齒槽寬；最小變位系數(shù)。解：1)求該齒輪該齒輪分度圓、基圓直徑整理ppt2)求該變位齒輪分度圓齒厚和齒槽寬3)求最小變位系數(shù)整理ppt例2:已知一對外嚙合變位直齒輪傳動,正常齒制，α=20o,m=5mm，z1=14，z2=63，x1=0.75,x2=0.25。試求:1)該對齒輪是否發(fā)生根切；2)中心距；3)輪1的主要尺寸；4)重合度。解：1)驗算根切<0.75故輪1不會發(fā)生根切；另由于輪2的z2=63>zmin，不必驗算。2)求中心距

invα’＝2tgα(x1+x2)/(z1+z2)+invα

＝2tg20°(0.75+0.25)/(14+63)+inv20°=0.024358整理ppt查表得α’=23.41o中心距a’＝acosα/cosα’=m(z1+z2)cosα/2cosα’=5×(14+63)×cos20°/2×cos

23.41o

=197.11mm3)求輪1的主要尺寸ha1=(ha*+x1-

σ)m=(1+0.75-0.078)×5=8.36mmhf1=(ha*＋c*－x1)m=2.5mmh1=ha1+hf1=8.36+2.5=10.86mmy=(a’－a)/m=[197.11-2.5×(14+63)]/5=0.922σ＝x1+x2－y=0.75+0.25-0.922=0.078整理pptda1=d1+2ha1=70+2×8.36=86.72mmdf1=d1-2hf1=70－2×2.5=65mmp1=s1+e1=10.58+5.12=15.7mm整理ppt4)求重合度將上述結果代入式（1）得:上式中,整理ppt例3:一單級直齒圓柱齒輪減速器，已知齒數(shù)z1=12、z2=38，模數(shù)m=4mm，壓力角α=20°，兩輪實際中心距a’

=100mm，正常齒制，要求不根切，且sa≥0.3m，試（1）確定其傳動類型和變位系數(shù)；（2）求s1、s2、e1、e2。解（1）判別傳動類型a=m(z1＋z2)/2=4×(12＋38)/2=100mm=x1+x2＝(invα’－invα)(z1+

z2)/2tgα=0

整理pptx1＋x2＝0,故此傳動類型為零傳動。

（2）確定變位系數(shù)x1、x2為了保證不發(fā)生根切，且齒頂厚sa≥0.3m，查圖得因為是零傳動，x1＝-x2≠0，最后取整理ppt（3）計算s1、s2、e1、e2整理ppt作業(yè)布置P2247-11整理ppt第四講§7－8斜齒圓柱齒輪機構整理ppt§7－8斜齒圓柱齒輪機構一、斜齒輪的齒廓曲面的形成1.直齒輪的齒廓曲面的形成（回顧）整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt2.斜齒輪的齒廓曲面的形成N基園柱發(fā)生面NK線：稱為基園柱上的母線整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt整理ppt二、斜齒輪機構的嚙合特點

（1）在直齒輪機構中，其嚙合時，輪齒沿整個齒寬同時進入嚙合和同時退出嚙合,故在傳動過程中易發(fā)生沖擊、振動、噪音,傳動平穩(wěn)性差,不宜用于高速。斜齒輪機構正好相反，當一對斜齒輪嚙合傳動時，由于接觸線的長度從零逐漸增大到最大值，然后由最大值逐漸減小到零，因而輪齒承載和卸載是逐步進行的，故工作平穩(wěn)，沖擊、振動和噪聲小，適宜于高速傳動。

整理ppt（2）在斜齒輪機構中，由于輪齒傾斜了一個角度β

，故延長了嚙合時間，重合度增大，提高了承載能力。（3）由于螺旋角β的存在，斜齒輪在傳動中會產(chǎn)生有害的軸向力Fx，且軸向力隨著螺旋角β的增大而增大。為了消除軸向力的影響，可采用人字齒輪，其軸向力可相互抵消。但由于人字齒輪加工較困難，其應用受到了限制。β整理pptβ三、斜齒輪的基本參數(shù)

由于斜齒輪存在端面和法面,故其幾何參數(shù)有端面參數(shù)和法面參數(shù)兩種形式。端面是指垂直斜齒輪軸線的平面，法面是指垂直斜齒輪齒線的平面。

用仿形法加工斜齒輪時，由于銑刀是沿齒槽的方向進刀的，因此其法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同，所以規(guī)定斜齒輪的法面參數(shù)為標準值。即法面上的模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和間隙系數(shù)等均為標準值,基本上與直齒輪一致。

工程上，常將法面參數(shù)稱為標準參數(shù)，端面參數(shù)稱為計算參數(shù)。正因如此，故直齒輪所有公式都適合于斜齒輪,只不過在直齒輪所有公式中用端面參數(shù)代入進行計算。如db=dcosαt端面法面整理pptβ1.螺旋角將分度圓柱展開，有：tgβ=πd/l其中αt為端面壓力角。πdπdb同理，將基圓柱展開，有：tgβb=πdb/ll得：

tgβb/tgβ=db/d∴

tgβb=tgβcosαt=cosαtβ表示輪齒的傾斜程度。是指分度圓柱上螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角，記為β。dββbl為螺旋線的導程整理ppt

通常，螺旋角β越大，傳動越平穩(wěn)性，但軸向力越大。因此在設計中，為了限制軸向力過大，通常取在斜齒輪中，根據(jù)輪齒螺旋線的旋向不同，它可以分為左旋和右旋兩種形式。其判別方法：觀察者沿斜齒輪軸線來觀察輪齒線，若輪齒線右方高，則為右旋；反之為左旋。右旋β左旋ββ＝8°～20°整理pptB2.模數(shù)mn、mt為了便于導出mn和mt關系，將分度圓柱展開，可得端面齒距與法面齒距之間的關系：pn=ptcosβ將pn＝πmn,pt＝πmt代入得：βpt

βπdmn=mtcosβ

pn整理pptb'a'c3.壓力角：αn、αtββ在△a’b’c’中，有：∠a’b’c=αn

在△abc中,有：∠abc=αt故ab=a’b’tgαn=

tgαtcosβ

由于斜齒輪在法面和端面上輪齒高度一樣

tgαn=a’c/a’b’……1)tgαt=ac/ab……2)αnabαtcaa’β另在△aa’c中,有：a’c=accosβ代入式1），2），得：通常規(guī)定。整理ppt4.齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)上式中，h

an*為法面齒頂高系數(shù),c

n*為法面頂隙系數(shù),均標準值，通常規(guī)定：正常齒制，h

an*=1.0、c

n*=0.25；短齒制，h

an*=0.8、c

n*=0.3由于在法面和端面上,其輪齒的齒頂高、頂隙一樣，故有整理ppt四、斜齒輪機構的幾何尺寸計算由于斜齒輪在端面也為漸開線,故斜齒輪在端面內(nèi)的幾何尺寸關系與直齒輪完全相同。

d=mtz

da=d+2hat=(z+2hat*)mtdf=d-2hft=(z-2hat*-2ct*)mtdb=dcosαtha=hat*mthf=(hat*+ct*)mth=hat+hft=(2hat*+ct*)mtP=πmt

可通過改變β來調(diào)整a的大小。整理pptBB2B2五、斜齒輪機構的重合度直齒輪：斜齒輪：ε的增量：εβ＝△L/pbt△LβbβbB1B1＝Btgβb/pbt

＝εα+εβB1B1BB2B2Lε＝L/pb

εγ＝(L+△L)/pbtpbt＝pt

cosαt＝

pncosαt/cosβ將

tgβb=tgβcosαt代入得：εβ＝Bsinβ/πmn

εβ－軸面重合度

εα－端面重合度,與直齒輪的計算公式相同。εα=[z1(tgαat1-tgαt’)+z2(tgαat2-tgαt’)]/2π若B＝100，β＝20°mn＝2，則εβ＝5.45εαmax＝1.981

整理ppt六、斜齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為原斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù),常記為zv

。

過分度圓C點作輪齒線的法向剖面得一橢圓，以橢圓上C點的曲率半徑ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個齒輪稱斜齒輪的當量齒輪。rv＝ρ由于zv＝2rv/mnd=mnz/cosβ代入式1)得：zv＝z/cos3β=d/2cos2β…..1)整理ppt注意事項1)當量齒數(shù)zv通常為非整數(shù),不能圓整。2)計算當量齒數(shù)zv有二個作用:A.在仿形法加工斜齒輪時,通常是以當量齒數(shù)zv來選銑刀型號,還不是斜齒輪的實際齒數(shù)z；B.在斜齒輪強度設計和計算中,通常是采用當量齒數(shù)zv來進行計算,還不是斜齒輪的實際齒數(shù)z；斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin=zvmincos3β若β=20°，zvmin

=17則zmin=14整理ppt七、斜齒輪機構的正確嚙合條件

式中，“-”用于外嚙合，“+”用于內(nèi)嚙合。由于一對斜齒輪傳動相當于一對當量直齒輪的傳動,故其正確嚙合條件為:斜齒輪機構.avi整理ppt八、斜齒輪機構的主要優(yōu)缺點

①由于是輪齒逐漸嚙合過程,故傳動平穩(wěn)，噪音小。

②由于重合度大，故承載能力高。③由于zmin<zvmin

，故機構更緊湊。

④缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～20°。采用人字齒輪，β＝25°～40°常用于:高速大功率傳動中。九、交錯軸斜齒輪機構*(自學)交錯軸斜齒輪機構.exe整理ppt例1已知一對標準斜齒輪傳動，正常齒制，中心距a=220mm，齒數(shù)z1=26，z2=60，法面模數(shù)mn=5mm，試求這對斜齒輪螺旋角，分度圓直徑d1和d2，齒頂圓直徑da1和da2。解:(略)整理ppt例2某對平行軸斜齒輪傳動的齒數(shù)z1=18、z2=54，模數(shù)mn=4mm，壓力角α=20°，齒寬B1=60mm、B2=55mm,螺旋角β=14°，正常齒制。試求：（1）當量齒數(shù)zv1、zv2；（2）軸面重合度。

；解:(略)εβ＝Bsinβ/πmn

整理ppt作業(yè)布置P2247-9整理ppt第五講§7-9蝸桿蝸輪機構§7-10圓錐齒輪機構（簡介）整理ppt§7-9蝸桿蝸輪機構(蝸桿傳動)形成：在斜齒輪機構中,若其中一個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）,而且β1很大時，此時輪齒在圓柱體表面上將形成一條完整的螺旋線。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪一、概述整理ppt作用：用于傳遞空間二個交錯軸之間的運動和動力。通常二軸夾角∑=β1+β2

＝90°

蝸桿蝸輪機構:由蝸桿1、蝸輪2和機架所組成一種特殊的斜齒輪機構。在機構中,一般是以蝸桿為主動件、蝸輪為從動件。整理ppt優(yōu)點：1)傳動比大，結構緊湊。傳遞動力時，一般i=8～100；傳遞運動時，最大可達1000。2)傳動平穩(wěn)。蝸桿傳動相當于螺旋傳動，為多齒嚙合傳動，故傳動平穩(wěn)，振動小、噪聲低。3)具有反向自鎖性。當蝸桿的導程角小于當量摩擦角時，可實現(xiàn)反向自鎖，即只能是蝸桿帶動蝸輪運動，而不能是蝸輪帶動蝸桿運動。二、蝸桿蝸輪機構的特點整理ppt缺點：（2）成本高。為減輕齒面的磨損及防止膠合，蝸輪一般使用貴重的減摩材料，如青銅等制造。（1）傳動效率低(大約0.7～0.8)，不宜用于大功率傳動。因傳動時嚙合齒面間相對滑動速度大，故摩擦損失大，發(fā)熱量大，效率低。如散熱不良，則不能持續(xù)工作。（3）安裝精度高。由于對制造和安裝誤差很敏感，安裝時對中心距的尺寸精度要求較高。

蝸桿傳動常用于傳動功率在50kW以下，滑動速度vs小于15m/s的機器設備中。整理ppt三、蝸桿蝸輪機構的分類圓柱形蝸桿

環(huán)面蝸桿園錐蝸桿蝸桿類型環(huán)面蝸桿設計：潘存云圓柱蝸桿園錐蝸桿1、按蝸桿形式分類整理ppt圓柱形蝸桿阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線

圓弧齒圓柱蝸桿－軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧。漸開線蝸桿阿基米德蝸桿設計：潘存云γ漸開線基圓2αα阿基米德螺線

圓弧齒圓柱蝸桿2按刀具加工位置（或蝸桿螺旋面的形狀）分類整理ppt1)下置式蝸桿:適合于vs≤5m/s時2)上置式蝸桿:適合于vs＞5m/s時，攪油阻力太大3、按蝸桿位置分類本章僅介紹阿基米德的圓柱蝸桿蝸輪機構。整理ppt設計：潘存云中間平面四、正確嚙合條件2α中間平面：通過蝸桿軸線，且與蝸輪軸線垂直的平面。正確嚙合條件之一是:中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等,即蝸輪蝸桿輪齒旋向相同:在此平面內(nèi)，蝸輪蝸桿傳動相當于齒輪齒條傳動。mt2=mx1=m，αt2=αx1=α蝸輪右旋蝸桿右旋12整理ppt∵∑＝β1+β2＝90°∴γ1＝β2設計：潘存云ttβ2β1γ1∑γ1+β1＝90°

導程角γ:蝸桿分度圓柱上螺旋線的切線與蝸桿端面之間所夾的銳角，記為γ。γ+β＝90°設計：潘存云βγ軸線下面推導正確嚙合條件之二:蝸桿整理ppt綜上所述,蝸桿蝸輪機構正確嚙合條件是:mt2=mx1=m

αt2=αx1=α

且蝸輪、蝸桿的旋向相同γ1＝β2其中蝸輪、蝸桿的旋向的判別方法與斜齒輪完全一致。整理ppt五、主要參數(shù)及幾何尺寸計算1)壓力角:正常齒制:h

a*=1.0、c*=0.2

國標GB/Tl0087-1988規(guī)定，阿基米德蝸桿的壓力角2)齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)若動力傳動時，允許增大壓力角，推薦α=25°；若分度傳動時，允許減小壓力角，推薦α=15°或12°α=20°短齒制:h

a*=0.8、c*=0.2整理ppt3)模數(shù):取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值(GB10088-88)整理ppt將蝸桿分度圓柱展開,可得：4)蝸桿的導程角γ

導程角γ直接影響該機構的傳動效率和加工工藝性。導程角γ越大，則效率越高，但加工較困難；導程角γ越小，效率越低，但加工方便。當γ＞28°，用加大導程角來提高效率的效果不明顯；而當γ≤3.5°時，效率極低，具有自鎖性。故常用導程角γ＝3.5°～27°。Pz:稱為導程整理ppt5)蝸桿直徑系數(shù)(或特性系數(shù))q加工時蝸輪時,由于滾刀參數(shù)與蝸桿參數(shù)完全相同，為了限制滾刀的數(shù)量，國標規(guī)定q取標準值，由于模數(shù)m也是標準值,故蝸桿分度圓直徑d1必定是標準值。其三者的匹配關系見表所示。q=d1/m稱為蝸桿直徑系數(shù)(或特性系數(shù))或整理pptm11.251.62d1182022.42028(18)22.4(28)35.5m2.53.154d1(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)m456.3d140(50)71(40)50(63)90(50)63m6.3810d1(80)112(63)80(100)140(71)90…蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標準系列mm20q=12.528q=17.51.6整理ppt分析：m一定時，q↑

q=d1/mz1一定時，q↓→強度、剛度↑→傳動效率↑→d1↑→γ1↑∵蝸輪蝸桿相當于螺旋副，故其機械效率為：η＝tg(γ1)/tg(γ1＋φv)或整理ppt6)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù):

蝸桿頭數(shù)z1主要是根據(jù)傳動比和效率兩個因素來選定。一般取zl＝1～6，要求自鎖或大傳動比，多采用單頭蝸桿，而傳遞動力的蝸桿傳動，為了提高效率，可取zl＝2～6，常取偶數(shù)，便于分度。

蝸輪齒數(shù)z2＝iz1，一般取z2＝28～80。z2＜28，加工蝸輪時易使輪齒產(chǎn)生根切和干涉，影響傳動的平穩(wěn)性；z2＞80，當蝸輪直徑一定時，模數(shù)會很小，削弱了彎曲強度；而當模數(shù)一定時，z2取值越大會導致蝸桿過長，剛度降低。故蝸輪齒數(shù)z2取值參考表選用。整理ppt