絕對值不等式

絕對值不等式第1頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四考點自測第2頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四答案:5第3頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四[考向分析]不等式選講是廣東高考指定選考內容,也就是必考內容.近幾年該考點的考查形式有所變化,填空題、解答題中均有出現(xiàn),考查求解絕對值不等式的考題,難度不大,多為容易題;考查絕對值不等式的證明和應用的考題,難度較大.這部分內容容易與其它知識結合,是考查學生的基本運算能力與推理論證能力的極好素材.第4頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四知識梳理第5頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第6頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第7頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四熱點一含絕對值不等式的解法設函數(shù)f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(1)解不等式f(x)>2;(2)求函數(shù)y＝f(x)的最小值.聚焦高考突破熱點例1第8頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第9頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四【規(guī)律方法】這類不等式的解法是高考的熱點.(1)用零點分段法解絕對值不等式的步驟:①求零點;②劃區(qū)間、去絕對值號;③分別解去掉絕對值的不等式;④取每個結果的并集,注意在分段時不要遺漏區(qū)間的端點值.(2)用圖象法,數(shù)形結合可以求解含有絕對值的不等式,使得代數(shù)問題幾何化,既通俗易懂,又簡潔直觀,是一種較好的方法.第10頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四變式1設函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－a|.(1)若a＝－1,解不等式f(x)≥3;(2)如果?x∈R,f(x)≥2,求a的取值范圍.第11頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四例2第13頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四【規(guī)律方法】對含參數(shù)的絕對值不等式進行求解時,首要任務就是去掉絕對值號,將含有絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題,從而需要分情況處理參數(shù)對解題的影響,即分類討論,同時還要注意數(shù)形結合思想的運用.第14頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四解析:(1)由|x＋1|＋|x－2|≥|(x＋1)－(x－2)|＝3,∴只需a≤3即可.第15頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四答案:(1)a≤3(2)[－1,2]第16頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第17頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第18頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第22頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第23頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第24頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四【規(guī)律方法】含絕對值不等式的證明題主要分兩類:一類是比較簡單的不等式,往往可通過公式法、平方法、換元法等去掉絕對值轉化為常見的不等式證明題,或利用絕對值三角不等式性質定理:||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|,通過適當?shù)奶?、拆項證明;另一類是綜合性較強的函數(shù)型含絕對值的不等式,往往可考慮利用一般情況成立則特殊情況也成立的思想,或利用一元二次方程的根的分布等方法來證明.第27頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第29頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第30頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第31頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第32頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共37頁，2023年，2月20日，星期四2010年廣東文科數(shù)學第34頁，共3