2023年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷

2023年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題1〔2023紹興模擬〕計算1﹣〔〕=〔 〕AA．﹣2B．0C．2D．﹣12〔2023?杭州一?！趁娣e為的正方形邊長為〔 〕AA．整數(shù)B．分數(shù)C．有理數(shù)D．無理數(shù)4〔2023連云港假設(shè)一個幾何體的主視圖左視圖俯視圖分別是三角形三角形圓則這個幾何體可能〔 〕AA．球B．圓柱C．圓錐D．棱錐6〔2023漳州模擬〕以下因式分解中，結(jié)果正確的選項是〔 〕AA．x2y﹣y3=y〔x2﹣y2〕B．44〔+〔﹣〔x+〕C．2x1=〔﹣1﹣〕D1〔﹣22〔1〔a﹣3〕8〔2023紹興模擬〕點，﹣〕在反比例函數(shù) 的圖象上，那么這個函數(shù)圖象肯定經(jīng)過點〔 〕AA．〔﹣1，2〕B．〔﹣2，﹣1〕C．〔﹣1，﹣2〕D．〔2，1〕A．B．C．D．10〔2023紹興模擬將正方形ABCD的各邊三等〔如下圖連接各分點現(xiàn)在正方形A．B．C．D．112023杭州一?！臣僭O(shè)關(guān)于x的不等式組的其中一個整數(shù)解為x=2，則a的值可能為〔〕A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．012〔2023?深圳〕如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于〔 〕A．A．B．C．D．A．﹣1B．1C．﹣3D．﹣413〔2023?杭州一?！?，二次函數(shù)y=a+bx++bA．﹣1B．1C．﹣3D．﹣414〔2023?杭州一?！硤D，在矩形ABCD中AB=BC=，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點A作半圓的切A，則siCBE〔 〕A．A．B．C．D．二、填空題16〔2023?呼倫貝爾〕在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 ．172023杭州一模數(shù)據(jù)a3的平均數(shù)為且a和b是方程﹣4x+3=0的兩個根則b= ．18〔2023?杭州一模〕某工廠2023年、20232023年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如表：年份年份產(chǎn)值202320232023則2023年的產(chǎn)值為 ．19〔2023杭州一模在圓OAB和AC的夾角為6PQ分別為弧AB和弧ACPOQ〔PO＜18°〕的度數(shù)為 ．20〔2023?杭州一?！车妊菪蜛BCDAB，AD=BC=CE為ABECD交BC于，則EF= 〔用含α的代數(shù)式表示．21〔2023?杭州一模〕如圖，ABC中AB=AC= BC=．在BC邊上有100個不同的點PP2P，¨，P100，過這100個點分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，設(shè)每個矩形的周長分別為L1，L2，¨¨¨¨，L100，則L1+L2+¨¨¨¨+L100= ．三、解答題22〔2023?云和縣模擬〕依據(jù)下面的運算程序，假設(shè)輸入時，請計算輸出的結(jié)果y的值．23〔2023?杭州一?！肠梁途€段ABB=C=αBC=ABC分割成兩個等腰三角形嗎？請試之〔用尺規(guī)畫圖，保存必要的畫圖痕跡．24〔2023?上?！常喝鐖D，ABC中AD是邊BC上的高E為邊AC的中點BC=1AD=1，sinB．〔〕線段DC的長；〔2〕taEDC的值．25〔2023?杭州一模〕一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工兩種方式．假設(shè)進展粗加工，每天可加工15噸；假設(shè)515014天加工完這批蔬菜．依據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程組〔局部〕如圖：依據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組；求粗加工和精加工蔬菜個多少噸？26〔2023?杭州一?！乘巧矗L期以來，某市由于水價格不合理，肯定程度上造成了水資源的鋪張．為改善這一狀況，相關(guān)部門正在爭論制定居民用水價風格整方案．小明想為政府決策供給信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了局部居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進展調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖．被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m3﹣35m3“無所謂”態(tài)度的8戶，試答復以下問題：如圖使用的統(tǒng)計圖表的名稱是 〔填“平均水平”、“離散程度”或“分布狀況”〕

，它是表示一組數(shù)據(jù)

的量；上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，假設(shè)不完整，試把它們補全；假設(shè)承受階梯式累進制調(diào)價方案〔如表1所示，試估量該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？表一：階梯式累進制調(diào)價方案級數(shù)級數(shù)第一級其次級用水量范圍0﹣15m3〔15m3〕15m3以上現(xiàn)行價格1.801.80調(diào)整后的價格2.503.3027〔2023?杭州一?！橙鐖D，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2和1AE的延長線與CG交于點P．APC；求EP的長．28〔2023杭州一?！吃诘酌娣e為100c2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，連續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積無視不計，燒杯在大水槽中的位置始終不轉(zhuǎn)變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t2所示．求燒杯的底面積和注水的速度；當注水時間t100s時，水槽中水面上升的高度h為多少？又當水槽中水面上升的高度h8cm時注水時間t為多少？29〔2023杭州一模〕如圖，直線yx經(jīng)過拋物線y=a+8a3的頂點，點P〔，〕是拋物線上的動點，點Q是拋物線對稱軸上的動點．求拋物線的解析式；當POM時，設(shè)線段PQ的長為，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式；當以P、Q、O、M四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P、Q兩點的坐標．2023年浙江省杭州市西湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題A．﹣2B．0C．2D．﹣11〔2023紹興模擬〕計算A．﹣2B．0C．2D．﹣1考點考點：有理數(shù)的乘方．分析：﹣2表示兩個1〔﹣2表示兩個1解：﹣12﹣〔﹣1〕2=﹣1﹣1=﹣2．應(yīng)選：A．點評：此題主要考察了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是看準式子表示的意義，再依據(jù)計算挨次進展計算即可．2〔2023?杭州一模〕面積為的正方形邊長為〔 〕A．整數(shù)A．整數(shù)B．分數(shù)C．有理數(shù)D．無理數(shù)考點：算術(shù)平方根；實數(shù)．分析：依據(jù)面積等于邊長的平方即可求得邊長，進而推斷．解答：解：正方形的面積等于邊長的平方，因而正方形的邊長是=，故此數(shù)為無理數(shù)，應(yīng)選：D．點評：此題主要考察正方形面積的計算方法以及無理數(shù)的定義和二次根式的化簡，正確將二次根式化簡得出是解題關(guān)鍵．4〔2023連云港假設(shè)一個幾何體的主視圖左視圖俯視圖分別是三角形三角形圓則這個幾何體可能〔 〕AA．球B．圓柱C．圓錐D．棱錐考點考點：由三視圖推斷幾何體．專題分析：此題中球的三視圖中不行能有三角形，圓柱的三視圖中也不行能由三角形，棱錐的俯視圖不行能是圓，因此選擇C．解答：解：依據(jù)三視圖的學問，依題意，該幾何體的主視圖、左視圖以及俯視圖分別是三角形、三角形和圓形，故該幾何體可能為圓錐．應(yīng)選C．點評：此題考察由三視圖確定幾何體的外形，通過排解法即可得出正確結(jié)果．6〔2023漳州模擬〕以下因式分解中，結(jié)果正確的選項是〔 〕AA．x2y﹣y3=y〔x2﹣y2〕B．44〔+〔﹣〔x+〕C．2x1=〔﹣1﹣〕D1〔﹣22〔1〔a﹣3〕考點考點：因式分解的應(yīng)用．分析：A=〔x+〔x﹣CD〔1+〔1﹣a+=〔﹣1〔﹣．解答：解：A、還可以連續(xù)分解，故本選項錯誤；B、4〔2+x﹣ 〔x+ ，正確；CC、分解得到的式子不是整式，故本選項錯誤；D、應(yīng)為1﹣2﹣﹣3，故本選項錯誤．應(yīng)選B．點評：此題考察因式分解的定義，平方差公式法分解因式，因式分解肯定要分解到每個多項式不能再分解為止；最終結(jié)果的因式必需是整式的積的形式．8〔2023紹興模擬〕點，﹣〕在反比例函數(shù) 的圖象上，那么這個函數(shù)圖象肯定經(jīng)過點〔 〕A．〔﹣A．〔﹣1，2〕B．〔﹣2，﹣1〕C．〔﹣1，﹣2〕D．〔2，1〕考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．專題：探究型．分析：先依據(jù)點〔1，﹣2〕在反比例函數(shù)解答：1，〕在反比例函數(shù)k=〔﹣=﹣，的圖象上求出k的值，再依據(jù)k=xy的特點對各選項進展逐一推斷．的圖象上，A〔〕×22B〔〕×〔〕=﹣C〔〕×〔〕=﹣D×1=﹣2應(yīng)選A．點評：此題考察的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy的特點是解答此題的關(guān)鍵．A．B．C．D．考點：幾何概率．分析：依據(jù)題意，圖中每個小陰影面積都相等，利用相像三角形的判定與性質(zhì)得出= ，進而得出= ，由幾何概率的求法，可得答案．解答：解：連接AC，BD，ET，ETBDA．B．C．D．考點：幾何概率．分析：依據(jù)題意，圖中每個小陰影面積都相等，利用相像三角形的判定與性質(zhì)得出= ，進而得出= ，由幾何概率的求法，可得答案．解答：解：連接AC，BD，ET，ETBD于點R，AC與BD交于點O，ABCD的各邊三等分〔如下圖，連接各分點，AF=EF=E，EA，F(xiàn)EED，EA，DEDA，∵∵= ，∴= ，故= ，同理可得：= ，故現(xiàn)在正方形ABCD內(nèi)隨機取一點，則這點落在陰影局部的概率是：，應(yīng)選：A．點評：此題考察了幾何概率的求法以及正方形的性質(zhì)、相像三角形的判定與性質(zhì)等學問，留意結(jié)合概率的性質(zhì)進行計算求解．用到的學問點為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．112023杭州一?！臣僭O(shè)關(guān)于x的不等式組的其中一個整數(shù)解為x=2，則a的值可能為〔〕A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0考點：一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式．專題分析：求出不等式組的解集，分別把﹣3、﹣2、﹣1、0代入不等式組的解集，看看是否有整數(shù)解即可．解答：解： ，解不等式得：x＜ ，解不等式得：x＞4+a，x的不等式組

的其中一個整數(shù)解為x=2，不等式組的解集為：4+a＜x＜ ，A、把a=﹣3代入得：1＜x＜3，符合題意，故本選項正確；B、把a=﹣2代入得：2＜x＜2.5，此時沒有整數(shù)解x=2，故本選項錯誤；C、把a=﹣13＜x，且x＜2，此時沒有整數(shù)解，故本選項錯誤；D、把a=0代入得：4＜xx＜1.5，此時沒有整數(shù)解，故本選項錯誤；應(yīng)選A．點評：此題考察了不等式組的整數(shù)解和解一元一次不等式的應(yīng)用，求出不等式組的解集，再代入進展排解即可，題目比較好，但有肯定的難度．12〔2023?深圳〕如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)，當C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于〔 〕A．BA．B．C．D．考點：菱形的性質(zhì)；弧長的計算．專題：壓軸題．分析：連接AABC為等邊三角形，從而可得到A的度數(shù)，再依據(jù)弧長公式求得弧BC解答：解：連接A，可得AB=BC=AC=BAC=6，依據(jù)弧長公式，可得BC的長度等于=，應(yīng)選C．點評：此題主要考察菱形、等邊三角形的性質(zhì)以及弧長公式的理解及運用．13〔2023?杭州一?！?，二次函數(shù)y=a+bx++b≠〕的圖象為以下圖象之一，則a的值為〔 〕AA．﹣1B．1C．﹣3D．﹣4考點考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的圖象．專題分析：分別對圖形進展爭論：假設(shè)二次函數(shù)的圖形為第一個，則b=，其頂點坐標為02，與圖形中的頂點坐標不符；假設(shè)二次函數(shù)的圖形為其次個，則b=0，依據(jù)頂點坐標有a2=3，由拋物線與x的交點坐標得到x2=﹣a，a=﹣4，它們相沖突；假設(shè)二次函數(shù)的圖形為第三個，把點〔﹣1，0〕a﹣b+a2+b=0，解a=﹣1；假設(shè)二次函數(shù)的圖形為第四個，把〔﹣2，0〕和〔0，0〕a的值．解答：解：假設(shè)二次函數(shù)的圖形為第一個，對稱軸為y軸，則b=，y=a+2，其頂點坐標為，2，而2＞，所以二次函數(shù)的圖形不能為第一個；假設(shè)二次函數(shù)的圖形為其次個，對稱軸為y軸，則b=0，y=ax2+a2，a2=3，而當y=0時，x2=﹣a，所以﹣a=4，a=﹣4，所以二次函數(shù)的圖形不能為其次個；假設(shè)二次函數(shù)的圖形為第三個，令x=﹣1，y=0，則a﹣b+a2+b=0，所以a=﹣1；假設(shè)二次函數(shù)的圖形為第四個，令x=，y=，則+b=x，y=，則4﹣2b++b=a=﹣2，這與圖象開口向上不符合，所以二次函數(shù)的圖形不能為第四個．應(yīng)選A．點評：此題考察了二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象與系數(shù)的關(guān)系：a＞0，開口向上；a＜0，開口向下；拋物線的對稱軸為直線的對稱軸為直線x=﹣；頂點坐標為〔﹣，；也考察了點在拋物線上則點的坐標滿足拋物線的解析式．14〔2023杭州一模〕圖，在矩形ABCDAB=BC=，以BC為直徑在矩形內(nèi)作半圓，自點A作半圓的切線A，則siCBE〔 〕A．A．B．C．D．考點：切線長定理；相像三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．專題分析：取BC的中點O，則O為圓心，連接OEAAO與BE的交點是，則易證ABEBOAO，則siCBE= ，求得OF的長即可求解．解答：解：取BC的中點O，則O為圓心，連接OE，AO，AOBE的交點是FAAE都為圓的切線AE=ABOB=O，AO=AOABAEOSS〕OABOAEABE在直角△AOB里AO2=OB2+AB2OB=AB=3AO=BOAOBBAO=O：OB1： =O：1OF=siCBE= =應(yīng)選D．點評：此題主要考察了切線長定理，以及三角形的相像，求角的三角函數(shù)值的問題轉(zhuǎn)化為求線段的比的問題．二、填空題16〔2023?呼倫貝爾〕在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍 ﹣3 ．考點考點：函數(shù)自變量的取值范圍．分析：由于二次根式的被開方數(shù)要為非負數(shù)，即x+3≥0，解此不等式即可．解：依據(jù)題意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．點評：當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．17〔2023?杭州一?！硵?shù)據(jù)4，，3的平均數(shù)為，且a和b是方程2﹣4x+3=0的兩個根，則b 3 ．考點考點：算術(shù)平均數(shù)；解一元二次方程-因式分解法．分析：由數(shù)據(jù)a，4，2，5，3的平均數(shù)為b，其中a，b是方程x2﹣4x+3=0的兩個根，可以建立關(guān)于a，b方程組，求兩者的值．解答：4，，，3的平均數(shù)為，其中b是方程2﹣4x+3=0的兩個根，∴解得：．故答案為：3．點評：此題考察了算術(shù)平均數(shù)的計算方法及根與系數(shù)的關(guān)系的學問，綜合性比較強但難度不算很大．18〔2023?杭州一模〕某工廠2023年、20232023年的產(chǎn)值連續(xù)三年呈直線上升，具體數(shù)據(jù)如表：年份年份產(chǎn)值202320232023年的產(chǎn)值為．考點考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．專題：圖表型．分析：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+值．a(chǎn)，然后把〔2，2a〕代入求得k的值，進而把x=12023年的產(chǎn)解答：解：設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+ a，〔2 〕在它上面，2k+ a=2 ，k=a，y=ax+a，x=1時，y=a．故答案為a．點評：考察一次函數(shù)的應(yīng)用；設(shè)出相應(yīng)的一次函數(shù)，得到2023這個點所代表的意義是解決此題的關(guān)鍵．19〔2023杭州一模在圓OAB和AC的夾角為6PQ分別為弧AB和弧ACPOQ〔PO＜18°〕的度數(shù) 11° ．考點考點：圓周角定理．分析：首先依據(jù)題意作出圖形，然后連接OOO，由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，由圓心角與弧的關(guān)系求得答案．關(guān)系求得答案．解答：解：如圖，連接OA，OB，OC，BAC=6°，BOC=12，P、Q分別為弧AB和弧AC的中點，AOP= AO，AOQ= AO，POQAOPAOQ= 〔AOBAO= 〔36°﹣BO〕= ×〔36﹣12°=11．故答案為：118°．點評：此題考察了圓周角定理與圓心角與弧的關(guān)系．此題難度適中，留意把握關(guān)心線的作法，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20〔2023?杭州一?！车妊菪蜛BCD中AB，AD=BC=，CE為AB中點ECD交BC于，則EF= 〔用含α的代數(shù)式表示．考點考點：等腰梯形的性質(zhì)；三角形中位線定理．專題：探究型．分析：依據(jù)題意畫出圖形，過點A作ACD交BC于點，連接A，由ACABC可知，四邊形AGCD是平行四邊形，故可得出AGBC，AG=C，再由AB=CD可知AB=A，由ECD可知EA，故可得出EF是ABG的中位線，由等腰三角形的性質(zhì)可知AB，故AG=，再由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．解答：解：如下圖：過點A作ACD交BC于點G，連接A，ACAB，AGCD是平行四邊形，AGBCAG=CBG=BAD=﹣1=，AB=C，AB=A，EC，EA，EFABG的中位線，AB，F(xiàn)G=，AG==，EF= ×=．故答案為：．點評：點評：此題考察的是等腰梯形的性質(zhì)及三角形中位線定理，依據(jù)題意作出關(guān)心線，構(gòu)造出平行四邊形及等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．21〔2023?杭州一模〕如圖，ABC中AB=ACBC=．在BC邊上有100個不同的點PP2P，¨，P100，過這100個點分別作△ABC的內(nèi)接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，¨¨¨¨，P100E100F100G100，設(shè)每個矩形的周長分別L1，L2，¨¨¨¨，L100L1+L2+¨¨¨¨+L100=400．考點考點：相像三角形的判定與性質(zhì)．專題：壓軸題；規(guī)律型．分析：首先過點A作ABC于H，由AB=AC=，BC=2，可求得BH的長，由勾股定理可求得AH的長，又由四邊形P1111是矩形，可得EP=1G11=PGP1B，然后由平行線分線段成比例定理，即可求得E1P1=2BP1，F(xiàn)1G1=2CG1，則可求得L1的值，同理可求得L2，¨¨¨¨，L100的值，繼而求得答案．解答：解：過點A作ABC于H，AB=AC= ，BC=．BH= BC=，AH==2，P1E1F1G1是矩形，P=1G111=P1EPB，PA，∴，即，P=2B，同理：F1G1=2CG1，1=4，同理：L2=L3=…=L100=4，1+2++100=4100=40．故答案為：400．點評：點評：此題考察了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及平行線分線段成比例定理等學問．此題難度較大，留意數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．三、解答題22〔2023?云和縣模擬〕依據(jù)下面的運算程序，假設(shè)輸入時，請計算輸出的結(jié)果y的值．考點考點：函數(shù)值．專題：常規(guī)題型．分析：先推斷出 ﹣1的范圍，然后依據(jù)分段函數(shù)解析式，代入相應(yīng)的解析式進展計算即可求解．解答：解：＜ ﹣＜1，輸入x= ﹣1，可得y=x2+2x+1=〔x+1〕2=〔 ﹣1+1〕2=2．故答案為：2．點評：此題考察了求函數(shù)值，依據(jù)x的大小確定出進展計算的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23〔2023?杭州一?！肠梁途€段ABB=C=αBC=ABC分割成兩個等腰三角形嗎？請試之〔用尺規(guī)畫圖，保存必要的畫圖痕跡．考點考點：作圖—簡單作圖．專題分析：ACB，然后截取CB=，再作出，然后以點BABC=αACB的另一邊相交于點AABC即為所求作的三角形，再以頂點ACAD，與邊BC相交于點D一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ADB=，ACABD為分成的兩個等腰三角形．解答：解：如下圖，△ABC為所求的三角形，△ACD與△ABD為被分成的兩個等腰三角形．點評：點評：此題考察了簡單作圖，主要利用了作一個角等于角，作角的2倍角，都是根本作圖，另外，依據(jù)三角形的外角性質(zhì)考慮作CADα然后得到2α角是分等腰三角形的關(guān)鍵．24〔2023?上?！常喝鐖D，ABC中AD是邊BC上的高E為邊AC的中點BC=1AD=1，sinB= ．〔〕線段DC的長；〔2〕taEDC的值．考點考點：解直角三角形；直角三角形斜邊上的中線．專題：計算題．分析：〔1〕在Rt△ABD中，依據(jù)條件求出邊AB的長，再由BC的長，可以求出CD的長；〔2〕依據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出CEDC的正切值即求出了taEDC的值．解答：〔〕AD是BCABDACD是R，sinB= ，AD=1，∴，AB=1，BD=，BC=1，CD=；〔2〕在Rt△ACD中，E為斜邊AC的中點，ED=EC= A，CED，taEDC=tanC= ．點評：“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半“等學問點．25〔2023?杭州一?！骋患夜炯庸な卟?，有粗加工和精加工兩種方式．假設(shè)進展粗加工，每天可加工15噸；假設(shè)515014天加工完這批蔬菜．依據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程組〔局部〕如圖：依據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程組，請你在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組；求粗加工和精加工蔬菜個多少噸？考點考點：二元一次方程組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題．分析：〔1〕依據(jù)方程組的形式可得，第一個方程組的未知數(shù)為，粗加工x天，精加工y天；其次個方程組的未知數(shù)為，粗加工x噸，細加工y噸，由此結(jié)合題意等量關(guān)系可得出方程組．〔2〕解出第一個方程組即可得出答案．解答：〔〕由題意得，第一個方程組的未知數(shù)為，粗加工x天，精加工yx噸，精加工y噸，故可補全方程組：〔2〕解二個方程組可得：12030噸．12030噸．點評：此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)題意等量關(guān)系及方程組的形式得出每個方程組對應(yīng)的未知數(shù)，有肯定難度．26〔2023?杭州一?！乘巧矗L期以來，某市由于水價格不合理，肯定程度上造成了水資源的鋪張．為改善這一狀況，相關(guān)部門正在爭論制定居民用水價風格整方案．小明想為政府決策供給信息，于是在某小區(qū)內(nèi)隨機訪問了局部居民，就每月的用水量、可承受的水價調(diào)整的幅度等進展調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成如圖．被調(diào)查居民每戶每月的用水量在5m3﹣35m3“無所謂”態(tài)度的8戶，試答復以下問題：如圖使用的統(tǒng)計圖表的名稱是 頻數(shù)分布直方圖，它是表示一組數(shù)據(jù) 分布狀況的量；〔填“平均水平”、“離散程度”或“分布狀況”〕上述兩個統(tǒng)計圖表是否完整，假設(shè)不完整，試把它們補全；假設(shè)承受階梯式累進制調(diào)價方案〔如表1所示，試估量該小區(qū)有百分之幾的居民用水費用的增長幅度不超過50%？表一：階梯式累進制調(diào)價方案級數(shù)級數(shù)第一級其次級用水量范圍0﹣15m3〔15m3〕15m3以上現(xiàn)行價格1.801.80調(diào)整后的價格2.503.30考點：扇形統(tǒng)計圖；一元一次不等式組的應(yīng)用；用樣本估量總體；條形統(tǒng)計圖．專題分析：〔1〕利用頻數(shù)分布直方圖即可解決問題；求出此次抽查的總?cè)藬?shù)，再求出15﹣20段的戶數(shù)即可；可設(shè)每月每戶用水量為xm3的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過50%，分狀況爭論：當x≤15時，水費的增長幅度為 ；x＞1515×2.5+3.3〔x﹣15〕≤1.5×1.8x，即可求出相應(yīng)x的值，進而可求出，樣本中每月的用水20m315+22+17=54戶，解答：〔〕頻數(shù)分布直方圖，分布狀況；圖如下面所示：

=75%，利用樣本估量作圖即可．設(shè)每月每戶用水量為xm3的居民調(diào)價后用水費用的增長幅度不超過50%，當x≤15時，水費的增長幅度為 ；當x＞15時，則15×2.5+3.3〔x﹣15〕≤1.5×1.8x，20m315+22+17=54戶，75%的居民用水費用的增長幅度不超過50%．

=75%，點評：點評：此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大?。?7〔2023杭州一?！橙鐖D，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長分別為2和1AE的延長線與CG交于點P．APC；求EP的長．考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．分析：〔1〕ADECDGADCDDCGDA，再依據(jù)DCGCGD=9°GAPPGD=9°APG=9°，即可證出AG；〔2〕依據(jù)勾股定理AD=DE=1，得出AE的值，再ADECPE中，AEDPE，EADEC，得ADCP，即可得出 = ，從而得出EP的長．解答：〔〕ABCD和正方形DEF，AD=D，ADCCDG=9°ED=D，在△ADE和△CDG中，∵ADCDSA，DCGDAE；DCGCGD=9°，GAPPGD=9°，APG=18°﹣〔GAPPG=18°90=9°，AG；〔2〕AD=DE=，AE= = ，在△ADE和△CPE中，AEDPE，EADEC，ADCP，∴= ，∴= ，EP= ．點評：此題考察了正方形的性質(zhì)、全等三角形的推斷與性質(zhì)、勾股定理，熟記這些學問點是解題的關(guān)鍵．28〔2023杭州一?！吃诘酌娣e為100c2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放人一個圓柱形燒杯．以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，連續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積無視不計，燒杯在大水槽中的位置始終不轉(zhuǎn)變．水槽中水面上升的高度h與注水時間t2所示．求燒杯的底面積和注水的