社會研究的統(tǒng)計應(yīng)用

第三章簡化兩個變項之分布第一節(jié)：統(tǒng)計相關(guān)的性質(zhì)相關(guān)：一個變項與另一個變項的值有連帶性（天氣溫度與感冒人數(shù)）相關(guān)系數(shù)的絕對值在0與1之間相關(guān)系數(shù)大于0稱兩個變項正相關(guān)；相關(guān)系數(shù)小于0，稱兩個變項負(fù)相關(guān)。相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，說明兩個變項的相關(guān)程度越強。相關(guān)程度的圖示，如果只有兩個變量X，Y，各有兩個值,可用尤拉系數(shù)來計算相關(guān)系數(shù)Q=(ad-bc)/(ad+bc)

）a=d=0(或b=c=0),相關(guān)系數(shù)為1，全相關(guān)a*d=b*c相關(guān)系數(shù)為0，無相關(guān)a*d>b*c正相關(guān)a*d<b*c負(fù)相關(guān)XY121ac2bd判定以下例子的相關(guān)情況(1)全相關(guān)Q=1XY冷暖感冒100健康010XY冷暖感冒010健康100XY冷暖感冒44健康66XY冷暖感冒64健康46XY冷暖感冒24健康86(2)全相關(guān)Q=-1(3)無相關(guān)Q=0(4)正相關(guān)Q>0(5)負(fù)相關(guān)Q<0兩個變項之間的因果關(guān)系X→Y：X的變化影響Y的變化，Y的變化不影響X的變化，稱X與Y有不對稱關(guān)系（X稱為自變項，Y稱為依變項）反之，不確定或不區(qū)分(相互)影響時，稱X與Y有對稱關(guān)系。例1.教育水平的變化會引起志愿的改變

(不對稱）

2.人與人交往多少與他們的互愛程度（對稱）在一般的社會學(xué)研究中,兩個變項所包括的資料會有很多,如研究100個青年的教育水平與志愿的關(guān)系,有100×2個原始資料(見excel：社會統(tǒng)計作業(yè)(2).xls).因此,必須先用敘述統(tǒng)計法來簡化資料;最基本又最常用的為交互分類(條件次數(shù)表和條件百分率表);在計算機方面,可用Excel的“數(shù)據(jù)/數(shù)據(jù)透視表”命令第二節(jié)交互分類與百分表

志愿教育水平（X）總數(shù)(依Y)高中低快樂家庭530540理想工作0302050增廣見聞50510總數(shù)(依X)106030100100名青年人的教育水平與志愿關(guān)系表(條件次數(shù)表)綠色部分為邊緣次數(shù),紅色部分為條件次數(shù),中間三列即為次數(shù)分布表志愿(Y)教育水平（X）總數(shù)(依Y)高/%中/%低/%快樂家庭50.0(5/10)50.016.740理想工作0.050.066.750增廣見聞50.00.016.710總數(shù)(依X)106030100青年人的教育水平對其志愿的影響(條件百分表)依X—教育水平，在教育水平不同的原因中引起志愿的變化志愿(Y)教育水平（X）總數(shù)(依Y)高/%中/%低/%快樂家庭12.5(5/40)75(30/40)12.5(5/40)40理想工作0.0604050增廣見聞50.00.05010總數(shù)(依X)106030100青年人的教育水平對其志愿的影響(條件百分表)依Y—志愿，在志愿不同的原因中，引起教育水平的不同計算百分率的方向一般以自變項的方向（即自變項每個值列的總和為除數(shù)）；當(dāng)依變項在樣本內(nèi)的分布不能代表其在總體的分布時，要根據(jù)依變項的方向（即依變項的每個值各數(shù)之和為除數(shù)）按依變項方向計算百分表的例子：總體：全市青少年共55360人，其中犯罪：未犯罪=960：544000=1：566.67總體樣本：在犯罪的960人中抽取1/2=480

在未犯罪青少年中抽取10%=544名比例為480：544=1：1.33樣本自變項X——家庭狀況（破裂，和好）依變項Y——青少年犯罪（犯罪，未犯罪）分別按X，按Y方向計算百分表家庭狀況X青少年行為Y每個X總數(shù)犯罪未犯罪破裂14645191和好334499833每個Y總數(shù)4805441024按X方向計算結(jié)論：和好家庭中有40.1%的青少年犯罪家庭狀況X青少年行為Y每個X總數(shù)犯罪%未犯罪%破裂146/191=76.445/191=23.6191和好40.159.9833家庭狀況X青少年行為Y每個X總數(shù)犯罪未犯罪破裂14645191和好334499833每個Y總數(shù)4805441024家庭狀況X青少年行為Y犯罪%未犯罪%破裂146/480=30.445/544=8.3和好69.691.7每個Y總數(shù)480544按Y方向計算:犯罪青少年中破裂家庭的比率30.4,大于未犯罪青少年的8.3，可見家庭破裂是會引起青少年犯罪的。家庭狀況X青少年行為Y每個X總數(shù)犯罪%未犯罪%破裂146/191=76.445/191=23.6191和好40.159.9833家庭狀況X青少年行為Y犯罪%未犯罪%破裂146/480=30.445/544=8.3和好69.691.7每個Y總數(shù)480544以自變項為常規(guī),但依變項的樣本分布不能代表總體分布要按依變項方向第三節(jié)簡化相關(guān)與消減誤差條件百分表：相關(guān)性不夠簡化（一目了然）相關(guān)測量法：以一個統(tǒng)計值（相關(guān)系數(shù)）表示變項與變項之間的關(guān)系選擇相關(guān)測量法的原則：測量層次；兩個變項之間的對稱關(guān)系；統(tǒng)計值的意義（是否具有消減誤差比例的意義）消減誤差測量法：

PRE=(E1-E2)/E1假定X（性別）與Y（購物量）有關(guān)系，E1—不知道購物者的性別，對其購物量進行預(yù)測所產(chǎn)生的全部誤差E2—知道每個購物者的性別，對其購物量進行預(yù)測所產(chǎn)生的全部誤差E1E2PRE數(shù)值的意義：1）PRE數(shù)值在0與1之間2）E2=0,則PRE=1反映X與Y全相關(guān)；3）E2=E1,則PRE=0,反映X與Y無相關(guān)；4）PRE=0.8，說明X與Y的相關(guān)程度高；并表示以X來預(yù)測Y可以減少80%的誤差思考題1.什么叫兩個變項是相關(guān)的？2.當(dāng)資料很多時，一般首先使用什么敘述統(tǒng)計法來簡化資料？3.計算百分表時一般采用自變項還