平行線專題及拔高

.c.c專題一證明平行的方法一、借助對(duì)頂角轉(zhuǎn)化進(jìn)行證明如圖，N1=N2,求證：AB〃CD.二、借助鄰補(bǔ)角轉(zhuǎn)化進(jìn)行證明如圖，已知直線AB,CD被直線EF所截，/I一’四三、轉(zhuǎn)化角度關(guān)系進(jìn)行證明.已知：如圖，NDAB:NDCB,AE,CF分別平分NDAB,NDCB,N2+NAEC=180°,試判定AB與CD是否平行？.如圖，ZB=ZC,B>A、D在同一條直線上，ZDAC=ZB+ZC,AE是NDAC的平分線,試說(shuō)明AE與BC的位置關(guān)系.四.添加輔助線轉(zhuǎn)化角度關(guān)系進(jìn)行證明

2.如圖，已知2.如圖，已知NBFM=N1+N2,求證：AB〃CD.1.如圖，NEAB-NECD=NAEC,求證:AB〃CD.專題二角度計(jì)算五、借助平行公理及推論進(jìn)行證明如圖，已知專題二角度計(jì)算五、借助平行公理及推論進(jìn)行證明如圖，已知NA+NB=180°,NEFC二NDCG,求證：AD〃EF.NDOE=90°,求NEOF的度數(shù).NDOE=90°,求NEOF的度數(shù).、運(yùn)用對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算1.如圖，O為直線AB與直線CF的交點(diǎn)，NBOC=40°,OD平分NAOC,二、與垂直有關(guān)的計(jì)算.如圖，AB〃CD,CDLEF,若N1=124°,則N2=( )A．56°B．66°C．24°D．34°A．56°B．66°C．24°D．34°,NBOC=120°.⑵判斷,NBOC=120°.⑵判斷OD與ON的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由..如圖，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,OA平分NCOD,OB平分NMON,若NAON=150°(1)求NCOM的度數(shù);.(2016春?西華縣期末)如圖，直線AB,CD相交于。點(diǎn)，OMLAB于O.(1)若N1=N2,求NNOD；(2)若NBOC=4N1,求NAOC與/MOD.三、運(yùn)用方程思想計(jì)算.如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分NBOD,NAOC：NAOD=7：11.(1)求(1)求/COE的度數(shù).(2)若射線OFLOE,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出OF,并求/COF的度數(shù).2.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,■■■■■■■ I,OF平分運(yùn)用平行線性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算四、2.(2016?)如圖，AB〃CD,AE平分/CAB交CD于點(diǎn)E,若/C=50°,則/AED=( )1.如圖，直線a〃b，點(diǎn)B在直線上b上，且AB，BC,/1=55求/2的度數(shù).c E 0A.65°B.115°C.125°D.130°五、利用三角形外角定理及平行線性質(zhì)1.（2016?市）如圖，直線a〃b,N1=85°,N2=35°,則N3=（ ）A.85°B.60°C.50°D.35°2.（2016?）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,AB〃OC,DC與OB交于點(diǎn)E,則NDEO的度數(shù)為（A.85°B.70°C.75°D.60°六、利用三角形角和（2016?模擬）如圖，直線a〃b,A C三（2016?模擬）如圖，在4ABC中，交AC于點(diǎn)E,求NADE的度數(shù).AkB D C)BC平分NABD,DELBC,若N1=70°,求N2的度數(shù).NB+NC=110°,AD平分NBAC,交BC于點(diǎn)D,DE〃AB,專題三折疊問(wèn)題1.如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則Na的度數(shù)等于（ ）則NDAE二度．則NDAE二度．3.將^ABC紙片沿DE折疊，其中NB=NC..如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F,若NBFA=34°（1）如圖（1）如圖1（2）如圖2說(shuō)明理由．點(diǎn)C落在BC邊上的點(diǎn)F處，AB與DF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由;點(diǎn)C落在四邊形ABCD部的點(diǎn)G處，探索NB與N1+N2之間的數(shù)量關(guān)系，并專題四輔助線添加

（過(guò)拐點(diǎn)作平行線）、作平行線求角度

1.如圖，直線AB〃CD,NC=44°,NE為直角，求N1的度數(shù).2.如圖，AB〃CD,BE平分NABF,DE平分NCDF,NBFD=120°,求NBED的度數(shù).二、作平行線證平行.如圖，已知/1+/2+/3=360°,證明:AB〃CD.2.如圖，AB〃CD,NB=NC.求證：BE〃CF.三、作平行線證角度關(guān)系.如圖，AB//EF,/C=90。，則a、p、Y的關(guān)系為.如圖(a),木桿EB與FC平行，木桿的兩端B、C用一橡皮筋連接.現(xiàn)將圖(a)中的橡皮筋拉成下列各圖的形狀，試解答下列各題：(1)圖(b)中，NA、NB,NC之間有何關(guān)系?(2)圖(c)中，NA、NB、NC之間有何關(guān)系?(3)圖(d)中，NA、NB、NC之間有何關(guān)系?⑷圖(e)中，NA、NB,NC之間有何關(guān)系?拔高題1.如圖，已知N1+N2=180°,NA=NC,AD平分/BDF,求證：BC平分/DBE.

已知一一一，二一_.,，-_一；求證：，1。2.如圖C2.如圖.(2016春?太倉(cāng)市期末)如圖，四邊形ABCD中，NA=NC=90°,BE平分/ABC,DF平分/ADC,則BE與DF有何位置關(guān)系？試說(shuō)明理由..已知：三角形ABC中，點(diǎn)F、G分別在線段AB、BC上，F(xiàn)GLBC于G,點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)，PDLBC交直線BC于D,過(guò)點(diǎn)D作DE//PA,交直線AC于E.⑴如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：NBFG+NPDE=180°；(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，將圖補(bǔ)充完整，點(diǎn)H在線段AC上，連接GH,若NFGH+NPDE=180°,求證NGHC二NDEC；

⑶在⑵的條件下，延長(zhǎng)ED至點(diǎn)S,延長(zhǎng)BD至點(diǎn)T,若NPDS：NSDT=3:2,1/2NGFA+NBAC=129°.則NGHC的度數(shù)是(直接寫(xiě)出結(jié)果)壓軸題：.如圖1，AB〃CD,點(diǎn)P是直線AB,CD之間一動(dòng)點(diǎn).(1)ZA+ZAPC+ZC=。(2)如圖2,PQ平分NAPC,CQ平分NPCD,求證：NA=2NPQC.(3)如圖3,若NA=144°,NQPC=3NAPQ,NQCP=3NQCD,求NPQC的度數(shù).圖1 圖2 圖3.如圖6)，ZDAB+ZABC+ZBCE=360°⑴求證:AD〃CE(2)如圖(b),AG、CG分別平分NBAD、NBCE,BF〃AG交GC的延長(zhǎng)線于F,判斷NABC與NF的數(shù)量關(guān)系，并證明；⑶如圖（c）,AN平分NHAB,BP平分NABC,BQ〃AN,CM平分NBCT交BQ的反向延長(zhǎng)線于M,①''.的值不變,②二二一的值不變;其中只有一個(gè)結(jié)論正確,請(qǐng)擇一證明.A D ADfi 工口.閱讀并補(bǔ)充下面推理過(guò)程：（1）如圖1，已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn)，連接AB，AC.求NBAC+NB+NC的度數(shù).解：過(guò)點(diǎn)A作ED〃BC,所以NB二，/C二又因?yàn)镹EAB+NBAC+NDAC=180°.所以NB+NBAC+NC=180°.方法運(yùn)用：（2）如圖2,已知人8〃￡0,求NB+NBCD+ND的度數(shù).深化拓展：（3）已知AB〃CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，NADC=70°,BE平分NABC,DE平分/ADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.?.如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，若NABC=60°,則NBED的度數(shù)為_(kāi)°.II.如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB<CD,AD<BC.若NABC=n°,則NBED的度數(shù)為_(kāi)°.（用含n的代數(shù)式表示）4.如圖,AB〃CD,P為定點(diǎn),E、F分別是AB、CD上的動(dòng)點(diǎn).⑴求證：NP=NBEP+NPFD;⑵若M為CD上一點(diǎn)，如圖2,ZFMN=ZBEP,且MN交PF于N.試說(shuō)明NEPF與NPNM關(guān)系，并證明你的結(jié)論；⑶移動(dòng)E、F使得NEPF=90°,如圖3,作NPEG二NBEP,求NAEG與NPFD度數(shù)的比值.5.如圖，直線CB〃OA,NC=NA=1