人教課標(biāo)實驗版-必修一-勻變速直線運動的研究-勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系全市獲獎

《勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計教學(xué)重點1.理解勻速直線運動的位移及其應(yīng)用.2.理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用.教學(xué)難點圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移.2.微元法推導(dǎo)位移公式.三維目標(biāo)知識與技能1.知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系.2.理解勻變速直線運動的位移及其應(yīng)用.3.理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用.4.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移.過程與方法1.通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度2.感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點.進行新課：一、勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移x=v-t.說明：取運動的初始時刻物體的位置為坐標(biāo)原點，這樣，物體在時刻t的位移等于這時的坐標(biāo)x，從開始到t時刻的時間間隔為t.教師設(shè)疑：同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運動的v-t圖象，猜想一下，能否在v-t圖象中表示出做勻速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移呢？學(xué)生作圖并思考討論.合作探究1.作出勻速直線運動的物體的速度—時間圖象.2.由圖象可看出勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于t軸的直線.3.探究發(fā)現(xiàn)，從0——t時間內(nèi)，圖線與t軸所夾圖形為矩形，其面積為v-t.4.結(jié)論：對于勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積，如圖2-圖2二、勻變速直線運動的位移問題：對于勻變速直線運動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？說明：這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的定積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到.比如：一條直線可看作由一個個的點子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成.討論交流：1把每一小段Δt內(nèi)的運動看作勻速運動，則各矩形面積等于各段勻速直線運動的位移，從圖2-圖2-3-2圖2-3-3圖22.時間段Δt越小，各勻速直線運動位移和與勻變速直線運動位移之間的差值就越小.如圖2-3.當(dāng)Δt→0時，各矩形面積之和趨近于v-t圖象下面的面積.4.如果把整個運動過程劃分得非常非常細(xì)，很多很小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于如圖2-3-4所示的梯形的面積.根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式？學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程：S面積=（OC+AB）·OA所以x=（v0+v）t又v=v0+at解得x=v0t+at2.三、勻變速直線運動位移時間關(guān)系的應(yīng)用例一個做勻變速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度.解析：勻變速直線運動的規(guī)律可用多個公式描述，因而選擇不同的公式，所對應(yīng)的解法也不同.如：解法一：基本公式法：畫出運動過程示意圖，如圖2-圖2x1=vAt+at2x2=vA（2t）+a（2t）2-（t+at2）將x1=24m、x2=64m，代入上式解得：a=2.5m/s2，vA=1m/s.解法二：用平均速度公式：連續(xù)的兩段時間t內(nèi)的平均速度分別為：=x1/t=244m6m4m16m11m得=1m/s，=21m/sa==m/s2=2.5m/s2.解法三：用推論式由Δx=at2得a==m/s2=2.5m/s2再由x1=t+at2解得=1m/s.答案：1m/s2.5m/s2關(guān)于剎車時的誤解問題：例2在平直公路上，一汽車的速度為15m/s，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)？分析：車做減速運動，是否運動了10s，這是本題必須考慮的.初速度v0=15m/s，a=-2m/s2，設(shè)剎車時間為t0，則0=v0+at.得：t==s=s，即車運動s會停