人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版-必修一-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系全市獲獎(jiǎng)

《勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)1.理解勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.2.微元法推導(dǎo)位移公式.三維目標(biāo)知識(shí)與技能1.知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移及其應(yīng)用.3.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用.4.理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移.過(guò)程與方法1.通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度2.感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn).進(jìn)行新課：一、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x=v-t.說(shuō)明：取運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻物體的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，這樣，物體在時(shí)刻t的位移等于這時(shí)的坐標(biāo)x，從開(kāi)始到t時(shí)刻的時(shí)間間隔為t.教師設(shè)疑：同學(xué)們?cè)谧鴺?biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，猜想一下，能否在v-t圖象中表示出做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移呢？學(xué)生作圖并思考討論.合作探究1.作出勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度—時(shí)間圖象.2.由圖象可看出勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條平行于t軸的直線.3.探究發(fā)現(xiàn)，從0——t時(shí)間內(nèi)，圖線與t軸所夾圖形為矩形，其面積為v-t.4.結(jié)論：對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積，如圖2-圖2二、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移問(wèn)題：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與它的v-t圖象是不是也有類(lèi)似的關(guān)系？說(shuō)明：這種分析方法是把過(guò)程先微分后再累加（積分）的定積分思想來(lái)解決問(wèn)題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到.比如：一條直線可看作由一個(gè)個(gè)的點(diǎn)子組成，一條曲線可看作由一條條的小線段組成.討論交流：1把每一小段Δt內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看作勻速運(yùn)動(dòng)，則各矩形面積等于各段勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移，從圖2-圖2-3-2圖2-3-3圖22.時(shí)間段Δt越小，各勻速直線運(yùn)動(dòng)位移和與勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移之間的差值就越小.如圖2-3.當(dāng)Δt→0時(shí)，各矩形面積之和趨近于v-t圖象下面的面積.4.如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很小矩形的面積之和就能準(zhǔn)確代表物體的位移了，位移的大小等于如圖2-3-4所示的梯形的面積.根據(jù)同學(xué)們的結(jié)論利用課本圖（丁圖）能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式？學(xué)生分析推導(dǎo)，寫(xiě)出過(guò)程：S面積=（OC+AB）·OA所以x=（v0+v）t又v=v0+at解得x=v0t+at2.三、勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系的應(yīng)用例一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度.解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述，因而選擇不同的公式，所對(duì)應(yīng)的解法也不同.如：解法一：基本公式法：畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，如圖2-圖2x1=vAt+at2x2=vA（2t）+a（2t）2-（t+at2）將x1=24m、x2=64m，代入上式解得：a=2.5m/s2，vA=1m/s.解法二：用平均速度公式：連續(xù)的兩段時(shí)間t內(nèi)的平均速度分別為：=x1/t=244m6m4m16m11m得=1m/s，=21m/sa==m/s2=2.5m/s2.解法三：用推論式由Δx=at2得a==m/s2=2.5m/s2再由x1=t+at2解得=1m/s.答案：1m/s2.5m/s2關(guān)于剎車(chē)時(shí)的誤解問(wèn)題：例2在平直公路上，一汽車(chē)的速度為15m/s，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車(chē)，在阻力作用下，汽車(chē)以2m/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車(chē)后10s末車(chē)離開(kāi)始剎車(chē)點(diǎn)多遠(yuǎn)？分析：車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，是否運(yùn)動(dòng)了10s，這是本題必須考慮的.初速度v0=15m/s，a=-2m/s2，設(shè)剎車(chē)時(shí)間為t0，則0=v0+at.得：t==s=s，即車(chē)運(yùn)動(dòng)s會(huì)停