第二講動(dòng)態(tài)特性

第二講動(dòng)態(tài)特性第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及主要指標(biāo)動(dòng)態(tài)特性是指被測(cè)量處于不穩(wěn)定時(shí)的輸入-輸出關(guān)系。動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，由于系統(tǒng)自身的慣性，因而輸出不可能總是不失真地實(shí)時(shí)反映輸入；而這種失真主要由測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定。系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性通常用數(shù)學(xué)模型來描述，主要形式有三種：第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三微分方程——時(shí)域描述傳遞函數(shù)——復(fù)頻域描述頻率特性——頻域描述第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三微分方程描述常見系統(tǒng)由常系數(shù)線性微分方程描述：其中a0,a1….an;b0,b1….bm是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)決定的常數(shù)系數(shù)求解上述方程就可以得出輸入(x)和輸出(y)的關(guān)系，但是對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)或復(fù)雜被測(cè)信號(hào)，求解就很困難。第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三傳遞函數(shù)描述當(dāng)初始條件為零時(shí)，輸出的拉普拉斯變換Y(s)與輸入的拉氏X(s)之比稱為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三對(duì)微分方程取拉氏變換，并認(rèn)為t≦0時(shí)，x(t)=0，y(t)=0，均為0，得：顯然，式中的系數(shù)均為與輸入、輸出無關(guān)的常數(shù)，而與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的物理特性有關(guān)。第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三一階系統(tǒng)其中：k——系統(tǒng)放大倍數(shù) ——時(shí)間常數(shù)結(jié)論：一階系統(tǒng)適合測(cè)量緩變或低頻信號(hào)； 時(shí)間常數(shù)決定了系統(tǒng)適用的頻率范圍。第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三二階系統(tǒng)其中：——系統(tǒng)固有角頻率——阻尼比結(jié)論：影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率 和阻尼比。 固有角頻率與阻尼比的經(jīng)驗(yàn)取值見書P11。

第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三頻率特性描述當(dāng)初是條件為零條件下，輸出的傅立葉變換Y(jw)與輸入的傅氏變換X(jw)之比稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性。對(duì)于通常的時(shí)不變系統(tǒng)(即穩(wěn)定的常系數(shù)測(cè)量系統(tǒng))，其拉氏變換算子，其中的故?？傻茫旱?頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三顯而易見，頻率響應(yīng)特性是傳遞函數(shù)的特例。幅頻特性表示了輸出的放大與頻率的關(guān)系相頻特性反映了幅角與頻率的關(guān)系通常在分析測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，常把輸入信號(hào)（激勵(lì)）取為一些典型信號(hào)，例如階越、脈沖、正弦、斜坡信號(hào)。因?yàn)檫@些信號(hào)相對(duì)簡(jiǎn)單易于分析，且復(fù)雜信號(hào)可以分解為如上信號(hào)的疊加。第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三檢測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)時(shí)域指標(biāo) 檢測(cè)系統(tǒng)的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)一般都是用階越輸入時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)的輸出響應(yīng)的特性參數(shù)來表示的。1）時(shí)間常數(shù)2）響應(yīng)時(shí)間（調(diào)節(jié)時(shí)間）3）上升時(shí)間4）延遲時(shí)間第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三5）峰值時(shí)間6）超調(diào)量7）衰減率第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三二階系統(tǒng)時(shí)域動(dòng)態(tài)指標(biāo)震蕩周期震蕩頻率峰值時(shí)間超調(diào)量響應(yīng)時(shí)間上升時(shí)間延遲時(shí)間衰減率第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三誤差理論基礎(chǔ)基本概念1）誤差：檢測(cè)結(jié)果與被測(cè)量的真值之差。2）理論真值：某個(gè)量嚴(yán)格定義的理論值3）約定真值：假設(shè)沒有系統(tǒng)誤差前提下，足夠多次重復(fù)測(cè)量的均值。4）相對(duì)真值：以高一級(jí)檢測(cè)儀表的測(cè)量值作為低級(jí)檢測(cè)儀表的相對(duì)真值。工程測(cè)量中通常以約定真值或相對(duì)真值替代理論真值。第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三誤差的分類1）系統(tǒng)誤差 相同條件下連續(xù)多次測(cè)量，大小、方向都不變的誤差；條件改變時(shí)按照某一固定規(guī)律變化的誤差。定值系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差累進(jìn)性系統(tǒng)誤差變值系統(tǒng)誤差周期性系統(tǒng)誤差復(fù)雜系統(tǒng)誤差第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因1）測(cè)量器具本身原因（性能差、安裝調(diào)試不當(dāng)）2）測(cè)量中受特定環(huán)境因素影響3）測(cè)量方法、理論依據(jù)不完善4）操作員習(xí)慣性誤操作特點(diǎn)：規(guī)律性強(qiáng)，易知原因。決定了系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。第16頁，共17頁，2023年，2月20日，星期三隨機(jī)誤差相同條件下多次測(cè)量，在消除系統(tǒng)誤差因素之后仍存在的無規(guī)律的誤差。隨機(jī)產(chǎn)生原