2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)初三自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)

PAGE 2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二）（一元二次方程）（時(shí)間90分鐘滿分100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、填空題（每題2分，共32分）1．若方程kx2＋x=3x2＋1是一元二次方程，則k的取值范圍是．2．一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化為一般形式是．3．方程x2－5x=0的解是．4．請(qǐng)寫出一個(gè)有一根為0，另一個(gè)根不為0的一元二次方程：_______．5．已知方程的兩個(gè)根為那么，．6．若方程有兩個(gè)正根，則整數(shù)m為．7．若方程的一個(gè)根是3，那么k=，另一個(gè)根是．8．已知方程的兩個(gè)根分別是，則．9．若2x2－5x+－5=0，則2x2－5x－1的值為_________．10．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和7cm，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)acm，且a滿足a2－10a＋21=0，則此三角形的周長(zhǎng)為11．當(dāng)時(shí)，分式的值為零．12．若則的值為．13．若一個(gè)兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)的和是5，數(shù)字的平方和是17，求這個(gè)兩位數(shù)．解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則它的個(gè)位數(shù)字為__________，所以這兩位數(shù)是_______，根據(jù)題意，得__________________________________．14．已知實(shí)數(shù)x滿足4x2－4x＋l＝0，則代數(shù)式的值為．15．菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，則菱形ABCD的面積為．16．將4個(gè)數(shù)排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義，上述記號(hào)就叫做2階行列式．若，則．二、解答題（共68分）17．解方程（每題3分，共12分）(1)；(2)（用配方法）；（3）；（4）．18．（4分）若a是方程的一個(gè)根，求代數(shù)式的值．19．（4分）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)．20．（4分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則是a※b=a2－b2，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，求方程（x＋2）※5=0的解．21．（6分）已知：關(guān)于x的方程x2+（8－4m）x+4（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出這時(shí)的根．（2）問：是否存在正數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136；若存在，請(qǐng)求出滿足條件的m值；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（4分）m為何值時(shí)，方程有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根？此時(shí)，哪一個(gè)根的絕對(duì)值大？23．（4分）某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=v0t+eq\f(1,2)gt2（0<t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算.這種爆竹點(diǎn)燃后以v0=20米/秒的初速度上升，問：這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？24．（4分）某采購(gòu)員到察爾汗鉀鹽廠購(gòu)鉀鹽36t運(yùn)往內(nèi)地，如果租用甲種貨車若干輛剛好裝滿，租用乙種貨車，可少租1輛并且最后1輛還差4t才能裝滿，已知甲種貨車的載重量比乙種貨車少2t，求甲、乙兩種貨車的載重量各是多少噸？25．（6分）本屆政府為了解決農(nóng)民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格．某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至128元，（1）求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？（2）經(jīng)調(diào)查某藥店，該藥品每盒降價(jià)5%，即可多銷售10盒.若該藥店原來每天可銷售500盒，那么兩次調(diào)價(jià)后，每月可銷售該藥多少盒？26．（6分）將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．27．（6分）某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)元，則可賣出件，但物價(jià)部門限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)貨價(jià)的．如果商店計(jì)劃要獲利400元，則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤(rùn)＝售價(jià)進(jìn)貨價(jià)）28．（8分）先閱讀材料，再填空解答：方程的根是：，，則，；方程的根是：，，則，．（1）方程的根是：，，則，；（2）若是關(guān)于的一元二次方程（，且為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么，與系數(shù)的關(guān)系是：，；（3）如果是方程的兩個(gè)根，請(qǐng)你根據(jù)（2）中所得結(jié)論，求代數(shù)式的值．附送考試必備心理素質(zhì)一、強(qiáng)化信心1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識(shí)地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對(duì)別人、對(duì)自己微笑。2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯定自己。4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，都不與別人攀比。二、優(yōu)化情緒1、以平常心對(duì)待高考：對(duì)結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求門門發(fā)揮都好。2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。3、語言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先緊張后放松。三、進(jìn)入狀態(tài)1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺(tái)。放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時(shí)處于精力最充沛的時(shí)間段。3、適度緊張：考前幾天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動(dòng)?？记懊刻炜磿?、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補(bǔ)漏，又可以讓自己產(chǎn)生“已做好準(zhǔn)備”的積極心態(tài)。4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進(jìn)行，順其自然即可。四、充分發(fā)揮1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。接著緩慢而工整地填涂姓名、考號(hào)、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填寫無誤，后面的時(shí)間不必再關(guān)注此事，同時(shí)獲得一種平和的心境。若有剩余時(shí)間，可瀏覽試卷或開始不動(dòng)筆做題。2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)即可。3、遇難不慌，遇易不喜。認(rèn)真審題，在計(jì)算和書寫上不粗心馬虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認(rèn)真、仔細(xì)，把該得的分得到。4、先易后難：較長(zhǎng)時(shí)間找不到解題思路，可以把試題暫時(shí)放一放，利用聯(lián)想、利用后面的試題和答案來啟發(fā)、穩(wěn)定心緒、以平常心對(duì)待，一般可以在后面獲得解決。5、檢查：有針對(duì)性地檢查，重新讀題，解除前面的思維定勢(shì)，發(fā)現(xiàn)前面