電路板的打孔機(jī)工作流程設(shè)計(jì)

NCEPU2023年華北電力大學(xué)校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽PAGE60-電路板的打孔機(jī)工作流程設(shè)計(jì)摘要打孔機(jī)完成的打孔作業(yè)在印刷電路板的生產(chǎn)過程中占有極其重要的地位，通過合理優(yōu)化打孔路線，進(jìn)而減少生產(chǎn)時(shí)間及生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效能，是生產(chǎn)作業(yè)過程中必須解決的問題。論文以總工作時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，建立數(shù)序模型，尋找最優(yōu)路徑，最短工作時(shí)間以及最少生產(chǎn)成本。忽略打孔時(shí)間，認(rèn)為總的工作時(shí)間為鉆孔行進(jìn)時(shí)間和刀具轉(zhuǎn)換時(shí)間的疊加?？偟淖鳂I(yè)成本為行進(jìn)成本和刀具轉(zhuǎn)換成本之和。為了解決問題，建立了以下三種模型：模型一：機(jī)械模型，按照所需刀具種類和打孔次序，將孔進(jìn)行分類，并合理安排打孔刀具的順序，進(jìn)行分塊局部?jī)?yōu)化。認(rèn)為用一種刀具打完相應(yīng)所有孔后，再換刀；通過蟻群算法解得最短路徑62480000mil,最短工作時(shí)間：2.46h，加工過程總費(fèi)用95999.328(元)。模型二：簡(jiǎn)化模型，以所有點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行全局優(yōu)化。假定鉆孔行進(jìn)過程中不進(jìn)行換刀操作，打完某一孔后，先換刀，再行進(jìn)。利用貪婪算法和蟻群算法的混合算法解得，最短路徑為54941000mil，最短工作時(shí)間：2.60h，加工過程總費(fèi)用84570(元)。模型三：改進(jìn)模型，認(rèn)為鉆孔行進(jìn)過程中進(jìn)行換刀操作，通過引入有效換刀時(shí)間，將總的工作時(shí)間分為鉆頭行進(jìn)時(shí)間和有效換刀時(shí)間。利用貪婪算法和蟻群算法的混合算法解得，最短路徑為55231000mil，最短工作時(shí)間：2.347h，加工過程總費(fèi)用84570(元)，經(jīng)分析該模型精確度更高，具體的刀具轉(zhuǎn)換方案及最優(yōu)路徑見附錄（一）。在模型二和模型三建立的過程中，將衡量孔的坐標(biāo)由原始的二維空間坐標(biāo)，擴(kuò)充為四維坐標(biāo)：二維空間坐標(biāo)，所需刀具種類坐標(biāo)，加工次序坐標(biāo)。這樣將一個(gè)需要多種刀具才能打完的孔型，擴(kuò)充為多個(gè)只需一種刀具的孔，有效的解決了不必一次性打完一個(gè)孔型的問題。關(guān)鍵詞：蟻群算法貪婪算法坐標(biāo)維度擴(kuò)充群孔加工路線設(shè)計(jì)Ⅰ問題的提出與重述精印刷電路板描（PCB）墾制造技術(shù)是稠電子信息制茶造業(yè)的重要前基礎(chǔ)和組成偽部分，而由悲打孔機(jī)完成磨的過孔作業(yè)腐在其生產(chǎn)中籌占有重要的滋地位。其中羊加工路徑的占選擇，很大榜程度上決定召著加工效率材和生產(chǎn)成本險(xiǎn)。薪問題旨在通靠過研究單鉆缸頭的最優(yōu)作者業(yè)路線以及貴具體的刀具突轉(zhuǎn)換方案，夜盡最大可能幕的縮短工作腦時(shí)間，減少稼作業(yè)成本，踐提高打孔機(jī)根的生產(chǎn)效能鞠。觸筆悟聰Ⅱ模型假設(shè)辭1、想同一孔型鉆劈孔作業(yè)時(shí)間壟相同，且由勸生產(chǎn)工藝決逐定，與問題綿的優(yōu)化無關(guān)汽，此火宮策時(shí)間給予忽撐略。厘2、逼鉆頭行進(jìn)速府度相同為濤,行進(jìn)成本照為裕。派3、音相鄰兩刀具針的轉(zhuǎn)換時(shí)間晃為夏,轉(zhuǎn)換的時(shí)情間成本為齊。劍4、褲刀具轉(zhuǎn)換可山以采用順時(shí)餐針和逆時(shí)針夜的方式，且餃轉(zhuǎn)換時(shí)間具啦有累加性。票5、錦刀具在行進(jìn)軌過程中可以庸同時(shí)進(jìn)行刀漆具轉(zhuǎn)換，但結(jié)相應(yīng)費(fèi)用不摧減。濁6、躲不同孔型所燦需刀具種類濫、個(gè)數(shù)及加紀(jì)工次序不同脾。吵7、莫同一線路板瘡上的過孔不豐要求加工完結(jié)畢一個(gè)孔，歐再加工另一局個(gè)孔，即對(duì)碎于須蟻貼用兩種或兩米種以上刀具統(tǒng)加工的過孔愉，只要保證擠所需刀具加槳工次序正確悔即可。Ⅲ符號(hào)說明萬符號(hào)比符號(hào)所表示位的意義鍬n,N膽原始孔數(shù)和訂擴(kuò)充之后的累孔數(shù)傍擴(kuò)充后的孔姓的坐標(biāo)描述勢(shì)幣為桃二維空間坐此標(biāo)；案上為刀具種類講即為第i次進(jìn)副行加工可第i個(gè)孔和盼第i+1個(gè)賭孔的距離免加工過程中動(dòng)刀具所走總挪路程搏刀具的行進(jìn)付速度手打完第i個(gè)喜孔，準(zhǔn)備打牲第i+1掠個(gè)孔時(shí)舉，刀具行進(jìn)嚼時(shí)間宜。疾打完第i個(gè)味孔，準(zhǔn)備打微第i+1個(gè)棋孔時(shí)，刀具拐轉(zhuǎn)換所需時(shí)掃間酒。肺加工過程中鄉(xiāng)刀具轉(zhuǎn)換的返總時(shí)間件加工過程總地時(shí)間重刀具行進(jìn)成怕本責(zé)刀具轉(zhuǎn)換的晨時(shí)間成本滅加工過程總憑費(fèi)用頸打完第i個(gè)光孔，準(zhǔn)備打盈第i+1筍個(gè)孔教的有效刀具毛轉(zhuǎn)換時(shí)間舌。疾加工過程中搖總的有效刀渡具轉(zhuǎn)換時(shí)間漆閑顛暢芝枕Ⅳ生基本思想和收模型的準(zhǔn)備每4.1蔑基本思想果斑目標(biāo)函數(shù)的謹(jǐn)建立：礎(chǔ)為了提高生估產(chǎn)效能，題反目已知條件不指出，關(guān)鍵暢是減少刀具禽行進(jìn)時(shí)間（泳即縮短刀具盈移動(dòng)路徑）扔和換刀時(shí)間左。并且通過照所給數(shù)據(jù)進(jìn)辮行分析，刀販具行進(jìn)成本現(xiàn)和換刀成本萌都與時(shí)間成竊正相關(guān)。色因此論文以續(xù)總的工作時(shí)趣間最短為目筐標(biāo)函數(shù)，建山立數(shù)學(xué)模型撿求解，得到絲最優(yōu)行進(jìn)路羅線，最短時(shí)幼間以及最低爭(zhēng)成本。胞齒原始數(shù)據(jù)的接處理：旁充分考慮題比目條件，1那0種孔型所車需刀具種類犧、個(gè)數(shù)、加拘工次序各不擴(kuò)相同。將原偏始的212冷4個(gè)孔進(jìn)行妨擴(kuò)充，原則蠟如下：衰將原來突衡量孔的坐頭標(biāo)由餓原始的二維結(jié)空間坐標(biāo)，售擴(kuò)充為守四維筑坐標(biāo)，即：?jiǎn)径S空間坐稈標(biāo)，所需刀蛾具種類濟(jì)坐標(biāo)蔥，加工次序粉坐標(biāo)室。邪這樣以來原粘來一個(gè)歐的孔藝被分解鼻為幾個(gè)苦空間位置相插同獎(jiǎng),但加工刀絹具和加工次資序不同衣的孔勝。叨從而糖有效的解決給了不必一次兼性打完一個(gè)?？仔偷膯栴}灘。店?duì)匏惴ǖ拇_定偶：廈為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)奔量、高效率軋、低成本的望產(chǎn)品制造，舟優(yōu)化加工路問徑是加工過華程中的一個(gè)幸關(guān)鍵環(huán)節(jié)。隆但對(duì)于成千屢上萬的群孔燥，找到一條艱理想的加工匠路徑并不容制易。遮假設(shè)在一塊壘已確定初始結(jié)位置的印刷黑電路板（P熔CB）上加草工某類孔（劑數(shù)量為京）加工完畢線后返回，則糊其可選路徑積為漏條，當(dāng)淋時(shí)，其可選兆路徑為18念1440內(nèi)條；當(dāng)舒時(shí)，可選路六徑為嬸條；當(dāng)棉時(shí)，其路徑迫條數(shù)已經(jīng)成弄為了天文數(shù)妹字，可以說夸當(dāng)加工孔的醒數(shù)量很大時(shí)捐，在所有路巾徑中找到一俯條最短路徑廚是不現(xiàn)實(shí)的胡，只能從比孝較理想的路夏徑中挑選一家種作為加工減路徑。近為了得到理碰想的加工路昏徑，滔主要有以下暮算法：攜（1）、傳柄統(tǒng)算法：局給部搜索法、咐貪婪算法、握動(dòng)態(tài)規(guī)劃法禽；長(zhǎng)（2）、智榜能優(yōu)化算法皮：模擬退火屆法、遺傳算質(zhì)法、蟻群算鞋法、人工免眉疫算法等衫。撿考慮到傳統(tǒng)兆算法和智能席優(yōu)化算法的架優(yōu)缺點(diǎn)，為志了在有限的飾時(shí)間內(nèi)得到專較為理想的吧路徑，論文衡選用貪婪算售法和蟻群算贏法相結(jié)合進(jìn)倘行模型的求靠解。歪條結(jié)合實(shí)際的零考慮：區(qū)在實(shí)際生產(chǎn)馬過程中，挑一塊線路板蜂上的過孔全退部加工完成蛋后，再制作哈另一線路板妄。因此最優(yōu)智路徑確定為特閉合路徑，拒即加工起始盈點(diǎn)和加工結(jié)州束點(diǎn)重合。稈為下次加工辭做準(zhǔn)備。疤4催.2模型的臘準(zhǔn)備旱（1）、首筍先要做的工澤作是繪制1次0種孔型在算印刷電路板環(huán)（PCB）緊上的位置。既（2）、將療原始的21溝24個(gè)數(shù)據(jù)舞孔進(jìn)行擴(kuò)充賠，得到28陡14個(gè)新的艱數(shù)據(jù)孔。咐Ⅴ魄方種機(jī)械模型的鐘建立況與求解毯5.1機(jī)械非模型的裝建立虛根據(jù)8種刀拋具將孔型進(jìn)辰行分類如下銹：辛等首紅撞嚇類其中蹤：晃a、b露···蟻g、h表示盡刀具類型；禿大寫字母表萬示孔型，孔下植標(biāo)責(zé)表示振第蹤次打該孔型睜；eg:濟(jì)鎮(zhèn)表示第3次肚打孔型訂；小現(xiàn)根據(jù)所需奴刀具種類，系結(jié)合打孔次轟序，安排工咱作方式，使樂用一種刀具聚打完所有所農(nóng)需的孔型之譜后，再換刀絲進(jìn)行打孔。很由于刀具行吵進(jìn)總路程很菠長(zhǎng)，在相鄰首兩次換刀時(shí)韻行進(jìn)路程可蹄以忽略。胡由圖表知孔夫型巖第一次需用密刀具，第二歌次需用院刀具；而孔桑型燥第一次需用冠刀具，第二雀次需用粒刀具。由于幣刀具和陡刀具的矛盾賠限制，現(xiàn)將宋（即第2次反打孔型反）單獨(dú)拿出固來進(jìn)行打孔樂，從而雁可以先用櫻刀具打完孔擔(dān)型，在用療刀具打完所扭需孔型。替具體的打孔繩次序安排如房下：光豬崇尿拋流您5.2機(jī)械我模型的守求解咬通過MAT洋LAB編寫蛾程序，利用商蟻群算法進(jìn)上行求解可得棄：盞（1）、各雪個(gè)刀具分別踩打孔的最優(yōu)煩作業(yè)路線草濾每獻(xiàn)崗刀具打孔迅銜誼選眉技刀具打孔填淚龍蓮刀具打孔渠魯晨茂不活樓刀具打孔未銀腸刀具打孔金娛漏戴住澡貼刀具打孔仆刀具打孔銳課括玩楚編密刀具打孔飽熄聰口刀具打孔唯（2）、最嘗短路徑，最襯短時(shí)間，最厘低成本悄港最誤短路徑：兇延拿質(zhì)謹(jǐn)勞艘盆刀具轉(zhuǎn)換時(shí)沉間：吸澡筑公總的最短工貓作時(shí)間：也血刀授具行進(jìn)成本司農(nóng)扒恒旗乒作謙瘡斥刀具轉(zhuǎn)換的榴時(shí)間成本柳短秤退加工過程總芝費(fèi)用蘆貿(mào)輪Ⅵ箏勒簡(jiǎn)化亞模型的建立控與求解墨6紛.局1往簡(jiǎn)化模型的扯建立園6暴.1.1夸數(shù)據(jù)擴(kuò)充蹲對(duì)于區(qū)域挑G唯中的睛n個(gè)原始孔臣進(jìn)行擴(kuò)充，輛得到N個(gè)新絨孔。設(shè)割N個(gè)潮孔皇的一個(gè)排序捏為爛,其中祖孔廚有四個(gè)坐標(biāo)雞。具體含義肚如下：?jiǎn)识捲砜自傅亩S空間信坐標(biāo)；輪蹲壁敘推若孔欲和孔渾滿足吵，嫂且稼，表示將原抵來的一個(gè)孔必?cái)U(kuò)充為兩個(gè)芹新孔，雖然槳兩個(gè)新孔的董空間坐標(biāo)一兇致，但含義調(diào)不同：胃（1）掏、穗表示使用第匪種刀具必須隙在第割次加工時(shí)在尼位置籃上打的孔慮。福（2）、格表示使用第齡種刀具必須氣在第鵝次加工時(shí)在努相同位置上瘦打的孔俊。兆（3）、征若孔型對(duì)加帶工刀具租，茅的次序沒有盤限制，可認(rèn)叛為所需刀具蒸均可進(jìn)行第陣一次加工，輝即垃，替=1?？冢?）、學(xué)對(duì)于空間位悟置相同的兩俗個(gè)孔，若體,則必須先沃打孔拆，后打孔堡；若鄰，則孔疊和研先后次序無專關(guān)。謠6穿.1.2許目標(biāo)函數(shù)的請(qǐng)建立：膏設(shè)壞為第i個(gè)孔咬和第i+1翠個(gè)孔的距離貨，茶為加工過程古中刀具所走房總路程，則撥有：片設(shè)茫為打完第i哀個(gè)孔，準(zhǔn)備氧打第i+1糾個(gè)孔時(shí)，刀更具轉(zhuǎn)換所需敘時(shí)間，股為加工過程草中刀具轉(zhuǎn)換章的總時(shí)間。骨則有：諒設(shè)刀具的行測(cè)進(jìn)速度為惠,加工過程璃總時(shí)間為讓，淺刀具行進(jìn)成招本為桐，刀具轉(zhuǎn)換笛的時(shí)間成本蹦，加工過程?？傎M(fèi)用支。盡現(xiàn)假設(shè)行進(jìn)小過程中不進(jìn)嗓行刀具轉(zhuǎn)換懶，則有：目標(biāo)函數(shù)：敞加工過程總算費(fèi)用金；檢6磨.2簡(jiǎn)化模甲型的求解賢考慮到承經(jīng)過擴(kuò)展后快的數(shù)據(jù)量十集分龐大，因鬼此采用貪婪率算法和蟻群同算法相結(jié)合底的混合算法詞進(jìn)行編程，屆用貪婪算法蹲得到一組較齡優(yōu)解，再通游過蟻群算法核進(jìn)行迭代，茂從而進(jìn)一步析減小誤差：津（1）、最氏優(yōu)作業(yè)路線碌：震（2）、同最短路徑，張最短時(shí)間，依最低成本侮胞最短路戰(zhàn)徑：撲斜堆盜刀具轉(zhuǎn)換時(shí)仁間：臣賓輛總的若最短雙工作供時(shí)間：秤掀刀沸具行進(jìn)成本標(biāo)梁勸品疑肢周淹引犬刀具轉(zhuǎn)換的插時(shí)間成本笛瘋質(zhì)守加工過程總飼費(fèi)用哭穿制屆銀給采復(fù)Ⅶ巖知模型的改進(jìn)栗7鈔.1改進(jìn)模挎型的建立辯結(jié)合實(shí)際情般況，考慮略刀具在行進(jìn)岔過程中可以椅同時(shí)進(jìn)行刀挖具轉(zhuǎn)換。穗設(shè)奪在頑打完第i個(gè)隨孔，準(zhǔn)備打黃第i+1個(gè)萄孔過程中，共刀具行進(jìn)時(shí)逐間為寺，刀具轉(zhuǎn)換志時(shí)間綢，則：耗定義僵為打完第i能個(gè)孔，準(zhǔn)備丹打第i+1遲個(gè)孔的過程蔑中的乎有效刀具轉(zhuǎn)所換時(shí)間犧,判為加工過程狠中總?cè)鄣挠行У毒咧D(zhuǎn)換時(shí)間闊，則：巾若亞都則什；回若漆鑄則匙則目標(biāo)函數(shù)墻變?yōu)椋阂四旱捎谙鄳?yīng)往費(fèi)用不減，乳因此剩加工過程總細(xì)費(fèi)用為：填7召.2改進(jìn)模圈型的求解北方法同上，屋利用貪婪算糕法和蟻群算津法相結(jié)合的擋混合算法進(jìn)失行編程。蓋（1）、最租優(yōu)作業(yè)路線思：疲（2）、忽最短路徑，撫最短時(shí)間，儉最低成本撞捎最短路喚徑：叮譽(yù)你浪刀具轉(zhuǎn)換時(shí)鄙間：墾澤總的最羨短工作時(shí)間據(jù)：虧花刀顯具行進(jìn)成本葉極速收池紅亦丹云孔刀具轉(zhuǎn)換的廳時(shí)間成本疤庭馳濤加工過程總收費(fèi)用論逆非（3）、刀末具轉(zhuǎn)換方案仇組稅請(qǐng)參照附錄弄（一）駛揚(yáng)秧育鞋魂Ⅷ計(jì)結(jié)果分析吃在模型一機(jī)奪械模型中，趕模型最為簡(jiǎn)學(xué)單，忽略的余因素最多，獵因而路程最企長(zhǎng)，成本最匹大。對(duì)于模巡型二簡(jiǎn)化模劉型及模型三拜改進(jìn)模型，崇由于運(yùn)用全痕局優(yōu)化，使峰得最終的路登徑長(zhǎng)度大大躲減少，成本扁也大大減少由。但由于模種型二假設(shè)行赴進(jìn)時(shí)不轉(zhuǎn)刀纖，且轉(zhuǎn)到次口數(shù)較多，因拍而總時(shí)間較旋大。綜合考肺慮還是模型萬三改進(jìn)模型壤的結(jié)果更好規(guī)。欄總之，由于鎖算法精度的施原因以及時(shí)斗間的限制，距論文所得結(jié)拿果不一定為溪最優(yōu)解，但嫌卻比較好的忙說明了實(shí)際困情況。柜臭武防取訪突Ⅸ余模型的評(píng)價(jià)圾及塘應(yīng)用辰9糾.1帶模型的優(yōu)點(diǎn)訪（1）、優(yōu)雷化路徑為閉墓合路徑，使燈得線路板打殺孔結(jié)束后又劈回到起點(diǎn)，率為下次打孔役做準(zhǔn)備，避吊免了每次生單產(chǎn)過程中調(diào)釀?wù)鹗键c(diǎn)，經(jīng)符合現(xiàn)實(shí)生墻產(chǎn)要求。因（2）、將尖一個(gè)愚需要多種刀祝具才能打完笨的孔巾型緞，通過增加車坐標(biāo)維數(shù)，群擴(kuò)充為技多個(gè)只需一費(fèi)種刀具的孔至，有效的解低決了不必一畜次性打完一色個(gè)孔型的問妙題。撞（3）、通陡過建立以總姓時(shí)間最短為掙目標(biāo)函數(shù)，或引入有效刀早具轉(zhuǎn)換時(shí)間宏，渡使得研究刀椒具邊行進(jìn)邊確換刀問題得驕以簡(jiǎn)化。同聲時(shí)，由于在澡這種情況眨相應(yīng)費(fèi)用不畝減久，因而這種搶模型所得結(jié)桶果更有利于嫩提高生產(chǎn)效犬能。飾（4）、采晃用貪婪算法控找出若干較摧優(yōu)路徑，然格后利用蟻群罪算法進(jìn)行迭英代，這樣一殿方面提高了濾計(jì)算精度，文另一方面減這少了時(shí)間復(fù)射雜度。邁9番.2模型的斃缺點(diǎn)幼由于加工孔鄰數(shù)眾多，被在所有路徑瞇中找到一條望最優(yōu)路徑是節(jié)不現(xiàn)實(shí)的，姐只能從比較繩理想的路徑荷中挑選一種牛作為加工路窄徑，受時(shí)間常因素的制約犬，論文得到羊最終結(jié)果煙不一定是最份優(yōu)解，只是吳較優(yōu)解。叛9迅.3頂模型的應(yīng)用曠本問題基于噴TSP最優(yōu)亦路徑問題。滾經(jīng)過查找資剛料知道亡，運(yùn)用此類湯思想，可以廟解決現(xiàn)實(shí)生靠活中的很多濃問題，比如節(jié)循環(huán)物流系催統(tǒng)設(shè)計(jì)，郵郊箱取信問題驗(yàn)，隨機(jī)車輛驢調(diào)度，路徑遇規(guī)劃，三方遙服務(wù)代理等深。步這類問題的釣研究及其解俯決對(duì)于提高俗生產(chǎn)效能，破減少成本及筋其資源的浪胳費(fèi)具有積極須作用。尤其槍是隨著世界販經(jīng)濟(jì)的發(fā)展腎和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)飽的加劇，小訴至一個(gè)企業(yè)鬧大到一個(gè)民術(shù)族，只有堅(jiān)響持效率至上襯的原則，才呆能緊跟時(shí)代罩的步伐，引此領(lǐng)時(shí)代的潮你流。同時(shí)，界此類問題的成解決對(duì)于應(yīng)是對(duì)當(dāng)今世界助資源短缺的黎現(xiàn)狀，有一園定的推動(dòng)作閣用。襯總之，通過待建立相關(guān)數(shù)艷學(xué)模型，使蔬得這類問題踐得到很好的鄙解決，對(duì)于哄整個(gè)國(guó)民經(jīng)卸濟(jì)體系的發(fā)帽展和提高具索有不可估量認(rèn)的作用。定Ⅹ滑悅拓展與展望氧（縮1謎）占、姥經(jīng)過查閱相紀(jì)關(guān)資料，了辰解到有一種搜雙鉆頭的打魂孔機(jī)淋：刮兩鉆頭可以參同時(shí)作醬業(yè)蓋且作業(yè)是獨(dú)柳立的筑，但為了避墾免鉆頭間的隆觸碰和干擾笛，受到惑兩鉆頭合作拉間距貴的限制。這動(dòng)是我們今后然要研究和解巾決的問題秀。慮（2）、由傻于受到算法蠶的制約，使緒得優(yōu)化效果導(dǎo)不能達(dá)到十疤全十美，或謹(jǐn)多或少存在有著一些缺陷尸，基于此，能今后的研究釘方向是融合闊多種算法的臥優(yōu)點(diǎn)，使用故混合算法。仆并且研究決劣定算法好壞所的影響因素搭，如算法復(fù)鋒雜度、存儲(chǔ)侄空間大小等付，制定一些追算法評(píng)價(jià)指懸標(biāo)及其權(quán)重竭，從而構(gòu)造躲出一套優(yōu)化湊算法的模糊帶綜合評(píng)價(jià)體猶系。參考文獻(xiàn)疫[1]濤董臻圃影，禮康志校等稱，霧數(shù)學(xué)建模方戴法與實(shí)踐杯[M]文，碗北京：國(guó)防爭(zhēng)工業(yè)出版社節(jié)，鮮2006.雀8撫。垂[趴2膊]旦王向東，戎禽海武，數(shù)學(xué)悉實(shí)驗(yàn)賴[M]椅，北京獵:躍高等教育出羅版社，哭2004倦。鎮(zhèn)[昌3絲]繁馬良，朱剛飲，寧愛兵等約，蟻群優(yōu)化檢算法遣[懇M蛾]福，集科學(xué)出版社物，朽2023.洋2鮮。淺[教4狐]圍燥全國(guó)大學(xué)生讓數(shù)學(xué)建模組邀委會(huì)歐，篩數(shù)學(xué)建模的休實(shí)踐藍(lán)[郊M套]漠，貧北京：高等響教育出版社巴，2007撈.8離。寬[勉5貓]熊屯張振普懶，攀王大承，群齡孔加工路徑狡的優(yōu)化算法問堪[J]勝，讀五邑大學(xué)學(xué)剪報(bào)，200駛8休.嫌5淹，登22援丹(2):憂2圍5-粒30揮。定[降6連]掠趙曦遷，洋葉和平，廣患義旅行商問乞題及其求解床[京J搶]縫，銀東莞理工學(xué)陸院學(xué)報(bào)稠，鎮(zhèn)200眼7.10，插14(5)營(yíng):75-7澆9儀。誘[曉7橡]掛張宏，李誘愛平，劉雪階梅，羽面向TSP融求解的混合舌蟻群算法連墨[J]胸，盜計(jì)算機(jī)工程久，律2023.侄4,雀35劑(側(cè)8思):鍬34技-慌38嗎。炎[喪8晌]鐘洪玉振，桃TSP最短卻路徑的必要粥條件初探響[夢(mèng)J嫩]里，由河海大學(xué)學(xué)矩報(bào)兵，跳2006.擠11,34悶(6):7想16-72村0確。疫[噸9順]利加周利民，趙獄萬華，盧秉足恒等，數(shù)控奪鉆床多孔鉆請(qǐng)削的路徑生勵(lì)成算法陽(yáng)[衡J蜂]仇，咳機(jī)械工程師閉，命1996,豎3:氏10燒-悄11形。攪[營(yíng)10未]策篩陳洪，蔡佳桐，張玉成等臣，多分類貪或婪算法的一導(dǎo)致性秤[溉J以]秧，鏡湖北大學(xué)學(xué)芒報(bào)（自然科屑學(xué)版）襖，衛(wèi)2005,肺4:21-消26。附錄：傍柄（一）模型混三改進(jìn)模型役的刀具轉(zhuǎn)換級(jí)方案及最優(yōu)某路線：磨（二）患程序代碼：據(jù)（一）乓模型三改進(jìn)遍模型的刀具奮轉(zhuǎn)換方案及側(cè)最優(yōu)路線右:狹x像y在刀型燭1000大24360筒0劇a錫3200模24280礦0泳a渡5400巡24240向0烏a書7800出24060顫0娘a固10200掩24260鏟0向a造9600湊25040松0腎a貝12800沖25080匪0夫a方16000露25240儉0逮a西19000星25400財(cái)0態(tài)a瀉16000釋24820釋0顛a柱25400擔(dān)25220讀0鄙a蟻28500科25400泰0嗎a烘31600貸25220件0穩(wěn)a闊34300帝25450船0紡a號(hào)38000席25200浙0奉a行41000昌25400痰0柜a向44200磁25200薦0智a瘋47400徹25400堪0洋a遙50600野25200蛇0撒a飛53500盟25400藍(lán)0省a石60000侄25400犬0醬a土62300僚25050龍0泊a館55300位24350仰0隆a污57300鎖22350脈0珠a純60000距22140懶0尤a羞50600胸22140掏0鍵a韻47400內(nèi)22240黎0扛a也44200啟22140換0志a惹41000步22300似0夾a疫38200茄22100厚0儀a施34800舊22350獄0昌a侵31600非22160食0所a濱28500座22150畢0岡a剛23800然22350屬0股a凈19000籍22140怎0仇a手16000兔22360銹0遷a雷12800糕22160長(zhǎng)0王a含9600父22160課0屢a燭6400逃22360筍0有a鉆3500徑22150角0股a犧200抓22160流0跪a演-3000左22360何0敲a喪-6400粘22160攝0尤a耐-9200方22160宏0移a嗽-1240扣0磚22320鋼0送a出-1560抬0甩22160求0悲a洽-1900肺0菊22360述0朝a尼-2180揚(yáng)0組22160特0爸a饒-1780辱0氧21120攻0糊a域-1240氏0鼻21120宜0子a徑-9400絞20980昂0悲a丸200棉21060掏0榨a禁9600竊20980辛0壁a棒15800愚21100吊0濃a烈18800左21100益0秘a遭44200蓬21080攜0剝a地50600野21120鉆0蛾a復(fù)53600烤20980胃0梢a努88800潑19280且0犬a(chǎn)薪90600描19080祝0用a臥88800滲18880設(shè)0帆a慨90600湊18700錢0甘a章88800標(biāo)18500艱0少a奔90600外18300紐0姜a修88800袍18100觸0爐a磨90600隸17900障0貧a餓88800難17700登0堂a鹿90600班17500屢0兇a摩88800卵17320邀0鴿a讓90600曾17120患0度a照88800師16920脊0未a井88800叔16120秩0警a糖90600炮15940毀0旦a罩88800圣15740系0駝a揪90600獎(jiǎng)15540羅0臂a疑88800茄15340友0腥a概90600功15140泡0知a氣88800衫14940侄0廈a予90600煉14760嗎0棗a替88800嶺14560明0鄉(xiāng)a修90600假14360掉0緞a現(xiàn)88800行14160貼0黃a獻(xiàn)90600霉13960寒0淹a尋88800索13760竄0強(qiáng)a阿90600好13580嗚0租a避11400祖0鉗13760題0背a刃11600剪0婆13580餡0攪a性11600冤0段13960霸0秒a勁11400男0哲14160哪0欣a質(zhì)11600時(shí)0防14360敘0詢a烈11400陪0絡(luò)14560墳0掉a饒11600手0驚14760乒0啞a象11400餃0所14940發(fā)0損a貫11600皆0生15140翠0肌a渠11400舉0轉(zhuǎn)15340副0喪a奧11600恢0番15540難0和a界11400合0湯15720逮0晴a景11600吸0末15940眾0鹿a秀11400遷0夫16140困0膨a農(nóng)11600瘋0干16720匯0墻a經(jīng)11400鍋0太16920襯0置a意11600膀0護(hù)17120睡0早a慌11400搶0金17320林0妖a顛11600見0樣17500僚0孤a徹11400談0虎17700蛾0己a便11600間0稈17900能0街a籠11400歐0截18100娘0絕a辦11600癢0雞18300象0樓a穩(wěn)11400帳0愿18500播0亭a顆11600拔0符18700碎0蜜a佛11400誤0逝18880亭0步a賀11600宮0夕19080巧0致a拋11400駝0單19280追0踐a華15920追0儲(chǔ)21830居0捏a里17020籃0銜20730倡0旬a(chǎn)揀18120渠0滑21830蝴0副a胸17020呢0姐22930鎮(zhèn)0角a陰14560叮0劇24600包0王a攀13080莊0嶄26260符0艱a居10340瓦0考27160扁0之a(chǎn)侮10200遷0早26960公0艘a際90000暑26760羞0單a段88400監(jiān)26560志0桿a玩90000黑26360求0伸a滅88400第26160權(quán)0陳a書90000景25980驚0京a懶88400縫25780首0究a劃90000摟25580拍0溉a御88400楚25380憲0惡a答90000慰25180厘0幫a炎88400色24980救0喊a綿10200蓮0胃24600炒0航a轉(zhuǎn)10340擱0沫24780寶0唯a瓜88400吩26960滲0懼a澡90000章27160期0侵a住88600薦29320名0續(xù)a泥90000使29520搜0殼a敵10200指0這29720伐0濫a逝10360敗0答29520于0投a細(xì)10360掃0制29920袍0醒a(bǔ)細(xì)10200易0甚30120永0皮a未10360蘋0迅30300罵0襲a貫10200溜0頃30500干0傍a貍10360虜0炒30700漢0撥a禿10200盜0剩30900掃0象a聽10360旬0繩31100端0濤a游10200附0媽31280數(shù)0仔a尾10360其0估31480頂0腹a再10200所0荷31680艘0魔a都10360膀0耀31880消0碰a招10200秒0毛32080伴0辰a勁10360立0售32280層0賽a權(quán)10200電0客32480償0店a恰10360打0利32660遺0卸a納10200勾0獄32860粥0撞a宏10360圓0稅33060客0跌a柴10200緊0新33260漫0休a捉10360衡0僻33440蒜0糠a于10200開0抹33640暈0智a波10360嗚0州33840詳0膏a揉10200狐0盆34040劑0筋a咽10360闖0們34240慘0貍a綠10200剩0嗽34440鋼0雨a講10360罰0肺34620魯0房a域10200香0徹34840渡0輕a躍10360烏0雀35020煉0桶a尋79000昂31880督0嗓a油77400如31680脾0組a旦79000倆31480蹄0循a塔63600次32060英0估a怨52800器32260理0勢(shì)a辦50400岡31680根0提a垮53000演30280唱0西a什53000星29900綠0飄a氏62800型30100變0漏a法44200蝕26700鉛0庭a弟41600混26500嬸0沸a愿36000蔽26860劇0盾a另22200恢26560遠(yuǎn)0歷a姥9400脊26660征0鉗a渡6400持26580翅0副a稠-1800兔26500扔0現(xiàn)a儉-7800煮26580語0例a新-9400攝26860連0塞a枯-1100向0尿26700毛0遍a徒400趨27280嫂0量a春-5800道25400從0把a(bǔ)擠-3000剝25280廢0屠a尊3400傲25000匯0眾a傅-1400抓24180戀0刮a始-3600佩24260嘉0濾a室-6000強(qiáng)24260鉛0昌a榆-1240槳0或25160外0松a壞-2480替0展25920剪0粱a夫-3620某0們25740結(jié)0方a市-3660同0刊25480筍0奪a康-3800水0舒26880輪0御a怖-3500饅0眨27080銅0碌a裝-5120針0映28420婦0唇a尿-4860框0誕29300若0打a龍-5760腿0摔29240保0州a智-5000盡0蒜31000杰0嚴(yán)a舞-4804踐0唱33005襖8抽a餅-4304濾0瘋33005系8泄a侮-3804虎0帽33005含8燒a番-3304臭0俗33005兄8削a揪-3304疏0籍33505孫8里a兩-3804箱0席33505貫8艙a滅-4304考0里33505擺8古a辛-4804撥0舌33505看8蘿a專-5304功0亡33505程8甜a鏈-5304飽0佛33005梢8統(tǒng)a鴿-5804版0腫33005惰8斧a猜-5804太0牽33505誤8易a目-6304案0廉33505效8灶a畜-6304凍0癢33005藝8拖a苗-6804臥0智33005鮮8炊a靠-6804釋0灶33505闖8瑞a室-9320傳0右32640傘0別a醫(yī)-9540劑0獻(xiàn)32500背0仇a痕-9760曬0遇32400扎0犬a(chǎn)貪-1002螺00夠32240榨0珍a朝-9520情0凳32050稿0護(hù)a暑-9460仆0避31840歷0結(jié)a祖-9502功5透31241住8她a碧-9817考4站31241蠶8催a壯-1014仁00菌31560伙0假a勁-1044錢74棒31241有8宗a仍-1076封00嫂31240胡0閃a荷-1076依23緣30926芽9撫a進(jìn)-1044哭74改30926峽9蹄a嘗-1044六74斃30611瀉9殿a堡-1014舊00竄30620飯0底a債-1076捉23抖30611岔9笑a宴-1108癢00匪30600郵0扣a儀-1139藝22貿(mào)30611怪9腔a堆-1139室22練30297笛0燦a菌-1139曾22第29982獻(xiàn)0調(diào)a煤-1107匠73照29982濃0構(gòu)a趁-1076倍23草29982秧0炸a縱-1044頸74更29982大0胃a稿-1013察24產(chǎn)29982榨0蕉a心-1013稼24搜29667塑0敗a主-1013享24架29352謠1泰a謊-1044鑼74院29352險(xiǎn)1品a擴(kuò)-1044游74勞29667侍0俗a虹-1076每23避29667僵0末a繼-1107桿73霉29667咽0碼a攪-1107督73越29352描1啄a干-1077舊00獨(dú)29350堪0翠a蠅-1108疫00毀29020尺0烤a隨-1139與22謀28722草2資a配-1139堡22描28407探2菊a叢-1170咳72啄28407摘2百a倡-1170籠72擾28722遙2夢(mèng)a布-1202禮22粥28722棕2炒a昂-1202滑22沃28407蒙2辨a詳-1202莖00柜28100北0隊(duì)a芹-1202哄22紐27777腳3送a嘆-1170序72平27777三3志a生-1202繳00迫27450巴0花a瓦-1202濾22論27147屬4舉a薄-1170饅72些27147峰4銷a夠-1170柿00輔26840閘0典a也-1139玉22兼26832壺4寬a醬-1107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