函數(shù)性質總結（通用5篇）

1/1函數(shù)性質總結（通用5篇）

函數(shù)性質總結第1篇(1)方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

(2)a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;

a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

(3)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

(4)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;

alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

函數(shù)性質總結第2篇(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

函數(shù)性質總結第3篇1、直觀的看出函數(shù)的性質;2、利用數(shù)形結合的方法分析解題的思路。提高解題的速度。

發(fā)現(xiàn)解題中的錯誤。

快去了解區(qū)間的概念

(1)區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;(2)無窮區(qū)間;(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.

什么叫做映射

一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f：AB”

給定一個集合A到B的映射，如果a∈A,b∈且元素a和元素b對應，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象

說明：函數(shù)是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合A、B及對應法則f是確定的;②對應法則有“方向性”，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的;③對于映射f：A→B來說，則應滿足：(Ⅰ)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(Ⅱ)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;(Ⅲ)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。

常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點：

函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等，注意判斷一個圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù);解析法：必須注明函數(shù)的定義域;圖象法：描點法作圖要注意：確定函數(shù)的定義域;化簡函數(shù)的解析式;觀察函數(shù)的特征;列表法：選取的自變量要有代表性，應能反映定義域的特征.

注意：解析法：便于算出函數(shù)值。列表法：便于查出函數(shù)值。圖象法：便于量出函數(shù)值

函數(shù)性質總結第4篇1二次函數(shù)圖像

2二次函數(shù)性質

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，當y=0時，二次函數(shù)為關于x的一元二次方程，即ax2+bx+c=0(a≠0)

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。

拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a0，圖象與x軸交于兩點A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x2-x1|另外，拋物線上任何一對對稱點的距離可以由2x|A+b/2a|(A為其中一點的橫坐標)

當△圖象與x軸只有一個交點;

當△0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當a0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b2)

頂點的橫坐標，是取得極值時的自變量值，頂點的縱坐標，是極值的取值.

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：

y=ax2+bx+c(a≠0).

(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0).

(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中高考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)。

函數(shù)性質總結第5篇補充一：分段函數(shù)(參見課本P24-25)

在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數(shù)。在不同的范圍里求函數(shù)值時必須把自變量代入相應的表達式。分段函數(shù)的解析式不能寫成幾個不同的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同的表達式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況.(1)分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要把它誤認為是幾個函數(shù);(2)分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是