第九章時間序列計量經濟模型

第九章時間序列計量經濟模型第1頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三引子是真回歸還是偽回歸？經典回歸分析的做法是:首先采用普通最小二乘法（OLS）對回歸模型進行估計，然后根據可決系數或F檢驗統(tǒng)計量值的大小來判定變量之間的相依程度。第2頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三根據回歸系數估計值的t統(tǒng)計量對系數的顯著性進行判斷，最后在回歸系數顯著不為零的基礎上對回歸系數估計值給予經濟解釋。第3頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三為了分析某國的個人可支配總收入(I)與個人消費總支出(E)的關系，用OLS法作E關于I的線性回歸，得到如下結果：

t=（-7.481）(119.87)第4頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

從回歸結果來看，R非常高，個人可支配總收入I的回歸系數t統(tǒng)計量也非常大，邊際消費傾向符合經濟假設。憑借經驗判斷，這個模型的設定是好的，應是非常滿意的結果。準備將這個計量結果用于經濟結構分析和經濟預測。

第5頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三可是有人提出，這個回歸結果可能是虛假的！可能只不過是一種“偽回歸”！

“要千萬小心!”這里用時間序列數據進行的回歸，究竟是真回歸還是偽回歸呢？為什么模型、樣本、數據、檢驗結果都很理想，卻可能得到“偽回歸”的結果呢？第6頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三時間序列數據被廣泛地運用于計量經濟研究。經典時間序列分析和回歸分析有許多假定前提，如序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性等。第7頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三直接將經濟變量的時間序列數據用于建模分析，實際上隱含了上述假定，在這些假定成立的條件下，據此而進行的t、F、等檢驗才具有較高的可靠度。越來越多的經驗證據表明，經濟分析中所涉及的大多數時間序列是非平穩(wěn)的。第8頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三問題：如果直接將非平穩(wěn)時間序列當作平穩(wěn)時間序列來進行分析，會造成什么不良后果；如何判斷一個時間序列是否為平穩(wěn)序列；當我們在計量經濟分析中涉及到非平穩(wěn)時間序列時，應作如何處理？第9頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三本章內容:時間序列計量經濟分析的基本概念時間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗協(xié)整第10頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三一、偽回歸問題傳統(tǒng)計量經濟學模型的假定條件：序列的平穩(wěn)性、正態(tài)性。

第一節(jié)時間序列基本概念第11頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三所謂“偽回歸”，是指變量間本來不存在相依關系，但回歸結果卻得出存在相依關系的錯誤結論。20世紀70年代，Grange、Newbold研究發(fā)現，造成“偽回歸”的根本原因在于時序序列變量的非平穩(wěn)性第12頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

有些隨機現象，要認識它必須研究其發(fā)展變化過程，隨機現象的動態(tài)變化過程就是隨機過程。

二、隨機過程第13頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三例如，考察一段時間內每一天的電話呼叫次數，需要考察依賴于時間t的隨機變量ξt，｛ξt｝就是一隨機過程。又例如，某國某年的GDP總量，是一隨機變量，但若考查它隨時間變化的情形，則｛GDPt｝就是一隨機過程。第14頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

隨機過程的嚴格定義：

若對于每一特定的t（t∈T），Yt為一隨機變量，則稱這一族隨機變量｛Yt｝為一個隨機過程。若T為一區(qū)間，則｛Yt｝為一連續(xù)型隨機過程。若T為離散集合，如T＝（0，1，2，……）或T＝（……，-2，-1，0，1，2，……），則｛Yt｝為離散型隨機過程。

第15頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三離散型時間指標集的隨機過程通常稱為隨機型時間序列，簡稱為時間序列。第16頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

所謂時間序列的平穩(wěn)性，是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律不會隨著時間的推移而發(fā)生變化。直觀上，一個平穩(wěn)的時間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動的曲線。

三、時間序列的平穩(wěn)性第17頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三從理論上，有兩種意義的平穩(wěn)性，一是嚴格平穩(wěn)，另一種是弱平穩(wěn)。第18頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三嚴格平穩(wěn)：是指隨機過程｛Yt｝的聯合分布函數與時間的位移無關。設｛Yt｝為一隨機過程，n,h為任意實數，若聯合分布函數滿足：則稱｛Yt｝為嚴格平穩(wěn)過程，它的分布結構不隨時間推移而變化。第19頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三弱平穩(wěn)：是指隨機過程{}的期望、方差和協(xié)方差不隨時間推移而變化。若｛Yt｝滿足：E（Yt）=μ，

則稱｛Yt｝為弱平穩(wěn)隨機過程。在一般的分析討論中，平穩(wěn)性通常是指弱平穩(wěn)。第20頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三時間序列的非平穩(wěn)性：是指時間序列的統(tǒng)計規(guī)律隨著時間的位移而發(fā)生變化，即生成變量時間序列數據的隨機過程的特征隨時間而變化。

第21頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

在實際中遇到的時間序列數據很可能是非平穩(wěn)序列，而平穩(wěn)性在計量經濟建模中又具有重要地位，因此有必要對觀測值的時間序列數據進行平穩(wěn)性檢驗。第22頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)時間序列平穩(wěn)性的單位根檢驗一、單位根過程

為了說明單位根過程的概念，我們側重以AR(1)模型：

Yt=φYt-1+εt進行分析。根據平穩(wěn)時間序列分析的理論可知，當時，該序列｛Yt｝是平穩(wěn)的,此模型是經典的Box-Jenkins時間序列AR(1)模型。第23頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三當，則序列的生成過程變?yōu)槿缦码S機游動過程(RandomWalkProcess)：Yt=Yt-1+εt其中獨立同分布且均值為零、方差恒定為。隨機游動過程的方差為：

當時，序列的方差趨于無窮大，說明隨機游動過程是非平穩(wěn)的。第24頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三如果一個序列是隨機游動過程，則稱這個序列是一個“單位根過程”。為什么稱為“單位根過程”？將一階自回歸模型表示成如下形式：或其中，L是滯后算子，即

第25頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三根據模型的滯后多項式，可以寫出對應的線性方程：（通常稱為特征方程）該方程的根為：。當時序列是平穩(wěn)的，特征方程的根滿足條件；當時，序列的生成過程變?yōu)殡S機游動過程，對應特征方程的根z=1，所以通常稱序列含有單位根，或者說序列的生成過程為“單位根過程”。

第26頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三由前可知，隨機游動過程是非平穩(wěn)的。因此，檢驗序列的非平穩(wěn)性就變?yōu)闄z驗特征方程是否有單位根，這就是單位根檢驗方法的由來。第27頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

從單位根過程的定義可以看出，含一個單位根的過程，其一階差分：是一平穩(wěn)過程，像這種經過一次差分后變?yōu)槠椒€(wěn)的序列稱為一階單整序列(IntegratedProcess)，記為~I(1).有時，一個序列經一次差分后可能還是非平穩(wěn)的，如果序列經過二階差分后才變成平穩(wěn)過程，則稱序列為二階單整序列，記為~I(2).一般地，如果序列經過d次差分后平穩(wěn)，而d-1次差分卻不平穩(wěn)，那么稱為d階單整序列，記為~I(d),d稱為整形階數。特別地，若序列本身是平穩(wěn)的,則稱序列為零階單整序列，記為~I（0）。第28頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

大多數經濟變量呈現出強烈的趨勢特征。這些具有趨勢特征的經濟變量，當發(fā)生經濟振蕩或沖擊后，一般會出現兩種情形，一是受到振蕩或沖擊后，經濟變量逐漸又回它們的長期趨勢軌跡；二是這些經濟變量沒有回到原有軌跡，而呈現出隨機游走的狀態(tài)。二、Dickey-Fuller檢驗（DF檢驗）第29頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三若我們研究的經濟變量遵從一個非平穩(wěn)過程，一個變量對其他變量的回歸可能會導致偽回歸結果。這也是研究單位根檢驗的重要意義所在。第30頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

假設數據序列是由下列自回歸模型生成的：其中，獨立同分布，期望為零，方差為，我們要檢驗該序列是否含有單位根。檢驗的原假設為：

回歸系數的OLS估計為：

檢驗所用的統(tǒng)計量為：第31頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三在成立的條件下，t統(tǒng)計量為：

但麻煩的是，Dickey、Fuller通過研究發(fā)現，在原假設成立的情況下，該統(tǒng)計量不服從t分布。由于t檢驗統(tǒng)計量不再服從傳統(tǒng)的t分布，所以傳統(tǒng)的t檢驗法失效。可以證明，上述統(tǒng)計量的極限分布存在，一般稱其為Dickey—Fuller分布。根據這一分布所作的檢驗稱為DF檢驗，為了區(qū)別，t統(tǒng)計量的值有時也稱為值。第32頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

Dickey、Fuller得到DF檢驗的臨界值，并編制了DF檢驗臨界值表供查。在進行DF檢驗時，比較t統(tǒng)計量值與DF檢驗臨界值，就可在某個顯著性水平上拒絕或接受原假設。在實際應用中，可按如下檢驗步驟進行：(1)根據觀察數據，用OLS法估計一階自回歸模型：得到回歸系數的OLS估計第33頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

(2)提出假設：檢驗用統(tǒng)計量為常規(guī)t統(tǒng)計量，

(3)計算在原假設成立的條件下t統(tǒng)計量值，查DF檢驗臨界值表得臨界值，然后將t統(tǒng)計量值與DF檢驗臨界值比較：若t統(tǒng)計量值小于DF檢驗臨界值，則拒絕原假設，說明序列不存在單位根；若t統(tǒng)計量值大于或等于DF檢驗臨界值，則接受原假設，說明序列存在單位根；第34頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

此外，Dickey、Fuller研究發(fā)現，DF檢驗的臨界值同序列的數據生成過程以及回歸模型的類型有關，因此他們針對如下三種方程編制了臨界值表，后來Mackinnon把臨界值表加以擴充，形成了目前使用廣泛的臨界值表，在Eviews軟件中使用的是Mackinnon臨界值表。第35頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三這三種模型如下：模型I：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：第36頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

上述DF檢驗存在的問題是，在檢驗所設定的模型時，假設隨機擾動項不存在自相關。但大多數的經濟數據序列是不能滿足此項假設的，當隨機擾動項存在自相關時，直接使用DF檢驗法會出現偏誤，為了保證單位根檢驗的有效性，人們對DF檢驗進行拓展，從而形成了擴展的DF檢驗(AugmentedDickey-FullerTest)，簡稱為ADF檢驗。

三、AugmentedDickey-Fuller檢驗（ADF檢驗）第37頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三假設基本模型為如下三種類型：模型I：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：

其中為隨機擾動項，它可以是一個一般的平穩(wěn)過程。第38頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三為了借用DF檢驗的方法，將模型變?yōu)槿缦率剑耗Ｐ虸：

模型Ⅱ：

模型Ⅲ：

第39頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三可以證明，在上述模型中檢驗原假設的t統(tǒng)計量的極限分布，同DF檢驗的極限分布相同，從而可以使用相同的臨界值表，這種檢驗稱為ADF檢驗。第40頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

【例9.1】根據《中國統(tǒng)計年鑒2004》，得到我國1978—2003年的GDP序列，檢驗其是否為平穩(wěn)序列。在Eviews中錄人數據，其結果如表9.1，時序圖見圖9.1。

表9.1中國1978—2003年度GDP序列第41頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第42頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

由GDP時序圖可以看出，該序列可能存在趨勢項，因此選擇ADF檢驗的第三種模型進行檢驗。估計結果如下：第43頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三在原假設下，單位根的t檢驗統(tǒng)計量的值為

在1％、5％、10％三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-4.4167、-3.6219、-3.2474，顯然，上述t檢驗統(tǒng)計量值大于相應臨界值，從而不能拒絕，表明我國1978——2003年度GDP序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。第44頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第三節(jié) 協(xié)整一、協(xié)整的概念

在給出協(xié)整（Cointegration）概念之前，先看一個貨幣需求分析的例子。經典的理論分析告訴我們，一國或一地區(qū)的貨幣需求量主要取決于規(guī)模變量和機會成本變量，即實際收入、價格水平以及利率。如果以對數形式的計量經濟模型將貨幣需求函數描述出來，其形式為：其中，M為貨幣需求，P為價格水平，Y為實際收入總額，r為利率，u為擾動項，為模型參數。第45頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

人們關心的問題是估計出來的貨幣需求函數是否揭示了貨幣需求的長期均衡關系。如果上述貨幣需求函數是適當的，那么貨幣需求對長期均衡關系的偏離將是暫時的，擾動項序列是平穩(wěn)序列，估計出來的貨幣需求函數就揭示了貨幣需求的長期均衡關系。

第46頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三相反，如果擾動項序列有隨機趨勢而呈現非平穩(wěn)現象，那么模型中的誤差會逐步積聚，使得貨幣需求對長期均衡關系的偏離在長時期內不會消失。因此，上述貨幣需求模型是否具有實際價值，關鍵在于擾動項序列是否平穩(wěn).

第47頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率可能是I（1）序列。一般情況下，多個非平穩(wěn)序列的線性組合也是非平穩(wěn)序列。

第48頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三如果貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率的任何線性組合都是非平穩(wěn)的，那么上述貨幣需求模型的擾動項序列就不可能是平穩(wěn)的，從而模型并沒有揭示出貨幣需求的長期穩(wěn)定關系。

第49頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三反過來說，如果上述貨幣需求模型描述了貨幣需求的長期均衡關系，那么擾動項序列必定是平穩(wěn)序列，也就是說，非平穩(wěn)的貨幣供給量、實際收入、價格水平以及利率四變量之間存在平穩(wěn)的線性組合。第50頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

上述例子向我們揭示了這樣一個事實：“包含非平穩(wěn)變量的均衡系統(tǒng)，必然意味著這些非平穩(wěn)變量的某種組合是平穩(wěn)的”。這正是協(xié)整理論的思想。第51頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三所謂協(xié)整，是指多個非平穩(wěn)變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。例如，收入與消費，工資與價格，政府支出與稅收，出口與進口等，這些經濟時間序列一般是非平穩(wěn)序列，但它們之間卻往往存在長期均衡關系。第52頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

下面給出協(xié)整的嚴格定義：對于兩個序列與，如果，而且存在一組非零常數，使得

則稱之間是協(xié)整的。第53頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

一般的，設有k個序列用表示由此k個序列構成的k維向量序列，如果：(1)每一個序列都是d階單整序列，即;(2)存在非零向量，使得為(d-b)階單整序列，即。則稱向量序列的分量間是d、b階協(xié)整的，記為，向量稱為協(xié)整向量。第54頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三特別地，若d=b=1，則，說明盡管各個分量序列是非平穩(wěn)的一階單整序列，但它們的某種線性組合卻是平穩(wěn)的。這種（1，1）階協(xié)整關系在經濟計量分析中較為常見。例如，假設變量與變量之間存在（1，1）階協(xié)整關系，協(xié)整向量為，則這種協(xié)整關系可表示為：

(10.10)

組合變量就為I（0）過程。第55頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

協(xié)整概念的提出對于用非平穩(wěn)變量建立經濟計量模型，以檢驗這些變量之間的長期均衡關系非常重要。（1）如果多個非平穩(wěn)變量具有協(xié)整性，則這些變量可以合成一個平穩(wěn)序列。這個平穩(wěn)序列就可以用來描述原變量之間的均衡關系。第56頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三（2）當且僅當多個非平穩(wěn)變量之間具有協(xié)整性時，由這些變量建立的回歸模型才有意義。所以協(xié)整性檢驗也是區(qū)別真實回歸與偽回歸的有效方法。第57頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三（3）具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)變量可以用來建立誤差修正模型。由于誤差修正模型把長期關系和短期動態(tài)特征結合在一個模型中，因此既可以克服傳統(tǒng)計量經濟模型忽視偽回歸的問題，又可以克服建立差分模型忽視水平變量信息的弱點。第58頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三協(xié)整性的檢驗有兩種方法

●基于回歸殘差的協(xié)整檢驗，這種檢驗也稱為單一方程的協(xié)整檢驗；

●基于回歸系數的完全信息協(xié)整檢驗。這里我們僅考慮單一方程的情形，而且主要介紹兩變量協(xié)整關系的EG兩步法檢驗。二、協(xié)整檢驗第59頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

E-G兩步檢驗法：

第一步：若Xt與Yt是一階單整（I（1））序列，即是平穩(wěn)的，用OLS法對回歸方程：進行估計，得到殘差序列：第60頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二步，檢驗的平穩(wěn)性。若為平穩(wěn)的，則Xt與Yt是協(xié)整的，反之則不是協(xié)整的。因為若Xt與Yt不是協(xié)整的，則它們的任一線性組合都是非平穩(wěn)的．因此殘差將是非平穩(wěn)。換言之，對殘差序列是否具有平穩(wěn)性的檢驗，也就是對Xt與Yt是否存在協(xié)整的檢驗。第61頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三檢驗為非平穩(wěn)的假設可用兩種方法：一種方法是對殘差序列進行DF檢驗，即對進行單位根檢驗，其檢驗方法在前面已介紹，但要注意的是，DF檢驗和ADF檢驗使用的臨界值應該用Engle-Granger編制的專用臨界值表。第62頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三另一種方法是協(xié)整回歸DW檢驗。具體做法為，用協(xié)整回歸所得的殘差構造DW統(tǒng)計量：

若是隨機游動的，則的數學期望為0，故DW也應接近于0。因此，只需檢驗是否成立，若成立，為隨機游走，Xt與Yt間不存在協(xié)整，反之則存在協(xié)整。第63頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

Sargan和Bhargava最早編制了用于檢驗協(xié)整的DW臨界值表。表10．2是觀察數為100時，該檢驗的臨界值。例如，當DW＝0.71時，在1％的顯著性水平上我們能拒絕，即拒絕非協(xié)整假設。

表10.2檢驗DW=0的臨界值

顯著性水平%DW臨界值10.51150.386100.322第64頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

誤差修正模型(ECM，也稱誤差修正模型)是一種具有特定形式的計量經濟模型。建立誤差修正模型一般采用兩步，分別建立區(qū)分數據長期特征和短期待征的計量經濟學模型。

三、誤差修正模型（ErrorCorrectionModel,ECM）第65頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第一步．建立長期關系模型。即通過水平變量和OLS法估計出時間序列變量間的關系。若估計結果形成平穩(wěn)的殘差序列時，那么這些變量間就存在相互協(xié)整的關系．長期關系模型的變量選擇是合理的，回歸系數具有經濟意義。第66頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

第二步，建立短期動態(tài)關系．即誤差修正方程。將長期關系模型中各變量以一階差分形式重新加以構造，并將長期關系模型所產生的殘差序列作為解釋變量引入，在一個從一般到特殊的檢驗過程中，對短期動態(tài)關系進行逐項檢驗，不顯著的項逐漸被剔除，直到最適當的表示方法被找到為止。第67頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

值得注意的是，作為解釋變量引入的長期關系模型的殘差，代表著在取得長期均衡的過程中各時點上出現“偏誤”的程度，使得第二步可以對這種偏誤的短期調整或誤差修正機制加以估計。第68頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三下面以建立我國貨幣需求函數為例，說明誤差修正模型的建模過程。第69頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三貨幣需求函數通常在局部調整的結構下加以設定。在這種模型中，當前實際貨幣需求余額是關于實際貨幣需求余額滯后值、實際國民收入(通常用GDP表示)和機會成本等變量的回歸。那么這種依據交易方程設定的模型可作為長期關系模型，其一般形式為：第70頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

其中：M為相應的名義貨幣余額，P為物價指數(通常用GDP的平減指數表示),Y為實際的國民收入(GDP)，為季度通貨膨脹率(根據綜合物價指數衡量)。這里關于實際收入(產業(yè)規(guī)模)和機會成本變量的長期彈性分別由給出。第71頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第二階段誤差修正方程的一般形式是：

其中，EC＝長期關系模型中的殘差。在具體建模中，首先要對長期關系模型的設定是否合理進行單位根檢驗，以保證EC為平穩(wěn)序列。其次，對短期動態(tài)關系中各變量的滯后項，進行從一般到特殊的檢驗，在這個檢驗過程中，不顯著的滯后項逐漸被剔除，直到找出了最佳形式為止。通常滯后期在il＝0,1,2,3中進行試驗。第72頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第四節(jié)案例分析表10.3是我國城鎮(zhèn)居民月人均可支配收入（SR）和生活費支出（ZC）的調整序列?，F用EG兩步法考察它們之間是否存在協(xié)整關系

第73頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第74頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三在Eviews中建立中作文檔，錄入人均可支配收入（SR）和生活費支出（ZC）序列的數據。雙擊人均可支配收入（SR）序列，出現工作文件窗口，在其左上方點擊Eview鍵出現下拉菜單，點擊UnitRootTest，出現對話框（圖10.2），選擇帶截距項（intercept），滯后差分項（Laggeddifferences）選2階，點擊OK，得到估計結果，見表10.4。

第75頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第76頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三從檢驗結果看，在1％、5％、10％三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855，t檢驗統(tǒng)計量值-0.862611大于相應臨界值，從而不能拒絕，表明人均可支配收入（SR）序列存在單位根，是非平穩(wěn)序列。

第77頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

為了得到人均可支配收入（SR）序列的單整階數，在單位根檢驗（UnitRootTest）對話框（圖10.3）中，指定對一階差分序列作單位根檢驗，選擇帶截距項（intercept），滯后差分項（Laggeddifferences）選2階，點擊OK，得到估計結果，見表10.5。第78頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三從檢驗結果看，在1％、5％、10％三個顯著性水平下，單位根檢驗的Mackinnon臨界值分別為-3.5121、-2.8972、-2.5855，t檢驗統(tǒng)計量值為-8.374339，小于相應臨界值，從而拒絕，表明人均可支配收入（SR）的差分序列不存在單位根，是平穩(wěn)序列。即SR序列是一階單整的，SR～I（1）。第79頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三為了分析可支配收入（SR）和生活費支出（ZC）之間是否存在協(xié)整關系，我們先作兩變量之間的回歸，然后檢驗回歸殘差的平穩(wěn)性。以生活費支出（ZC）為被解釋變量，可支配收入（SR）為解釋變量，用OLS回歸方法估計回歸模型，結果見表10.6。

第80頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三第81頁，共95頁，2023年，2月20日，星期三

為了檢驗回歸殘差的平穩(wěn)性，在工作文檔窗口中，點擊Genr功能鍵，命令ut＝Resid，將上述OLS回歸得到的殘差序列命名為新序列ut，然后雙擊ut序列，對ut序列進行單位根