2022-2023學(xué)年福建省龍巖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年福建省龍巖市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.

4.

5.

6.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.【】

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

16.

17.A.A.0B.-1C.-1D.1

18.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

21.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．

50.

51.

52.

53.

54.

55.∫xd(cosx)=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

3.C

4.A

5.C

6.D

7.B

8.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

9.C

10.C

11.A

12.D

13.B

14.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

15.A

16.C

17.B

18.

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.C

21.D

22.B

23.A

24.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

25.C

26.D

27.

28.A

29.-4

30.C

31.

32.π/2π/2解析：

33.22解析：34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.(-∞．0)

42.

43.

44.8/38/3解析：

45.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

46.4/17

47.A

48.49.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

50.

51.

52.

53.3

54.

55.xcosx-sinx+C

56.

57.x＝－1

58.-1

59.e2

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)