含有30度角的直角三角形

我們每個人都有一雙隱形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放棄，你一定能張開翅膀在知識的天空中自由翱翔！等邊三角形（2）第十三章軸對稱顆粒歸倉定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理2:三個角都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形的性質(zhì):

三邊相等,三個角都是600,”三線合一”,三條對稱軸.等邊三角形的判定:探究

當(dāng)將兩個同樣大小的三角板（含30°和60°的角）擺在一起，新得到的三角形是特殊的三角形嗎？

操作探究

我們可以用兩個同樣大小的三角尺（含30°和60°的角）拼接起來驗證ACDB驗證：已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD∴AB=AD又∵△ABC是等邊三角形∴BC＝DC＝BD=AB1212DBCA證明：在△ACB內(nèi)部作∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形，△BCD是等邊三角形則∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴證法二：在BA上截取BE=BC，連接EC

∵

∠B=60°

BE=BC

∴

△BCE是等邊三角形，BE=EC

∴

∠BEC=60°

∵

∠A=30°

∴

∠ECA=30°

∴

AE=EC，

∴

AB=AE+BE=2BC.EACB證法三：E歸納新知含30°直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC夯實基礎(chǔ)

判斷√1）直角三角形中30°角所對的直角邊等于另一直角邊的一半．

2）三角形中30°角所對的邊等于最長邊的一半。

3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。

4）直角三角形的斜邊是30°角所對直角邊的2倍．

試一試1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.2、如圖，

Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AC=

.24cmD拾階而上大膽嘗試?yán)?.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD拓展提升已知:等腰三角形的底角為150,腰長為20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:過C作CD⊥BA交BA的延長線于點D挑戰(zhàn)自我

課堂檢測300141.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,則∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,則BC=----------53、如圖Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.3002cmABCD

課堂檢測4cm2cm4、如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,則BC=----------,∠BCD=----------,BD=----------,AD=----------,5、如圖△ABC是等邊三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為D、E、F點，則∠ADF

=______,BD=______，BE=_______.AEDCB1.25cm2.5cm60°FABCD3006cm“