鐵道車輛動力學(xué)

鐵道車輛動力學(xué)第1頁/共237頁緒論引起車輛振動的原因輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動車輛系統(tǒng)的振動車輛橫向運(yùn)動穩(wěn)定性鐵道車輛運(yùn)行品質(zhì)鐵道車輛運(yùn)行安全性SIMPACK動力學(xué)仿真計算目錄第2頁/共237頁

車輛動力學(xué)的具體內(nèi)容是研究車輛及其主要零部件在各種運(yùn)用情況下，特別是在高速運(yùn)行時的位移、加速度和由此而產(chǎn)生的動作用力。緒論第3頁/共237頁其目的在于解決下列主要問題：確定車輛在線路上安全運(yùn)行的條件；研究車輛懸掛裝置和牽引緩沖裝置的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和性能對振動及動載荷傳遞的影響，并為這些裝置提供設(shè)計依據(jù)，以保證車輛高速、安全和平穩(wěn)地運(yùn)行；確定動載荷的特征，為計算車輛動作用力提供依據(jù)。第4頁/共237頁鐵路車輛在線路上運(yùn)行時，構(gòu)成一個極其復(fù)雜的具有多自由度的振動系統(tǒng)。第5頁/共237頁式中

[M]—慣性矩陣

[C]—粘性阻尼矩陣

[CWR]—蠕滑阻尼矩陣

[K]—剛度矩陣

[KWR]—蠕滑剛度和接觸剛度矩陣

[q]—位移向量（列矩陣）

[V]—車輛運(yùn)行速度

[Q]—激勵（列矩陣）鐵道機(jī)車車輛系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程組可表示為第6頁/共237頁第1章引起車輛振動的原因

動力學(xué)性能歸根結(jié)底都是車輛運(yùn)行過程中的振動性能。因此，下面介紹引起車輛振動的原因。第7頁/共237頁第一節(jié)與軌道有關(guān)的激振因素第二節(jié)與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)的激振因素第8頁/共237頁一、鋼軌接頭處的輪軌沖擊：沖量第一節(jié)與軌道有關(guān)的激振因素第9頁/共237頁輪軌接觸點(diǎn)的軌跡曲線可簡化為：或二、軌道的垂向變形：第10頁/共237頁三、軌道的局部不平順：（1）曲線超高、順坡、曲率半徑和軌距變化；（2）道岔；（3）鋼軌局部磨損、擦傷；（4）路基局部隆起和下沉第11頁/共237頁線路不平順不是一個確定量，它因時因地而有不同值，它的變化規(guī)律是隨機(jī)的，具有統(tǒng)計規(guī)律，因而稱為隨機(jī)不平順。

（1）水平不平順；（2）軌距不平順；（3）高低不平順；（4）方向不平順。四、軌道的隨機(jī)不平順:第12頁/共237頁軌道的隨機(jī)不平順定義第13頁/共237頁軌道的隨機(jī)不平順描述方法第14頁/共237頁第15頁/共237頁第16頁/共237頁一、車輪偏心：第二節(jié)與車輛結(jié)構(gòu)有關(guān)的激振因素第17頁/共237頁二、車輪不均重：第18頁/共237頁三、車輪踏面擦傷：與鋼軌接頭處輪軌沖擊產(chǎn)生的沖量一樣第19頁/共237頁四、錐形踏面輪對的蛇行運(yùn)動：第20頁/共237頁第21頁/共237頁車輪半徑越大、踏面斜度越小，蛇行運(yùn)動的波長越長，即蛇行運(yùn)動越平緩。蛇行運(yùn)動的角頻率運(yùn)行距離蛇行運(yùn)動的周期蛇行運(yùn)動的波長

第22頁/共237頁第23頁/共237頁第24頁/共237頁第一節(jié)無阻尼的自由振動第二節(jié)有阻尼的自由振動第三節(jié)強(qiáng)迫振動第2章輪對簧上系統(tǒng)的振動第25頁/共237頁即：第一節(jié)無阻尼的自由振動當(dāng)簧上質(zhì)量系統(tǒng)處于靜平衡狀態(tài)時，第26頁/共237頁方程的特征方程為：方程的通解為：第27頁/共237頁則方程的特解為：由歐拉方程并經(jīng)過三角函數(shù)的變換后，可得第28頁/共237頁第29頁/共237頁

式中A為自由振動的振幅，振幅大小取決于車輛振動的初始條件：初始位移和初始速度（振動頻率）。p為振動的固有頻率，取決于靜撓度。振動加速度幅值，取決于靜撓度和振幅。靜撓度大，則頻率低，加速度小。第30頁/共237頁貨車重車的當(dāng)量靜撓度一般為40mm，所以f=2.49Hz；轉(zhuǎn)8A空車撓度8mm，f=5.58；新型轉(zhuǎn)向架空車撓度近20mm，f=3.53Hz。

由此可見，車輛自由振動的振幅、固有頻率、振動周期、振動加速度幅值只與靜撓度（與車輛的質(zhì)量、彈簧剛度相關(guān)）相關(guān)，因此在轉(zhuǎn)向架設(shè)計中，往往把車輛懸掛的靜撓度大小作為一項重要技術(shù)指標(biāo)。一般情況下，要求靜撓度盡可能大一些。但懸掛剛度越小，空重車靜撓度差也越大。為保證車輛在空車狀態(tài)下有較大的靜撓度而又不超過規(guī)定的車鉤高度變化范圍，在大部分車輛上采用多級剛度彈簧或變剛度彈簧。第31頁/共237頁第二節(jié)有阻尼的自由振動由于式中，一、具有線性阻尼的自由振動：第32頁/共237頁解得：相對阻尼系數(shù)二階常系數(shù)齊次線性方程的振動特征方程為：隨D值的不同，具有線性阻尼的自由振動有三種狀態(tài)。第33頁/共237頁

此時，特征方程有兩個不等的實根，運(yùn)動微分方程的解：（一）過阻尼狀態(tài)：

因此上式中右側(cè)兩項的絕對值都是隨著的增大按指數(shù)規(guī)律減小，即車體離開平衡位置后將漸近地回到平衡位置，不出現(xiàn)周期振動。由于第34頁/共237頁第35頁/共237頁此時，特征方程有兩個相等的實根：（二）臨界阻尼狀態(tài)：運(yùn)動微分方程的解為：

此時，上式中右側(cè)兩項的絕對值也是隨著的增大按指數(shù)規(guī)律減小，即車體離開平衡位置后將漸近地回到平衡位置，不出現(xiàn)周期振動。臨界阻尼：

因此臨界阻尼的大小取決于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，即與車體的質(zhì)量和懸掛剛度有關(guān)。第36頁/共237頁

此時，特征方程有兩個根為：（三）弱阻尼狀態(tài)：此時運(yùn)動微分方程的解為：第37頁/共237頁

比較具有線性阻尼（較弱阻尼狀態(tài)）的自由振動運(yùn)動微分方程的解與無阻尼的自由振動運(yùn)動微分方程的解：

有線性阻尼的輪對質(zhì)量系統(tǒng)不再作等幅簡諧振動，而是振幅限制在曲線范圍內(nèi)，隨時間增長而振幅不斷減小的衰減振動。當(dāng)時間無限增長，車體恢復(fù)到靜平衡位置。第38頁/共237頁振動頻率為：振動周期為：兩次相鄰振動的振幅之比為：第39頁/共237頁——對數(shù)衰減率，即對前后兩次振幅比取自然對數(shù)。

由此可以看出，具有線性阻尼的自由振動，每振動一次其幅值按的比例逐漸縮小。 在車輛設(shè)計中，車輛垂向振動的相對阻尼系數(shù)D一般取為0.2～0.4。

第40頁/共237頁二、具有阻力與彈簧撓度成正比的摩擦減振器：變摩擦力：為減振器的相對摩擦系數(shù)。振動微分方程變?yōu)椋旱?1頁/共237頁第42頁/共237頁振動微分方程變?yōu)椋?/p>

先設(shè)振動速度為負(fù)，即車體由下向上振動，這時，即摩擦力保持向下。因此運(yùn)動微分方程為：令第43頁/共237頁微分方程解為：若時，則所以第44頁/共237頁在半個周期內(nèi)振動波形AB為余弦曲線，但過余弦曲線中心的軸線比平衡位置下降了

經(jīng)過后，第45頁/共237頁第46頁/共237頁

車體到達(dá)B點(diǎn)后又開始往下振動，此時車體運(yùn)動微分方程為：令第47頁/共237頁

如果以上半個振動周期結(jié)束時最高點(diǎn)B作為下半個周期振動的起點(diǎn)，即：時，則即第48頁/共237頁即車體向下振動的波形為余弦曲線BC，過余弦曲線中心的軸線比平衡位置線上升了車體由最高點(diǎn)B移動到最低點(diǎn)C又經(jīng)歷了半個周期車體在最低點(diǎn)的坐標(biāo)位置C點(diǎn)為：第49頁/共237頁向上運(yùn)動半周期的時間：向下運(yùn)動半周期的時間：向上運(yùn)動半周期振幅衰減值：向下運(yùn)動半周期振幅衰減值：大于大于第50頁/共237頁在常用車輛結(jié)構(gòu)中，減振器的相對摩擦系數(shù)通常不大于0.1（0.07～0.1，轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架為0.077），因此振動一個周期的振幅衰減值為：即：在振動過程中振幅按等差級數(shù)遞減。

第51頁/共237頁，變摩擦系統(tǒng)的衰減自由振動的振動周期為：因此，當(dāng)值不大時，接近無阻尼系統(tǒng)的自振頻率。第52頁/共237頁

具有變摩擦阻力的輪對質(zhì)量系統(tǒng)，當(dāng)車體靜止時，其加速度及速度均應(yīng)為零。由運(yùn)動方程可得系統(tǒng)靜平衡的公式為：摩擦矢

摩擦矢為具有變摩擦力系統(tǒng)中往上振動和往下振動的余弦曲線中心的軸線相對靜平衡位置移動量，當(dāng)車體上下振動的振幅值落在此范圍內(nèi)，振動就終止。這一范圍是車體靜平衡位置的停滯區(qū)域。第53頁/共237頁，

由此可見，具有變摩擦減振器的車輛，當(dāng)振動停止時車體的停止位置不是一個點(diǎn)，而是一個停滯區(qū)。 具有摩擦減振器的車輛，當(dāng)制造或修理工作結(jié)束后交車檢查時經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，在某一時刻車鉤高度是一個讀數(shù)，車輛受振后車鉤高度又是另一個讀數(shù)。這種現(xiàn)象可歸結(jié)為車體靜平衡位置是一個停滯區(qū)的緣故。第54頁/共237頁三、具有常摩擦減振器(設(shè)常摩擦力為F)：

車體向下移動時：若時，車體向上移動時:若時，第55頁/共237頁第56頁/共237頁

車體向上移動和向下移動時振動半個周期范圍內(nèi)振幅衰減量均為：振動角頻率與無阻尼時一致：

因此具有等摩擦減振器系統(tǒng)的自由振動時的振幅也按等差級數(shù)遞減。停滯區(qū)為：第57頁/共237頁一、無阻尼的強(qiáng)迫振動：，設(shè)車輪沿上下呈正弦變化的軌道運(yùn)行，其波長為在有縫線路軌端下沉或車輪偏心的情況。

車輪上下運(yùn)動的軌跡可用正弦函數(shù)為車輛在軌道上運(yùn)行時軌道不平順激振頻率，該值與軌道正弦不平順波長和車輛運(yùn)行速度有關(guān)。

車體強(qiáng)迫振動的方程可寫為：第三節(jié)強(qiáng)迫振動第58頁/共237頁第59頁/共237頁若時，則第60頁/共237頁由上式可見，當(dāng)車輛運(yùn)行速度由小逐漸變大，的數(shù)值逐漸增大，上式中的分母激振頻率逐漸減小，因而振幅逐漸增大。當(dāng)時，出現(xiàn)共振，

第61頁/共237頁前式中第一項為恒幅振動，而第二項前的乘子隨時間的增加而增大。

故當(dāng)時，位移量具有極值。共振一周后振幅的增加量為：第62頁/共237頁，

由此可見，車輛在共振時振幅是按算術(shù)級數(shù)增加的。如果線路質(zhì)量差，軌道端部與中部之間高差大，共振時每一周期后振幅增量也大。在無阻尼的情況下共振時振幅隨著時間增加，共振時間越長，車輛的振幅也越來越大，一直到彈簧全壓縮和產(chǎn)生剛性沖擊。 出現(xiàn)共振時的車輛運(yùn)行速度稱為共振臨界速度。 在車輛設(shè)計時一定要盡可能避免激振頻率與自振頻率接近，避免出現(xiàn)共振。第63頁/共237頁二、具有線性阻尼的強(qiáng)迫振動：

第64頁/共237頁齊次方程的通解為：方程的解由兩部分組成：一是齊次方程的通解表示的自由振動；一是強(qiáng)迫振動（非齊次方程的特解）。自振部分隨時間增長而迅速衰減掉，剩下的只是穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)迫振動部分。強(qiáng)迫振動部分的解為：第65頁/共237頁可求得振幅B為：式中，第66頁/共237頁，車體振幅與線路波形振幅之比稱為振幅擴(kuò)大倍率

加速度擴(kuò)大倍率

車體作穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動時的加速度幅值；

輪對以為振幅的無阻尼自由振動加速度幅值。

第67頁/共237頁，第68頁/共237頁，第69頁/共237頁以上研究的是車體相對于空間固定坐標(biāo)的絕對位移和加速度的情況?，F(xiàn)再來討論一下車體相對于車輪的振動，即彈簧動撓度的變化規(guī)律。第70頁/共237頁η稱為彈簧動撓度振幅擴(kuò)大倍率，為彈簧動撓度幅值與波形幅值之比。

在任何條件下，包括的共振時，其振幅均為有限值。

第71頁/共237頁

在不同頻率比和不同相對阻尼系數(shù)的情況下彈簧動撓度振幅擴(kuò)大倍率的變化如圖所示。當(dāng)速度較大而減振器阻尼不是很大時，即時，彈簧動撓度幅值往往大于線路波形幅值，因此彈簧簧條之間要留較大的間距以避免在振動過程中簧條接觸而出現(xiàn)剛性沖擊。第72頁/共237頁瞬態(tài)振動以上只研究了周期性強(qiáng)迫振動時的穩(wěn)態(tài)狀況，其中沒有計及衰減的自由振動部分。實際上，強(qiáng)迫振動的開始階段是由衰減的自振和穩(wěn)態(tài)的強(qiáng)振所合成的。在某些情況下，例如當(dāng)車輪經(jīng)過短的單一性的線路波狀不平時，瞬態(tài)振動則具有實際意義。第73頁/共237頁第74頁/共237頁三、具有非線性阻尼的強(qiáng)迫振動：

用彈簧動撓度表示的的強(qiáng)迫振動微分方程為：求這種非線性方程的精確解非常復(fù)雜和麻煩。因此，在解決實際問題上，主要是求得穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫振動的振幅。第75頁/共237頁（1）常摩擦阻力減震器情況：強(qiáng)迫振動的穩(wěn)態(tài)振幅為：常摩擦減振器振動一周的振幅衰減量

與共振時無阻尼強(qiáng)迫振動一周的振幅增加量

之比。

第76頁/共237頁（2）摩擦力與撓度成正比的減震器情況：強(qiáng)迫振動的穩(wěn)態(tài)振幅為：常摩擦減振器振動一周的振幅衰減量

與共振時無阻尼強(qiáng)迫振動一周的振幅增加量

之比。

第77頁/共237頁以上兩式可寫成同一個式子：第78頁/共237頁第79頁/共237頁

由以上分析可以看出：有些減振器，如線性減振器和阻力與速度平方成正比的減振器，在任何條件下，其振幅均為有限值；而某些減振器，如摩擦減振器，當(dāng)相對阻尼系數(shù)時，很難保證振幅為有限值。

第80頁/共237頁

這可用激振力和阻尼力所做的功之間的不同關(guān)系來說明。振動一周時激振力輸入的功與彈簧動撓度振幅成正比：

常摩擦減振器所耗散的功及摩擦力與撓度成正比的減振器所耗散的功均與動撓度振幅成正比，線性減振器所耗散的功與動撓度振幅平方成正比。第81頁/共237頁第82頁/共237頁由圖可見，不論線路狀況如何，粘性阻力減振器的阻力功之間一定有一個與激振力功相等的平衡振幅，而摩擦阻力減振器的阻力功線與激振力功線除完全重疊外無交點(diǎn)。兩線完全重疊時，摩擦阻力功與激振力功在任何振幅條件下均相等。在阻力功線與激振功線不重疊時，若摩擦阻力功線的斜率小于激振功線，則共振時無法限制系統(tǒng)的振幅增長；若摩擦阻力功線的斜率大于激振功線的斜率，則系統(tǒng)無法起振，車體處于剛性受力狀態(tài)。因此摩擦減振器只能適應(yīng)某一特定波幅的線路而不能完全適應(yīng)各種不同軌道波幅的線路。第83頁/共237頁由此可見，當(dāng)激振力的功隨線路條件變化而變化時，粘性阻尼的功能自動地與外力功相平衡，以得到有限的振幅，而干摩擦阻尼則不能。故就阻力特性而言，粘性阻尼優(yōu)于干摩擦阻尼。第84頁/共237頁第3章車輛系統(tǒng)的振動在機(jī)車車輛動力學(xué)研究中，把車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架（側(cè)架）、輪對等基本部件近似地視為剛性體，只有在研究車輛各部件的結(jié)構(gòu)彈性振動時，才把他們視為彈性體。簧上質(zhì)量：車輛支持在彈性元件上的零部件，車體（包括載重）及搖枕質(zhì)量簧下質(zhì)量：車輛中與鋼軌直接剛性接觸的質(zhì)量輪對、軸箱裝置和側(cè)架?？蛙囖D(zhuǎn)向架構(gòu)架，一般是簧上質(zhì)量。第85頁/共237頁車輛的振動形式具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動車輛的橫向振動第86頁/共237頁浮沉運(yùn)動——沿垂向平移橫擺運(yùn)動——沿橫向平移伸縮運(yùn)動——沿縱向平移搖頭運(yùn)動——繞垂向軸旋轉(zhuǎn)(yaw)點(diǎn)頭運(yùn)動——繞橫向軸旋轉(zhuǎn)(pitch)側(cè)滾運(yùn)動——繞縱向軸旋轉(zhuǎn)(roll)第一節(jié)車輛的振動形式第87頁/共237頁車體會出現(xiàn)獨(dú)立的運(yùn)動：

浮沉運(yùn)動、伸縮運(yùn)動、搖頭運(yùn)動、點(diǎn)頭運(yùn)動；車體的橫擺和側(cè)滾運(yùn)動耦合，形成兩種繞縱向軸振動的方式：

車體下心滾擺（縱向軸處于車體重心以下）；車體上心滾擺（縱向軸處于車體重心以上）。第88頁/共237頁橫擺運(yùn)動時，車體重心的偏移將引起側(cè)滾振動；而側(cè)滾振動時，車體重心的位移又將引起橫擺振動。第89頁/共237頁

車輛垂向振動：浮沉及點(diǎn)頭振動

橫向振動：橫擺、側(cè)滾和搖頭

一般車輛（結(jié)構(gòu)對稱）的垂向振動與橫向振動之間是弱耦合，因此車輛的垂向和橫向兩類振動可以分別研究。車輛的縱向伸縮振動一般在車輛起動、牽引、制動、調(diào)車等縱向牽引力和速度發(fā)生變化時出現(xiàn)，一般在列車動力學(xué)中研究。

第90頁/共237頁第二節(jié)具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動一、無阻尼的自由振動：前轉(zhuǎn)向架的垂向懸掛反力后轉(zhuǎn)向架的垂向懸掛反力第91頁/共237頁作用于車體的合力和力矩為零：則車體浮沉和點(diǎn)頭振動微分方程分別為：第92頁/共237頁將輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)的運(yùn)動方程式與具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動運(yùn)動浮沉式進(jìn)行比較：以M代替第二個方程中的輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)：車體浮沉振動微分方程：車體點(diǎn)頭振動微分方程：和第三個方程中的以K代替第二個方程中的和第三個方程中的以代替第三個方程中的

則三個方程均具有相同的性質(zhì)，也就是說輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)的振動特性能代表具有一系懸掛裝置轉(zhuǎn)向架車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動。第93頁/共237頁車輛浮沉振動頻率車輛點(diǎn)頭振動頻率因此車輛定距影響點(diǎn)頭振動的頻率：一般來說，定距增大，也會隨著變大，但其增大量遠(yuǎn)小于項的最大量。因此定距大，則振動頻率高；定距小，則振動頻率低。第94頁/共237頁

若車體質(zhì)心處于縱垂對稱面上，但不處于車體的橫垂對稱面上，則車體的浮沉振動將和車體的點(diǎn)頭振動耦合起來。第95頁/共237頁

若在一系懸掛轉(zhuǎn)向架中設(shè)置線性減振器，同樣可得：車體浮沉振動微分方程：車體點(diǎn)頭振動微分方程：二、有阻尼的自由振動：

簧上質(zhì)量系統(tǒng)的有阻尼自由振動所得的規(guī)律同樣完全適應(yīng)具有一系懸掛車輛在縱垂面內(nèi)的自由振動。第96頁/共237頁

假設(shè)車輛前后左右完全對稱，車輛在波形線路上運(yùn)行。第三節(jié)具有一系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動第97頁/共237頁第一、第二、第三、第四輪對的垂向位移分別為：

分別為第2、3、4輪對落后于第1輪對的相位角第98頁/共237頁

由于車輛彈簧安裝在側(cè)架的中央，車輛沿軌道運(yùn)行時前后轉(zhuǎn)向架上彈簧下支撐點(diǎn)的垂向位移為：

由以上兩式可見，如果車輛前后左右對稱車輛有阻尼的強(qiáng)迫振動中浮沉和點(diǎn)頭振動的方程是獨(dú)立的，因而兩種振動是不耦合的。第99頁/共237頁第100頁/共237頁；

；

若四個輪對同相，并取，則一系懸掛車輛在縱垂面內(nèi)的強(qiáng)迫振動也相當(dāng)于輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動。但在一般情況下，四個輪對不太可能同相，故四軸車輛的四個輪對作用于車輛上的合成浮沉激振力小于輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)中一個輪對作用于質(zhì)量上的激振力，其縮減倍數(shù)為。若或，則四個輪對的激振力相互抵消車體不產(chǎn)生浮沉強(qiáng)迫振動。

輪對簧上質(zhì)量系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動的振幅為：第101頁/共237頁；

；

若或，則不產(chǎn)生點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動；若

若或，則不產(chǎn)生點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動；

若或，則點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動振幅最大。

只有當(dāng)（即）浮沉和點(diǎn)頭振動都不會產(chǎn)生。分別取，則分別為4.17m和8.34m（n＝0）時，?？傮w來說，轉(zhuǎn)向架軸距越接近越好。

第102頁/共237頁

車輛定距、轉(zhuǎn)向架定距與有縫線路的軌條長度對車輛強(qiáng)迫振動有較大影響，合適的車輛定距和轉(zhuǎn)向架定距可以減小車輛的強(qiáng)迫振動振幅。但增加車輛定距會增加車輛自重并且影響車輛端部和中部在曲線上的偏移量從而減小車輛的容許寬度，增加轉(zhuǎn)向架定距會增加轉(zhuǎn)向架重量。而車輛定距影響和，從而影響振幅。

一系懸掛車輛的浮沉強(qiáng)迫振動和點(diǎn)頭強(qiáng)迫振動，雖然是獨(dú)立存在的，但在車輛運(yùn)行中同時存在車體上，因此車體上的振動應(yīng)是兩種振動的疊加。

第103頁/共237頁第四節(jié)具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的自由振動1.無阻尼的自由振動車體重心對稱時，浮沉和點(diǎn)頭振動彼此獨(dú)立。第104頁/共237頁第105頁/共237頁車輛的浮沉振動第106頁/共237頁代入方程后得：A、B有非零解的條件是：第107頁/共237頁第108頁/共237頁第109頁/共237頁再來分析一下兩個質(zhì)量的振幅比。第110頁/共237頁第111頁/共237頁車體的點(diǎn)頭振動點(diǎn)頭振動固有頻率為：第112頁/共237頁轉(zhuǎn)向架的點(diǎn)頭振動轉(zhuǎn)向架簧上部分的點(diǎn)頭振動是獨(dú)立的，略去中央彈簧的作用，可得下列方程：點(diǎn)頭振動頻率為：第113頁/共237頁2.二系懸掛具有粘性阻尼的自由振動第114頁/共237頁第115頁/共237頁設(shè)上述方程組的解具有下列形式：該特征方程的根為下列共軛復(fù)數(shù)，第116頁/共237頁運(yùn)動微分方程的解為：第117頁/共237頁在當(dāng)量簡化系統(tǒng)中．有：第118頁/共237頁第五節(jié)具有兩系懸掛裝置車輛在縱垂平面內(nèi)的強(qiáng)迫振動一、無阻尼的強(qiáng)迫振動第119頁/共237頁第120頁/共237頁第121頁/共237頁第122頁/共237頁第123頁/共237頁第六節(jié)車輛的橫向振動車輛的橫向自由振動：第124頁/共237頁

第一式和第二式說明車體橫擺與車體側(cè)滾是耦合在一起的，第三式是獨(dú)立的車體搖頭自由振動方程。車輛定距影響車體搖頭振動，定距越大，固有頻率越高。第125頁/共237頁車體橫擺和側(cè)滾自由振動的解：

車體橫擺和側(cè)滾自由振動的固有頻率：第126頁/共237頁

車體側(cè)滾及橫擺時的振幅和相位角可根據(jù)振動的初始條件求出，但是在同一頻率下車體橫擺及側(cè)滾的振幅保持一定的比例，這個比例由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定。

當(dāng)車體以低頻作耦合的橫擺及側(cè)滾振動時，橫擺與側(cè)滾同相，耦合成的振動將是下心滾擺。

當(dāng)車體以高頻作耦合的橫擺及側(cè)滾振動時，橫擺與側(cè)滾反相，耦合成的振動將是上心滾擺。

第127頁/共237頁

說明車體橫擺、車體側(cè)滾和車體搖頭都是耦合在一起的。同時重心高度對這三種振動都有影響。

若質(zhì)心不在對稱的縱垂面上第128頁/共237頁第4章車輛蛇形運(yùn)動穩(wěn)定性蠕滑和蠕滑力輪軌接觸幾何學(xué)重力剛度和重力角剮度輪對蛇形運(yùn)動車輛蛇形運(yùn)動穩(wěn)定性第129頁/共237頁

車輛蛇行運(yùn)行是由于帶有錐度的整體輪對在鋼軌上運(yùn)行而產(chǎn)生的振動。即使在完全平直的軌道上也會由輪對的蛇行運(yùn)動誘發(fā)機(jī)車車輛各部的橫向振動。

當(dāng)車輛系統(tǒng)受到一個初始激擾后，分析車輛在不同的運(yùn)行速度下各剛體振動位移隨時間的變化情況，如收斂，則車輛是運(yùn)行是穩(wěn)定的；如發(fā)散，則車輛處于失穩(wěn)狀態(tài)；如既不收斂，也不發(fā)散，處于一種臨界狀態(tài)；此時相對應(yīng)的車輛運(yùn)行速度稱為車輛的蛇行運(yùn)動臨界速度。第130頁/共237頁第1節(jié)蠕滑及蠕滑力假定車輪踏面為圓柱形，并以相同半徑為r的滾動圓與鋼軌相接觸，輪對承受并傳遞來自簧上部分的載荷。當(dāng)輪對上作用著牽引力時，由于輪軌之間存在著摩擦，輪對在鋼軌上開始滾動。這時，車輪在輪軌間切向力的作用下，在它們的接觸點(diǎn)附近產(chǎn)生局部的剪應(yīng)力。車輪在輪對的前進(jìn)方向的一側(cè)上受到壓縮作用，因此在踏面接觸部分的前部出現(xiàn)負(fù)的剪應(yīng)力，相應(yīng)地在接觸部分的后部承受正的剪應(yīng)力。而鋼軌在前進(jìn)方向的一邊則受到拉仲，因此在軌頂接觸部分的前部產(chǎn)生正剪應(yīng)力，接觸部分的后部產(chǎn)生負(fù)剪應(yīng)力。這樣當(dāng)車輪繼續(xù)滾動時，由于車輪上作用著負(fù)剪應(yīng)力的部分逐漸進(jìn)入接觸區(qū)并與鋼軌上作用著正剪應(yīng)力的部分相接觸，于是，兩者之間就產(chǎn)生了相對運(yùn)動。因為鋼軌是固定的，所以輪軌間的這種相對運(yùn)動，使車輪出現(xiàn)“輕微”的滑動，這種滑動就是所謂“蠕滑”現(xiàn)象。第131頁/共237頁

一般把輪軌之間的接觸面分為兩個區(qū)域，其中輪軌表面材料之間無滑動的區(qū)域稱為粘著區(qū)，另一部分為輪軌彈性變形逐漸消失的區(qū)域稱為滑動區(qū)。輪軌之間出現(xiàn)蠕滑現(xiàn)象要有三個條件：輪軌均為彈性體，車輪和鋼軌之間作用有一定數(shù)量的正壓力，輪對要沿鋼軌滾動。缺少任一條件，就不會產(chǎn)生蠕滑。第132頁/共237頁第133頁/共237頁由此可知，車輪在鋼軌表面上產(chǎn)生的蠕滑，是由于輪軌之間作用有切向力的緣故，因此這個切向力就稱為“蠕滑力”。自提出了蠕滑理論后，曾進(jìn)行了大量的理論研究和實驗工作，得到了蠕滑力F和蠕滑率γ之間的關(guān)系。第134頁/共237頁第135頁/共237頁Carter公式：式中R—車輪半徑（mm）

N—分配在每個車輪上的軸重（t）（kN）第136頁/共237頁上面所討論的是輪對沿鋼軌縱向滾動時的蠕滑現(xiàn)象，稱為縱向蠕滑。車輪在鋼軌上滾動前進(jìn)時，即使作用于車輪的橫向力很小，車輪沿橫向力的方向也會產(chǎn)生不斷的微量位移，橫向位移量與車輪走行距離成正比。這種現(xiàn)象稱為橫向蠕滑。第137頁/共237頁

此外，在滾動前進(jìn)的車輪上，在輪軌接觸面的法線方向作用一不大的回轉(zhuǎn)力矩時。就產(chǎn)生回旋蠕滑。第138頁/共237頁直線軌道小蠕滑條件下，Kalker線性理論給出：第139頁/共237頁FASTSIM程序算法FASTSIMrequiresthefollowingparametersandvariablesforcomputationofthecreepforces:-Railandwheelmaterialproperties,whicharesupposedtobeequal:elasticitymodulusandPoissonratio–setbytheuser;-Currentgeometriccharacteristicsofthecontactpoint:principalcurvaturesofthecontactsurfaces–computedbytheprogram;ThenormalforceNinthecontact–computedbytheprogram.ThisdataisusedbyFASTSIMtocomputethesemiaxesoftheellipticcontactpatchaccordingtotheHertztheory:-Currentvaluesofthelongitudinalandlateralζx,ζycreepagesandspinφ–computedbytheprogram.第140頁/共237頁第141頁/共237頁第2節(jié)輪軌接觸幾何學(xué)

輪軌接觸幾何學(xué)對輪對運(yùn)動有著重大影響。 與輪軌接觸幾何學(xué)有關(guān)的主要參數(shù)是：輪與軌的接觸角參數(shù)踏面等效斜率第142頁/共237頁第143頁/共237頁第144頁/共237頁輪對橫移量為y時，左右滾動圓半徑分別為：λ－等效斜率，表示左右輪滾動半徑差對于輪對橫移量的變化率，其值為：第145頁/共237頁第3節(jié)重力剛度和重力角剛度由于鐵路車輛使用錐形踏面的輪對，所以當(dāng)輪對作橫向移動時，輪軌之間的接觸反力就隨之發(fā)生變化，因此，輪軌接觸點(diǎn)A、B在橫向鉛垂平面內(nèi)的法向反力各產(chǎn)生一橫向水平分力，其合力將阻止輪對橫向位移。當(dāng)輪對作搖頭轉(zhuǎn)動時，則在輪軌接觸點(diǎn)所在的水平平面內(nèi)產(chǎn)生一對力偶，來推動搖頭角位移。在輪對位移很小的情況下，這些力和力偶與位移之間的關(guān)系是成正比的，其比例系數(shù)即稱為重力剛度和重力角剛度。第146頁/共237頁1.輪對有橫向位移時第147頁/共237頁W為軸重第148頁/共237頁2.輪對產(chǎn)生搖頭轉(zhuǎn)動時第149頁/共237頁輪軌接觸點(diǎn)處的法向反力所產(chǎn)生的水平分力P1、P2為；P1和P2在水平平面內(nèi)形成一對力偶，它的方向也是逆時針的，將使輪對繼續(xù)按逆時針方向轉(zhuǎn)動。這就是所謂重力角剛度效應(yīng)。由于蠕滑及其他各種阻尼的存在，不會使輪對的角位移越來越大，第150頁/共237頁

綜合以上，輪對作蛇行運(yùn)動時，在水平面內(nèi)輪軌之間的作用力由兩類組成；蠕滑力以及重力剛度和重力角剛度效應(yīng)產(chǎn)生的作用力。亦即在水平面內(nèi)軌作用于輪對的作用力為：1．橫向蠕滑力F，及縱向蠕滑力形成的力偶M2．重力剛度引起的橫向力F重及重力角剛度引起的力偶M重。第151頁/共237頁計算表明，當(dāng)輪對為1/20～1/40錐形踏面，分析橫向穩(wěn)定性時，重力剛度和重力角剛度的效應(yīng)很小，可以略去不計；但當(dāng)采用曲形踏面時，重力剛度和重力角剛度的影響就較大．必須計及。第152頁/共237頁第4節(jié)蠕滑力作用下錐形踏面輪對的蛇行運(yùn)動

輪對在水平平面內(nèi)的運(yùn)動由三部分組成：基本的是輪對沿線路中心線(x軸向)的運(yùn)動；包括輪對沿其自身軸線(y軸向)的橫向移動；輪對繞通過其重心的鉛垂軸的轉(zhuǎn)動(ψ方向)。第153頁/共237頁第154頁/共237頁第155頁/共237頁

當(dāng)輪對產(chǎn)生搖頭角位移ψ并繼續(xù)運(yùn)動時，左，右兩輪的輪軌接觸點(diǎn)處也會產(chǎn)生縱、橫兩個方向的蠕滑。第156頁/共237頁第157頁/共237頁根據(jù)輪對動平衡條件，可確定在蠕滑力作用下輪對運(yùn)動方程（即蛇行運(yùn)動方程）為：代入上面的蠕滑力，并認(rèn)為f11＝f22＝f，得：第158頁/共237頁低速運(yùn)行時，可略去慣性力的影響，則可得：若?。簳r時若?。阂虼嗽诘退龠\(yùn)行條件下，錐形踏面輪對有蠕滑力作用時仍按運(yùn)動學(xué)蛇行運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動。則解為：第159頁/共237頁

高速運(yùn)行時，慣性力不可忽略，方程的解可以寫成：1、根為實數(shù)時，輪對運(yùn)動為發(fā)散的運(yùn)動；根為負(fù)實數(shù)，輪對運(yùn)動為收斂的運(yùn)動。2、根為虛數(shù)，輪對橫移及搖頭角均為恒幅振動；3、根為復(fù)數(shù)可得到運(yùn)動方程的特征方程為：

第160頁/共237頁若為正實數(shù)，輪對運(yùn)動為發(fā)散的周期運(yùn)動；若為負(fù)實數(shù)，輪對運(yùn)動為收斂的周期運(yùn)動；第161頁/共237頁

根據(jù)特征根的性質(zhì)判別運(yùn)動是否失穩(wěn)，若所有特征根的實部α都小于零，則運(yùn)動失穩(wěn)或處于臨界狀態(tài)。（只要V>0）因此沒有約束的自由輪對的蛇行運(yùn)動是失穩(wěn)的。也可采用勞斯－霍爾維茨判據(jù)。要求特征方程的系數(shù)組成的均為正。對于自由輪對的蛇行運(yùn)動，子行列式第162頁/共237頁式中

[M]—慣性矩陣

[C]—粘性阻尼矩陣

[CWR]—蠕滑阻尼矩陣

[K]—剛度矩陣

[KWR]—蠕滑剛度和接觸剛度矩陣

[q]—位移向量（列矩陣）

[V]—車輛運(yùn)行速度鐵道機(jī)車車輛系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程組可表示為第5節(jié)車輛蛇形運(yùn)動穩(wěn)定性第163頁/共237頁系統(tǒng)的穩(wěn)定性可根據(jù)上式的特征值來判別。如果特征值的實部出現(xiàn)正數(shù)，則系統(tǒng)失穩(wěn)。系統(tǒng)特征值與車輛運(yùn)行速度有關(guān)，系統(tǒng)開始失穩(wěn)時對應(yīng)的速度稱為臨界失穩(wěn)速度。臨界失穩(wěn)速度反應(yīng)了橫向穩(wěn)定性的優(yōu)劣。臨界失穩(wěn)速度越高，橫向穩(wěn)定性越好。第164頁/共237頁一系縱向剛度的影響（0-50000KN/m）車輛參數(shù)對臨界失穩(wěn)速度的影響第165頁/共237頁一系橫向剛度的影響（0-20000KN/m）

第166頁/共237頁二系縱向剛度的影響（0-5000KN/m）第167頁/共237頁二系橫向剛度的影響（0-5000KN/m）第168頁/共237頁二系縱向阻尼的影響（0-900KNs/m）第169頁/共237頁二系橫向阻尼的影響（0-100KNs/m）第170頁/共237頁軸箱裝置橫向距離第171頁/共237頁二系彈簧橫向距離第172頁/共237頁（一）客車：旅客乘坐的舒適性。評價指標(biāo)：平穩(wěn)性指標(biāo)、平均最大振動加速度、疲勞時間、在曲線上舒適性、等舒適度曲線等指標(biāo)（二）貨車：確保運(yùn)送貨物的完整性評價指標(biāo)：平穩(wěn)性指標(biāo)、最大振動加速度平均最大振動加速度、動荷系數(shù)等指標(biāo)第5章車輛運(yùn)行品質(zhì)及其評估標(biāo)準(zhǔn)第173頁/共237頁Sperling等人提出影響車輛平穩(wěn)性的兩個重要因素：（1）位移對時間的三次導(dǎo)數(shù)：加速度變化率（2）振動時動能的大小：在一定意義上代表力的變化率，F(xiàn)的增減變化引起沖動的感覺。將反映沖動和反映振動動能兩項的乘積作為衡量標(biāo)準(zhǔn)來評定車輛運(yùn)行品質(zhì)一、Sperling（斯佩林）平穩(wěn)性指數(shù)：第174頁/共237頁第175頁/共237頁第176頁/共237頁也可寫成如下形式：第177頁/共237頁上式只適用于一種頻率一個振幅的單一振動。但實際車輛在線路上運(yùn)行時的振動頻率和振幅都是隨時間變化的。因此在整理車輛平穩(wěn)性指數(shù)時，把實測的車輛振動加速度記錄，進(jìn)行頻譜分析，求出每段頻率范圍的振幅值，然后對每頻段計算各自的平穩(wěn)性指數(shù)，然后再求出全部頻段總的平穩(wěn)性指數(shù)：或第178頁/共237頁

我國主要采用Sperling的平穩(wěn)性指數(shù)來評價車輛的平穩(wěn)性等級。新造客車、貨車的橫向及垂向平穩(wěn)性指標(biāo)應(yīng)滿足GB5599-85的良好標(biāo)準(zhǔn)。第179頁/共237頁ISO2631-1997第180頁/共237頁第181頁/共237頁第182頁/共237頁第183頁/共237頁第184頁/共237頁GB5599-85規(guī)定：貨車車體橫向最大振動加速度<0.5g；垂向最大振動加速度<0.7g。二、最大加速度：

第185頁/共237頁

當(dāng)車輛進(jìn)行動力學(xué)試驗時，每次記錄的分析段時間為6s，在每個分析段中選取一個最大加速度，平均最大加速度為：三、最大平均加速度第186頁/共237頁

當(dāng)用平均最大加速度評定速度≤140km/h的客車平穩(wěn)性等級時，采用下列公式：≤

當(dāng)用平均最大加速度評定速度≤100km/h的貨車平穩(wěn)性等級時，采用下列公式：

垂向振動：橫向振動：≤單位：≤第187頁/共237頁

運(yùn)行平穩(wěn)性等級垂向振動橫向振動垂向振動橫向振動優(yōu)0.0250.0100.060.08良好0.0300.0180.110.13合格0.0350.0250.160.18第188頁/共237頁四、客車在曲線上舒適性及其指標(biāo)

（一）未平衡的離心加速度及其標(biāo)準(zhǔn)：第189頁/共237頁我國鐵路用限制欠超高的形式來保證列車通過曲線時的安全性和旅客舒適。規(guī)定：（1）等級較高的線路上，客車欠超高小于70mm；（2）一般線路上，欠超高小于90mm；（3）既有線上提速，某些線路的欠超高小于110mm。第190頁/共237頁

（二）車輛通過緩和曲線時的舒適度標(biāo)準(zhǔn)：我國鐵路鐵路設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：（1）一般線路：（2）困難地段：第191頁/共237頁五、用動荷系數(shù)評定貨車平穩(wěn)性第192頁/共237頁第193頁/共237頁（一）傾覆系數(shù)；（二）抗脫軌穩(wěn)定性及其評估標(biāo)準(zhǔn)：（1）車輪脫軌系數(shù)（2）輪對脫軌系數(shù)（3）輪重減載率（4）車輪跳軌（5）橫向力允許限度（三）柔度系數(shù)第6章車輛運(yùn)行安全性及其評估標(biāo)準(zhǔn)第194頁/共237頁

車輛運(yùn)行安全性只有在輪軌處于正常接觸狀態(tài)時才能得到保證。由于車輛在線路上運(yùn)行時受到各種力的作用，在最不利的組合情況下，可能破壞車輛正常運(yùn)行的條件，使輪軌分離，從而造成車輛脫軌或傾覆事故，這就稱為車輛失去運(yùn)行安全性。本節(jié)就是研究車輛安全運(yùn)行的條件及其評定指標(biāo)，分析其影響因素，提出改善的措施，以確保車輛運(yùn)行安全。第195頁/共237頁一、車輛抗傾覆穩(wěn)定性及其評估標(biāo)準(zhǔn)：

車輛在運(yùn)行時受到各種橫向力的作用，如風(fēng)力、離心力、線路超高引起的重力橫向分量以及橫向振動慣性力等，從而造成車輛的一側(cè)車輪減載，另一側(cè)車輪增載。如果各種橫向力載最不利組合作用下，車輛一側(cè)車輪與鋼軌之間的垂向力減少到零，車輛有傾覆的危險。第196頁/共237頁

車輛傾覆的三種情況：1、曲線外傾覆：車輛在曲線上運(yùn)行時，由于受風(fēng)力、離心力和橫向振動慣性力等的作用及其不利的組合時，使車輛向曲線外側(cè)傾覆。這種情況一般發(fā)生在高速運(yùn)行時；2、曲線內(nèi)傾覆：當(dāng)車輛緩慢地駛?cè)肭€時，由于車體內(nèi)傾，同時受側(cè)向力（風(fēng)力、振動慣性力等）的作用下，使車輛向曲線內(nèi)側(cè)傾覆；3、直線傾覆：當(dāng)車輛在直線上運(yùn)行時，由于受極大的側(cè)向風(fēng)力作用，或者再加上由于線路原因造成車輛嚴(yán)重的橫向振動致使車輛傾覆。第197頁/共237頁

傾覆系數(shù)：GB5599-85規(guī)定“試驗鑒定車輛的傾覆系數(shù)應(yīng)滿足下列要求：傾覆系數(shù)應(yīng)在試驗車輛以線路容許的最高速度通過時的運(yùn)行狀態(tài)下測試。試驗鑒定車輛同一側(cè)各車輪或一臺轉(zhuǎn)向架同一側(cè)各車輪其傾覆系數(shù)同時達(dá)到或超過0.8時，方被認(rèn)為有傾覆危險?！保ㄒ唬﹥A覆系數(shù)及評估標(biāo)準(zhǔn)：第198頁/共237頁第199頁/共237頁

上式中第一項是由于車輛通過曲線時未被平衡的離心力引起的（向曲線外側(cè)方向的離心力和由于外軌超高引起的車輛重量向內(nèi)側(cè)的水平分力之差）。第二項是由于車輛橫向振動慣性力引起的。第三項是由于側(cè)向風(fēng)力引起的。上式為車輛向曲線外側(cè)傾覆的情況，而風(fēng)壓相反時，則為向曲線內(nèi)側(cè)傾覆地情況，等號右邊第二、三項符號由“+”變成“－”。這時，傾覆臨界值第200頁/共237頁

（二）防止車輛傾覆的安全措施：

對于車輛結(jié)構(gòu)來說，車輛傾覆主要取決于車輛彈簧懸掛裝置的橫向剛度和角剛度以及重心高度。在一定外力的作用下，車體橫向偏移也越大；角剛度越小，車體傾角越大；重心越高，車體橫向偏移也越大。因此，增大其橫向剛度、角剛度及降低重心高度，對于防止車輛傾覆地效果較為顯著。為了既能改善車輛振動性能，又能防止車輛傾覆，通常采用增大彈簧角剛度的辦法。也就是在不增大彈簧垂直剛度的前提下，盡量增大左右側(cè)彈簧的橫向間距來增大抵抗車體側(cè)向轉(zhuǎn)動的反力矩，從而減小車體的傾角。此外，可以采用抗側(cè)滾減振器。第201頁/共237頁二、輪對抗脫軌穩(wěn)定性及其評估標(biāo)準(zhǔn)：

車輪給鋼軌的橫向力Q很大，垂向力P很小，新的接觸點(diǎn)逐漸移向輪緣根部，車輪逐漸升高。輪緣上接觸點(diǎn)位置到達(dá)輪緣圓弧面上的拐點(diǎn)，即輪緣根部與中部圓弧連接處輪緣傾角最大的一點(diǎn)時，就達(dá)到爬軌的臨界點(diǎn)。到達(dá)臨界點(diǎn)以前Q減小或P增大，輪對可能下滑，恢復(fù)到原來的位置。接觸點(diǎn)超過臨界點(diǎn)后Q、P的變化不大，由于輪緣傾角變小，由于輪緣傾角變小，車輪有可能逐漸爬上鋼軌直到輪緣頂部達(dá)到鋼軌頂面而脫軌。

第202頁/共237頁爬軌：車輪爬上鋼軌需要一定時間，這種脫軌方式稱為爬軌，一般發(fā)生在低速通過小半徑曲線時。跳軌：在高速情況下，由于輪軌之間的沖擊力造成車輪跳上鋼軌，這種脫軌方式稱跳軌。掉軌：當(dāng)輪軌之間的橫向力過大，使軌距擴(kuò)寬，使車輪落入軌道內(nèi)側(cè)而脫軌。特別是車輛在不良線路上高速運(yùn)行和長大貨物車通過曲線時，會有這種情況。輪對脫軌方式第203頁/共237頁（一）根據(jù)車輪作用于鋼軌的橫向力Q評定車輪抗脫軌穩(wěn)定性：第204頁/共237頁車輪脫軌系數(shù)

上式是一種最基本的脫軌條件，實際情形往往復(fù)雜得多。脫軌系數(shù)不僅與、有關(guān)，而且與輪軌沖角、曲線半徑、車輪直徑、運(yùn)行速度以及輪軌之間的蠕滑力等因素相關(guān)。

爬軌條件：第205頁/共237頁我國車輛標(biāo)準(zhǔn)車輪輪緣角，實測結(jié)果摩擦系數(shù)一般為0.20～0.30。

確定脫軌系數(shù)的允許限度時，可取摩擦系數(shù)的上限0.3～0.35，取的下限。

當(dāng)根據(jù)GB5599-85軌道，當(dāng)橫向力作用時間大于0.05s時，脫軌系數(shù)：容許值：安全值：第206頁/共237頁（二）根據(jù)構(gòu)架力H評定輪對抗脫軌穩(wěn)定性：第207頁/共237頁數(shù)值不大，可取，于是可得輪對脫軌條件：輪對脫軌系數(shù)我國軌道取為0.24，當(dāng)H的作用時間不大于0.05s時，輪對脫軌系數(shù)，即：容許值安全值

第208頁/共237頁（三）車輪跳軌的評定指標(biāo)：

側(cè)向力只在很短的時間內(nèi)起作用，并認(rèn)為側(cè)向力作用時間大于0.05秒時為爬軌，小于0.05秒時為跳軌。據(jù)此，有些國家的脫軌系數(shù)安全指標(biāo)為：對于側(cè)向力作用時間大于0.05秒時，采用前述的車輪脫軌系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)。

對于側(cè)向力作用時間小于0.05秒時為：我國對輪軌瞬時沖擊而造成車輪跳軌的脫軌系數(shù)無明確規(guī)定。第209頁/共237頁（四）根據(jù)輪重減載率評定車輪抗脫軌穩(wěn)定性

：第210頁/共237頁第211頁/共237頁輪重減載率脫軌必要條件：第212頁/共237頁我國TB449-76錐形踏面的，則≥0.65時，車輪有爬軌的危險。我國規(guī)定輪重減載率為：容許標(biāo)準(zhǔn)安全標(biāo)準(zhǔn)第213頁/共237頁（五）輪軌間最大橫向力Q的標(biāo)準(zhǔn)：，，GB5599-85軌道“推薦應(yīng)用橫向力運(yùn)行限度鑒定試驗車輛在運(yùn)行過程中是否會導(dǎo)致軌距擴(kuò)寬（道釘拔起）或線路產(chǎn)生嚴(yán)重變形（鋼軌和軌枕在道床上出現(xiàn)橫向滑移或擠翻鋼軌），按車輛通過時對線路的影響，橫向力的允許限度采用以下標(biāo)準(zhǔn)：道釘拔起，道釘應(yīng)力為彈性極限時的限度：

道釘應(yīng)力為屈服極限時的限度：橫向力Q單位為KN第214頁/共237頁線路嚴(yán)重變形的限度：

對于混凝土軌枕：對于木軌枕：第215頁/共237頁三、柔度系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)：第216頁/共237頁歐洲鐵路聯(lián)盟（UIC）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：確定動態(tài)限界、防止車輛與沿線固定設(shè)備和移動設(shè)備相碰撞而影響行車安全?？蛙嚨娜岫认禂?shù)：貨車的柔度系數(shù)：（以裝載狀態(tài)為準(zhǔn)）第217頁/共237頁評價指標(biāo)表達(dá)式容許值安全值脫軌系數(shù)車輪脫軌系數(shù)1.21.0輪對脫軌系數(shù)1.21.0車輪跳軌0.04/t輪軸減載率0.650.6輪軌最大橫向力道釘軌枕木混凝土

傾覆系數(shù)0.8我國采用的安全性評定標(biāo)準(zhǔn)第218頁/共237頁四、討論：

脫軌系數(shù)和輪重減載率都是根據(jù)輪對爬上鋼軌的必要條件（非充分條件）出發(fā)而導(dǎo)出的結(jié)果。從爬軌的過程來看，輪對爬上鋼軌輪緣必需貼靠鋼軌，輪對與軌道應(yīng)有一定正沖角并且爬軌過程需要一定時間。往往在實測中發(fā)現(xiàn)，脫軌系數(shù)和輪重減載率都已超過規(guī)定限度而并未出現(xiàn)脫軌，這是因為其他條件不具備的緣故。尤其是輪重減載率并不能直接反映輪緣與鋼軌貼靠情況。第219頁/共237頁

脫軌系數(shù)和輪重減載率都是衡量車輛是否會脫軌的指標(biāo)。不同的是，在分析脫軌系數(shù)時，輪對側(cè)向力；而分析輪重減載率時，輪對側(cè)向力。由此可得出下列關(guān)系：脫軌系數(shù)與輪重減載率是在兩種不同情況下評價車輪脫軌的指標(biāo)；輪重減載率是脫軌系數(shù)的一種特殊工況，即是輪對側(cè)向力為零時的脫軌系數(shù)的另一種表達(dá)形式。

究竟采用哪個指標(biāo)來衡量防止脫軌安全性為好，還是兩個指標(biāo)同時來衡量？過去曾將它們作為兩個獨(dú)立的指標(biāo)來使用，尤其是在進(jìn)行車輛動力學(xué)試驗時，作為兩個獨(dú)立的測試項目進(jìn)行。這樣就會引出互相矛盾的結(jié)論。第220頁/共237頁

在客貨車動力試驗中，曾經(jīng)遇到這樣的情況：同樣一個值，小于1.0，結(jié)論是安全的；但整理其數(shù)據(jù)，整理其值，則超過了0.6，結(jié)論是不安全的。產(chǎn)生這種矛盾的原因就在于輪重減載率的前提是這只有在低速運(yùn)行時才有可能。應(yīng)理解為靜的輪重減載率，它不能作為運(yùn)行中動的輪重減載率。在一般情況下，應(yīng)以脫軌系數(shù)作為衡量防止脫軌安全的指標(biāo)。

貨車的速度在10～20公里/小時范圍內(nèi)，曲線半徑小于300米時，容易發(fā)生因輪重減載率而脫軌的事故。因此，對于小半徑曲線低速運(yùn)行的場合，采用輪重減載率作為衡量防止脫軌安全性的標(biāo)準(zhǔn)，還是具有一定實際意義的。第221頁/共237頁GB