機械幾何作圖

§1-3幾何作圖一、圓周的等分和正多邊形二、斜度和錐度三、圓弧連接四、工程上常見的平面曲線一、圓周的等分和正多邊形1.六等分圓周和正六邊形R=D/2D方法一:使用圓規(guī)，用半徑六等分圓周，繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形D1.六等分圓周和正六邊形方法二:使用丁字尺、30°—60°

三角板繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形D1.六等分圓周和正六邊形方法二:使用丁字尺、30°—60°

三角板繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形D1.六等分圓周和正六邊形方法二:使用丁字尺、30°—60°

三角板繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形D1.六等分圓周和正六邊形方法二:使用丁字尺、30°—60°

三角板繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形D1.六等分圓周和正六邊形方法二:使用丁字尺、30°—60°

三角板繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形D1.六等分圓周和正六邊形方法二:使用丁字尺、30°—60°

三角板繪制正六邊形。一、圓周的等分和正多邊形2.五等分圓周和正五邊形oABCDDDPHEIFG作圖步驟:確定OB的中點P;以PC為半徑,確定H;(CH為五邊形的邊長)以C為圓心,CH為半徑,求E和I;分別以E、I為圓心,CH為半徑,求F和G；依次連點得五邊形。一、圓周的等分和正多邊形2.五等分圓周和正五邊形oCDEIFG二、斜度和錐度1.斜度1:2h30°斜度符號：定義：一條直線相對于另一條直線傾斜的程度。tanα=H/L——1:nLH斜度符號的標注：符號方向應與斜度方向一致。舉例：α32二、斜度和錐度舉例：以1:1的比例抄畫下圖所示平面圖形。5013.877a10a1:103213.875071:10二、斜度和錐度舉例：以1:1

的比例抄畫下圖所示平面圖形。5013.877a10a1:10323213.875071:10二、斜度和錐度舉例：以1:1

的比例抄畫下圖所示平面圖形。5013.8771:10323213.875071:10二、斜度和錐度2.錐度錐度符號：按下圖繪制定義：圓錐的底圓直徑與其高之比。tanα=H/2LLH錐度符號的標注：符號方向應與錐度方向一致。α1:41.4h30°2tanα=H/L——1:n1:750二、斜度和錐度舉例：以1:1

的比例抄畫下圖所示平面圖形。52φ40φ4052101:550二、斜度和錐度舉例：以1:1

的比例抄畫下圖所示平面圖形。52φ401:5φ4052101:5三、圓弧連接什么是圓弧連接?R35R16R12用圓弧連接兩圓弧用圓弧連接一直線和一圓弧用圓弧連接兩直線光滑作圖的關(guān)鍵：確定連接圓弧的圓心和切點。即用半徑已知的圓弧去光滑連接兩已知線段的作圖，其中，該圓弧稱為連接圓弧。三、圓弧連接圓弧連接的作圖原理與已知直線相切RRooot連接圓弧的圓心軌跡在一條與已知直線平行，距離為R（連接圓弧的半徑）的直線上。

切點為由連接圓弧的圓心向已知直線所作垂線的垂足。已知直線連接圓弧圓心軌跡切點切點三、圓弧連接圓弧連接的作圖原理與已知圓弧相切—外切R1RtR1+Rt連接圓弧的圓心在與已知圓同心的圓周上，半徑為R1+R；圓心軌跡？已知圓連接圓弧圓心軌跡切點在已知圓的圓心和連接圓弧的圓心的連線上。R切點三、圓宗弧連接圓弧連接問的作圖原免理與已知趕圓弧相受切—內(nèi)切R1R2t連接圓弧棵的圓心在與已知萄圓同心的圓周床上，其浪半徑為R1-R。圓心軌殃跡？已知圓連接圓弧圓心軌跡R2=R1-R切點在吹已知圓債的圓心榨和連接喜圓弧的沸圓心的輔連線上品。三、圓班弧連接圓弧連泳接作圖鄰舉例兩直線成鈍角兩直線成銳角兩直線成直角1.用半必徑為R的圓弧連樣接兩已知鞋直線。ROOtRRORRtRRttt

t三、圓毛弧連接圓弧連摩接作圖象舉例2.用半予徑為R的圓弧連根接兩已知考直線和圓宅弧。RO1R1Ot1RR1+Rt2三、圓弧滔連接圓弧連壤接作圖川舉例3.用灘半徑為R的圓弧松外切兩液已知圓向弧。RO1O2R2R1R1+RR2+RRt2t1O四、工策程上常藏用的曲哨線工程上吊常用的漏曲線有：1.橢另圓2.拋攪物線3.雙慘曲線4.阿基旁米德螺線5.圓揭的漸開喚線6.擺獵線以下逐一隙介紹各類影曲線的畫醉法。四、工洗程上常吐用的曲隔線已知長、板短軸——同心圓半法繪制橢維圓。1.橢診圓1)分見別以長邀、短軸監(jiān)為直徑紡畫同心肆圓；2)N等分圓僅周（大橫圓和小率圓分成存相同的呼等分）征；3)過大閥圓上各分飽點畫短軸堵的平行線昂；4)過小房誠圓上各分族點畫長軸床的平行線抓；5)連結(jié)接相應吳平行線危的交點春得橢圓海。作圖步嶄驟：四、工程罪上常用的盈曲線已知長、哥短軸——四心扁圓玻法畫近似橢圓。1.橢懲圓ABCDFO12O3OO4O1)連屋接長短美軸端點AC;2)向上但、下延長均短軸CD;3)以O(shè)點為圓心烏畫弧AE;4)以C點為圓心弊畫弧EF幻玉交AC于F;5)作AF的中垂線獄交AB于O1，交CD于O2;6)求O1、O2的對稱大點O3、O4;7)分別字以O(shè)1、O2、O3、O4為圓心畫褲弧。EABCDO作圖步驟兩：焦點頂點四、工妥程上常乞用的曲瞞線一動點到浩一焦點和俘定直線的尼距離相等麗,該動點液的軌跡即剖為拋物線兼。2.拋勾物線1)畫主攤軸，定頂川點A(FM中點)棗；3)以F為圓心分際別以M1、省M2、M3為半徑喪畫?。?)將島各點依卻次光滑針連線即?？?。畫圖方誓法如下浪：AF導線主軸已知導線旱和焦點，葉繪制拋物債線。2)在描主軸上浩任取1、2艱、3嗎...點；1234過各點肯作導線絨的平行扔線；交相應禍平行線雅上的各陜點即為懶拋物線裂上的點禾；2PM3MM1M2四、工彈程上常晶用的曲擊線一動點寄到兩焦蹤蝶點的距懶離之差付為一常苗數(shù)（兩捎頂點間廉的距離翁）,該六動點的嶺軌跡即翠為雙曲蒙線。3.雙食曲線主軸F2F1A2A11234已知頂綠點和焦駐點，繪銳制雙曲對線。1)在設(shè)主軸上濕任取1、2、3...宣點；2)以F1為圓心A11為半徑亦畫弧，4)將各臥點依次光圍滑連線即懲可。焦點頂點以F2為圓心A21為半徑薄畫弧，近求得一層對交點數(shù)；3)以F1為圓心A12為半徑繡畫弧，以F2為圓心A22為半徑宴畫弧，脾求得另釘一對交但點，以此類喘推,躺求得若榴干點；畫圖方法非如下：A12A22直線四、工程吉上常用的施曲線一動點風沿一直贊線作勻膛速運動碼，同時舅該直線嬸又繞線艱上一定軟點作勻饞速回轉(zhuǎn)召運動。4.阿基朗米德螺旋裕線畫圖方璃法如下溝：1)將定著直線按導飲程N等分(8)；2)使直波線旋轉(zhuǎn)1/8的360培°角,同時停其上一點牧移動1/8導程;4)將敢動點各善位置依婚次光滑寶連線即宣可。3)再使魔直線旋轉(zhuǎn)濟(2/8的360°角),動普點同時移鬼動(導程2/8)，依次類型推,求倦得直線脆旋轉(zhuǎn)一羽周,動績點的位賢移；直線旋轉(zhuǎn)設(shè)一周，動吃點移動的衫距離稱為踢導程。導程動點四、工古程上常類用的曲阻線一直線在曲圓周上作姑無滑動的停滾動，該旬直線上任慌一點的軌拜跡即為漸花開線。5.圓的說漸開線畫圖方法舞：1)N等分圓周府(12)；2)畫膨圓周的倘展開線礙(πD),并N等分(12);3)過圓宜周各分點怖畫切線；4)光滑舊連線即可援。πDD11/抓12πD6/1焰2πD5/1下2πD10/1憐2πD切線長依云次為：1/12πD、2/12πD、3/1形2πD、4/12πD…四、工程殃上常用的弟曲線一滾圓在紗一導圓上脂作無滑動糞的滾動時斯，該圓周上任鴉一點的軌睬跡。當滾圓在導誼圓的外側(cè)赤滾動時，萌形成外擺線；在導財圓的內(nèi)捎側(cè)滾動阿時形成內(nèi)擺線。6.擺程線1111087654329O3四、工嗎程上常哨用的曲晌線例：已知垂?jié)L圓半徑R1,導毯圓弧半寶徑R,作外泰擺線。6.擺門線1)取導脅圓弧弧長aa12=2πR1；2)12等分滾圓據(jù)、導圓弧鋼及滾圓圓心的滾遠動軌跡；3)分別蒜以O(shè)0、O1、O2、O3為圓心淺畫滾圓耀，以O(shè)為圓心,過滾快圓各等分個點為半徑畫圓媽弧，各位相應圓濱弧與相應滾線圓的交點千為擺線上的點眾；4)連遼接光滑野連接各護交點得導擺線。R1Rαaa12滾圓導圓弧滾圓圓心濾滾動軌跡作圖過程趁：O0O1O2O四、工程調(diào)上常用的峰曲線例：已知蔥滾圓半徑R1,導烘圓弧半地徑R,作內(nèi)擺線。6.擺線R1αR滾圓導圓弧作圖過程宴：與外擺線脫基本相同厲。本節(jié)結(jié)束謝謝觀看/