人教課標(biāo)實驗版七年級下冊平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

用坐標(biāo)表示平移一、教學(xué)分析1、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書6．2．2《用坐標(biāo)表示平移》．2、學(xué)生情況：選取我校一個普通班作為授課對象，本屆學(xué)生是我市全面實施新課程改革的首屆學(xué)生．二、教學(xué)目標(biāo)1、知識技能：掌握點或圖形平移引起的點的坐標(biāo)的變化規(guī)律；2、數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)表示平移，初步建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想；3、解決問題：通過研究圖形的平移與坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)；4、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識，使學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程中獲得成功的體驗，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．三、教學(xué)重難點1、重點：在平面直角坐標(biāo)系中，探究圖形平移與坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系；2、難點：利用用坐標(biāo)表示平移的規(guī)律解決有關(guān)問題．四、教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖「活動1」給出一個象棋殘局．⑴針對棋子的移動，復(fù)習(xí)平移的知識；⑵在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，指出棋子的坐標(biāo)，復(fù)習(xí)坐標(biāo)的知識；⑶提出問題：如果把這兩個問題結(jié)合起來，棋子移動，棋子的坐標(biāo)會有什么樣的變化？教師引導(dǎo)學(xué)生思考、聯(lián)想、發(fā)表見解．在活動中，教師應(yīng)關(guān)注：⑴學(xué)生在活動中回憶舊知識；⑵激發(fā)學(xué)生對新知識的求知欲．通過給學(xué)生提供生活素材，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息．「活動2」如圖1寫出點A的坐標(biāo)()．A5A5圖1⑴把點A向上平移5個單位長度，得到點A1，點A1的坐標(biāo)為（）；再把點A向下平移6個單位長度，得到點A2，點A2的坐標(biāo)為（）；觀察點的坐標(biāo)的變化，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？⑵把點A向右平移4個單位長度，得到點A3，點A3的坐標(biāo)為（）；再把點A向左平移3個單位長度，得到點A4，點A4的坐標(biāo)為（）；觀察點的坐標(biāo)的變化，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？⑶綜合⑴⑵你能用你自己的語言歸納你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？=4\*GB2⑷把點A斜向下平移到如圖的位置，得到點A5，點A5的坐標(biāo)為（）．觀察這兩個點的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？⑸自己再把點A5平移到任意位置上，觀察它的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？教師組織學(xué)生分組：每兩個學(xué)生組成一個學(xué)習(xí)小組．其中，一個學(xué)生操作，另一個同學(xué)記錄點的坐標(biāo)；引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、探究，小組交流，發(fā)表個人見解；在活動中，教師應(yīng)關(guān)注：⑴學(xué)生能否通過點的平移，發(fā)現(xiàn)橫、縱坐標(biāo)中誰變誰沒變，從而發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律；⑵能否發(fā)現(xiàn)平移之前點的縱坐標(biāo)、平移之后點的縱坐標(biāo)、上下平移的單位長度三者之間的關(guān)系；⑶能否發(fā)現(xiàn)平移之前點的橫坐標(biāo)、平移之后點的橫坐標(biāo)、左右平移的單位長度三者之間的關(guān)系；⑷把點A斜向下平移到點A5的位置上，觀察點A與點A5的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系．看學(xué)生能否把點A通過其它的途徑平移到點A5的位置上，并說出其中的規(guī)律．⑴讓學(xué)生經(jīng)歷一個由特殊到一般的歸納過程，讓學(xué)生充分活動起來，通過探究，歸納總結(jié)規(guī)律．⑵體現(xiàn)知識的發(fā)生、形成、發(fā)展過程，體會到探究——發(fā)現(xiàn)——歸納——驗證的學(xué)習(xí)方式和數(shù)形結(jié)合的思想．問題與情境師生行為設(shè)計意圖「活動3」如圖2所示，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點坐標(biāo)分別為（3，2）、（1，3）．圖2⑴把線段AB向上或向下平移__個單位長度，點A、點B的坐標(biāo)變?yōu)?__,__)、(__,__),重復(fù)操作并作好記錄,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?填在橫線上______________________________；⑵把線段AB向右或向左平移__個單位長度，點A、點B的坐標(biāo)變?yōu)?__,__)、(__,__),重復(fù)操作并作好記錄,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?填在橫線上______________________________；⑶如果把線段AB平移后，點B平移到點C（-1，4）的位置上，則點A平移到什么位置上？教師設(shè)計情景，提出問題；學(xué)生動手操作，作好記錄，小組合作交流；教師用課件展示,并引導(dǎo)鼓勵每個同學(xué)盡可能獨立思考，去獲得自己的發(fā)現(xiàn)．⑴使學(xué)生進一步經(jīng)歷觀察、實驗、探究、驗證、交流、反思等活動．嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；⑵顯示數(shù)學(xué)永遠充滿神奇的魅力，激發(fā)學(xué)生要勇于戰(zhàn)勝自我，接受挑戰(zhàn)．「活動4」問題1如圖3所示，已知：點A(-2，-1)、點B(-4，-3)、點C(-1，-3)．圖3⑴在圖3中,將ΔABC沿x軸向右平移9個單位長度,則點A1的坐標(biāo)為(),點B1的坐標(biāo)為（），點C1的坐標(biāo)為（），畫出圖形；⑵將△ABC平移，點A平移點A2(2,3)的位置上，則點B、點C平移到什么位置上，畫出圖形；教師課件展示；學(xué)生注意圖形每平移一次引起坐標(biāo)的變化情況；活動中教師應(yīng)關(guān)注：⑴圖形的平移引起圖形上的點的坐標(biāo)發(fā)生變化；⑵平移前后，對應(yīng)頂點的坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化．⑴通過填空練習(xí)，學(xué)生可進一步了解點的坐標(biāo)與圖形的平移之間的關(guān)系；⑵讓學(xué)生明白研究圖形的平移引起的對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律可歸結(jié)為研究圖形頂點的情況；⑶本題意在綜合考查點的坐標(biāo)、圖形平移后的坐標(biāo)變化及動手操作、繪圖能力．問題與情境師生行為設(shè)計意圖問題2如圖4所示，圖4⑴請你寫出飛機A、B、C、D的坐標(biāo)；⑵如果四架飛機一直保持隊形，請問飛機A飛到A1的位置時，飛機B、C、D各飛到什么位置？分別標(biāo)出來．學(xué)生先寫A、B、C、D四架飛機的坐標(biāo)；去掉坐標(biāo)網(wǎng)格，讓學(xué)生標(biāo)出平移后，飛機B、C、D的位置．其目的是要求學(xué)生去運用所學(xué)生的知識解決實際問題．「活動5」如圖5所示，圖5機械手要將一個工件從圖A處移到B處，但是這個工件不能碰到圖中的紅色障礙，試用坐標(biāo)寫出一條機械手在移動中可能要走過的路線，并說明如何移動？學(xué)生參加游戲活動；教師課件展示；活動中，教師關(guān)注：=1\*GB2⑴學(xué)生能否正確寫出幾個重要點的坐標(biāo)；=2\*GB2⑵提醒學(xué)生注意各點的變化情況．=1\*GB2⑴讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程；=2\*GB2⑵讓學(xué)生在游戲中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增長知識，體驗數(shù)學(xué)服務(wù)于生活；=3\*GB2⑶讓學(xué)生學(xué)會用點的坐標(biāo)變化規(guī)律解決簡單的實際問題，讓學(xué)生充分感受平面直角坐標(biāo)系在解決實際問題中的作用；=4\*GB2⑷將枯燥的數(shù)學(xué)問題賦于有趣的實際背景，使內(nèi)容更符合學(xué)生的特點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．問題與情境師生行為設(shè)計意圖「活動6」你能談?wù)勀愕氖斋@嗎？得出結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中⑴將點（x,y）向上（或向下）平移a個單位長度，橫坐標(biāo)不變，得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（x,y+a）或(x,y-a)．⑵將點（x,y）向右（或向左）平移a個單位長度，縱坐標(biāo)不變，得到的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（x+a,y）或(x-a,y)；在教師引導(dǎo)下學(xué)生自主歸納完成；引導(dǎo)學(xué)生回答：“我發(fā)現(xiàn)了什么，我學(xué)會了什么，我能解決什么”；教師再進行歸納和總結(jié)．給學(xué)生一個充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，也體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的理念．「活動7」布置作業(yè)：必作題：P59習(xí)題6．2第1、2、3、4題選作題：P61習(xí)題6．2第9題學(xué)生獨立完成作業(yè),教師批改總結(jié)．活動中，教師關(guān)注：⑴不同層次的學(xué)生對知識的理解程度，有針對性的講解；⑵學(xué)生在練習(xí)中暴露出的問題，要及時反饋．必作題體現(xiàn)了“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”；而選作題體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．教學(xué)媒體運用的說明這節(jié)課主要是研究圖形的平移與坐標(biāo)的變化之間的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．常規(guī)的教學(xué)手段難以讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程．無法給學(xué)生提供大量的數(shù)學(xué)信息，不利于提高課堂效率，也不利于關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展．在這節(jié)課上使用信息技術(shù)有很多優(yōu)勢：其一、為學(xué)生創(chuàng)建了一個良好的認(rèn)識平臺，這個平臺為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情景，動靜結(jié)合，有利于學(xué)生經(jīng)歷由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過程；其二、為學(xué)生創(chuàng)建了一個良好的交流平臺，通過這個平臺學(xué)生可以親自動手操作，通過大屏幕可以與其他同學(xué)進行交流，已達到共同進步的目的；其三、為學(xué)生創(chuàng)建了一個良好的心理平臺，使用信息技術(shù)可以很容易地將學(xué)生的注意力吸引到課堂上來（尤其是七年級的小同學(xué)），有利于提高課堂效率，也有利于關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展．在處理這節(jié)課的重難點時，多媒體手段的作用更加顯著．本節(jié)課的重點是“在平面直角坐標(biāo)系中，探究圖形平移與坐標(biāo)的變化之間的